高考物理热点题型和提分秘籍专题 93电磁感应中的电路和图象问题.docx
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高考物理热点题型和提分秘籍专题93电磁感应中的电路和图象问题
【高频考点解读】
1.对电磁感应中电源的理解
2.解决电磁感应电路问题的基本步骤
【热点题型】
题型一电磁感应中的电路问题
例1、半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图931所示。
整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。
在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。
直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。
设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略。
重力加速度大小为g。
求
图931
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;
(2)外力的功率。
【答案】
(1)方向为C→D 大小为
(2)
+
【方法规律】
电磁感应中电路问题的题型特点
闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势和感应电流。
从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算,也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。
【提分秘籍】
1.电磁感应与电路知识的关系图
2.电磁感应中的两类电路问题
(1)以部分电路欧姆定律为中心,包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热),三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律),以及若干基本规律(串、并联电路特点等)。
(2)以闭合电路欧姆定律为中心,讨论电动势概念,闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化。
3.解决电磁感应中的电路问题三步曲
【举一反三】
(多选)(2015·焦作一模)如图932所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1m,cd间、de间、cf间分别接着阻值R=10Ω的电阻。
一阻值R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。
下列说法中正确的是( )
图932
A.导体棒ab中电流的流向为由b到a
B.cd两端的电压为1V
C.de两端的电压为1V
D.fe两端的电压为1V
题型二电磁感应中的图像问题
例2、将一段导线绕成图935甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。
回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是( )
图935
图936
【答案】 B
【提分秘籍】
1.图像问题的求解类型
类型
据电磁感应过程选图像
据图像分析判断电磁感应过程
求解流程
2.解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
3.解决图像问题的一般步骤
(1)明确图像的种类,即是Bt图还是Φt图,或者Et图、It图等;
(2)分析电磁感应的具体过程;
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系;
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式;
(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;
(6)画图像或判断图像。
4.电磁感应中图像类选择题的两个常用方法
(1)排除法:
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。
(2)函数法:
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。
【举一反三】
边长为a的闭合金属正三角形框架,左边竖直且与磁场右边界平行,完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。
现把框架匀速水平向右拉出磁场,如图9313所示,则下列图像与这一过程相符合的是( )
图9313
图9314
【答案】 B
【高考押题】
1.如图1所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B。
电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计。
现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时( )
图1
A.电容器两端的电压为零
B.电阻两端的电压为BLv
C.电容器所带电荷量为CBLv
D.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为
解析:
选C 当导线MN匀速向右运动时,导线MN产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为U=E=BLv,所带电荷量Q=CU=CBLv,故A、B错,C对;MN匀速运动时,因无电流而不受安培力,故拉力为零,D错。
2.如图4所示,一个有矩形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里。
一个三角形闭合导线框,由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。
取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0),规定逆时针方向为电流的正方向,则图6中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )
图4
图5
3.如图6所示,一半径为R,圆心角为240°的扇形单匝线圈可绕着磁场边界线上的O点以角速度ω沿逆时针方向转动,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。
则从图示位置开始计时,能正确反映线圈中感应电流随时间变化的关系图像是(以顺时针方向为电流的正向)( )
图6
图7
4.如图8甲所示,正三角形硬导线框abc固定在磁场中,磁场方向与线框平面垂直。
图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系,t=0时刻磁场方向垂直纸面向里。
在0~4t0时间内,线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(规定垂直ab边向左为安培力的正方向)( )
图8
图9
解析:
选A 0~t0,磁场方向垂直纸面向里,均匀减小,
=
,根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知:
流经导线ab的电流I不变,方向从b到a,根据左手定则和安培力公式可得:
其受到的安培力方向向左,大小为F=BIL,即均匀减小到零;t0~2t0,磁场方向垂直纸面向外,均匀增大,
=
,
5.如图10,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
线框下落过程形状不变,ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行,线框平面与磁场方向垂直。
设OO′下方磁场区域足够大,不计空气影响,则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律( )
图10
图11
解析:
选A 本题考查电磁感应,意在考查考生对电磁感应规律的理解和认识。
由题意可知,线框先做自由落体运动,最终做匀加速直线运动。
若ab边刚进入磁场时,速度较小,线框内产生的感应电流较小,线框所受安培力小于重力,则线圈进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动,图像C有可能;若线框进入磁场时的速度较大,线框内产生的感应电流较大,线框所受安培力大于重力,则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动,图像B有可能;若线框进入磁场时的速度合适,线框所受安培力等于重力,则线框匀速进入磁场,图像D有可能;由分析可知选A。
6.如图12甲所示,一个匝数n=100的圆形导体线圈,面积S1=0.4m2,电阻r=1Ω。
在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。
有一个R=2Ω的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接,b端接地,则下列说法正确的是( )
图12
A.圆形线圈中产生的感应电动势E=6V
B.在0~4s时间内通过电阻R的电荷量q=8C
C.设b端电势为零,则a端的电势φa=3V
D.在0~4s时间内电阻R上产生的焦耳热Q=18J
7.如图3所示,光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,若金属杆ab以恒定加速度a=2m/s2,由静止开始做匀变速运动,则:
(g=10m/s2)
图3
(1)在5s内平均感应电动势是多少?
(2)第5s末,回路中的电流多大?
(3)第5s末,作用在ab杆上的外力F多大?
答案:
(1)10V
(2)10A (3)34N
8.如图13所示,水平面上固定一个间距L=1m的光滑平行金属导轨,整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中,导轨一端接阻值R=9Ω的电阻。
导轨上有质量m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为1m的导体棒,在外力的作用下从t=0开始沿平行导轨方向运动,其速度随时间的变化规律是v=2
,不计导轨电阻。
求:
图13
(1)t=4s时导体棒受到的安培力的大小;
(2)请在如图14所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2t)图像。
图14
解析:
(1)4s时导体棒的速度是v=2
=4m/s
感应电动势E=BLv
答案:
(1)0.4N
(2)见解析
9.如图15甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接。
在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l=2m,有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。
CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。
在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。
已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化。
求:
图15
(1)通过小灯泡的电流;
(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。
解析:
(1)在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,磁场变化导致电路中产生感应电动势。
电路为r与R并联,再
与RL串联,电路的总电阻
R总=RL+
=5Ω
此时感应电动势
E=
=dl
=0.5×2×0.5V=0.5V
通过小灯泡的电流为:
I=
=0.1A。
答案:
(1)0.1A
(2)1m/s
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