高一上期期末联考数学.docx
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高一上期期末联考数学
2019-2020年高一上期期末联考(数学)
时间:
120分钟满分:
150分
四川省巴中中学特级教师萧斌
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的。
1、化简()
A、B、C、D、
2、sinxx°是()
A、正数B、负数C、零D、不存在
3、下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是()
A、B、C、D、
4、已知函数f(x)=,则f[f(–3)]=()
A、–3B、525C、357D、21
5、今有一组实验数据如下表所示:
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
u
1.5
4.04
7.5
12
18.01
A、u=log2tB、u=2t-2C、D、u=2t-2
6、三个数60.7,0.76,的大小顺序是()
A、0.76<<60.7B、0.76<60.7<
C、<60.7<0.76D、<0.76<60.7
7、下列函数中,既是偶函数又是以π为最小正周期的周期函数的是()
A、y=sinxB、y=|sinx|C、y=cosxD、y=tanx
8、学习正切函数y=tanx后,“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中,对其性质做了系统梳理:
①正切函数是周期函数,最小正周期是π
②正切函数是奇函数
③正切函数的值域是实数集R,在定义域内无最大值和最小值
④正切函数在开区间(,),内都是增函数,不能说在整
个定义域内是增函数;正切函数不会在某一个区间内是减函数。
⑤与正切曲线不相交的直线是,
⑥正切曲线是中心对称图形,其对称中心坐标是,
以上论断中正确的有()
A、3个B、4个C、5个D、6个
9、若方程的实数根为m,则m所在的一个区间是()
A、(3,4)B、(,3)C、(2,)D、(,2)
10、函数的图象为C:
①图象C关于直线对称;
②函数在区间内是增函数;
③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C;
以上三个论断中,正确论断的个数是()
A、0B、1个C、2个D、3个
11、对于函数定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论:
①
②
③④
当时,上述结论中正确的是()
A、②③B、②④C、①③D、①④
12、定义在R上的偶函数满足,且在[-3,-2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则下列不等式中正确的是()
A、B、
C、D、
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、化简
14、已知A(-1,-1),B(1,3),C(m,5)三点共线,则C点的坐标是
15、若,则
16、有以下叙述:
①一条弦的长度等于半径,这条弦所对的圆心角等于1弧度
②已知是第一象限角,那么是第一或第三象限角
③函数的单调递减区间是
④可能成立
⑤若2a=5b=m,且m=1
⑥必定成立
其中所有正确叙述的序号是
三、解答题:
(本大题共6小题,共74分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
17、(12分)已知函数的定义域为A,函数的值域为B。
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)若,且,求实数a的取值范围。
18、(12分)已知函数
(Ⅰ)求与,与;
(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得结果,你能发现当时,与有什么关系?
并证明你的发现;
(Ⅲ)求
.
19、(12分)设函数
且以为最小正周期。
(Ⅰ)求f(0);
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)已知,求sinα的值。
20、(12分)已知函数
(Ⅰ)当时,求f(x)的最大值与最小值;
(Ⅱ)若f(x)在上是单调函数,且,求θ的取值范围。
21、(12分)已知函数
的部分图象如下图所示。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)若不等式在上
恒成立,求实数m的取值范围。
22、每年高考试卷中,都有一些源于教材,高于教材的好题闪亮登场。
它们虽千姿百态、常考常新,但其根与灵魂却在课本之中。
巴中中学鸿志班“快乐函数”学习团队在老师的指导下,开展了“六月猜想——高中数学课本题根研究”活动,激发起同学们解题、编题、猜题的浓厚兴趣。
下面是该团队以必修一P82.8题为题根,集体创编的一道重基础、考能力的好题。
请聪慧的你一试刀枪。
(14分)已知函数
(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;
②若(-1,1),计算;
(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若n为正整数,求证:
.
四川省巴中市四县中xx上期期末联考
高一数学参考答案及评分意见
(命题与解答四川省巴中中学特级教师萧斌xx年元月)
一、选择题(5'×12=60')
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
B
C
D
B
D
B
C
D
D
二、填空题(4'×4=16')
13、1;14、(2,5);15、±1;16、②③;
1、解:
,选D
2、解:
xx°=360°×5+212°∴xx°角的终边在第三象限,sinxx°<0,选B
3、解:
选D
4、解:
f[f(-3)]=f(21)=525,选B
5、解:
(t,u)的前2组值近似为(2,1.5),(3,4),代入检验可知选C。
6、解:
60.7>6°=1,0<0.76<0.70=1,<=0,故选D,或用图像法。
7、解:
由偶函数排除A,D;由π为周期排除C,故选B
8、解:
全对,选D
9、解:
设f(x)=lnx+2x-6,则f
选B
10、解:
①当时,为最小值,①可选;②由
,得递增区间,②可选;③y=3sin2x向右平移个单位长度,得y=3sin[2(x)]=3sin(2x),③不可选。
故选C
11、①④正确,②③错。
12、解:
∵f(x)满足f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期函数且T=2
∵f(x)在[-3,-2]上是减函数,∴f(x)在[-1,0]上是减函数又f(x)是偶函数,∴f(x)在[0,1]上是增函数,
∵α,β是锐角三角形的两个内角∴0<α,β<,且α+β>
∴>β>-α>0,而y=sinx在(0,)上为增函数,
∴sin>sinβ>sin(-α)>sin0,1>sinβ>cosα>0∴f(sinβ)>f(cosα).选D
13、解:
原式=cos2α+sin2α=1
14、解:
=(2,4),=(m+1,6)∵//∴2×6-4(m+1)=0,m=2,∴C(2,5)
15、解:
∴∴x=log43或x=-log43∴原式=±1
16、解:
①④⑤⑥错,②③对。
命题潜规则:
1题:
必修四P91.4
(1)题;2题:
创编;
4题:
必修一P45.4题改编;7题:
必修P60例2改编;
8题:
必修四P42改编;9题:
必修一P88例题改编;
11题:
必修一P82.7题及P45.5题改编;12题:
心修一P39.3题,必修四P46.10题相关的题;
13题:
必修四P22.1题;14题:
必修四P98.例7逆向变式题;
15题:
必修—P75.2题逆向变式题;
16题:
必修一P50例1;P83.2题及必修四P10.5-6题;P47.2题;P70.13题汇总改编。
三、解答题(12'×5+14'=74')
17、解:
(Ⅰ)由
∴(2分)
∵是减函数∴,
∴(4分)
∴A∩B(或A∩B={x|x≥2}∩{y|1≤y≤2}={x|x=2}={2}(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,又
①当时,满足,此时∴(8分)
②当时,由,得:
(11分)
综上,a的取值范围为(12分)
命题潜规则:
必修一P44.4题及P74.7题变式题。
18、解:
(Ⅰ),
,
(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可发现,(6分)
证明如下:
(8分)
(III)由(II)知:
,,…,
∴原式
(12分)
命题潜规则:
必修一P44.8题创编。
19、解:
(Ⅰ)由题设可知(3分)
(Ⅱ)∵的最小正周期为,(6分)
(Ⅲ)由
且为第一或第四象限角(8分)
当为第一象限角时,;(10分)
当为第四象限角时,
(12分)
20、解:
(Ⅰ)当时,
(2分)
在上单调递减,在上单调递增
∴当时,(4分);当时,。
(6分)
(Ⅱ)的图象对称轴为,要使在上是单调函数,则需:
(9分)
∵(12分)
命题潜规则:
必修一P44.9及必修四P47.1题整合。
21、解:
(Ⅰ)由的图象可知∴f(x)=2sin()+1(1分)
由“五点法”可知
(3分)解得:
(4分)
则(5分)
(Ⅱ)由,K∈Z,得
。
所以的单调递增区间为(8分)
(Ⅲ)因为,则,则故(10分)
而不等式
恒成立。
则需满足:
,即所以实数m的取值范围为[1,2](12分)
22、解:
(Ⅰ)①由
的定义域为(-1,1),关于原点对称。
又对于定义域内的任意x,
(2分)
为奇函数(3分)
②
(5分)
(Ⅱ)由题意,得方程在上恒有实数解,
因在上为减函数,y=-x也为减函数。
在上为减函数,故满足条件。
(9分)
(Ⅲ)方法一:
在(-1,1)上单调递减。
由(Ⅰ)知在(-1,1)内为奇函数且时,
则:
(12分)
∵n为正整数,有
故
(14分)
方法二:
(11分)
∴
故不等式得证
命题潜规则:
由必修一P82.8题原创。
2019-2020年高一下unit16Scientistsatwork
Aboutthecontents:
Thisperiodcontainstwoparts.Warmingupisclosetostudents’study.Itisusedtostimulatestudents’interestoflearningthroughlookingatsomepicturesandtalkingabouttheirexperimentsinclass.Speakingisusedtoimprovestudents’abilityofusinglanguageflexiblyandhelpstudentslearntoexpressadvantagesanddisadvantages.
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Mostofthestudentsinclass14haven’tthegoodknowledgeofEnglish.Theirvocabularyissmallandtheyknowafewsentencespatterns.Thebadbasiccausesalottroublinginsp
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