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熵值法确定权重
熵值法确定权重
基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法大庆石油学院学报JOURNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTE第29卷Vol.29第1期No.12005年2月Feb.2005基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法肖艳玲,刘晓晶,刘剑波(大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆163318)摘要:
针对传统的员工绩效评价指标的权重相对稳定,的绩效指标权重进行调整,做到静态赋权与动态赋权相结合,.重,能更准确的反映被评价对象的实际情况,.关键词:
绩效评价;评价指标;动态赋权中图分类号:
F406.1:
A(2005)01-0107-030,不同企业以不同目的以及同一企业在不同时期对员工评价的侧重点不同,其评价指标权重的确定直接关系到评价的准确性和科学性.以往对员工绩效评价指标权重的确定是由专家评定或由主观经验法、两两比较、德尔菲法等方法确定[1],这些方法得到的权重对员工工作具有导向和激励作用,但这种权值存在相对稳定性,不能随具体情况的变化而变化.例如,即使某项员工绩效评价指标很重要,但如果在某次评定中所有待评人员对该指标的评价值都相似,则该指标在评定中的作用不大,其权重应根据总体评价结果适当调小;相反,若某项指标的评价值相差悬殊,则说明该指标对区分待评人员的优劣有重要影响,其权重应适当调大,这利于促进员工素质的均衡发展.用熵值法对指标权重调整是根据得到的评分结果对初步给定的权重调整,做到静态赋权和动态赋权相结合,从而增强评价的合理性和科学性.1绩效评价指标的制定企业进行员工绩效管理,是根据实际情况制定员工绩效评价指标体系.员工绩效评价指标一般应具备实用性、全面性、独立性、相关性、可靠性、可衡量性等特性.企业可采用的员工绩效评价指标和初步给定的权重见表1和表2.表1员工绩效评价指标与权重因数主维度指标权重工作数量0.20工作业绩(u1)0.50工作行为(u2)0.30个性特质(u3)0.20亚维度指标工作质量0.20工作效益0.40安全生产0.20维护设备0.30遵守规则0.30按时出勤0.40工作知识0.20适应能力0.10创新精神0.10实践能力0.20独立性0.10果断性0.10忠诚度0.20权重对员工绩效指标评分,可以将每个指标评分标准划分为5级,当指标评分标准超过5级以后,所增加的标度带来的效用很小[2].所以采用1~5级评分值.假设一类考评者对m个员工、n项指标评表2不同考评者及其权重因数考评者专家上级领导同事本人权重0.300.300.200.20收稿日期:
2004-05-31;审稿人:
王恒久;编辑:
王文礼基金项目:
黑龙江省教育厅人文社科研究项目(10512148)作者简介:
肖艳玲(1963-),女,博士生,教授,主要从事系统分析与评价方面的研究.大庆石油学院学报第29卷2005年价,得到评价指标矩阵X为x11X=x21x12x22…x1n…x2n………x.…xm1…xm2根据给出的评分可以用熵值法对各项指标的权重调整.2指标权重的调整2.1熵值法的基本原理设有m个待评对象,n项评价指标的指标数据矩阵为=ij,j标值xij间的差距越大,;[3,4].在信息论中,(x)=i=16mp(xi)lnp(xi),式中:
xi为第i(总共有m个状态);P(xi)为出现第i个状态值的概率.在指标数据矩阵X中,某项指标值差异程度越大,信息熵越小,则该指标的权重越大;反之,某项指标值的差异程度越小,信息熵越大,则该指标的权重越小.所以,可以根据各项指标的差异程度,利用信息熵,对各指标初步给定的权重调整,做到动态赋权.2.2调整权重的步骤
(1)计算指标值xij在指标j下的权重p(xij)p(xij)=xiji=16mxij.
(1)
(2)计算指标j的熵值ejej=-ki=16mp(xij)lnp(xij),
(2)xij=1/m,此时ej取极大值,即ej=式中:
k>0,ej≥0.若xij对于给定的j全部相等,则p(xij)=xij-ki=16mi=16m(1/m)ln(1/m)=klnm.若k=1/lnm,有0≤ej≤1.(3)计算指标j的差异性因数gj对于给定的指标j,xij的差异性越小,则ej越大;当xij全部相等时,ej=emax=1,此时指标j几乎无作用;当各待评的指标值相差越大时,ej越小,该项指标对于待评对象比较所起的作用越大.定义差异性因数向量为G=(g1,g2,…,gn),其中gj=1-ej,(3)则当gj越大时,指标越重要.(4)原始权重的调整用差异性因数gj对专家组给出的权重进行调整:
aj=bj×gj,j=1,2,3,…,n,(4)式中:
bj为专家给出的原始指标权重.经过归一化处理后,得到熵值法调整后的权重值:
wj=ajj=16naj,j=1,2,3,…,n.(5)第1期肖艳玲等:
基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法3赋权重实例以工作业绩下的4个指标为例,假设专家对10名被评价对象评分,得到矩阵为55550.11110.11900.138945550.08890.11900.138944430.08890.09520.111155430.11110.11900.1111X=0.14290.14290.08570.08570.05710.77030.08570.114.35545544534333422423343,根据式
(1),p(xij)=0.06670.11110.10.9.1.0.09520.0952004..07140.08330.0833.060.1111此时m=10,=)(G=(0.0051,0.0073,0.0184,0.0150),B=(0.20,0.20,0.40,0.20),利用式(4)和式(5)调整后得到指标权重W=(.12,0.57,0.23).由此结果可以看出,工作数量指标的主观权重为0.20.由于专家给定的评分之间的差异不大,使其权重被重新调整为0.08;工作效益指标分值之间的差异较大,使权重由原来的0.40调整为0.57.由于在已初步给定的权重基础上用熵值法调整权重,所以不会完全脱离主观意愿.工作数量指标是企业员工绩效评价中一个很重要的指标,用此种方法赋权,不会因为指标过于相近而使指标在绩效评价中变得毫无价值,只是因为此指标在综合评价中所起的作用较小,而把权重调小.考评者应对被考评者的评分根据此次绩效评价的所处时期、企业环境、员工整体工作状态调整权重,以更准确T的反映评价中被评价对象的优劣程度;然后再用公式U=XW,求出10名员工的主维度上工作业绩指标所得的分值.这可以扩展到某一类考评者对m个被评对象的所有指标评分.根据此分值矩阵,按照上述步骤,可以分别得出工作业绩下的4个指标、工作任务下的3个指标和个性特质下的7个指标调整后的权T重;再分别利用公式U=XW加权求值后,得到m个员工主维度上3个指标的分值Ui1,Ui2,Ui3;根据这些分值所形成的新矩阵,还可以调整这3个指标的权重.同理,也可以调整4类考评者的权重.4结束语用熵值法调整权重是根据每次员工绩效评价的具体评分值对已经初步给定的静态权重调整,因而适应企业情况不断变化的需要,做到了动态赋权,使评价结果更加准确,同时实现了企业员工绩效评价的激励作用、导向作用和员工素质的均衡发展.有了准确的评价结果,也为管理工作提供了依据,能够更好地促进企业和员工共同发展.参考文献:
[1]陈芳.绩效管理[M].深圳:
海天出版社,2002.[2]加里・P・莱瑟姆,肯尼斯・N・韦克斯利.绩效考评[M].北京:
中国人民出版社,2002.[3]郭显光.改进的熵值法及其在经济效益评价中的应用[J].系统工程理论与实践,1998,18(12):
98-102.[4]于洋,李一军.基于多策略评价的绩效指标权重确定方法研究[J].系统工程理论与实践,2003,23(8):
8-15.AbstractsJournalofDaqingPetroleumInstituteVol.29No.1Feb.2005slaginclusion,thereishardlyanyincreaseinthedepthofweldingfusionforsteel15MnVR.Bycon2trast,whenCaF2isusedastheactivator,thedepthoffusionincreasesby2.5times,thesurfacebuild2upweldingfor6mmplateinthicknesscanbeweldedfully.Keywords:
A-TlGwelding;surfaceactivator;depthoffusion;testTechniqueoflasercladdingNi-Cr3C2compositecoating/2005,29
(1):
101-103ZHANGDa2wei1,ZHANGXin2ping1,BIFeng2qin2(1.CollegeofIndustrialEngineering,WenzhouUniversity,Wenzhou,Zhejiang,China;2.MechanicalEngineeringCollege,DaqingPetroleumInstitute,aqing,163318,China)Abstract:
Theeffectsofspecificenergyonthemacro2232%compositecoatingshavebeeninvestigated,andtheraversespeed(Vs),pre2placedthicknessoflayer(t0)thecladlayerhavebeenstudied.Thetestresultsttoft,apartfrombeingsubjectedtoself-factorsofthematerialsonoflasertechniqueandtheircompoundeffects.Thelasertechno2logicalthepreplacedthicknessofcladlayerhavecertaineffectsonthedilutionratioofthecladlayer,ofwhichVSandParemoreeffective.Keywords:
lasercladding;Ni-Cr3C2compositecoating;clad-technique;dilutionratioFeaturesofpressure-dropratioofhydrocyclone/2005,29
(1):
104-106LIUCai2yu,JIANGMing2hu,LIFeng(MechanicalScienceandEngineeringCollege,DaqingPetroleumInstitute,,Daqing,Heilongjiang163318,China)Abstract:
Therelationshipbetweenpressure-dropratioandflowrate,splitratio,overflowoutletdiam2eter,biggercone,andsmallerconeintheliquid-liquidhydrocycloneseparationarediscussedinthepa2per.Thepressure-dropratiobecomesgreaterwithsplitratioincreaseandalsoboostsitsvaluewhentheoverflowoutletdiameterisenlargingorthesmallconebecomessmaller.Atthesametime,theval2uesofpressure-dropratiochangesverylittlewhenbiggerconevaries,anddifferentinletdiameteronlychangesthestart-pointinthepressure-dropratioandsplitratiodiagram.Keywords:
hydrocyclone;separation;pressure-dropratioThemethodofgivingweightforperformanceindicatorbasedonentropymethod/2005,29
(1):
107-109XIAOYan2ling,LIUXiao2jing,LIUJian2bo(SchoolofEconomicsandManagement,DaqingPetroleumInstitute,Daqing,Heilongjiang163318,China)Abstract:
Thispapermainlyanalyzesamethodofgivingweightforperformanceindicator,usesentropymethodtoadjustperformanceindicatorweightgivenbytheprocess,soitlivesuptodynamicweightin2dex.Thenewmethodovercomesthedefectofpastweightrelativestability,whichcan’tflexiblychangewiththesituationchange.Thispaperalsogivesanexampletoshowhowtousethismethod.Keywords:
performanceevaluation;evaluationindicator;dynamicweightindex熵值法权重权重的确定从上面的分析中可知,应用改进理想解法进行评价必须先确定各指标的权重.确定指标权重通常有两类方法:
一类是主观方法,如专家打分法、层次分析法、经验判断法等;另一类是客观方法,如熵权计算法、主成分分析法等.因评标过程中,指标的权重对被评价对象的最后得分影响很大,要做到评标尽可能客观,所以采用客观计算法来计算指标的权重比较合适。
而熵值法可以客观的确定权重,因此我们选用熵值法来确定每个指标的权重。
先用熵值法确定权重熵权法是一种客观赋权方法。
在具体使用过程中,熵权法根据各指标的变异程度,利用信息熵计算出各指标的熵权,再通过熵权对各指标的权重进行修正,从而得出较为客观的指标权重。
此法相对那些主观赋值法,精度较高客观性更强,能够更好的解释所得到的结果。
如果某个指标的熵值越小,说明其指标值的变异程度越大,提供的信息量越多,在综合评价中该指标起的作用越大,其权重应该越大在具体应用时,可根据各指标值的变异程度,利用熵来计算各指标的熵权,利用各指标的熵权对所有的指标进行加权,从而得出较为客观的评价结果根据信息论的基本原理,信息是系统有序程度的一个度量;而熵是系统无序程度的一个度量。
熵值法的一般步骤为:
现有m个待评项目,n个评价指标,形成原始数据矩阵Rrijmn:
r1nr11r12rrr21222nRrrrrm1m2m3m4mn其中Rij为第j个指标下第i个项目的评价值。
求各指标值权重的过程为:
(1)计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重pij:
pijrijri1mij
(2)计算第j个指标的熵值Ej:
ejkpijlnpiji1m其中:
klnm(3)计算第j个指标的熵权Wj:
Wj(1ej)/(1ej)j1n根据本文的具体情况,本文通过如下步骤用熵值法计算权重。
(1)、其原始矩阵为:
87958982V779788700.973100233.90.912698.2192.90.912699.1311.10.912695.5274.9197.3263.61100182.30.912691.97220.60.912691.97182.0因为klnm,则k=0.4809,计算这4项指标的熵值,0.9976320.0023680.99960.9997570.9913920.00040.0002430.008608(4)、求信息熵与1的差值:
(5)、求熵权.020*******基于信息熵的轿车产品质量特性的权重确定项目期Sc科ience&技Tech视nology界Vision科技・探索・争呜基于信息熵的轿车产品质量特性的权重确定吴丹青陈志婷(江南大学商学院工商管理系,江苏无锡214122)摘要本文研究消费者评价汽车质量的指标,提出了基于信息熵的权重确定模型,以德系三大品牌为例,给出了具体的权重值计算过程,从而为消费者选择汽车品牌提供了思考途径。
关键词质量特性;信息熵;bY1权重方法的引入本文权重值是通过信息熵的方法确定的信息熵是c.E.Shannon对事物出现的不确定性的科学称谓。
C.E.Shannon提出此概念是为了解决随机事件或信号所含信息量大小的评价基于概率论的信息熵是通过随机抽样实验时抽样结果的不确定性来定义信息熵的大小的。
信息熵可以用来解决信息冗余以及不确定多属性问题.计算公式为:
日效益型指标。
由以下公式二竺.min(a ̄)一max( ̄)’:
二竺!
!
max( ̄)-min(a ̄)除发动机排量u1、前后悬挂类型u5、车身长度u6为效益型指标以外,其余都为成本型指标,将x中的每个数值带入上述公式中,计。
()一Cp(x。
)/og(),式中:
r随机事件独立出现的可能状态()算出规范化矩阵Rl:
J某—状态出现的概率.G—调节系数因为熵与有序度之间存在一定的关系,即熵值越大。
其有序程度越低,不确定性越大。
因此可以采用信息熵根据指标值的差异程度确定指标体系的权重.以便进行多指标的综合评价—2,3求矩=()=L',i∈[1,n],Je[1,mo将R中的每个数据带人此式中得i:
1∑2权重值的计算出列归一化矩阵。
.4计算属性输出的信息本文是以德系三品牌为例.分析消费者在选择品牌车型时所考虑2的因素。
本文在只考虑质量特性的情况下,选用了六大质量特性,分别是动力性、燃油经济性、安全性、操作稳定性、平顺性、车身及空间,而这些质量特性各自需要指标来衡量,我们采用发动机排量、百公里耗r#一0-。
由此计算属性输出的信息:
油量、制动性能、刹车距离、最小转向半径、前后悬挂类型、车身长度。
E1:
0.8827,0.9087,至于这六个指标的权重是多少呢?
对于权重的确定.本文决定通过构=O,9068,日=0.7452.造决策矩阵,来确定各质量特性的权重。
:
0.8848,0.87652.1构造决策矩阵2.5指标权重的确定S1、s2、……S9表不9类车型.它们汽车产品的质量受多种指标因素的影响.不同的指标的影响程度构成了集合s称作为对象的样本空间,则s_(S1,s2...…,s9)。
对于一击ln,i[1,n],jE1,m]。
当0时,规定ln9类车型的质量我们用了六类质量特性指标u1、u2、…~u9,构成u=不同。
权重向量={u1,u2,..…,u9}作为指标空间。
得决策初始矩阵x:
17968.441.325.255458l19847.636.8l5858476119976.638.95.5746246:
L。
由上式可算出权重向量(‰…(1一E)|=I)。
有:
l=0.1475,w2=O.1148,w3=O.1172,w4=O.3204,5:
0.1449,彬=O.155229969.639.135.8595O2127737.840.O26_385015六个质量特性的代表指标所对应的权重:
动力性的权重:
0.1475;燃油经济性的权重:
0.1148:
安全性的权重:
0.1172操纵稳定性的权重:
O.3204;平顺性的权重:
O.1449;车身及空间的权重:
O.1552。
29967.240.136.236504729968.238.946。
15lO52503结语本文为消费者选择汽车产品的品牌车型等提供了思路.上文求出的权重即是消费者在衡量汽车产品质量时各考虑因素在消费者心中所占比重。
这不仅为消费者选购汽车产品产品提供参考。
更是给汽车制造厂商提供借鉴。
’■一29959.938.866.351O5267297910.937.466‘35652232.2构造决策矩阵A=()…与R=()…在这里引用一个计算公式.用来计算每项指标值之间的差距大小,此分值会用在后面决策矩阵的计算中。
分值计算式如下所示:
参考文献[1]彭海军,孙启国.基于信息熵机械产品质量多属性决策[J].机械设计与制造2007(04).分值:
塞笪=max-mln根据数值越小越好还是数值越大越好.将数值分为成本型指标和[责任编辑:
孙珊珊]※基金项目:
本文为江南大学大学生创新训练项目成果。
science&Techn0l。
g),Visi。
n科技视界I47权重的确定方法权重的确定方法综合评价指标体系内部各元素间存在质和量的联系。
由指标体系的结构模型(如层次模型),我们已经确定了指标体系质的方面的联系,那么权重则反映各系统各元素之间量的方面联系纽带,它对于系统综合评价具有重要的意义。
无论是在模糊综合评价,还是层次分析、灰色系统评价无一例外的用到了评价指标的权重。
权重的概念韦氏大词典中对权重(Weight)的解释为:
在所考虑的群体或系列中,赋予某一项目的相对值;在某一频率分布中,某一项目的频率;表示某一项目相对重要性所赋予的一个数。
从中我们可以得出两点结论:
(1)权重是表示因素重要性的相对数值。
(2)权重是通过概率统计得出的频率分布中的频率。
由此可以看出权重具有随机性与模糊性,它是一个
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