技术经济学总复习题秋.docx
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技术经济学总复习题秋
技术经济学总复习题-2013秋
技术经济学
练习题
1.在下面的现金流量图中,已知各现金流量T仁300、T2=100、T3=200、A=100以及折现
率i=10%,
求:
①各现金流量的现值和;②各现金流量的终值和
③在考虑资金时间价值的条件下,如果所有现金流入恰好能够补偿现金流出,已知
T1=300、T2=100、T3=200,试求A=?
11
T2
T3
0-
5
6
0
7
8910
112
34
Ti
①P=T1+T2(P/F,i,4)+T3(P/F,i,10)—A(P/A,i,6)(P/F,i,4)
②F=T3+T2(F/P,i,6)+Ti(F/P,i,10)—A(F/A,i,6)
③A=[Ti(F/P,i,4)+T2+T3(P/F,i,6)](A/P,i,6)(等值时点为4)
2.某企业年初从银行贷款1200万元,并将从第2年开始的每年末偿还250万元。
已知银行按年6%复利计息,试求企业在哪一年才能还清这笔贷款?
(精确到0.1)
解:
设n年还完。
1200=250(P/A,6%,n-1)(P/F,6%,1)
(P/A,6%,n-1)=1200-250-0.9434=5.088
查表知n—1在6—7年之间,插入:
5.088-4.917
n—1=6+=6.257"6.3年
5.582-4.917
n=7.3年
3.
5000元的贷款,在年复利8%的情况下,打算按下表所示的计划进行偿还。
试求在第5
解:
5000=500(P/F,8%,1)+1000(P/F,8%,2)+1500(P/F,8%,3)
+2000(P/F,8%,4)+X(P/F,8%,5)
X=(5000—500X0.9259—1000X0.8573—1500X0.7938—2000X0.7350)十0.6806
=(5000—462.95-857.3—1190.7—1470)-0.6806
=1019.05-0.6806=1497.28(元)
4、某公司发行年名义利率为5%勺、面值为2000元10年后偿还的债券,每半年支付一次利息。
该债券目前的市场价格是1750元,试求该债券的内部收益率,以判断机会成本为8%勺投资者是否应该购买该债券?
解:
相当于期初投资1750元,半年后开始收20期的利息,每期2000*5%/2=50元,另外20期末即10年终时再收入2000元本金。
求内部收益率。
按照20期计算。
NPV=-1750+50(P/A,IRR1,20)+2000(P/F,IRR1,20)=0
求出一期的IRR1为3.4%,低于半年的机会成本8%/2=4%
因此不应当购买。
注:
式中有两个未知IRR系数,不能用系数来求(如8题)。
5.公司打算购买下表所列的两种设备中的一种,如果公司设定的ic为12%,试协助公司
进行选择。
项目
设备A
设备
B
初始投资
3400元
6500元
服务寿命
3年
6
年
残值
100元
500
元
年运行费用
2000元
1800元
解:
将残值作为收益
ACa=[3400+2000(P/A,12%,3)—100(P/F,12%,3)](A/P,12%,3)
=[3400+2000X2.402—100X0.7118]X0.41635
=[3400+4804—71.18]X0.41635
=8132.82X0.41635=3386.1"3386
或者:
ACa=3400(A/P,12%,3)+2000—100(A/F,12%,3)
=3400X0.41635+2000-100X0.29635
=1415.42+2000—29.6=3385.843386
ACb=[6500+1800(P/A,12%,6)—500(P/F,12%,6)](A/P,12%,6)
=[6500+1800X4.111—500X0.5066]X0.24323=[6500+7399.8—253.3]X0.24323
=13646.5X0.24323=3319.2^3319
TACbVACaB优
6.某项工程,连续在三年中的每年年初分别投资1000、1500和2000万元。
若资金全部
来自银行贷款,复利利率为8%,从第3年末开始,分10年等额偿还,求:
每年应偿还银行多少万元?
解:
2000
1500
100申“
0,10
123
A
A=[1000(F/P,8%,2)+1500(F/P,8%,1)+2000](A/P,8%,10)
=[1000X1.166+1500X1.08+2000]X0.14903
=713.2575(万元)
0
r
1
1
23
200
7
300400
要求:
①计算项目的静态投资回收期
7.某项目净现金流量如图所示(单位:
万元),已知Pc=6年,ic=10%,ROIc=20-27%
Pt、总投资收益率ROI(设正常年份息税前利润为180万元)、净现值NPV
②试述所得结果可以说明哪些问题?
解:
(1)通过累计净现金流量,求出Pt
0
1
2
3
4
5
67
NCF—300
—400
0
200
200
200200
200
刀NCF—300
—700-
700—500
—300
—100100
300
Pt=6-1+I—100I/200=5.5(年)
ROI=180/700=25.7%>25%
NPV=—300—400(P/F,10%,1)+200(P/A,10%,5)(P/F,10%,
2)
(2)据计算结果来看,发现各指标所得结论不一致
因为静态指标Pt和ROI各自的缺陷(按讲义详答)和一定的适用范围,以及NPV的
优点,应当以动态指标NPV的结论为准,即项目不可行
&购买某设备初始投资8000元,若其每年净收益为1260元,设备报废后无残值,试问:
(1)如果使用8年后报废,其IRR=?
(2)如果希望IRR=10%,那么该设备至少应该使用多少年才值得购买?
(精确到0.1)
解:
①—8000+1260(P/A,IRR,8)=0
(P/A,IRR,8)=8000/1260=
6.3492
当IRR=6%时,
(P/A,IRR,
8)=6.210
当IRR=5%时,
(P/A,IRR,
8)=6.463
注:
式中只有一个
IRR未知系数时,可以直接用系数来求
IRR=5%+
6.463-6.3492〜十、
(6%-5%)
=5%+0.45
=5.45%
6.463-6.210
②
—8000+1260(P/A,
10%,n)=0
(P/A,10%,n)=8000/1260=6.3492
•••若n=10,贝U(P/A,10%,10)=6.144;
若n=11,贝U(P/A,10%,11)=6.495
•••n=10+(6.3492—6.144)/(6.495—6.144)=10+0.58=10.58(年)
9■如果你可以获得两个快餐许可经营权,而且你必须购买其中一个(现金流量如下表所示,单位:
万元),并在第3年末将其卖出。
若你的最低期望收益率为30%,试用△IRR法进行决策。
[(P/A,30%,3)=1.816;(P/A,40%,3)=1.589]
0
12
3
比萨饼
-50
10
60
170
汉堡包
-80
30
80
190
解:
两方案的增量净现金流(汉堡包减比萨饼)如下所示:
年0123
△NCF—30202020
列方程△NPV=0即:
△NPV=—30+20(P/A,△IRR,3)=0
(P/A,△IRR,3)=1.5
根据给出的(P/A,30%,3)=1.816;(P/A,40%,3)=1.589
可以判断,△IRR>40%,即大于最低期望收益率30%。
•••投资大的汉堡包方案较优,应当选择购买汉堡包许可经营权。
10.某地方计委收到3个建设期均为1年的投资项目申请,数据如下(单位:
万元):
项目
0年投资
年净收益
寿命期(年)
A
10
4
6
B
15
5
7
―C
22
6
8
1如果只能建一个项目,应当批准哪一个(该类项目的最低期望收益率为10%)?
2如果该地区可用于投资的资金只有40万元,应当如何进行决策?
解:
①各项目现金流量图如下所示:
NAVa=[—10+4(P/A,10%,5)(P/F,10%,1)](A/P,10%,6)=0.86921NAVb=[—15+5(P/A,10%,6)(P/F,10%,1)](A/P,10%,7)=0.98515NAVc=[—22+6(P/A,10%,7)(P/F,10%,1)](A/P,10%,8)=0.85341•••若只建一个项目,应当选项目B。
②:
(只选一个方案的状态省略,因为它们的NPV均小于两个方案的NPV)
序号
组合状态
ABC
投资总额
(万元)
NPV总额
(万元)
1
1
10
35
0.86921+0.98515=1.85436
2
0
10
37
0.98515+0.85341=1.83856
3
101
32
0.86921+0.85341=1.72262
•••应当选择第1组,即A+B方案组
11.某机械项目,年设计生产能力为5万件,单位产品售价2000元,生产总成本为5200万元,其中固定成本2000万元,总变动成本与产量成正比关系。
试求:
(1)以产量、销售价格表示的盈亏平衡点,并计算盈亏平衡生产能力利用率
(2)分析项目的抗风险能力如何。
解:
首先求出项目产品的单位变动成本
Cv=(C—Cf)/X=(5200—2000)104/50000=640(元/件)
BEP(X)=Cf/(P—Cv)=2000X104/(2000—640)=14706(件)
这是保本的最低产量,在其他因素为预期值(即不变)的情况下,高于14706件即可
获利。
与项目设计产量(5万件)相比,1.4万件是较低的数额,说明项目抗风险的能力比较强。
BEP(P)=Cv+Cf/X=640+2000X104/50000=1040(元/件)
这是保本的最低价格,在其他因素为预期值(即不变)的情况下,高于1040元/件即可获利。
与项目预测价格(2000元)比较,1040元/件是比较低的,说明项目抗风险能力比较强。
BEP(E)=X*/X=14706/50000=29.4%
这是保本的最低生产能力利用率,近30%,值比较小,说明项目抗风险的能力比较强。
12.某工厂拟安装一种自动装置,据估计,初始投资I为1000万元,服务期限10年,每年销售收入S为450万元,年总成本为280万元,若基准收益率ic=10%,分别就I、S,以及C各变动土10%时,对该项目的IRR作敏感性分析,并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
(红色字体为以NPV作为指标时的计算结果)
解:
(1)计算IRR的目标值
NPV=—1000+(450—280)(P/A,IRR,10)=0,IRR=11.03%NPV的目标值为44.58
(2)计算I、S、C分别变化土10%时,对IRR的影响。
①固定其他因素,设I变动的百分比为X
X=10%时:
NPV=—1000(1+10%)+仃0(P/A,IRR,10)=0
NPV=—1100+170(P/A,IRR,10)=0IRR=8.81%
X=—10%时:
NPV=—1000(1—10%)+仃0(P/A,IRR,10)=0
NPV=—990+仃0(P/A,IRR,10)=0IRR=13.62%
X=10%时:
NPV=—1000(1+10%)+仃0(P/A,10%,10)=-55.4
X=—10%时:
NPV=—1000(1—10%)+仃0(P/A,10%,10)=144.58
②固定其他因素,设S的变动百分比为Y
Y=10%时:
NPV=—1000+[450(1+10%)—280](P/A,IRR,10)=0
NPV=—1000+215(P/A,IRR,10)=0IRR=17.04%
Y=—10%时:
NPV=—1000+[450(1—10%)—280](P/A,IRR,10)
NPV=—1000+125(P/A,IRR,10)=0IRR=4.28%
Y=10%时:
NPV=—1000+[450(1+10%)—280](P/A,10%,10)=321.1Y=—10%时:
NPV=—1000+[450(1—10%)—280](P/A,10%,10)=-231.9
(3)计算每个不确定因素的敏感度系数
①计算敏感度系数Saf
Saf、临界点和临界值
②若使NPV>0,I、S允许变动的范围(临界点和临界值)令NPV=—1000(1+X)+仃0(P/A,10%,10)=0
—1000—1000X+170X6.144=0
NPV指标
1000X=44.48X=4.45%
因此,若使NPV>0,I的变动范围是X<4.45%。
当X=4.45%时,I的临界值为1044.5万元。
令NPV=—1000+[450(1+Y)—280](P/A,10%,10)=0
—1000+[450+450Y—280]X6.144=0
—1000+170X6.144+450YX6.144=0
2764.8Y=—44.48Y=—1.6%
因此若使NPV>0,S的变动范围是Y>—1.6%。
当Y=-1.6%时,销售收入的的临界值为442.76万元
(4)将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表(NPV指标略)
序号
不确定因素
变化率
(%)
IRR
敏感度系数
临界点
(%)
临界值
(万元)
1
初始投资1
-10
8.81
-2.01
4.45
1044.5
10
13.62
-2.35
2
销售收入S
-10
17.04
5.45
-1.61
442.76
10
4.28
6.12
图略
可以看出,S的允许变动范围都非常小,I的允许变动范围实际上也比较小,即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S重新精确地预测和估算,
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
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