高三月考数学文.docx
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高三月考数学文
2019-2020年高三9月月考(数学文)
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1、集合M={x|},N={},则MN=()
、{0}、{2}、、{
2、对于直线和平面,下列命题中,真命题是()
、若,则、若则
、若,则、若,则
3、直线与圆有公共点,则常数的取值范围是()
、、
、、
4、若,则以下各式正确的是()
、、
、、
5、设是第二象限角,且,则的值是()
、、、、
6、根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为()
x
-1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
、、、、
7、函数()是上的减函数,则的取值范围是()
、、、、
8、已知定义在R上的奇函数为偶函数,对于函数有下列几种描述,
(1)是周期函数
(2)是它的一条对称轴
(3)是它图象的一个对称中心(4)当时,它一定取最大值
其中描述正确的是()
、
(1)
(2)、
(1)(3)、
(2)(4)、
(2)(3)
9、已知是定义在上的偶函数,对任意,都有,若,则等于()
、xx、xx、2、0
10、如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧AP的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致是()
二、填空题:
(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)
11、若
,且,则a的值的的集合____________.
12、已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是.
13、设直线的方程为,将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线,则的方程是.
14、已知,那么角是第象限角.
15、已知,则=_______________.
16、已知函数f(x)满足:
f(p+q)=f(p)f(q),且f
(1)=3,则
.
三、解答题:
17、(本题满分12分,第1小题4分,第2小题4分,第3小题4分)
已知函数
(1)求函数的周期;
(2)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?
(3)用“五点法”作出在一个周期上的简图.
18、(本题满分12分)
要建一间地面面积为20,墙高为的长方形储藏室,在四面墙中有一面安装一扇门(门的面积和墙面的面积按一定的比例设计)。
已知含门一面的平均造价为300元,其余三面的造价为200元,屋顶的造价为250元。
问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽,能使总价最低,最低造价是多少?
19、(本题满分12分,第1小题3分,第2小题4分,第3小题5分)
如图,在四棱锥中,ABCD是矩形,,,点是的中点,点在上移动.
(1)求三棱锥体积;
(2)当点为的中点时,试判断与平面的关系,并说明理由;
(3)求证:
.
20、(本题满分14分,第1小题10分,第2小题4分)
已知函数,.
(1)求的最大值和最小值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
21、(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)
已知,
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.
22、(本题满分16分,第1小题6分,第2小题5分,第3小题5分)
定义在上的奇函数有最小正周期2,且时,
(1)求在上的解析式;
(2)判断在(0,1)上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于的方程在上有实数解?
泰兴市第二高级中学高三周练
(二)
数学答题纸
班级_____________________学号__________________________姓名____________________
二、填空题:
(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)
11、____________________________12、__________________________________
13、____________________________14、__________________________________
15、____________________________16、__________________________________
三、解答题:
17、(本题满分12分,第1小题4分,第2小题4分,第3小题4分)
18、(本题满分12分)
19、(本题满分12分,第1小题3分,第2小题4分,第3小题5分)
20、(本题满分14分,第1小题10分,第2小题4分)
21、(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)
22、(本题满分16分,第1小题6分,第2小题5分,第3小题5分)
泰兴市第二高级中学高三周练
(二)
数学试卷(文科)答案
2007-9-15
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
ADABCCBBCC
二、填空题:
(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)
11、12、13、14、第三或第四15、016、12
三、解答题:
17、(本题满分12分,第1小题4分,第2小题4分,第3小题4分)
解:
(1)
所以函数的周期是………………………………………………4分
(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得函数的图象………………………8分
(3)图象(略)………………………………………………………………………12分
18、解:
设地面矩形在门正下方的一边长为,则另一边的长为………2分
设总造价为元,则
…7分
因为,当且仅当(即时取“=”………9分
所以,当时有最小的值此时……………………11分
答:
当储藏室地面矩形在门正下方的一边长为,另一边的长为时,能使总造价最低造价为17000元。
……………………………………………………12分
19、(本题满分12分,第1小题3分,第2小题4分,第3小题5分)
19、解:
(1),
…………3分
(2)当点为的中点时,。
…………4分
理由如下:
点分别为、PD的中点,
。
,
…………………………………………7分
(3),
,
,
…………………………………10分
,点是的中点
又
………………………………12分
20、(本题满分14分,第1小题10分,第2小题4分)
解:
(1)
……4分
又,,即,………………8分
…………………………………………………………………10分
(2),,
且………………………………………………………………12分
,即的取值范围是……………………………………………………………14分
21、(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)
解:
(1)由题意知,满足条件的切线分两种情况:
①当切线过原点时,设切线方程为,由点到直线的距离公式
得……………………………………………………………3分
②当切线不过原点时,切线的斜率为,设切线方程为,由点到直线的距离公式,得或……………………………………………………6分
综上可知,满足条件的切线有四条,其方程分别为,,,…………………………………………………………………7分
(2)设,,
,
即…………………………………………………………………10分
,………………………………12分
当时,最小,此时点坐标为………………………14分
另解:
由几何意义知,要使最小,只要最小,故过作直线的垂线所的的交点即为所求的点,垂线方程为,………………………………12分
由得………………………………………………………14分
22、(本题满分16分,第1小题6分,第2小题5分,第3小题5分)
解:
(1)设,则,由是奇函数得
,…………………………………………………………3分
又是奇函数得,…………………………………………………………4分
,
又的最小正周期为2,得,,…………………5分
在上的解析式为
……………………………6分
(2)在上是减函数…………………………………………………………7分
证明如下:
设,则=
,,,
所以在上是减函数…………………………………………………………11分
(3)方程在上有实数解,即属于在的值域…………12分
由
(2)知,…………………………………………………13分
由
(1)知,……………………………………………14分
所以在的值域为………………………………15分
所以当时,方程在上有实数解……16分
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- 三月 数学