第七章平面直角坐标系练习题5套含答案.docx
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第七章平面直角坐标系练习题5套含答案.docx
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第七章平面直角坐标系练习题5套含答案
第七章平面直角坐标系1
一选择题
1.若P(-2,y)与Q(-2,-3)是不同的两点,且到x轴的距离相等,则y的值为()
A.2
B.3C.4D.5
2.若点P(a,b)在第四象限
内,则a,b的取值范围是()
A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,b>0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤0
3.点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为()
A.(2,0)B.(0,-2)C.(4,0)D.(0,-4)
4.过点C(-1,-1)和点D(-1,5)作直线,则直线CD()
A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定
5.在平面直角坐标系中,点P(-2,5)在()
A.第一象限B.第二象限C
.第三象限D.第四象限
6.若点A(2,m)在x轴上,则点B(m-1,m+1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二解答题
7.已知点P(x,y)在第四象限,它到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,求P点的坐标.
8.若点P’(m,-1)与点P(2,n)在x轴两侧,且到x轴的距离相等,求m+n的值.
9.
(1)下图是某市旅游景点示意图,请建立适当的坐标系,写出各景点的坐标;
(2)葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地(如图).他从苹果园出发,沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),(6,0),(6,4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点,看看能得到什么图形?
10.如图为某废墟示意图,由于雨水冲蚀,残缺不全,依稀可见钟楼坐标为A(5,-2),街口坐标为B(5,2),资料记载阿明先生的祖居的坐标为(2,1),你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗?
第七章平面直角坐标系1参考答案与解析
一、选择题
1.B2.A3.A4.A5.B6.B
二、解答题
7.解:
∵点P(x,y)在第四象限,∴x>0,y<0.
∵点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,∴|y|=2,|x|=3,∴x=3,y=-2,则点P的坐标为(2,-3).
8.解:
∵点P’(m,-1)与点P(2,n)在x轴两侧,且到x轴的距离相等,∴m=2,n=1,则m+n=2+1=3.
9.解:
(1)答案不唯一.若以金斗山为原点建立平面直角坐标系,如图所示,则各景点的坐标分别为金斗山(0,0),市政府(0,-1),师兄墓(0,2),望驾山(4,4),汶河发源地(-2,5),青云山(3,-2),徂徕山(-6,-3),林放故居(-3,-5).
(2)葛亮同学从苹果园出发,依次经过葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨园,最后回到苹果园,如图,连接他经过的地方得到了一个不规则多边形.
10.解:
阿明先生家的老屋位置如图所示.
第七章平面直角坐标系2
一填空题
1.如图,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______.点C的位置为______.
第1题图第2题图
2.如图,从2街4巷到3街2巷,走最短的街、巷路线,共有种走法.
3.如图,是象棋盘的一部分,若帥位于点(5,1)上,则炮所在点的坐标为.
第3题图第4题图
4.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(1,90°),B为(1,30°),C为(2,240°),则目标D,E位置分别是.
5.点A(2,7)到x轴的距离为,到y轴的距离为;
6.点P(a,b)在第四象限内,则a,b的取值范围.
7.点P(m2-1,m+3)在直角坐标系的y轴上,则点P坐标为.
8.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),且AB=4,则B点的坐标为.
9.若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是.
10.点B在x轴下方,y轴右侧,距y轴、x轴分别是2、4个单位长度,点B的坐标是.
11.点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是 .
12.如果点A(x,y)在第三象限,则点B(-x,y-1)在第象限.
二选择题
13.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
14.已知点A(2,-3),线段AB与坐标轴没有交点,则点B的坐标可能是()
A.(-1,-2)B.(3,-2)C.(1,2)D.(-2,3)
15.已知点A(2,-3),线段AB与坐标轴平行,则点B的坐标可能是()
A.(-1,-2)B.(3,-2)C.(1,2)D.(-2,-3)
16.已知点P(x,|x|),则点P一定()
A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x轴上方D.不在x轴下方
17.点E与点F的纵坐标相同,横坐标不同,则直线EF与y轴的关系是()
A.相交B.垂直C.平行D.以上都不正确
18.在平面直角坐标系中,适合条件∣x∣=6,∣x-y∣=8的点p(x,y)的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
19.已知点P(a,b),ab>0,a+b<0,则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
20.在直角坐标系中有两个点C,D,且CD⊥x轴,那么C,D两点的横坐标()
A.不相等B.互为相反数C.相等D.相等或互为相反数
三解答题
21.如图,在直角坐标系中,
,
,
.
求三角形ABC的面积.
22.建立适当的平面直角坐标系,表示边长为4的正方形各点的坐标.
23.画出以A(0,0),B(3,0),C(5,4),D(2,4)为顶点的四边形ABCD,并求其面积.
24.在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B(0,-2),点C在x轴上,如果三角形ABC的面积是9,求点C的坐标.
25.如图,写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积.
第七章平面直角坐标系2参考答案与解析
一、填空题
1.(2,5)(4,4)2.33.(2,4)4.(3,300°),(6,270°)5.72
6.a>0,b<07.(0,4)或(0,2)8.(-1,2)或(7,2)9.53
10.(2,-4)11.(-4,0)12..四
二、选择题
13.B14.B15.D16.D17.B18.C19.C20.C
三、解答题
21.解:
由题意,三角形ABC的边AB=5,AB边上的高为3,则其面积为
×5×3=
.
22.解:
答案不唯一.若以点B为原点建立如图所示的平面直角坐标系,则A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4).
23.解:
四边形ABCD如图所示,由题意可知,四边形ABCD为平行四边形,其面积为3×4=12.
24.解:
如图,设点C的坐标为(x,0).
∵三角形ABC的面积为9,∴
AC·OC=9,即
×6|x|=9,解得x=±3,∴点C的坐标为(3,0)或(-3,0).
25.解:
由图知,三角形ABC个顶点坐标分别为A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).三角形ABC的面积为5×4-
×3×4-
×1×5-
×1×4=9.5.
第七章平面直角坐标系3
一选择题
1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是()
A.(2,3)B.(2,-1)C.(4,1)D.(0,1)
2.如图,点B的位置用数对表示为(6,4),如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′,则顶点A的对应顶点A′的位置用数对表示为()
A.(5,1)B.(1,1)C.(7,1)D.(3,3)
3.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()
A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)
4.在如图所示的单位正方形网格中,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为()
A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(-1.6,-1)D.(2.4,1)
二填空题
5.在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是__________,A1的坐标是__________.
6.将点A(-3,1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.
7.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向_________平移了_________个单位长度.
8.已知三角形ABC,若将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′,且点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-1,0),则三角形ABC是向_________平移_________个单位得到三角形A′B′C′.
9.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′(点A’与点A对应).若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________.
10.将点A(-2,1)先向右平移3个单位,再向下平移1个单位后得到点B(a,b),则ab=__________.
三解答题
11.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A,B,C,D,E,F,G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.
12.如图所示,在三角形ABC中,任意一点M(x0,y0)经平移后对应点为M1(x0-3,y0-5),将三角形ABC作同样平移,得到三角形A1B1C1,求三角形A1B1C1的三个顶点的坐标.
13.如图,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1,B1,C1的坐标;
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的?
并求出点A2,B2,C2的坐标.
第七章平面直角坐标系3参考答案与解析
一、选择题
1.D2.B3.A4.C
二、填空题
5.(3,0)(4,3)6.(5,7)7.下28.左29.(-5,4)10.0
三、解答题
11.解:
如图,平移后对应点的坐标分别为A’(-5,3),B’(-3,-4),C’(-2,-4),
D’(-1,-3),E’(-3,-3),F’(-3,-1),G’(-4,-2).
12.解:
,∵三角形ABC中任意一点M(x0,y0)经平移后对应点为M1(x0-3,y0-5),∴三角形A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(-3,0),B1(-4,-3),C1(2,-4).
13.解:
(1)由图知,三角形ABC向下平移7个单位长度到三角形A1B1C1的过程,点A1,B1,C1的坐标分别为A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-4).
(2)由图知,三角形ABC先向下平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度到三角形A2B2C2的过程,点A2,B2,C2的坐标分别为A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1).
第七章平面直角坐标系4
一选择题
1.若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是()
A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3)
2.若点A(2,m)在x轴上,则点B(m﹣1,m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是( )
A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)
4.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )
A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限
5.已知点P(x,y),且
,则点P在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在平面直角坐标系中,线段BC∥
轴,则( )
A.点B与C的横坐标相等 B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
7.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒时,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••,且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(0,9) B.(9,0) C.(0,8) D.(8,0)
二填空题
9.在平面直角坐标系中,点C(3,5),先向右平移了5个单位,再向下平移了3个单位到达D点,则D点的坐标是.
10.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.
11.已知点A(0,1),B(0 ,2),点C在x轴上,且S三角形ABC=2,则点C的坐标 .
12.将自然数按以下规律排列:
第一列第二列第三列第四列第五列
表中数2在第二行,第一列,与有序数对(2,1)对应;数5与(1,3)对应;数14与(3,4)对应;根据这一规律,数2014对应
的有序数对为 .
三解答题
13.如图,在单位正方形网格中,建立了平面直角坐标系xOy,试解答下列问题:
(1)写出三角形ABC三个顶点的坐标;
(2)画出三角形ABC向右平移6个单位,再向下平移2个单位后的图形三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面积.
14.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,点A,B,C均在格点上.
(1)请值接写出点A,B,C的坐标;
(2)若平移线段AB,使B移动到C的位置,请在图中画出A移动后的位置D,依次连接B,C,D,A,并求出四边形ABCD的面积.
15.如图,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当三角形ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
16.如图,直角坐标系中,三角形ABC的顶
点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写
出点A、B的坐标:
A(________,________)、B(________,________);
(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______,_______)、B′(_______,_______)、C′(________,________);
(3)三角形ABC的面积为.
17.如图,在直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成
三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3……已知A(1,3),A1(2,3),A2
(3,3),A3(4,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)
仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是_________;
(2)若按第
(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测:
An的坐标是_________,Bn的坐标是_________.
第七章平面直角坐标系4参考答案与解析
一、选择题
1.A2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C
二、填空题
9.(8,2)10.a+b=011.(4,0)或(﹣4,0)18.(45,12)
三、解答题
13.解:
(1)A(-1,8),B(-4,3
),C(0,6).
(2)如图.
(3)三角形ABC的面积是
×(1+4)×5-
×1×2-
×4×3=5.5.
14.解:
(1)A(-1,2),B(-2,1),C(2,1).
(2)图略,四边形ABCD的面积是4×3=12
15.解:
(1)点C到x轴的距离是3.
(2)三角形ABC的面积是
×6×6=18.
(3)点P的坐标是(0,5)或(0,1).
16.
(1)2﹣143
(2)0024﹣13(3)5
17.⑴(5,3)(32,0)⑵(n+1,0)(2n+1,0)
第七章平面直角坐标系5
一选择题
1.若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是( )
A.(3,0) B.(0,3) C.(3,0)或(-3,0) D.(0,3)或(0,-3)
2.若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是( )
A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3)
3.已知点P(x+3,x﹣4)在x轴上,则x的值为( )
A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣4
4.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,n+3)在( )
A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限
5.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-3,-1),(-3,2),(4,-1),则第四个顶点的坐标是( )
A.(3,2) B.(4,2) C.(4,3) D.(3,3)
6.已知点P(x,y),且
,则点P在()
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
7.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为( )
A.(
) B.(
) C.(
) D.(
)
8.在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB得到线段A’B’(点A与A’对应),已知A’的坐标为(3,-1),则点B’的坐标为( )
A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3)
9.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( )
A.(11,3) B.(3,11) C.(11,9) D.(9,11)
10.在平面直角坐标系xOy中,对于点
,我们把点
叫做点
伴随点.已知点
的伴随点为
,点
的伴随点为
,点
的伴随点为
,…,这样依次得到点
,
,
,…,
,….若点
的坐标为(2,4),点
的坐标为 ( )
A.(-3,3) B.(-2,-2) C.(3,-1) D.(2,4)
二填空题
13.点M(-1,5)向下平移4个单位长度得N点坐标是 .
14.已知点P在第四象限,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是 .
15.已知点A(1,0),B(0,2),点C在x轴上,且S三角形ABC=2,则点C的坐标 .
16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2016的坐标为 .
三解答题
17.如图,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积.
18.如图,已知在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标.
19.如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则A4的坐标是 ,B4的坐标是 ;
(2)若按第
(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是 ,Bn的坐标是 .
20.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,.B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S三角形PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
第七章平面直角坐标系5参考答案与解析
1.D2.A 3.B4.A5.B6.D7.D8.B 9.A10.D
13.(﹣1,1)14.(3,-2)15.(-1,0)或(3,0)16.(1008,0)
三、解答题
17.解:
分别过B,C作x轴的垂线BE,CG,垂足为E,G.
所以S四边形ABCD=S三角形ABE+S梯形BEGC+S三角形CGD=
×3×6+
×(6+8)×11+
×2×8=94.
18.设A为(0,y).∵S三角形ABC=24,∴
BC·OA=24,即
×12y=24,解得y=4,∴A的坐标为(0,4).∵OA=OB,∴B的坐标为(-4,0),∴OC=12-4=8,则C的坐标为(8,0).
19.解:
(1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)…纵坐标不变为3,横坐标都和2有关,为2n,那么A4(16,3);因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…纵坐标不变,为0,横坐标都和2有关为2n+1,那么B4的坐标为(32,0).
(2)由上题规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1.
20.解:
(1)C(0,2),D(4,2),四边形
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