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图形推理技巧

行测图形推理之四三四四口诀

一、四大特性：

　　考生在一拿到题目的时候，要首先判断题目有没有以下4种特性。

　　特性一：

对称性，有两种情况，一是图形本身具有的轴对称性和中心对称性。

二是格子的对称，比如5+1（题干为5个格子，加上答案的1个格子）、4+1（题干为4个格子，加上答案的1个格子）。

可以从中间划线，两边的格子形成左右对称。

　　特性二：

封闭性，有封闭和开发两种。

　　特性三：

曲直性，有完全由曲线构成的图形和完全由直线构成的图形两种。

　　特性四：

立体性，这个非常简单，就是平面图形和立体图形的区别。

　　二、三大基本题型：

　　题型一：

“数量”题型：

标志是同种图形数量的变化。

比如题目中有几根线、几个面、几个点、几个角，几种图形（种数）等等。

　　题型二：

“位置”题型：

标志是图形形状数量上不变，只是位置变化。

比如，图形在图中上下移动，旋转等。

　　题型三：

“样式”题型：

有两种，一是图形形状部分变化（与位置题的区别）;二是样式遍历，也叫做样式守恒。

　　三、四个需要注意的问题：

　　这四个问题都是在解题中需要特别注意的，一旦出现其中一种情况，就要非常敏捷地捕捉到。

　　题型一：

内外，内外分开看，用于有内外两层的图形。

　　题型二：

字母，变化有三种，一是字母顺序，二是封闭曲直性，三是笔画数。

　　题型三：

汉字，也有三种变化，一是结构，比如上下、左右、中间等;二是笔画;三是含有同一种部分，比如“旁”、“站”都含有一个“立”字。

　　题型四：

阴影，就是出现黑白的情况。

　　四、四种热点题型：

　　有四种题型比较热门，专门提出来给大家进行介绍，希望大家要重视：

　　题型一：

平面移动题，把平面图形的几个组成部分拆开，拼成一些新的图形，判断哪个选项是原来的图形。

　　题型二：

六面骰子题，就是把一个6面的骰子拆开成平面，然后问组合在一起是什么样子，本来一个骰子只有3面可以被人看到，所以考察的是空间组合后三个面的关系。

这个题考了很多年，考的可能性很大。

　　题型三：

部分拼图题，就是给考生4个部分，然后问这4个部分拼在以一起是什么图形。

　　题型四：

线段组合题，告诉一些线段，然后问这些线段可以拼成什么图形，选项用4幅图表示。

和平面拼图的差异是，拼图是按把原图拆分成几个更小的图形，线段组合是把原图拆成线段。

行测图形推理必备口诀

公务员考试行测图形推理题对于很多同学来说在复习的过程中都觉得无所适从，确实没有一定的练习，很难从一些相似的图形中推断出正确的答案。

半月谈教育认为，图形推理中顺推型图形推理、九宫格图形推理、空间型图形推理是必考题型。

通过图形推理口诀可以解决很多难以解决的问题。

　　见个体，找对称，沿轴折重合，中心旋转同。

　　无对称，想闭合，勿忘形成角，细数闭合面。

　　不闭合，必开口，无论开或闭，同找数规律。

　　同笔直，共弯曲，直弯分头数，两线交替见。

　　一笔画，也常见，相离必排除，路径无重复。

　　同组图，多面看，设问何特征，选项来判断。

折纸盒与拆纸盒问题，是公务员考试真题中常见考点。

　　折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是?

”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为?

”

　　针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。

　　公务员考试网推荐阅读：

行测图形推理技巧：

各类题型答题技巧汇总

　　一、区分相邻面及相对面

　　平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。

　　例题：

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

　　解析：

左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。

A项，应有两个空白面相对，故A项错误;B项，可由左边纸盒折成;C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误;D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。

由此，可确定正确答案为B。

　　例题：

下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?

　　解析：

左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。

折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的;B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。

　　提醒：

区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。

分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。

　　二、时针法

　　对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。

　　例题：

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

　　解析：

首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。

A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成;同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。

　　三、标点法

　　折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。

标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。

下面介绍标点法的具体应用。

　　例题：

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

　　如上图所示，分析中间的平面图形，我们可发现折成纸盒后，重合的点为A与M、B与L、C与K、D与J、E与I、F与H。

　　A项，看右上角的立体图形，我们先确定右侧面为平面图形中的面③，根据前面判断的点重合情况，可得出顶面为平面图形中的面④（MLGF），正面为平面图形中的面①（ABCN），由此得出A项不正确。

　　B项，看左下角的立体图形，我们先确定顶面的方位为平面图形中的面③，根据前面判断的点重合情况，可得出正面为平面图形中的面②（CDEN），右侧面为平面图形中的面⑥（HIJG），由此得出B项不正确。

　　C项，右侧面和正面与平面图形中的面⑤和面⑥对应，分析发现向外无法折出C项所示的方位。

　　D项，可由纸盒的外表面折成，见右下角图形。

因此，应选择D项。

　　提醒：

标点法的实质就是假定选项中某一个面（或两个面）的方位正确，然后判定其他面正确与否的一种方法。

我们在实际解题过程中，往往不会真正去标注出所有的点，而是根据一些特殊面来判定其他面的方位。

　　例题：

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

　　解析：

线条类图形，要注意线条的指向。

　　首先区分相对面与相邻面，折叠后空白面和有水平线的一面为相对面，B、D中这两个面相邻，排除;

　　A项，假设正面和顶面正确，即顶面为平面展开图中带横线面正下方的面，则右侧面为带横线面右边的面，A可由左侧图形折成;

　　C项，假设正面和顶面正确，则右侧面的对角线错误。

综上，应选择A。

　　例题：

下图左边的正方体，如果把它展开，可以是选项哪个图形?

　　解析：

首先区分相对面与相邻面，正方形、圆、三角形阴影两两相邻，排除D;根据左图中圆所在面的两条边都与阴影边相接，排除A、C。

由此选择B。

　　小结：

对于折、拆纸盒这类问题，优先考虑利用相邻面与相对面来排除错误选项，再利用时针法、标点法。

对于要考虑线条或小图形的指向的题目，只能采用标点法来排除：

先找出各个立体图形中最特殊的面，假定其方位正确，然后判断其他面的方位是否正确的方法。

一、特征分析法

　　教育专家认为，特征分析法是从题干的典型图形、构成图形的典型元素出发，大致确定图形推理规律存在的范围，再结合其他图形及选项猜证图形推理规律的分析方法。

通常分为特征图形分析和特征元素分析。

（一）特征图形分析法

　　【例题1】

　　解析：

此题答案为C。

题干给出的都是一些线条明了的简单图形，观察可知，这组图形的共同点表现在两个方面：

一是都有封闭区域;二是图形都具有对称性。

　　题干图形的封闭区域数依次为1、2、1、1、2，数量上不具有规律性;再来看图形的对称性，依次为具有水平对称轴、竖直对称轴、水平和竖直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴，可以发现这种排列有一定的规律，所以应该选择有水平对称轴的图形，正确答案为C。

（二）特征元素分析法

　　【例题2】题干图形重新组合将得到选项中的哪个图形?

　　解析：

此题答案为A。

解决片块组合的问题时，经常利用题干中有特征元素的片块图形确定答案。

此题中第一个图的左上角与第四个图的右下角就具有明显的特征，对比四个选项，只有A项的图形和这一特征相符合，确定答案为A。

　　二、位置分析法

　　【例题1】

　　解析：

此题答案为A。

题干图形的构成相同，只是箭头的位置不同，需要对比分析箭头位置变化的规律。

从第一个图形开始，短箭头每次逆时针旋转60°，长箭头每次顺时针旋转120°，由此可确定问号处图形箭头的位置，答案为A。

　　【例题2】

　　解析：

此题答案为C。

题干及选项给出的图形组成元素大小形状都相同，只是位置不同，首先锁定移动、旋转和翻转考点。

解决此题的关键就是要找出图形构成元素间的这种转换方式。

对于九宫格图形推理，先从每行来找寻规律，看第一行图形发现：

第一个图形逆时针旋转90°，且“眼睛”翻转得到第二个图形;第二个图形逆时针旋转90°，且“嘴巴”翻转得到第三个图形。

验证其他行，发现也符合此规律，由此确定正确答案为C。

　　三、综合分析法

　　解决图形推理问题是一个综合性思维过程，是多种分析方法综合应用的结果。

教育专家建议，在观察、比较图形时，既要注意图形在构成上的差异，又要考虑图形位置的变化;既要注意题干个体图形与题干整体的结合，又要注意题干图形与选项图形的结合;尽可能地发散思维，开阔图形推理思路，只有这样才能游刃有余地应对所有的图形推理题目。

　　【例题1】

　　解析：

此题答案为A。

图形的构成元素完全相同，只是所处的位置不同，考虑构成元素的位置变化。

比较图形中

这六种小图形的位置变化，发现奇数项中的小图形依次逆时针移动两格，且小图形自身旋转180度;偶数项中的小图形依次逆时针移动两格，且小图形自身旋转180度，正确答案为A。

　　【例题2】

　　解析：

此题答案为C。

这是一个九宫格的图形推理题，题干给出的八个图形，都是由直线条和曲线条构成的简单图形，既有全是直线构成的图形又有全是曲线构成的图形、还有既包含直线又包含曲线的图形;除了第一行第二个图形外，都含有封闭区域;从题干来看，结合前面的分析，可以不用考虑线条数和封闭区域数。

　　从选项入手，四个选项的图形在构成与复杂程度上与题干图形都有很大差异;四个选项图形之间，很明显可以发现，A、B、D的图形都是由两部分构成的，选项C的图形只有一部分构成，而且这个不规则的图形唯一可以考虑的特性就是它可以一笔画成，其余的选项图形具有的特性都与题干图形相差甚远，都不予考虑;此时只需查看题干图形是否都可以一笔画成即可，经验证，所有图形都符合。

多元素图形一般所给出的图形中含有复杂的组成元素，样式、个数、颜色均会有所区别。

这种题型在考题中并不多，但对于考生仍是较为头疼的一种题型，要在短短的时间内做出迅速判断则考验考生的分辨能力，这就需要考生在平时多多积累，并且对题型的分类做出快速准确的区分。

专家用真题为大家分析解这种题型的思路，相信对考生会大有裨益。

　　一、元素图样异同组合型

　　在元素同样异同组合型试题中，主要考察的是颜色的异同变化，即通常所见的“黑黑得白、白白得黑”或“相同变色、相异不变色”等，这种类型试题虽然很复杂，但是很容易掌握，只要搞清楚了其题型特点，便能迎刃而解。

　　例题：

[2007年山东省第70题]

　　【解析】所给图形规律为：

第一、二个图形叠加后，黑球+黑球=椭圆，椭圆+椭圆=黑球，当一个黑球与一个椭圆叠加时，则抵消图形，形成第三个图形。

依此规律只有A符合。

故选A。

　　二、元素图样、数量综合变化

　　在多元素图形推理中，元素图样、数量综合变化所指的是不同元素形式的变化和不同元素所出现的频率、次数，这是多元素图形推理题中最常考到的类型，考生在遇到图形元素多样，而又无从解答时，不妨运用元素的形式和个数进行推导。

　　例题1[2007年浙江省第57题]

　　【解析】所给图形规律为：

每一个图形内部包含的不同元素数量依次为1，2，3，4，则第五个图形应含有5个元素，且原图形组中每个图形内都有两个元素是相同的，那么，符合此规律要求的只有D项。

故选D。

　　例题2[2008年安徽省第55题]

　　【解析】图形的前面的“鼻子”形状应为圆形、方形、三角形交替出现，则未知图形的“鼻子”为方形，排除B项;“眼睛”呈直线、黑圆、白圆交替出现，未知项的“眼睛”应为白圆，排除D项;“耳朵”也遵循以上规律，不能为三角形和椭圆，排除A项。

故选C。

　　例题3[2008年中央第61题]

　　【解析】本题考查图形内元素的变化。

所给图形规律为：

每排图形中所含的元素都有大、小三个五角星（两白一黑）与四边形（两黑一白）。

依此规律，最后一排图形总共应包含上述六个元素，那么未知图形应为D项。

故选D。

　　例题4[2007年湖南省第42题]

　　【解析】所给图形的组成元素的种数分别是1，2，3，4，5，呈等差数列。

故选C。

　　通过上述的讲解，考生不难发现解答这类题型其实并不难，掌握了技巧和方法面对复杂的多元素推理题还是可以很快的找到答案的。

　　专家指出“提高能力”和“提高能力测试的成绩”是完全不同的两件事，因此考生要有信心，通过掌握行政职业能力测验中一些基本的命题思想、考察规律和常见的干扰项设置，这样就能比较有效地提高考生在公务员行政能力测验中的成绩。

数量变化是图形推理中最常规的出题形式。

这一题型其实非常近似于数学运算中的数字推理部分，只不过这些数字规律比较简单，而且是以图形元素的变化表现出来。

在数量变化的题型中，通常涉及到的元素包括点、线、面、角、面积、图形种类、组成部分等。

在遇到所给图形变化比较丰富、没有表面规律时，首先考虑图形间的这种关系。

　　数量类图形推理的识别方法是：

观察题干中的图形组成元素是否凌乱，或者部分相同元素数量上变化是否明显。

如果某道题目组成元素凌乱，那么可以判别该题目为数量类图形推理。

　　组成题目中大图形的小图形或者小部分，如线头、线条、笔画、小圆、小框、小点，等等。

　　1.点。

“点”的规律是指在图形中蕴涵着交点数的变化。

这里的交点数，主要是指线与线之间的交点数。

　　2.线。

“线”的规律是指在图形中蕴涵着线条数、线头数、笔画数的变化，其变化规律常常呈现为常数列和等差数列。

线段数常见于一堆线段（包括直线段、曲线段）组成的图形中，线头数常见于有清晰线头出头的图形中，笔画数常见于汉字、英文字母中。

另外，一笔画问题也是常见的题型。

　　3.角。

“角”的规律是指在图形中经常包含有“边”“角”的要素，蕴含边角数的变化，其变化规律常常呈现为常数数列和等差数列。

边角数常见于多边形及圆组成的图形中，一般特征是图形构成简洁，图形间无复杂交叉。

对边角数类题目要注意计算清楚边数和角数，以寻找其中的规律。

　　4.面。

“面”的规律是指在图形中常常蕴含着区域数的变化，其变化规律常常呈现出常数数列和等差数列。

区域数常见于看似复杂、纵横交错的图形中，其识别特征是看上去组成元素庞杂、不容易寻找规律，但实则区域区分明显、区域数容易观察。

　　5.素。

“素”的规律是指在图形中常常蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，又包括各组成部分的变化。

“素”的规律常见于由多种元素组成的图形中，对待此类题目，要先看元素整体的种类和数目变化有无规律，规律不明显时，再看各类元素的数目变化有无规律。

　　解题范例

行政职业能力测验中对于图形推理的考查题常为5题至10题，而对称规律是图形推理规律的考查点之一。

下面本文针对其考查规律进行介绍并给出相应的练习题。

　　一、基本对称

（一）横向对称

　　例：

　　解析：

C。

左边的一套图形中的三个图形都是垂直轴对称图形。

再考察右边的一套图形，已给出的两个图形都是水平轴对称图形。

故选C。

（二）纵向对称

　　例：

　　解析：

C。

考查图形的对称。

仔细观察图形可以发现，前四个图形都是轴对称图形，且只有一条纵向对称轴。

故第五个图形也应该是轴对称图形，且只有一条对称轴，只有C项符合要求。

故选C。

　　（三）中心对称

　　例：

　　解析：

B。

左边5个图形都具有同一特性，即都是中心对称图形。

故选B。

　　二、混合对称

　　例：

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。

　　A.①④⑥，②③⑤B.①③⑤，②④⑥

　　C.①③④，②⑤⑥D.①③⑥，②④⑤

　　解析：

A。

考查图形对称问题。

①④⑥均为轴对称图形;②③⑤均为中心对称图形。

故选A。

　　例：

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

　　解析：

A。

已知的8个图形都是对称图形，其中，中间位置的图形是中心对称，周围图形都是轴对称图形，且对称轴放在一起，呈“米”字形。

故选A。

　　三、双向对称

（一）横纵对称

　　例：

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

　　解析：

D。

对称。

对称左边图形的对称轴位置分别是竖、横竖、竖;右边图形的对称轴位置分别是横、横竖、横。

故选D。

（二）其他对称

　　例：

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。

　　A.①②④，③⑤⑥B.①③④，②⑤⑥

　　C.①③⑤，②④⑥D.①④⑤，②③⑥

　　解析：

B。

①③④三图均有两条对称轴;②⑤⑥三图均只有一条对称轴。

故选B。

　　四、多向对称

　　例：

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

　　解析：

B。

在第一组图形中，对称轴的条数依次是：

1、2、4;第二组图形也应符合此规律，即“?

”处的图形应有4条对称轴，由此可首先排除A、D项;C项中阴影部分和空白部分交替出现，故没有对称轴;只有B项图形中有4条对称轴。

故选B。

作为判断推理部分常见四大题型之一的图形推理往往成为许多考生的痛，几个图形看来看去一头雾水，不知从何做起。

正所谓，难者不会，会者不难。

图形推理部分没有所谓的难题，只要将找规律的方法和规律告诉你，那便是秒杀的题。

因此，要想在考试中拿下图形推理这部分的分值，考生就需要熟练把握找规律的常见路线和常考要素。

　　在图形推理中笔画是个不容忽视的考点，对它的考察经常会以汉字，图形，字母等形式出现。

一笔画又是笔画考察中的一个特殊考点，下面给大家做一个详细的介绍

　　【例】

　　ABCD

　　【解析】答案为C选项。

这是道九宫格类的图形推理题，通过观察不难发现题干所给几个图形组成比较凌乱，故而可以锁定此题是在考察数量类的图形规律。

横着看第一组三个图形，有的为直线图形有的为曲线图形，从属性上并不能找出共同规律。

但三个图有一个共同特征，那就是图形组成较为简单，均可由一笔画成。

带着这一规律，在第二行中进行验证。

通过验证发现这一规律同样在第二行中出现，在第三行进行规律运用，由此可以得出问号处应该选择一个一笔画的图形。

　　【知识拓展】一笔画在考试中往往作为一个重要的考点被考察，但在考场上，在紧张的气氛中，考生通过简单的手画往往会判断错误。

因此，我们要掌握一笔画的判断方法。

要判断一个图形是否为一笔画，必须满足两个条件：

第一，图形必须为连通图;第二，图形中包含的奇点数为0或者2。

所谓奇点数是指，从某一点发出的线条数目为奇数个的点。

总之，当一个连通的图形中没有包含奇点或者有两个奇点时，这个图形就能一笔画出。

　　此外，在一笔画的基础上也会考察多笔画问题。

那么一个图形至少需要几笔画出，它的判断方法与奇点数息息相关。

一个图形的最少笔画数等于它的奇点数除以2。

换言之，图形中奇点数是笔画数的二倍，一笔画图形除外，因为存在零奇点的图形。

　　以上就是关于图形推理题中笔画考点的详细介绍和总结，对于题型的把握和规律的洞察都离不开大量的练习，故而广大考生应将技巧的学习和题海战术结合起来，以达到迅速提高成绩的目的。

图形推理中涉及到旋转与翻转的题目，其图形样式都完全相同，规定好一个从起点到终点的时针方向，不管怎么旋转，其时针方向都是不变的，而翻转以后，时针方向是改变的。

　　其实图形并没有变，但时针方向竟然能发生变化，这是为什么呢?

不过是我们观察的角度发生了变化而已，图形不论怎么旋转，我们看到的都是其正面，而一旦发生翻转，那么这时我们看到的则是它的背面，这样时针方向当然发生了变化。

正如，从北极的上方观察，地球的自转方向是逆时针，而从南极上空观察，地球的自转方向则变成了顺时针一样，地球的自转方向不会改变，只是我们的观察角度变了罢了;正如，所有的钟表都是顺时针转动，但我们看这些钟表在镜子里成的像的旋转方向却是逆时针，也是因为观察角度变了。

所以，对于样式一样的图形，我们可以借助画时针，来判断，图形到底是发生了旋转，还是反转。

下边举例来进行说明。

　　【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①③④，②⑤⑥B.①③⑥，②④⑤

　　C.①④⑥，②③⑤D.①③⑤，②④⑥

　　【解析】观察图形样式相同，考虑图形发生了旋转或翻转，由于，时针起点与终点不好选择，可以利用箭头规定一个箭头方向默认为上，这样可以区分左右。

如下图所示，给每个图形在相同的位置标箭头进行辅助判断：

　　则中间箭头外的那一个正方形，分别在箭头的右侧、左侧、左侧、右侧、左侧、右侧，所以，①④⑥是一组，②③⑤是一组。

因此，本题答案为C选项。

　　对于立体重构问题，也可以利用时针法求解，这是因为立体图形中可见的三个面之间是相邻关系，将其中两个旋转90°恢复成展开图，如果正确就相当于是原展开图旋转一定的角度得到的，所以时针方向不能变，因此，可以利用时针法来判断空间重构问题中的面的相邻关系是否正确。

　　【例3】下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子能由左边给定的图形做成?

本篇文章中主要讲了三个问题，一个利用时针法来求解旋转和翻转问题，二是利用标箭头来求解旋转和翻转问题，三是利用时针法求解空间重构问题。

图形推理作为判断推理的一个重要题型，通常在判断推理试卷的开始位置。

而图形推理考查的规律较多，在复习备考的过程中，要根据分类熟练掌握各种规律;运用相应的技巧，从而快速解答，为后边的题型节省时间。

图形推理的常考规律：

（1）元素数量的关