高中物理专题复习带电粒子在电磁场中的运动.docx
- 文档编号:29520176
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:187.80KB
高中物理专题复习带电粒子在电磁场中的运动.docx
《高中物理专题复习带电粒子在电磁场中的运动.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中物理专题复习带电粒子在电磁场中的运动.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中物理专题复习带电粒子在电磁场中的运动
带电粒子在电磁场中的运动
[P3.]一、考点剖析:
带电粒子在电场中的运动比物体在重力场中的运动要丰富得多,它与运动学、动力学、功和能、动量等知识联系紧密,加之电场力的大小、方向灵活多变,功和能的转化关系错综复杂,其难度比力学中的运动要大得多。
带电粒子在磁场中的运动涉及的物理情景丰富,解决问题所用的知识综合性强,很适合对能力的考查,是高考热点之一。
带电粒子在磁场中的运动有三大特点:
①与圆周运动的运动学规律紧密联系②运动周期与速率大小无关③轨道半径与圆心位置的确定与空间约束条件有关,呈现灵活多变的势态。
因以上三大特点,很易创造新情景命题,故为高考热点,近十年的高考题中,每年都有,且多数为大计算题。
带电粒子在电磁场中的运动:
若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场,则使粒子的受力情况复杂起来;若不同时不同区域存在,则使粒子的运动情况或过程复杂起来,相应的运动情景及能量转化更加复杂化,将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。
该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材,为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台,是高考命题热点之一。
[P5.]二、知识结构
在电场中的运动
在磁场中的运动
在复合场中的运动
带电粒子在电磁场中的运动
直线运动:
如用电场加速或减速粒子
偏转:
偏转:
类平抛运动,一般分解成两个分运动
匀速圆周运动:
以点电荷为圆心运动或受装置约束
直线运动:
垂直运动方向的力必定平衡
匀速圆周运动:
重力与电场力一定平衡,由洛伦兹力提供向心力
一般的曲线运动:
直线运动:
带电粒子的速度与磁场平行时
匀速圆周运动:
带电粒子的速度与磁场垂直时
[P6.]三、复习精要:
1、带电粒子在电场中的运动
(1)带电粒子的加速由动能定理1/2mv2=qU
(2)带电粒子的偏转
带电粒子在初速度方向做匀速运动L=v0tt=L/v0
带电粒子在电场力方向做匀加速运动F=qEa=qE/m
带电粒子通过电场的侧移
偏向角φ
(3)处理带电粒子在电场中的运动问题的一般步骤:
①分析带电粒子的受力情况,尤其要注意是否要考虑重力、电场力是否是恒力等
②分析带电粒子的初始状态及条件,确定粒子作直线运动还是曲线运动
③建立正确的物理模型,进而确定解题方法
④利用物理规律或其它解题手段(如图像等)找出物理量间的关系,建立方程组
2、带电粒子在磁场中的运动
带电粒子的速度与磁感应线平行时,能做匀速直线运动;
当带电粒子以垂直于匀强磁场的方向入射,受洛伦兹力作用,做匀速圆周运动。
当带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力充当向心力时,其余各力的合力一定为零.
带电粒子在磁场中的运动常因各种原因形成多解,通常原因有:
①带电粒子的电性及磁场方向的不确定性,②粒子运动方向的不确定性及运动的重复性,③临界状态的不唯一性等。
3.带电粒子在复合场中的运动
带电粒子在复合场中的运动,其本质是力学问题,应按力学的基本思路,运用力学的基本规律研究和解决此类问题。
当带电粒子在电磁场中运动时,电场力和重力可能做功,而洛仑兹力始终不做功.
当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件.
[P11.]07年理综山东卷25.飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。
如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器。
已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L。
不计离子重力及进入a板时的初速度。
(1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器。
请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K=ne/m)的关系式。
(2)去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B,若进入a、b间所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少?
解:
(1)由动能定理:
n价正离子在a、b间的加速度
在a、b间运动的时间
在MN间运动的时间:
t2=L/v
离子到达探测器的时间:
(2)假定n价正离子在磁场中向N板偏转,洛仑兹力充当向心力,设轨迹半径为R,由牛顿第二定律
离子刚好从N板右侧边缘穿出时,由几何关系:
由以上各式得:
当n=1时U1取最小值
[P14.]07届广东省惠阳市综合测试卷三18.如图1所示,一平行板电容器带电量为Q,固定在绝缘底座上,两极板竖直放置,整个装置静止在光滑的水平面上,板间距离为d,一质量为m、带电量为+q的弹丸以一定的初速度从一极板间中点的小孔射入电容器中(弹
丸的重力不计,设电容器周围的电场强度为零)设弹丸在
电容器中最远运动到P点,弹丸的整个运动的过程中的
v—t图像如图2所示,根据力学规律和题中(包括图像)
所提供的信息,对反映电容器及其系统的有关物理量
(例如电容器及底座的总质量),及系统在运动过程中
的守恒量,你能求得哪些定量的结果?
分析:
此题的v—t图像蕴味深刻,提供的信息也丰富多彩,由图2可知,在0~t1内弹丸在电场力作用下先向左做匀减速直线运动,速度减为零后,再向右做匀加速直线运动,t1后弹丸开始匀速运动,由弹丸0~t1的运动情况可知,弹丸速度为零时已到P点;t1后弹丸做匀速直线运动,弹丸不再受电场力,说明弹丸已离开电容器,故可知弹丸离开电容器的速度为v1,纵观图2,0—t1内,图像的斜率表示弹丸的加速度,根据以上信息可解答如下:
解:
(1)由v—t图像可得弹丸的加速度
①设电场强度为E,由牛顿第二定律得Eq=ma②
电容器电压U=Ed③电容器电容
④
由①、②、③式得,
,
,
。
(2)设电容器最后速度v,电容器及底座总质量为M,由电容器、弹丸动量守恒得mv0=Mv-mv1 ⑤
由电容器、弹丸能量守恒得
⑥
由⑤、⑥式得v=v0-v1
根据题意可得,弹丸及电容器的总能量
点评:
图2把弹丸的运动过程表现得淋漓尽致,使弹丸的运动情况尽在不言中,而能否准确地从图中捕捉信息,就充分体现学生的洞察能力、分析思维能力。
巧用v—t图像,可以使物理问题化繁为简,化难为易。
[P18.]2007年高考天津理综卷25.(22分)离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正。
推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,BC之间加有恒定电压,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速后形成电流为I的离子束向后喷出。
已知推进器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子质量为J。
为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度。
⑴.求加在BC间的电压U;⑵.为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入电子,试解释其原因。
25.⑴.设一个正离子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度为v,根据动能定理,有
①
设离子推进器在Δt时间内喷出质量为ΔM的正离子,并以其为研究对象,推进器对ΔM的作用力为F′,由动量定理,有
F′Δt=ΔMv②
由牛顿第三定律知
F′=F③
设加速后离子束的横截面积为S,单位体积内的离子数为n,则有
I=nqvS④
J=nmvS⑤
由④、⑤可得
又
⑥
解得
⑦
⑵.推进器持续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。
电子积累足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推进器无法正常工作。
因此,必须在出口D处发射电子注入到正离子束,以中和正离子,使推进器获得持续推力。
[P21.]2007年广东卷19、(17分)如图16所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距。
槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2q,球B带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统。
最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L。
若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:
⑴球B刚进入电场时,带电系统的速度大小;⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
解:
对带电系统进行分析,假设球A能达到右极板,电场力对系统做功为W1,有:
可见A还能穿过小孔,离开右极板。
假设球B能达到右极板,电场力对系统做功为W2,有:
综上所述,带电系统速度第一次为零时,球A、B应分别在右极板两侧。
⑴带电系统开始运动时,设加速度为a1,由牛顿第二定律:
=
球B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有:
求得:
⑵设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则:
解得:
球B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律:
显然,带电系统做匀减速运动。
设球A刚达到右极板时的速度为v2,减速所需时间为t2,则有:
求得:
球A离电场后,带电系统继续做减速运动,设加速度为a3,再由牛顿第二定律:
设球A从离开电场到静止所需的时间为t3,运动的位移为x,则有:
求得:
可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:
球A相对右板的位置为:
[P25.]2004年全国卷Ⅱ24.如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。
一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=
处的P3点。
不计重力。
求
(l)电场强度的大小。
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向。
(3)磁感应强度的大小。
解:
(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。
设粒子从P1到P2的时间为t,电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,由牛顿第二定律及运动学公式有
qE=ma①
v0t=2h②
③
由①、②、③式解得
④
(2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0,以v1表示速度沿y方向分量的大小,v表示速度的大小,θ表示速度和x轴的夹角,则有
⑤
⑥
⑦
由②、③、⑤式得
v1=v0⑧
由⑥、⑦、⑧式得
⑨
⑩
(3)设磁场的磁感应强度为B,在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律
⑾
r是圆周的半径。
此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。
因为OP2=OP3,
θ=45°,由几何关系可知,连线P2P3为圆轨道的直径,由此可求得
r=
⑿
由⑨、⑾、⑿可得
⒀
解题感悟:
当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程间的边界关联关系.
解题感悟:
当带电粒子在电磁场中运动时,重力和电场力可能做功,但洛仑兹力始终不做功。
[P28.]07届南京市综合检测题
(二)11、如图所示,MN为纸面内竖直放置的挡板,P、D是纸面内水平方向上的两点,两点距离PD为L,D点距挡板的距离DQ为L/π.一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v0的水平初速度向右运动,经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,磁场维持一段时间后撤除,随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下.已知挡板足够长,MN左侧空间磁场分布范围足够大.粒子的重力不计.求:
(1)粒子在加上磁场前运动的时间t;
(2)满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t0的值.
解:
(1)微粒从P点至第二次通过D点的运动轨迹如图所示
由图可知在加上磁场前瞬间微粒在F点(圆和PQ的切点).
在t时间内微粒从P点匀速运动到F点,t=PF/v0①
由几何关系可知:
PF=L+R②
又R=mv0/qB③
由①②③式可得:
t=L/v0+m/qB
(2)微粒在磁场中作匀速圆周运动时,由③式可知:
当R最大时,B最小,在微粒不飞出磁场的情况下,R最大时有:
DQ=2R,
即L/π=2R
可得B的最小值为:
Bmin=2πmv0/qL
微粒在磁场中做圆周运动,故有t0=(n+3/4)T,n=0,1,2,3,
又:
T=2πm/qB
即可得:
t0=(n+3/4)L/v0,(n=0,1,2,3,……)
图十六
M
×××××
×××××
B1
Q
P
h
×××××
×××××
×××××
600
N
B2
[P31.]06年12月广州市X科统考卷18.如图十六所示,在空间存在这样一个磁场区域:
以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2,B1=2B2=2B0,方向均垂直纸面向里,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻离子分解成为带电粒子A和不带电粒子B,粒子A质量为m、带电荷q,以平行于界线MN的初速度向右运动,经过界线MN时速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时,恰好又与粒子A相遇.不计粒子的重力.求:
(1)P、Q两点间距离.
(2)粒子B的质量.
解答:
(1)粒子A在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,设粒子A的速度为v0,在MN上方运动半径为R1,运动周期为T1,根据牛顿第二定律和圆周运动公式,
①…………………………(1分)
解得
②…………………(1分)
③……………(2分)
同理,粒子A在MN下方运动半径R2和周期T2分别为
R2=
④…………(1分)
T2=
⑤……………(1分)
粒子A由P点运动到MN边界时速度与MN的夹角为60°,如图所示,则有
R1–h=R1cos60°,得到:
R1=2h…………(1分)
R2=4h…………(1分)
PQ间的距离为PQ=2R2sin60°-2R1sin60°=
⑥………(2分)
(2)粒子A从P点到Q点所用时间为
⑦………(2分)
设粒子B的质量为M,从P点到Q点速度为v
⑧………………………(1分)
由
⑨…………………………(1分)
得到mv0=4qB0h⑩…………………………(1分)
根据动量守恒定律mv0–Mv=0
……………………(2分)
解得:
……………………(1分)
[P35.]2007年高考理综Ⅰ卷25.两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x和y轴,交点O为原点,如图所示。
在y>0,0
在O点处有一小孔,一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。
入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。
已知速度最大的粒子在0
试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。
解:
对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示:
带电粒子的轨迹和x=a相切,此时r=a,y轴上的最高点为y=2r=2a;
对于x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示:
左边界的极限情况还是和x=a相切,此刻,带电粒子在右边的轨迹是个圆,与x轴相切于D点,由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线,又两段圆弧组成,圆心分别是C和C′,由对称性得到C′在x轴上,与D点重合。
设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足
解得
由数学关系得到:
代入数据得到:
所以在x轴上的范围是
[P38.]07年1月山东潍坊市期末统考16.(12分)在电脑显示器的真空示波管内,控制电子束扫描的偏转场是匀强磁场,磁场区域是宽度为的矩形,右边界距荧光屏,高度足够.某段时间内磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度B=×10-3T不变.电子初速度不计,经U=4550V电压加速后沿中心线射入磁场,偏转后打在屏上产生亮点(若无磁场,亮点在屏中心),已知电子的质量m=×10-30kg,电荷量e=×10-19C.
(1)在图中大致画出电子运动的径迹;
(2)求亮点偏离荧光屏中心的距离.
解:
(1)电子运动的径迹如图所示:
(2)电子经U加速得到速度v0,由
得
=4×107m/s.
由
得①
②
③
亮点偏离屏中心的距离
④
45°
S2
S1
A2
A1
L
L
D
P
v0
+
固定挡板
固定薄板
电子快门
B
图17
[P40.]2007年广东卷20、(18分)图17是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。
在A1A2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S1、S2,相距L=m。
在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L。
在小孔处装一个电子快门。
起初快门开启,一旦有带正电微粒通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=×10-3s开启一次并瞬间关闭。
从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔。
通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的倍。
⑴经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?
⑵求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。
(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移。
已知微粒的荷质比
。
只考虑纸面上带电微粒的运动)
解:
⑴如答图2所示,设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场,微粒受到的洛仑兹力为f,在磁场中做圆周运动的半径为r,有:
解得:
欲使微粒能进入小孔,半径r的取值范围为:
代入数据得:
80m/s<v0<160m/s
欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔,还必须满足条件:
其中n=1,2,3,……
可知,只有n=2满足条件,即有:
v0=100m/s
⑵设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0,从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t,设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间,第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2,碰撞后再返回磁场的时间为t3,运动轨迹如答图2所示,则有:
;
;
;
;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中物理 专题 复习 带电 粒子 电磁场 中的 运动