线性代数试题及答案.docx
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线性代数试题及答案
线性代数试题及答案
04184线性代数(经管类)
一、
二、单选题
1、
A:
-3
B:
-1
C:
1
D:
3
做题结果:
A
参考答案:
D
2、
A:
abcd
B:
d
C:
6
D:
0
做题结果:
A
参考答案:
D
3、
A:
18
B:
15
C:
12
D:
24
做题结果:
A
参考答案:
B
4、
A:
-3
B:
-1
C:
1
D:
3
做题结果:
A
参考答案:
D
6、
A:
18
B:
15
C:
12
D:
24
做题结果:
A
参考答案:
B
20、
A:
k-1
B:
k
C:
1
D:
k+1
做题结果:
A
参考答案:
B
21、
行列式D如果按照第n列展开是 【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
A
参考答案:
A
22、
关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说法正确的是 【 】
A:
如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解
B:
如果行列式不等于0,则方程组只有零解
C:
如果行列式等于0,则方程组必有唯一解
D:
如果行列式等于0,则方程组必有零解
做题结果:
A
参考答案:
B
23、
已知三阶行列D中的第二列元素依次为1、2、3,它们的余子式分别为 -1、1、2,则D的值为。
【 】
A:
-3
B:
-7
C:
3
D:
7
做题结果:
A
参考答案:
A
24、
A:
0
B:
1
C:
-2
D:
2
做题结果:
A
参考答案:
C
25、
A:
abcd
B:
d
C:
6
D:
0
做题结果:
A
参考答案:
D
26、
B:
a≠0
A:
a≠2
C:
a≠2或a≠0
D:
a≠2且a≠0
做题结果:
A
参考答案:
D
27、
A.
B.
C.
D.
做题结果:
B
参考答案:
B
28、
A:
-2|A|
B:
16|A|
C:
2|A|
D:
|A|
做题结果:
A
参考答案:
B
29、
下面结论正确的是 【 】
A:
含有零元素的矩阵是零矩阵
B:
零矩阵都是方阵
C:
所有元素都是零的矩阵是零矩阵
D:
若A,B都是零矩阵,则A=B
做题结果:
A
参考答案:
C
30、
设A是n阶方程,λ为实数,下列各式成立的是 【 】
C.
D.
做题结果:
C
参考答案:
C
31、
A.
B.
C.
D.
做题结果:
B
参考答案:
B
32、
设A是4×5矩阵,r(A)=3,则▁▁▁▁▁。
【 】
A:
A中的4阶子式都不为0
B:
A中存在不为0的4阶子式
C:
A中的3阶子式都不为0
D:
A中存在不为0的3阶子式
做题结果:
A
参考答案:
D
33、
A:
a=3,b=-1,c=1,d=3
B:
a=-1,b=3,c=1,d=3
C:
a=3,b=-1,c=0,d=3
D:
a=-1,b=3,c=0,d=3
做题结果:
A
参考答案:
C
34、
设A是m×n矩阵,B是s×t矩阵,且ABC有意义,则C是▁▁矩阵。
【 】
A:
n×s
B:
m×t
C:
t×m
D:
s×n
做题结果:
A
参考答案:
A
35、
含有零向量的向量组▁▁▁ 【 】
A:
可能线性相关
B:
必线性相关
C:
可能线性无关
D:
必线性无关
做题结果:
A
参考答案:
B
36、
对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时▁▁▁。
【 】
A:
只能进行行变换
B:
只能进行列变换
C:
不能进行行变换
D:
可以进行行和列变换
做题结果:
B
参考答案:
A
37、
非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩都等于4,A是()4×6矩阵,则▁▁。
【 】
A:
无法确定方程组是否有解
B:
方程组有无穷多解
C:
方程组有唯一解
D:
方程组无解
做题结果:
B
参考答案:
B
38、
n元非齐次线性方程组Ax=b有两个解a、c,则a-c是▁▁▁的解。
【 】
A:
2Ax=b
B:
Ax=0
C:
Ax=a
D:
Ax=c
做题结果:
B
参考答案:
B
39、
设A是m行n列的矩阵,r(A)=r,则下列正确的是 【 】
A:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数可能为n-r
B:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数不可能为n-r
C:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数一定为n-r
D:
Ax-0的基础解系中的解向量的个数不确定
做题结果:
C
参考答案:
C
40、
向量组A的任何一个部分组▁▁由该向量组线性表示。
【 】
A:
都能
B:
一定不能
C:
不一定能
D:
不确定
做题结果:
A
参考答案:
A
41、
(-1,1)能否表示成(1,0)和(2,0)的线性组合若能则表出系数为▁▁。
【 】
A:
能,1、1
B:
不能
C:
能,-1、1
D:
能,1、-1
做题结果:
A
参考答案:
B
42、
若m×n矩阵C中n个列向量线性无关,则C的秩▁▁▁。
【 】
A:
大于m
B:
大于n
C:
等于n
D:
等于m
做题结果:
C
参考答案:
C
43、
下列矩阵中不是二次型的矩阵的是 【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
A
参考答案:
C
44、
A.
B.
C.
D.
做题结果:
C
参考答案:
C
45、
A:
x=
B:
x=1
C:
x=
D:
x=0
做题结果:
D
参考答案:
A
46、
A:
(2,1,1)
B:
(-3,0,2)
C:
(1,1,0)
D:
(0,-1,0)
做题结果:
B
参考答案:
B
47、
下列矩阵中不是阶梯形矩阵的是 【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
D
参考答案:
B
48、
A:
14
B:
15
C:
10
D:
24
做题结果:
D
参考答案:
A
49、
A:
-3
B:
-1
C:
1
D:
3
做题结果:
D
参考答案:
C
50、
A:
k-1
B:
-2k
C:
2k
D:
k+1
做题结果:
B
参考答案:
C
51、
A:
k-1
B:
-2k
C:
2k
D:
k+1
做题结果:
B
参考答案:
C
52、
关于n个方程的n元非齐次线性方程组的克拉默法则,下列说法正确的是 【 】
A:
如果行列式等于0,则方程组必有无穷多解
B:
如果行列式等于0,则方程组只有零解
C:
如果行列式不等于0,则方程组必有唯一解
D:
如果行列式不等于0,则方程组必有零解
做题结果:
A
参考答案:
C
53、
已知三阶行列D中的第二行元素依次为1、2、3,它们的余子式分别为-1、1、-2,则D的值为▁▁。
【】
A:
9
B:
-7
C:
-9
D:
7
做题结果:
A
参考答案:
A
54、
A:
-1
B:
1
C:
-8
D:
8
做题结果:
A
参考答案:
C
55、
A:
a=2
B:
a=0
C:
a=2或a=0
D:
a=2且a=0
做题结果:
A
参考答案:
C
56、
A.
B.
C.
D.
做题结果:
B
参考答案:
A
57、
已知A是三阶矩阵,则|-2A|=▁▁。
【 】
B:
8|A|
A:
-2|A|
C:
2|A|
D:
-8|A|
做题结果:
B
参考答案:
D
58、
下面结论不正确的是 【 】
C.
做题结果:
C
参考答案:
A
59、
设A是n阶方阵,λ为实数,下列各式成立的是 【 】
B.
C.
D.
做题结果:
C
参考答案:
C
60、
A.
B.
C.
D.
做题结果:
C
参考答案:
A
61、
设A是3×4矩阵,r(A)=3,则▁▁▁。
【 】
A:
A中的4阶子式都不为0
B:
A中存在不为0的3阶子式
C:
A中的3阶子式都不为0
D:
A中存在不为0的4阶子式
做题结果:
B
参考答案:
B
62、
A:
a=2,b=-1,c=0,d=-2
B:
a=-2,b=1,c=0,d=-2
C:
a=2,b=-1,c=0,d=2
D:
a=2,b=1,c=0,d=2
做题结果:
B
参考答案:
D
63、
两个向量线性相关,则▁▁▁。
【 】
A:
对应分量不成比例
B:
其中一个为零向量
C:
对应分量成比例
D:
两个都不是零向量
做题结果:
B
参考答案:
C
64、
若矩阵A是行最简形矩阵,则▁▁▁。
【 】
A:
矩阵A必没有零行
B:
矩阵A不一定是阶梯形矩阵
C:
矩阵A必有零行
D:
矩阵A的非零行中第一个不等于零的元素都是1
做题结果:
B
参考答案:
D
65、
非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵(A b)的秩都等于3,A是3×4矩阵,则▁▁▁。
【 】
A:
方程组有无穷多解
B:
无法确定方程组是否有解
C:
方程组有唯一解
D:
方程组无解
做题结果:
B
参考答案:
A
66、
A.
C.
D.
做题结果:
D
参考答案:
B
67、
A:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数可能为2
B:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数不可能为2
C:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数一定为2
D:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数不确定
做题结果:
D
参考答案:
C
68、
(3,-2)能否表示成(1,0)和(0,1)的线性组合若能则表出系数为 。
A:
能,2、-3
B:
不能
C:
能,-3、2
D:
能,3、-2
做题结果:
B
参考答案:
D
69、
A:
等于m
B:
大于n
C:
等于n
D:
大于m
做题结果:
D
参考答案:
A
70、
下列矩阵中是二次型的矩阵的是
A.
B.
C.
D.
做题结果:
D
参考答案:
B
71、
A:
a=2
B:
a=-4
C:
a=-2
D:
a=4
做题结果:
D
参考答案:
A
72、
A:
(-2,0,1)
B:
(-3,0,2)
C:
(1,1,0)
D:
(0,-1,3)
做题结果:
D
参考答案:
D
74、
A:
-3
B:
-1
C:
1
D:
3
做题结果:
B
参考答案:
A
75、
A:
k-1
B:
3k
C:
-3k
D:
k+1
做题结果:
D
参考答案:
B
76、
关于n个方程的n元非齐次线性方程组的克拉默法则,下列说法不正确的是 【 】
A:
如果行列式等于0,则方程组可能有无穷多解
B:
如果行列式等于0,则方程组可能无解
C:
如果行列式不等于0,则方程组必有唯一解
D:
如果行列式不等于0,则方程组必有零解
做题结果:
A
参考答案:
D
77、
已知三阶行列D中的第二列元素依次为-1、3、2,它们的余子式分别为 1、-1、2,则D的值为 【 】
A:
6
B:
-7
C:
-6
D:
7
做题结果:
A
参考答案:
C
78、
当a= 时,行列式
的值为零。
【 】
A:
-6
B:
6
C:
-2
D:
2
做题结果:
A
参考答案:
A
79、
行列式
的值等于 。
【 】
A:
abcd
B:
0
C:
d
D:
6
做题结果:
A
参考答案:
B
80、
行列式
≠0的充要条件是 【 】
A:
a≠-1
B:
a≠-1或a≠1
C:
a≠1
D:
a≠-1且a≠1
做题结果:
A
参考答案:
C
81、
已知A是三阶矩阵,则ㄧ-3Aㄧ= 。
【 】
A:
-3∣A∣
B:
27∣A∣
C:
3∣A∣
D:
-27∣A∣
做题结果:
A
参考答案:
D
82、
下面结论不正确的是 【 】
A:
上三角矩阵都是方阵
B:
零矩阵都是方阵
C:
对称矩阵都是方阵
D:
可逆矩阵都是方阵
做题结果:
A
参考答案:
B
83、
设A是2×3矩阵,r(A)=2,则 。
【 】
A:
A中的2阶子式都不为0
B:
A中存在不为0的3阶子式
C:
A中的3阶子式都不为0
D:
A中存在不为0的2阶子式
做题结果:
C
参考答案:
D
84、
设A是s×t矩阵,B是m×n矩阵,且ACB有意义,则C是 矩阵。
【 】
A:
t×m
B:
m×t
C:
n×s
D:
s×n
做题结果:
C
参考答案:
A
85、
对于含有零向量的向量组,下列说法正确的是 【 】
A:
可能线性相关
B:
必线性相关
C:
可能线性无关
D:
必线性无关
做题结果:
C
参考答案:
B
86、
对于非齐次线性方程组的增广矩阵化为行阶梯型时 。
【 】
A:
不能进行行变换
B:
可以进行行变换和列变换
C:
只能进行行变换
D:
只能进行列变换
做题结果:
A
参考答案:
C
87、
齐次线性方程组Ax=0中,系数矩阵A的秩等于2,A是3×4矩阵,则 。
【 】
B:
方程组有无穷多解
A:
方程组有非零解
C:
方程组只有零解
D:
方程组有唯一解
做题结果:
C
参考答案:
A
88、
设ζ是齐次线性方程组Ax=0的解,λ是任意实数,则λζ是 的解。
【 】
A:
λAx=ζ
B:
Ax=ζ
C:
Ax=λζ
D:
Ax=0
做题结果:
C
参考答案:
D
89、
设A是4行5列的矩阵,r(A)=4,则下列正确的是 【 】
A:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数可能为1
B:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数不可能为1
C:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数一定为1
D:
Ax=0的基础解系中的解向量的个数不确定
做题结果:
A
参考答案:
C
90、
(-2,3)能否表示成(-1,0)和(2,0)的线性组合若能则表出系数为 。
【 】
A:
能,-2、-3
B:
能,2、3
C:
能,2、-3
D:
不能
做题结果:
A
参考答案:
D
91、
若3×4矩阵C中3个行向量线性无关,则C的秩 。
【 】
A:
大于3
B:
等于3
C:
等于4
D:
大于4
做题结果:
A
参考答案:
B
92、
已知矩阵
有一个特征值为0,则 。
【 】
A:
b=-2
B:
b=3
C:
b=2
D:
b=-3
做题结果:
B
参考答案:
A
93、
设β可由向量α1=(0,1,0),α2=(1,0,0)线性表示,则下列向量中β只能是【 】
A:
(3,0,1)
B:
(-3,0,2)
C:
(2,3,0)
D:
(0,-1,2)
做题结果:
D
参考答案:
C
100、
行列式D如果按照第n列展开是 【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
D
参考答案:
A
101、
计算
。
【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
C
参考答案:
B
102、
【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
D
参考答案:
C
103、
下列矩阵中不是二次型的矩阵的是 【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
D
参考答案:
C
104、
下列矩阵中不是阶梯形矩阵的是 【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
D
参考答案:
B
105、
下面结论不正确的是 【 】
C.
做题结果:
D
参考答案:
A
106、
下列矩阵中是二次型的矩阵的是 【 】
A.
B.
C.
D.
做题结果:
D
参考答案:
B
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