300X700梁模板扣件式梁板立柱共用11计算书.docx
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300X700梁模板扣件式梁板立柱共用11计算书
300X700梁模板(扣件式,梁板立柱共用)11计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
4、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
6、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL1
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
300×700
模板支架高度H(m)
9
模板支架横向长度B(m)
20
模板支架纵向长度L(m)
20
支架外侧模板高度Hm(mm)
1000
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
陕西
0.25
ωk=ω0μzμst=0.027
地区
西安市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
C类(有密集建筑群市区)
0.736
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
19.8
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.145
整体模板支架μstw
2.435
ωfk=ω0μzμstw=0.448
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.239
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la(mm)
900
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
800
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
400
梁底增加立杆根数
2
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
267,533
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按三等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.7)+1.4×3,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.7)+1.4×0.7×3]×1=29.89kN/m
q1静=γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.7]×1=26.656kN/m
q1活=γ0×1.4×0.7×Q1k×b=1.1×1.4×0.7×3×1=3.234kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.7)]×1=17.95kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×26.656×0.12+0.117×3.234×0.12=0.03kN·m
σ=Mmax/W=0.03×106/37500=0.812N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×17.95×1004/(100×5400×281250)=0.008mm≤[ν]=L/250=100/250=0.4mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×26.656×0.1+0.45×3.234×0.1=1.212kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×26.656×0.1+1.2×3.234×0.1=3.32kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×17.95×0.1=0.718kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×17.95×0.1=1.974kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×70
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
32.667
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
114.333
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=1.212/1=1.212kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3]/b=Max[3.32,3.32]/1=3.32kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R4/b=1.212/1=1.212kN/m
小梁自重:
q2=1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.3/3=0.03kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1.1×1.35×0.5×(0.7-0.12)=0.431kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1.1×1.35×0.5×(0.7-0.12)=0.431kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×3]×(0.4-0.3/2)/2×1=1.157kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×3]×((0.8-0.4)-0.3/2)/2×1=1.157kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=1.212+0.03+0.431+1.157=2.829kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=3.32+0.03=3.35kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=1.212+0.03+0.431+1.157=2.829kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.829,3.35,2.829]=3.35kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=0.718/1=0.718kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3']/b=Max[1.974,1.974]/1=1.974kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R4'/b=0.718/1=0.718kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.3/3=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(0.7-0.12)=0.29kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(0.7-0.12)=0.29kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.4-0.3/2)/2×1=0.439kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((0.8-0.4)-0.3/2)/2×1=0.439kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.718+0.02+0.29+0.439=1.467kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=1.974+0.02=1.994kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.718+0.02+0.29+0.439=1.467kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.467,1.994,1.467]=1.994kN/m
为简化计算,按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×3.35×0.92,0.5×3.35×0.22]=0.339kN·m
σ=Mmax/W=0.339×106/32667=10.383N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.625ql1,ql2]=max[0.625×3.35×0.9,3.35×0.2]=1.884kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.884×1000/(2×40×70)=1.009N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.521q'l14/(100EI)=0.521×1.994×9004/(100×7040×114.333×104)=0.847mm≤[ν]=l1/250=900/250=3.6mm
ν2=q'l24/(8EI)=1.994×2004/(8×7040×114.333×104)=0.05mm≤[ν]=2l2/250=2×200/250=1.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×3.35×0.9,0.375×3.35×0.9+3.35×0.2]=3.769kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.183kN,R2=3.769kN,R3=3.769kN,R4=3.183kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×1.994×0.9,0.375×1.994×0.9+1.994×0.2]=2.243kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.65kN,R2'=2.243kN,R3'=2.243kN,R4'=1.65kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.7
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.12
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
9.89
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.164×106/4120=39.833N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=3.769kN
τmax=2Vmax/A=2×3.769×1000/384=19.63N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.033mm≤[ν]=L/250=267/250=1.068mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.353kN,R2=7.305kN,R3=7.305kN,R4=0.353kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R4]=max[0.353,0.353]=0.353kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2,R3]=7.305kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
剪刀撑设置
普通型
立杆顶部步距hd(mm)
1000
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.427
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.808
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×2.7
立杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.7
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
384
回转半径i(mm)
16
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.12
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.427×(1000+2×200)=1998mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1×1.808×1500=2712mm
λ=max[l01,l02]/i=2712/16=169.5≤[λ]=210
长细比满足要求!
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.185×1.427×(1000+2×200)=2367mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1.185×1.808×1500=3214mm
λ=max[l01,l02]/i=3214/16=200.875
查表得:
φ=0.18
2、风荷载计算
Mwd=γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×la×h2/10)=1.1×0.6×1.4×(1×0.027×0.9×1.52/10)=0.005kN·m
3、稳定性计算
R1=0.353kN,R2=7.305kN,R3=7.305kN,R4=0.353kN
梁两侧立杆承受楼板荷载:
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.4-0.3/2)/2×0.9=4.79kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×3,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.8-0.4-0.3/2)/2×0.9=4.79kN
Nd=max[R1+N边1,R2,R3,R4+N边2]+1.1×1.35×0.15×(9-0.7)=max[0.353+4.79,7.305,7.305,0.353+4.79]+1.849=9.154kN
fd=Nd/(φA)+Mwd/W=9153.987/(0.18×384)+0.005×106/4120=133.65N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=9/20=0.45≤3
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=0.9×0.448=0.403kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.9×1×0.239=0.215kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×92×0.403+9×0.215=18.265kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条:
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=202×0.9×[0.15×9/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×20/2=800kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×18.265=60.276kN.M
满足要求!
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
120
混凝土强度等级
C20
混凝土的龄期(天)
14
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
7.488
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.858
立杆垫板长a(mm)
100
立杆垫板宽b(mm)
100
F1=N=9.154kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.858N/mm2,η=1,h0=h-20=100mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=800mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.858+0.25×0)×1×800×100/1000=48.048kN≥F1=9.154kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=7.488N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×7.488×10000/1000=303.264kN≥F1=9.154kN
满足要求!
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