冷弯薄壁型钢结构檩条计算1.docx
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冷弯薄壁型钢结构檩条计算1.docx
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冷弯薄壁型钢结构檩条计算1
第一节风荷载最大处檩条计算
一.设计资料
采用规范:
《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS102:
2002》
《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018-2002》
檩条间距为1m;
檩条的跨度为4.38m;
檩条截面采用:
C-300*80*25*2.5-Q235;
以下为截面的基本参数:
A(cm2)=9.73e0(cm)=5.11
Ix(cm4)=703.76ix(cm)=8.5
Wx(cm3)=63.98
Iy(cm4)=68.66iy(cm)=2.66
Wy1(cm3)=33.11
Wy2(cm3)=12.65It(cm4)=0.2028Iw(cm6)=6351.05
没有布置拉条;
屋面的坡度角为36度;
净截面折减系数为0.98;
屋面板不能阻止檩条上翼缘的侧向失稳;
能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性;
简图如下所示:
二.荷载组合及荷载标准值
考虑恒载工况(D)、活载工况(L1)、施工活载工况(L2)、风载工况(W);
强度验算时考虑以下荷载工况组合:
1.2D+1.4L1
1.35D+0.98L1
1.2D+1.4L2
稳定验算时考虑以下荷载工况组合:
1.2D+1.4L1
1.2D+1.4L1+0.84W
1.2D+0.98L1+1.4W
1.35D+0.98L1
D+1.4W
挠度验算时考虑以下荷载工况组合:
D+L1
D+W
恒载:
面板自重:
0.2kN/m2
自动考虑檩条自重;
活载:
屋面活载:
0.5kN/m2
施工活载:
作用于跨中点1kN
风载:
基本风压:
5.46kN/m2
体型系数-1,风压高度变化系数1
风振系数为1;风压综合调整系数1;
风载标准值:
-1×1×1×1×5.46=-5.46kN/m2
三.验算结果一览
验算项验算工况结果限值是否通过
受弯强度1.2D+1.4L1149.265216.799通过
整稳1.2D+1.4L1153.278216.799通过
挠度D+W17.305429.2通过
2轴长细比-164.662200通过
3轴长细比-51.5294200通过
四.受弯强度验算
最不利工况为:
1.2D+1.4L1
最不利截面位于,离开首端2190mm
绕3轴弯矩:
M3=2.001kN·m
绕2轴弯矩:
M2=1.455kN·m
计算当前受力下有效截面:
毛截面应力计算
σ1=2.001/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-12.655N/mm2(上翼缘支承边)
σ2=2.001/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=146.279N/mm2(上翼缘卷边边)
σ3=-(2.001)/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-75.217N/mm2(下翼缘支承边)
σ4=-(2.001)/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=83.717N/mm2(下翼缘卷边边)
计算上翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力:
σ1=-12.655N/mm2
非支承边应力:
σ2=146.279N/mm2
较大的应力:
σmax=146.279N/mm2
较小的应力:
σmin=-12.655N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数:
ψ=σmin/σmax=-12.655/146.279=-0.08651
部分加劲板件,较大应力出现在非支承边,ψ≥-1时,k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.08651+0.045×-0.086512=1.169
计算下翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力:
σ1=-75.217N/mm2
非支承边应力:
σ2=83.717N/mm2
较大的应力:
σmax=83.717N/mm2
较小的应力:
σmin=-75.217N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数:
ψ=σmin/σmax=-75.217/83.717=-0.8985
部分加劲板件,较大应力出现在非支承边,ψ≥-1时,k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.8985+0.045×-0.89852=1.384
计算腹板板件受压稳定系数k
第一点应力:
σ1=-75.217N/mm2
第二点应力:
σ2=-12.655N/mm2
全部受拉,不计算板件受压稳定系数
计算σ1
构件受弯
上翼缘σ1=146.279N/mm2
下翼缘σ1=83.717N/mm2
腹板σ1=-12.655N/mm2
计算上翼缘板件有效宽度
ξ=220/75×(1.169/1)0.5=3.172
ξ>1.1,故k1=0.11+0.93/(3.172-0.05)2=0.2054
对于部分加劲板件,k1>2.4或者邻接板件受拉,取k1=2.4
ψ=-0.08651<0,故
α=1.15
Bc=75/[1-(-0.08651)]=69.028
ρ=(205×2.4×1.169/146.279)0.5=1.983
B/t=75/2.5=30
αρ=1.15×1.983=2.281
B/t≦18αρ,有效宽度Be=69.028
全板件有效
计算下翼缘板件有效宽度
ξ=220/75×(1.384/1)0.5=3.451
ξ>1.1,故k1=0.11+0.93/(3.451-0.05)2=0.1904
对于部分加劲板件,k1>2.4或者邻接板件受拉,取k1=2.4
ψ=-0.8985<0,故
α=1.15
Bc=75/[1-(-0.8985)]=39.505
ρ=(205×2.4×1.384/83.717)0.5=2.852
B/t=75/2.5=30
αρ=1.15×2.852=3.28
B/t≦18αρ,有效宽度Be=39.505
全板件有效
计算腹板板件有效宽度
全部受拉,全部板件有效。
扣除失效板件,计算可知
Wex=63.978cm3
Wey1=33.11cm3
Wey2=12.65cm3
Ae=9.73cm2
考虑净截面折减:
Wenx=62.699cm3
Weny1=32.448cm3
Weny2=12.397cm3
Aen=9.535cm2
σ1=2.001/62.699×103-(1.455)/32.448×103=-12.912N/mm2
σ2=2.001/62.699×103+(1.455)/12.397×103=149.265N/mm2
σ3=-(2.001)/62.699×103-(1.455)/32.448×103=-76.753N/mm2
σ4=-(2.001)/62.699×103+(1.455)/12.397×103=85.424N/mm2
149.265≤216.799,合格!
五.整稳验算
最不利工况为:
1.2D+1.4L1
区段内最大内力为:
绕3轴弯矩:
M3=2.001kN·m
绕2轴弯矩:
M2=1.455kN·m
计算当前受力下有效截面:
毛截面应力计算
σ1=2.001/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-12.655N/mm2(上翼缘支承边)
σ2=2.001/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=146.279N/mm2(上翼缘卷边边)
σ3=-(2.001)/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-75.217N/mm2(下翼缘支承边)
σ4=-(2.001)/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=83.717N/mm2(下翼缘卷边边)
计算上翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力:
σ1=-12.655N/mm2
非支承边应力:
σ2=146.279N/mm2
较大的应力:
σmax=146.279N/mm2
较小的应力:
σmin=-12.655N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数:
ψ=σmin/σmax=-12.655/146.279=-0.08651
部分加劲板件,较大应力出现在非支承边,ψ≥-1时,k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.08651+0.045×-0.086512=1.169
计算下翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力:
σ1=-75.217N/mm2
非支承边应力:
σ2=83.717N/mm2
较大的应力:
σmax=83.717N/mm2
较小的应力:
σmin=-75.217N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数:
ψ=σmin/σmax=-75.217/83.717=-0.8985
部分加劲板件,较大应力出现在非支承边,ψ≥-1时,k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.8985+0.045×-0.89852=1.384
计算腹板板件受压稳定系数k
第一点应力:
σ1=-75.217N/mm2
第二点应力:
σ2=-12.655N/mm2
全部受拉,不计算板件受压稳定系数
计算σ1
构件受弯
上翼缘σ1=146.279N/mm2
下翼缘σ1=83.717N/mm2
腹板σ1=-12.655N/mm2
计算上翼缘板件有效宽度
ξ=220/75×(1.169/1)0.5=3.172
ξ>1.1,故k1=0.11+0.93/(3.172-0.05)2=0.2054
对于部分加劲板件,k1>2.4或者邻接板件受拉,取k1=2.4
ψ=-0.08651<0,故
α=1.15
Bc=75/[1-(-0.08651)]=69.028
ρ=(205×2.4×1.169/146.279)0.5=1.983
B/t=75/2.5=30
αρ=1.15×1.983=2.281
B/t≦18αρ,有效宽度Be=69.028
全板件有效
计算下翼缘板件有效宽度
ξ=220/75×(1.384/1)0.5=3.451
ξ>1.1,故k1=0.11+0.93/(3.451-0.05)2=0.1904
对于部分加劲板件,k1>2.4或者邻接板件受拉,取k1=2.4
ψ=-0.8985<0,故
α=1.15
Bc=75/[1-(-0.8985)]=39.505
ρ=(205×2.4×1.384/83.717)0.5=2.852
B/t=75/2.5=30
αρ=1.15×2.852=3.28
B/t≦18αρ,有效宽度Be=39.505
全板件有效
计算腹板板件有效宽度
全部受拉,全部板件有效。
扣除失效板件,计算可知
Wex=63.978cm3
Wey1=33.11cm3
Wey2=12.65cm3
Ae=9.73cm2
力作用点在上翼缘,a=67.9mm
λy=4.38/2.66×100=164.662
μb=1
ξ1=1.37
ξ2=0.55
η=2×0.55×67.9/220=0.3395
ξ=4×6351.05/(2202×68.66/100)+0.156×0.2028/68.66×(4380×1/220)2=0.9471
φb=4320×9.73×220/10/164.662/164.662/63.98×1.37
×((0.33952+0.9471)0.5+0.3395)×(235/235)=1.001
φb=1.091-0.274/φb=0.8172
σ1=2.001/63.978/0.8172×103-(1.455)/33.11×103=-5.656N/mm2
σ2=2.001/63.978/0.8172×103+(1.455)/12.65×103=153.278N/mm2
σ3=-(2.001)/63.978/0.8172×103-(1.455)/33.11×103=-82.216N/mm2
σ4=-(2.001)/63.978/0.8172×103+(1.455)/12.65×103=76.718N/mm2
153.278≤216.799,合格!
六.2轴挠度验算
最不利工况为:
D+W
最不利截面位于,离开首端2190mm
挠度限值为:
4380/150=29.2mm
挠度为:
17.305mm
17.305≤29.2,合格!
七.2轴长细比验算
2轴长细比为:
4380/26.6=164.662
164.662≤200,合格!
八.3轴长细比验算
3轴长细比为:
4380/85=51.529
51.529≤200,合格!
第二节檩条跨度最大处檩条计算
一.设计资料
采用规范:
《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS102:
2002》
《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018-2002》
檩条间距为1m;
檩条的跨度为5.22m;
檩条截面采用:
C-220*75*20*2.5-Q235;
以下为截面的基本参数:
A(cm2)=9.73e0(cm)=5.11
Ix(cm4)=703.76ix(cm)=8.5
Wx(cm3)=63.98
Iy(cm4)=68.66iy(cm)=2.66
Wy1(cm3)=33.11
Wy2(cm3)=12.65It(cm4)=0.2028Iw(cm6)=6351.05
没有布置拉条;
屋面的坡度角为23度;
净截面折减系数为0.98;
屋面板不能阻止檩条上翼缘的侧向失稳;
能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性;
简图如下所示:
二.荷载组合及荷载标准值
考虑恒载工况(D)、活载工况(L1)、施工活载工况(L2)、风载工况(W);
强度验算时考虑以下荷载工况组合:
1.2D+1.4L1
1.35D+0.98L1
1.2D+1.4L2
稳定验算时考虑以下荷载工况组合:
1.2D+1.4L1
1.2D+1.4L1+0.84W
1.2D+0.98L1+1.4W
1.35D+0.98L1
D+1.4W
挠度验算时考虑以下荷载工况组合:
D+L1
D+W
恒载:
面板自重:
0.2kN/m2
自动考虑檩条自重;
活载:
屋面活载:
0.5kN/m2
施工活载:
作用于跨中点1kN
风载:
基本风压:
1.75kN/m2
体型系数-1,风压高度变化系数1
风振系数为1;风压综合调整系数1;
风载标准值:
-1×1×1×1×1.75=-1.75kN/m2;
三.验算结果一览
验算项验算工况结果限值是否通过
受弯强度1.2D+1.4L1163.729205通过
整稳1.2D+1.4L1181.143205通过
挠度D+W9.9705634.8通过
2轴长细比-196.241200通过
3轴长细比-61.4118200通过
四.受弯强度验算
最不利工况为:
1.2D+1.4L1
最不利截面位于,离开首端2610mm
绕3轴弯矩:
M3=3.235kN·m
绕2轴弯矩:
M2=1.373kN·m
计算当前受力下有效截面:
毛截面应力计算
σ1=3.235/63.98×1000-(1.373)/33.11×1000=9.084N/mm2(上翼缘支承边)
σ2=3.235/63.98×1000+(1.373)/12.65×1000=159.117N/mm2(上翼缘卷边边)
σ3=-(3.235)/63.98×1000-(1.373)/33.11×1000=-92.035N/mm2(下翼缘支承边)
σ4=-(3.235)/63.98×1000+(1.373)/12.65×1000=57.999N/mm2(下翼缘卷边边)
计算上翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力:
σ1=9.084N/mm2
非支承边应力:
σ2=159.117N/mm2
较大的应力:
σmax=159.117N/mm2
较小的应力:
σmin=9.084N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数:
ψ=σmin/σmax=9.084/159.117=0.05709
部分加劲板件,较大应力出现在非支承边,ψ≥-1时,k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.05709+0.045×0.057092=1.138
计算下翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力:
σ1=-92.035N/mm2
非支承边应力:
σ2=57.999N/mm2
较大的应力:
σmax=57.999N/mm2
较小的应力:
σmin=-92.035N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数:
ψ=σmin/σmax=-92.035/57.999=-1.587
在计算k时,当ψ<-1时,取ψ值为-1。
部分加劲板件,较大应力出现在非支承边,ψ≥-1时,k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-1+0.045×-12=1.415
计算腹板板件受压稳定系数k
第一点应力:
σ1=-92.035N/mm2
第二点应力:
σ2=9.084N/mm2
较大的应力:
σmax=9.084N/mm2
较小的应力:
σmin=-92.035N/mm2
压应力分布不均匀系数:
ψ=σmin/σmax=-92.035/9.084=-10.132
在计算k时,当ψ<-1时,取ψ值为-1。
加劲板件,0≥ψ≥-1时,k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×-1+9.78×-12=23.87
计算σ1
构件受弯
上翼缘σ1=159.117N/mm2
下翼缘σ1=57.999N/mm2
腹板σ1=9.084N/mm2
计算上翼缘板件有效宽度
ξ=220/75×(1.138/23.87)0.5=0.6404
ξ≦1.1,故k1=1/(0.6404)0.5=1.25
ψ=0.05709>0,故
α=1.15-0.15×0.05709=1.141
Bc=75
ρ=(205×1.25×1.138/159.117)0.5=1.353
B/t=75/2.5=30
αρ=1.141×1.353=1.545
18αρ
故扣除宽度为Bd=75-71.961=3.039
对部分加劲板件,ψ≧0同时较大压应力位于非支承边,故扣除板件的中心位于0.6*71.961+3.039/2=44.696mm处
计算下翼缘板件有效宽度
ξ=220/75×(1.415/23.87)0.5=0.7142
ξ≦1.1,故k1=1/(0.7142)0.5=1.183
ψ=-1.587<0,故
α=1.15
Bc=75/[1-(-1.587)]=28.993
ρ=(205×1.183×1.415/57.999)0.5=2.433
B/t=75/2.5=30
αρ=1.15×2.433=2.798
B/t≦18αρ,有效宽度Be=28.993
全板件有效
计算腹板板件有效宽度
ξ=75/220×(23.87/1.138)0.5=1.562
ξ>1.1,故k1=0.11+0.93/(1.562-0.05)2=0.517
ψ=-10.132<0,故
α=1.15
Bc=220/[1-(-10.132)]=19.763
ρ=(205×0.517×23.87/9.084)0.5=16.689
B/t=220/2.5=88
αρ=1.15×16.689=19.192
B/t≦18αρ,有效宽度Be=19.763
全板件有效
扣除失效板件,计算可知
Wex=63.18cm3
Wey1=32.899cm3
Wey2=12.569cm3
Ae=9.654cm2
考虑净截面折减:
Wenx=61.917cm3
Weny1=32.241cm3
Weny2=12.318cm3
Aen=9.461cm2
σ1=3.235/61.917×103-(1.373)/32.241×103=9.65N/mm2
σ2=3.235/61.917×103+(1.373)/12.318×103=163.729N/mm2
σ3=-(3.235)/61.917×103-(1.373)/32.241×103=-94.838N/mm2
σ4=-(3.235)/61.917×103+(1.373)/12.318×103=59.241N/mm2
163.729≤205,合格!
五.整稳验算
最不利工况为:
1.2D+1.4L1
区段内最大内力为:
绕3轴弯矩:
M3=3.235kN·m
绕2轴弯矩:
M2=1.373kN·m
计算当前受力下有效截面:
毛截面应力计算
σ1=3.235/63.98×1000-(1.373)/33.11×1000=9.084N/mm2(上翼缘支承边)
σ2=3.235/63.98×1000+(1.373)/12.65×1000=159.117N/mm2(上翼缘卷边边)
σ3=-(3.235)/63.98×1000-(1.373)/33.11×1000=-92.035N/mm2(下翼缘支承边)
σ4=-(3.235)/63.98×1000+(1.373)/12.65×1000=57.999N/mm2(下翼缘卷边边)
计算上翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力:
σ1=9.084N/mm2
非支承边应力:
σ2=159.117N/mm2
较大的应力:
σmax=159.117N/mm2
较小的应力:
σmin=9.084N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数:
ψ=σmin/σmax=9.084/159.117=0.05709
部分加劲板件,较大应力出现在非支承边,ψ≥-1时,k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.05709+0.045×0.057092=1.138
计算下翼缘板件受压稳定系数k
支承
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