典型例题解析第1章 几何组成分析.docx
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典型例题解析第1章几何组成分析
第1章几何组成分析
§1–1基本概念
1-1-1名词解释
●几何不变体系——结构(静定或超静定)
在不考虑材料变形情况下,几何形状和位置不变的体系,称为几何不变体系。
●几何可变体系
在不考虑材料变形情况下,形状或位置可变的体系,称为几何可变体系。
●刚片:
在平面上的几何不变部分,称为刚片。
●自由度:
确定体系位置所需的独立坐标,称为自由度。
独立坐标个数为自由度数。
●约束(联系):
能够减少自由度的装置称为约束。
减少自由度的个数为约束个数。
其中:
①链杆——相当1个约束
②铰——相当2个约束
③虚铰——相当2个约束
④复铰——相当n-1个单铰的作用
●多余联系:
不能减少自由度的联系,称为多余联系。
●必要联系:
去掉时能够增加自由度(或维持体系不变性必须)的联系。
●瞬变体系
几何特征:
几何可变体系经过微小位移后成为几何不变体系。
静力特征:
受很小的力将产生无穷大内力,因此不能作结构。
1-1-2分析规则
在不考虑材料应变所产生变形的条件下,构成无多余约束几何不变体系(静定结构)的基本规则如下:
●三刚片规则
三个刚片用不在同一条直线上的三个铰(或虚铰)两两相联。
●二刚片规则
两个刚片用不交于一点也不全平行的三根链杆相联;
或:
两个刚片用一个铰和不通过该铰心的链杆相联。
●二元体规则
什么是二元体(二杆结点):
两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置,称为二元体。
在一个体系上增加或减少二元体不影响其几何不变性。
1-1-3几何组成分析一般方法(步骤)
(1)去二元体(二杆结点)。
(2)分析地基情况:
上部体系与地基之间
●当有满足二刚片规则的三个联系时,去掉地基,仅分析上部体系;
●当少于三个联系时,必为几何常变体系;
●当多于三个联系时,将地基当作一个刚片进行分析。
(3)利用规则找大刚片(最简单情况为:
三个铰接杆件为刚片)。
(4)使用几何组成规则进行分析。
利用三刚片规则分析时:
首先找出三个刚片,(满足三刚片规则的连接条件,即每两个刚片间有一个铰(或虚铰),然后再标出虚铰位置,最后看三个铰是否构成三角形。
§1–2几何组成典型例题解析
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