七年级下册第四章复习题北师大版1.docx
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七年级下册第四章复习题北师大版1
七年级下册第四章复习题(北师大版)
一.选择题(共14小题)
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1、2、3B.3、3、7C.20、15、8D.5、15、8
2.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1等于( )
A.120°B.105°C.60°D.45°
3.下列说法正确的是( )
A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
4.如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
5.以下列数值为长度的各组线段中,能组成三角形的是( )
A.2,4,7B.3,3,6C.5,8,2D.4,5,6
6.如果三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4,则它是( )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.钝角或直角三角形
7.如图:
已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有( )
A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF≌△DFCD.△ABC≌△ADE
8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是( )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
9.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( )
A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDED.以上答案都不对
10.一个三角形三边长分别为1、3、x,且x为整数,则此三角形的周长是( )
A.9B.8C.7D.6
11.如图,点A在DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于( )
A.DCB.BCC.ABD.AE+AC
12.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AC=DF,BF=CE,那么添加下列一个条件后,仍无法判断△ABC≌△DEF的是( )
A.∠A=∠D=90°B.∠BCA=∠EFDC.∠B=∠ED.AB=DE
13.如图,已知MA∥NC,MB∥ND,且MB=ND,则△MAB≌△NCD的理由是( )
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
14.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
二.填空题(共7小题)
15.如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,若∠A=50°,则∠D= 度.
16.如图所示:
已知点F、E分别在AB、AC上,且AE=AF,请你补充一个条件:
,使得△ABE≌△ACF.(只需填写一种情况即可)
17.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= °.
18.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=44°,∠1=57°,则∠2= .
19.在下列条件中:
①∠A+∠B=∠C,②∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号)
20.已知:
如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为 .
21.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=80°,则∠BOC= .
三.解答题(共19小题)
22.已知:
如图,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.求证:
(1)∠EGH>∠ADE;
(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
23.已知△ABC中,DE∥BC,∠AED=50°,CD平分∠ACB,求∠CDE的度数.
24.已知:
如图,点A、D、C在同一条直线上,AB∥EC,AC=CE,AB=CD,求证:
∠B=∠1.
25.已知:
如图,∠BAD=∠ABC,AD=BC.求证:
OA=OB.
26.如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.
求证:
BC=EF.
27.如图,点B、E、C、F在同一直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,AB=DE,求证:
BE=CF.
28.如图,在△ABC中,D,E是BC边上两点,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:
AB=AC.
29.如图,∠B=∠BDC=∠CDE,∠A=∠E.
(1)求证:
△ABC≌△EDC;
(2)若DE⊥AC于F,∠B=78°,则求∠DCF的度数.
30.如图,已知点B,C,D,E在同一直线上,且AB=AE,AC=AD,BD=CE.
求证:
△ABC≌△AED.
31.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.
求证:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
32.如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证:
AD=AE.
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.
33.如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)试说明△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度数.
34.如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求证:
△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度.
35.小明家所在的小区有一个池塘,如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明小明这样做的根据吗?
(2)如果小明未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?
36.为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于8米,量得旗杆与楼之间距离为DB=33米,计算楼高AB是多少米?
37.小明家门前有一条小河,村里准备在河面上架上一座桥,但河宽AB无法直接测量,爱动脑的小明想到了如下方法:
在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD= ,再引出BF的垂线DG,在DG上取一点E,并使A、C、E在 上,这时测出线段 的长度就是AB的长.
(1)按小明的想法填写题目中的空格;
(2)请完成推理过程.
38.已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,对吗?
为什么?
39.小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?
应该带 去,说明理由.
40.有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长为50m,你能求出锥形小山两端A、B的距离吗?
七年级下册第四章复习题(北师大版)
参考答案
一.选择题(共14小题)
1.C;2.B;3.C;4.D;5.D;6.A;7.D;8.A;9.B;10.C;11.C;12.C;13.C;14.B;
二.填空题(共7小题)
15.25;16.AB=AC;17.135;18.101°;19.①②③;20.25°;21.130°;
三.解答题(共19小题)
22.;23.;24.;25.;26.;27.;28.;29.;30.;31.;32.;33.;34.;35.;36.;37.CB;一条直线;DE;38.;39.2;40.;
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