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桁架资料
多边形桁架也称折线形桁架(图c)。
上弦节点位于二次抛物线上,如上弦呈拱形可减少节间荷载产生的弯矩,但制造较为复杂。
在均布荷载作用下,桁架外形和简支梁的弯矩图形相似,因而上下弦轴力分布均匀,腹杆轴力较小,用料最省,是工程中常用的一种桁架形式。
形式选择 从力学方面分析,桁架外形与简支梁的弯矩图相似时,上下弦杆的轴力分布均匀,腹杆轴力小,用料最省;从材料与制造方面分析,木桁架做成三角形,钢桁架采用梯形或平行弦形,钢筋混凝土与预应力混凝土桁架为多边形或梯形为宜。
平面桁架一般按理想的铰接桁架进行计算,即假设荷载施加在桁架节点上(如果荷载施加在节间时,可按简支梁换算为节点荷载),并和桁架的全部杆件均在同一平面内,杆件的重心轴在一直线上,节点为可自由转动的铰接点。
理想状态下的静定桁架,可以将杆件轴力作为未知量,按静力学的数解法或图解法求出已知荷载下杆件的轴向拉力或压力
工程用的桁架节点,一般是具有一定刚性的节点而不是理想的铰接节点,由于节点刚性的影响而出现的杆件弯曲应力和轴向应力称为次应力。
计算次应力需考虑杆件轴向变形,可用超静定结构的方法或有限元法求解。
空间桁架由若干个平面桁架所组成,可将荷载分解成与桁架同一平面的分力按平面桁架进行计算,或按空间铰接杆系用有限元法计算
木桁架设计原则
1.桁架的高跨比
桁架跨度中央的高度h与跨度l的比值称为高跨比。
为保证桁架具有足够的刚度,按桁架的外形,分别规定木桁架、钢木桁架高跨比的最小限值如表6.3.1所示。
高跨比值已符合表6.3.1规定的桁架,不必再核算其挠度。
2.桁架的预起拱度
为了消除桁架可见的挠度,不论木桁架或钢木桁架,皆应在制造时预先向上起拱。
起拱度通常取为桁架跨度的1/200。
起拱时应保持桁架的高跨比不变,木桁架常在下弦接头处提高(图6.3.9),而钢木桁架则常在下弦节点处提高。
3.桁架节间的划分
桁架节间的划分原则是:
根据荷载、跨度及所用木材强度设计值的大小进行节间划分,在常用木材规格范围内,充分利用上弦的承载能力。
因为在木桁架的总挠度中,大部分是由节点及接头处非弹性变形(制造不紧密、干缩变形及横纹承压变形等)的累积造成的,若将节间划分过小,势必因节点增多而加大桁架的挠度,并使桁架的制造工作量加重。
对于无下弦荷载的钢木桁架,应尽量扩大下弦的节间长度,减少下弦节点数,这样,不但可以减小挠度,而且方便施工,节约钢材。
划分节间时,还应注意不使斜杆与弦杆的夹角过小,以利构件的工作和制造。
4.桁架的自重
桁架自重一般可按下列经验公式估算
式中gz一一桁架自重的标准值,按屋面水平投影面积计算(kN/m2);
l一一桁架跨度(m)。
由于桁架自重在全部荷载中所占的比率很小,故当设计完毕后桁架的实际自重与按上式所估算的自重略有出入时,一般不必进行重算。
为了简化计算,当仅有上弦荷载时,可认为桁架的自重完全作用在上弦节点处;当上、下弦均有荷载时,则认为自重按上、下弦各半分配。
5.荷载组合
荷载组合应遵照现行《建筑结构荷载规范》第3.2.3及3.2.5条有关规定,当仅有恒荷载或恒荷载产生的内力超过全部荷载所产生的内力的80%时,应遵照表3.4.4注1规定。
求桁架杆件内力时,恒荷载(包括自重)按全跨分布。
活荷载除按全跨分布外,尚应根据各种桁架的受力特点,分别按可能出现的不利分布情况进行组合。
例如:
三角形桁架在半跨活荷载(包括悬挂吊车)作用下(图6.3.10a),中间一对斜腹杆的内力不同,而下弦中央节点处的连接物必须按其水平分力差进行核算;梯形桁架在半跨活荷载作用下(图6.3.10b),中间腹杆内力可能变号;多边形桁架或弧形桁架可能在3/4跨及1/4跨(或2/3跨及1/3跨)活荷载的组合下(图6.3.10c、d),某些腹杆的内力达到其最大值。
屋面活荷载与雪荷载一般不会同时出现,故取二者之较大者与恒荷载进行组合。
在一般桁架坡度小于30°的桁架设计中,对封闭房屋只有当设有天窗时,才需考虑风荷载的不利组合。
6.内力计算
桁架的内力计算,可假定节点为铰接。
将荷载集中于各个节点上,按节点荷载求得各杆件的轴向力。
节间荷载对上弦杆所引起的弯矩,在选择杆件截面时再行考虑。
7.压杆的计算长度
在结构平面内,弦杆及腹杆取节点中心间的距离。
在结构平面外,上弦取锚固檩条间的距离;腹杆取节点中心间的距离。
8.上弦的计算原则
(1)当檩条布置在节点处时,除按轴心受压杆件计算外,尚应验算在桁架支座偏心达到施工偏差限值时,此种偏心对上弦的不利影响。
(2)当节点之间布置有檩条时,上弦因节间荷载而承受弯矩,应按压弯构件计算。
(3)上弦弯矩的计算:
根据木桁架和钢木桁架的破坏试验测定,连续上弦的跨间弯矩值接近于按简支计算的弯矩,而在节点处存在较小的负弯矩。
这是由于在桁架承受荷载后,作为连续上弦中间支座的节点随桁架的变形而产生相应的竖向位移,使其按连续梁作用产生的正弯矩和由于支座位移产生的负弯矩互相抵消之故。
据此并考虑偏于安全,连续上弦的弯矩按下述要求计算。
跨间弯矩:
按简支梁计算;节点处支座弯矩设计值:
式中g和q一一上弦的均布恒载和活载(或雪载)设计值;
l一一杆件的计算长度。
9.钢木桁架设计原则
(1)钢木桁架形式的选择
当上、下弦均有荷载时,应选用上、下弦节间一致的豪式桁架(图6.3.1a、d)。
若仅上弦有荷载,则以选用下弦扩大节间的形式(图6.3.1b、c、e、f)为宜。
因为减少下弦节点既能简化制造、减小桁架的变形,又可以节省钢材。
(2)钢材部分的设计要求
钢木桁架钢材部分的设计计算,可按第三、五章有关的规定进行;未作规定者,可参考现行《钢结构设计规范》计算。
考虑一般工地的焊接条件,应尽量采用较易焊接的Q235钢材制作。
(3)钢下弦的选择
1)下弦可采用圆钢或型钢(一般用双角钢)。
当荷载和跨度较小时,以选用圆钢为宜。
因为型钢受最小截面的限制、不能充分利用其承载能力。
当荷载和跨度较大,设有悬挂吊车或房屋的振动较大时,则应采用型钢。
2)圆钢下弦有单根和双根两柿。
当荷载和跨度较小或不设吊顶时,宜用单根圆钢。
因为单根圆钢的节点构造处理简单,同时可避免多根圆钢之间内力分配不均匀的现象,能充分利用钢材的承载能力。
(4)钢下弦的构造要求
1)圆钢直径应控制在30mm以内,杆端有螺纹的圆钢拉杆,当直径大于22mm时,宜将杆端加粗(如焊接一段较粗的短圆钢),其螺纹应由车床加工。
2)圆钢下弦在拼装前必须调直,并须设有调整其长度的装置。
一般可在支座节点处用双螺帽固定并进行调整,必要时,也可用花篮螺栓(拧紧器)来调整。
为防止圆钢下弦过度下垂,当下弦节点间距大于250d(d为圆钢直径)时,应对圆钢下弦适当加设吊杆,吊杆的间距按圆钢下弦的长细比不大于1000确定。
3)型钢下弦的长细比不宜大于350。
4)为防止圆钢下弦拉直伸长对墙体产生推力,不应采用下弦抬高的桁架形式(图6.3.11)。
安装跨度较大的桁架时,应在桁架一端支座节点的钢垫板与柱顶钢板之间放设数根短圆钢,以允许其向外自由水平滚动,待屋面构件和瓦材安装完毕后,再将短圆钢与柱顶钢板焊牢。
此时应注意检查支座反力作用点的位置与设计是否相符;必要时要作适当调整。
5)圆钢接长宜用对接焊或双帮条焊(图6.3.12a)。
在接头的每一侧,帮条的长度一般应不小于4d(d为圆钢下弦的直径)。
帮条的直径应不小于0.75d。
不应采用搭接焊(图6.3.12b)或将圆钢单侧焊在节点板上(图6.3.12c),以免在圆钢和焊缝中产生附加应力。
当采用闪光对焊时,焊接工艺和质量验收,应符合现行《钢筋焊接及验收规程》中的有关规定。
6)双圆钢和双角钢下弦的两肢之间,每隔一定距离要加焊缀条。
(5)节点设计原则
1)设计节点时除应使各杆件的轴线汇交于一点外,尚应防止形成局部偏心(图6.3.12d)而产生附加应力。
2)节点中的受力钢板和焊缝均应根据计算确定其尺寸。
一般以选用6~10mm厚的钢板为宜。
焊缝厚度不应大于钢板和型钢的厚度,且不大于6mm。
3)当钢板因受弯需要过大的厚度时,可采用加肋的办法来解决,或改用合适的型钢。
这样就可以避免钢板型号过多。
4)应尽量使构造钢板与受力钢板相结合,以节约钢材。
(6)全部钢构件均应涂刷防锈漆,并定期检查,进行维护。
在锈蚀比较严重的地区应特别注意加强维护工作。
模型说明
模型长度为1100mm(包含两端各25mm的与支架接触部分),模型的外轮廓横向最大宽度不得大于150mm,梁面应为一平滑面。
模型的整体高度不得超过250mm。
桁架结构形式不限,需要各参赛队自行设计和制作。
比赛支架与梁为搭接形式,仅提供竖向支承,并提供水平约束。
模型具体制作要求
1.要求结构上部与支架顶部约在同一平面
2.长度为1100(±5)mm(两端与支架接触部分各预留25(±5)mm)
3.桥面设置应为一平面
4.整体高度为240(±10)mm
5.模型设计与制作内容:
简支梁结构(只有两端支撑在柱子上的梁,主要承受正弯矩,一般为静定结构。
)
材料及制作工具
三合板
最常见的一种胶合板,是将三层薄木板按不同纹理方向粘在一起制成的。
结构强度好,稳定性好。
三合板含胶量大,施工时要做好封边处理。
1.试验表明轻型木桁架在设计荷载下有很好的工作性能,试验得到的平均极限承载力为设计荷载的2.375倍,木桁架有较大的强度储备。
2.整体上,木桁架在加载至2倍设计荷载前荷载-位移关系基本上呈线性关系,加载至2倍设计荷载后才表现出较明显的非线性特征。
3.齿板连接是木桁架的最薄弱的环节,木桁架的破坏一般始于支座处齿板连接的破坏。
将受压构件的端头做成齿榫,抵承在另一构件的齿槽内以传递压力的一种连接方式。
齿槽除承受压杆的压力外,并在槽底平面上承受顺纹方向的剪力。
分单齿连接和双齿连接。
6.对空间桁架梁强度、挠度分析时,可以按平面
桁架进行,不必考虑几何大变形;由于是格构式构
件,不宜考虑塑性发展系数。
7.空间桁架梁的整体稳定性能大大好于平面桁架的整体稳定性能,因此对空间桁架梁稳定分析时不可以简化成平面模型。
总图样
支座反力
侧面变形
受拉桁架
荷载2500N受拉杆件抗拉1199.3N
强度超过允许值
荷载2000N,刚好满足受拉
受压桁架
梁弯矩
10564.54N/mm
足够
若中间腹杆,最大梁弯矩8499
梁剪力图
625N中间杆件剪力1046
改良:
中间加腹杆
受拉值降低为1099.6N,超过20MP
两端最外侧加腹杆
受拉值升高为1215.7N
三分之一处加腹杆
受拉值1199.3不变
都加:
1102N
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