受弯构件的斜截面承载力.docx

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受弯构件的斜截面承载力

第5章受弯构件的斜截面承载力

5.1概述

1.梁内配置的钢筋

（1）纵向受拉、受压钢筋

（2）架立钢筋

（3）箍筋

（4）弯起钢筋

（5）侧向构造钢筋（腰筋、拉结筋）

（6）附加构造钢筋（箍筋、吊筋）

图5-1箍筋和弯起钢筋（详见教材P87）

2．梁的破坏类型

（1）正截面受弯破坏

—→通过计算配置纵向受拉、受压钢筋来满足；

（2）斜截面受剪破坏

—→通过计算或构造配置箍筋或弯起钢筋来满足；

（3）斜截面受弯破坏

—→通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足。

3．钢筋弯起处劈裂裂缝

在工程设计中，首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。

选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。

图5-2钢筋弯起处劈裂裂缝（详见教材P88）

5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态

5.2.1斜裂缝

1.斜裂缝的位置

钢筋混凝土梁在其剪力V和弯矩M共同作用的剪弯区段内（支座附近区段），将产生斜裂缝。

2．斜裂缝类型图5-4（详见教材P89）

斜裂缝主要有两类：

腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。

（1）腹剪斜裂缝

图5-3（详见教材P88）为一无腹筋简支梁在对称集中荷载作用下的主应力轨迹线图形，实线是主拉应力迹线，虚线是主压应力迹线。

在中和轴附近，主拉应力方向大致为450。

当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图5-4（a）所示。

（2）弯剪斜裂缝

从主应力迹线图上可以看出，在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的，所以，在这些区段仍可能首先出现一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如图5一4（b）所示（详见教材P89）。

图5-4斜裂缝（a）腹剪斜裂缝；（b）弯剪斜裂缝

5.2.2剪跨比

1．简支梁承载及裂缝示意图

 图5-5简支梁受力图（详见教材P89）

（a）裂缝示意图；（b）内力图

2．广义剪跨比λλ=M/Vho

3.计算剪跨比λ

（1）集中荷载时

λ=a/ho（5-5）

式中a——称为剪跨，集中力到临近支座边缘的距离。

（2）均布荷载时

λ=（β-β2）/（1-2β）?

L/ho（5-6）

式中βL——计算截面离支座边缘的距离。

L/ho——称为跨高比。

剪跨比反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。

它对梁的斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪承载力，有着极为重要的影响。

5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态

1.无腹筋梁的斜截面破坏形式

（1）斜截面三种破坏形态

不同的剪跨比，梁内的主应力迹线分布也有不同，图5一6为剪跨比分别是2、1、1/2时的主应力迹线分布图。

图5-6主应力迹线分布图。

由图可见，当剪跨比λ很小时，就可能在集中荷载与支座反力之间形成短柱而压

坏；而当剪跨比λ很大时，在支座与集中荷载之间没有直接的主压应力迹线，故可能产生斜向受拉破坏。

无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种形态。

图5-7斜截面破坏形态（详见教材P91）

（a）斜压破坏；（b）剪压破坏；（c）斜拉破坏

1）斜压破坏←—λ＜1

破坏特征:

混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。

多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。

2）剪压破坏←—1＜λ＜3

破坏特征:

在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。

属脆性破坏。

3）斜拉破坏←—λ＞3

破坏特征:

当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。

破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形亦小，具有很明显的脆性。

（2）斜截面承载力比较:

斜压＞剪压＞斜拉

（3）变形能力:

它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。

图5-8斜截面破坏的F一f曲线

2．有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态

斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁一样，也有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种。

这时，除了剪跨比对斜截面破坏形态有重斜压破坏要影响以外，箍筋的配置数量对破坏形态也有很大的影响。

（1）斜拉破坏

当λ＞3，且箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，与无腹筋梁相似，发生斜拉破坏。

（2）剪压破坏

如果λ＞3，箍筋配置数量适当的话，则可避免斜拉破坏，而转为剪压破坏。

这是因为斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不会立即屈服，箍筋的受力限制了斜裂缝的开展。

随着荷载增大，箍筋拉力增大，当箍筋屈服后，不能再限制斜裂缝的开展，使斜裂缝上端剩余截面缩小，剪压区混凝土在正应力σ和剪应力τ共同作用下达到极限强度，发生剪压破坏。

（3）斜压破坏

如果λ＞3，箍筋配置数量过多，箍筋应力增长缓慢，在箍筋尚未屈服时，梁腹混凝土就因抗压能力不足而发生斜压破坏。

在薄腹梁中，即使λ较大，也会发生斜压破坏。

对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形态。

5.3简支梁斜截面受剪机理

解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，这里讲述三种：

带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。

5.3.1带拉杆的梳形拱模型

适用于无腹筋梁。

1．梳状结构

这种力学模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。

图5-9梳状结构（详见教材P92）

2．梳状齿的受力

外力：

（1）纵筋的拉力ZJ和ZK（ZK＞ZJ）

（2）纵筋的销栓力VJ和VK

（3）裂缝间的骨料咬合力SJ和SK

内力：

梳状齿的根部弯矩m、剪力v和轴力n。

m、v主要与纵筋的拉力差及销栓力平衡；n则主要与咬合力平衡。

图5-10齿的受力（详见教材P93）

3．拱体的受力

（1）拱顶

斜裂缝以上的残余剪压区。

承载力不足时，将发生剪压或斜拉破坏。

（2）拱体

拱顶到支座间的斜向受压混凝土。

承载力不足时，将发生斜压破坏。

（3）拉杆——纵筋。

图5-11拱体的受力（详见教材P93）

5.3.2拱形桁架模型

适用于有腹筋梁。

1.力学模型

这种力学模型把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架。

其中

（1）上弦杆—→拱体；

（2）受压斜腹杆—→裂缝间的齿块；

（3）受拉腹杆—→箍筋。

（4）拉杆—→纵筋；

2．与无腹筋梁梳形拱模型的主要区别

（1）考虑了箍筋的受拉作用；

（2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。

图5-12拱形桁架模型（详见教材P93）

5.3.3桁架模型

适用于有腹筋梁。

1.力学模型

这种力学模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架。

其中

（1）上弦杆—→压区混凝土；

（2）下弦杆—→受拉纵筋；

（3）竖向拉杆—→腹筋；

（4）斜压杆—→斜裂缝间的混凝土。

2．两种桁架模型

（1）450桁架模型

（2）变角桁架模型

图5-13桁架模型

（a）450桁架模型（b）变角桁架模型

5.4斜截面受剪承载力计算公式

5.4.1影响斜截面受剪承载力的主要因素

1．剪跨比

⑴13

剪跨比└──┼────────┼───→λ

承载力斜压＞剪压＞斜拉

当λ＞3时，剪跨比的影响将不明显。

2．混凝土强度

斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故混凝土的强度对梁的受剪承载力影响很大。

斜压破坏—→取决于混凝土的抗压强度；

斜拉破坏—→取决于混凝土的抗拉强度；

剪压破坏—→混凝土强度的影响则居于上述两者之间。

3．箍筋配箍率

（1）配箍率反映了梁中箍筋的数量，以下式表示：

ρsv=Asv/bs=n?

Asv1/bs（5-7）

式中Asv—配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv=nAsv1

n—同一截面内箍筋的肢数。

①b很小，取n=1；②b≤400mm且

一排内纵向受压钢筋多于4根，以及b＞400mm的梁，取n=4；

③一般情况下，取n=2。

Asv1—单肢箍筋的截面面积；

s—沿梁长度方向箍筋的间距；

b—梁的宽度

图5-14箍筋的肢数（详见教材P94）

（a）单肢箍；（b）双支箍；（c）四肢箍

（2）配箍率对梁受剪承载力的影响

在图5-15中横坐标为配箍率ρsv与箍筋强度fyv的乘积，纵坐标Vu／bh0称为名义剪应力，即作用在垂直截面有效面积bh0上的平均剪应力。

由图可见，梁的斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者呈线性关系。

图5-15配箍率对梁受剪承载力的影响

4．纵筋配筋率

纵筋的受剪产生了销栓力，限制斜裂缝的伸展，从而扩大了剪压区的高度。

所以，纵筋的配筋率越大，梁的受剪承载力也就提高。

5．斜截面上的骨料咬合力

斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大。

6．截面尺寸和形状

（1）截面尺寸的影响

截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响，有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25％-30％。

对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。

（2）截面形状的影响

主要是指T形梁翼缘大小对受剪承载力有影响。

适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25％，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。

另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。

5.4.2斜截面受剪承载力计算公式

1．基本假设

我国与世界多数国家目前所采用的方法是依靠试验研究，分析梁受剪的一些主要影响因素，从而建立起半理论半经验的实用计算公式。

对于梁的三种斜截面受剪破坏形态，在工程设计时都应设法避免，但采用的方式有所不同。

①斜压破坏—→通常用限制截面尺寸的条件来防止；②斜拉破坏—→则用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；③剪压破坏—→因其承载力变化幅度较大，必须通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力，从而防止剪压破坏。

我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式，就是根据剪压破坏形态而建立的。

所采用的是理论与试验相结合的方法，其中主要考虑力的平衡条件Σy=0，同时引人一些试验参数。

其基本假设如下：

（1）受剪承载力的组成

Vu=VC+VS+VSb（5-8）

式中Vu——梁斜截面破坏时所承受的总剪力；

VC——混凝土剪压区所承受的剪力；

VS——与斜截面相交的箍筋所承受的剪力；

VSb——与斜截面相交的弯起钢筋所承受的剪力。

如令VCS为箍筋和混凝土共同承受的剪力，

即VCS=VC+VS（5-9）

则Vu=VCS+VSb（5-10）

图5-16受剪承载力的组成

（2）梁剪压破坏时，与斜截面相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度（fyv,fy）；

（3）不考虑斜裂缝处的骨料咬合力和纵