高二下学期期中考试 数学文.docx
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高二下学期期中考试数学文
2019-2020年高二下学期期中考试数学文
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.复数在复平面内对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.用反证法证明命题:
“如果,那么”时,假设的内容应是
A.B.
C.D.且
3.在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数R2如下,其中拟合效果最好的模型是
A.模型1的相关指数R2为0.98B.模型2的相关指数R2为0.90
C.模型3的相关指数R2为0.60D.模型4的相关指数R2为0.25
4.复数的共轭复数是
A.B.C.D.
5.已知与之间的一组数据,则与的线性回归方程为必过点
0
1
2
3
1
3
5
7
C.(1,2)D.(1.5,4)
6.“是无限不循环小数,所以是无理数”,以上推理的大前提是
A.实数分为有理数和无理数B.不是有理数
C.无理数都是无限不循环小数D.有理数都是有限循环小数
7.下面给出了关于复数的三种类比推理:
①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量的性质类比复数的性质;③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是
A.①③B.①②C.③D.②
8.设有一个回归方程,变量增加一个单位时,变量平均
A.减少个单位B.增加2个单位
C.增加个单位D.减少2个单位
9.下列结构图中,要素之间表示从属关系的是
A.
B.C.
D.
10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是
A.若K2的观测值为k=6.635,而P(K≥6.635)=0.010,故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误
C.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病
D.以上三种说法都不正确
11.如右图的流程图,若输出的结果
,则判断框中应填
A.
B.
C.
D.
(第11题图)
12.若定义运算:
,例如,则下列等式不能成立的是
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.已知,,试通过计算,,,的值,推测出.
14.已知,,,则.
15.按下面流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的值是.
16.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
②垂直于同一个平面的两条直线互相平行;
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行;
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
则正确的结论的序号是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应根据要求写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)
已知,,均为正实数,且,求证:
.
18.(本题满分12分)
当实数为何值时,复数
在复平面内的对应点:
(1)位于第四象限;
(2)位于x轴负半轴上;
(3)在上半平面(含实轴).
19.(本题满分12分)
设数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)求出,,,的值;
(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并证明.
20.(本题满分12分)
用反证法证明:
如果,那么.
21.(本题满分12分)
为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:
服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
不得禽流感
得禽流感
总计
服药
不服药
总计
参考公式:
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
22.(本题满分12分)
某种产品的广告费用支出(千元)与销售额(10万元)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
3
4
6
5
7
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程.
(参考值:
,
)
参考公式:
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
命题、校对:
盖云飞、孙长青
吉林市普通高中xx下学期期中教学质量检测
高二数学(文)答案
一、选择题BCABDCDACBBC
二、填空题13.14.15.16.②③
三、解答题
17.证明:
∵,,均为正实数,且,
∴
………………………4分
,………………………8分
当且仅当时,等号成立.………………………10分
18.解:
(1)要使点位于第四象限,需,∴,∴.……4分
(2)要使点位于轴负半轴上,需,∴,∴.……8分
(3)要使点位于上半平面(含实轴),需,解得.…………12分
19.解:
(Ⅰ)由,得;;;.……………………………4分
(Ⅱ)猜想.证明:
时,,
时,
,即,∴
∴是以为首项,为公比的等比数列,
∴.……………………………12分
20.证明:
假设,则,………………4分
容易看出,下面证明.
要证明:
成立,只需证:
成立,只需证:
成立,
上式显然成立,故有成立.……………………………10分
综上,,与已知条件矛盾.
因此,.……………………………12分
21.解:
(Ⅰ)填表
不得禽流感
得禽流感
总计
服药
40
20
60
不服药
20
20
40
总计
60
40
100
……………………………6分
(Ⅱ)假设检验问题 H:
服药与家禽得禽流感没有关系
由
所以大概90%认为药物有效.……………………………12分
22.解:
(Ⅰ)
………………………6分
(Ⅱ)∵,,
,,
∴
,,
故销售额关于费用支出的线性回归方程为.…………………………12分
2019-2020年高二下学期期中考试数学文科
1、选择题(每小题4分,共计48分,将答案填入答题卡内)
1、若命题“”为假,且“”为假,则()
A.或为假B.假C.真D.不能判断的真假
2、某企业有职工人,其中高级职称人,中级职称人,一般职员人,
现抽取人进行分层抽样,则各职称人数分别为()
A.B.C.D.
3、下列命题中真命题的个数为().
①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”;
②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。
A.1B.2C.3D.4
4、要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本,则下列叙述正确的是( )
A.将总体分11组,每组间隔为9
B.将总体分9组,每组间隔为11
C.从总体中剔除2个个体后分11组,每组间隔为9
D.从总体中剔除3个个体后分9组,每组间隔为11
5、将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲、乙两人成绩的中位数分别为,则下列说法正确的是()
A.;乙比甲成绩稳定
B.;甲比乙成绩稳定
C.;乙比甲成绩稳定
D.;甲比乙成绩稳定
6、为了在运行下面的程序之后得到输出16,键盘输入x应该是()
INPUTx
IFx<0THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
ENDIF
PRINTy
END(第6题)
A.3或-3B.-5C.5或-3D.5或-5
7、数据的方差为,则数据的方差为( )
A.B.C.D.
i=1
s=0
WHILEi<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINTs
END(第8题)
8、当时,右面的程序段结果是()
A.B.C.D.
9、函数在区间(0,1)内()
A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
10、函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如下图所示,则x
+x
等于( )
A.
B.
C.
D.
11、右边程序运行后输出的结果为()
A.B.C.D.
a=0
j=1
WHILEj<=5
a=(a+j)MOD5
j=j+1
WEND
PRINTa
END
(第11题)
12、已知函数f(x)的图象如下图所示,f′(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共计16分,将答案填入答题卡内)
13、从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量如下(单位:
克)125124121123127则该样本标准差(克)(用数字作答).
14、右图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断
框内应填入的条件是____________;
15、已知函数f(x)=
x3-x2-
x,则f(-a2)与f(-1)的大小关系为;
16、已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是 .
xx下学期期中考试高二年级数学文科试卷
答题纸
一、选择题(每题4分,共计48分将答案埴入答题卡内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每题4分,共16分答案填入答题卡内)
13.______________________;14._____________________;
15.______________________;16._____________________.
三、解答题(共5小题,共56分)
17.(本题满分10分)一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.
(Ⅰ)完成频率分布表;
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)利用频率分布直方图,估计总体的众数、中位数及平均数.
【解】频率分布表频率分布直方图
分组
频数
频率
(10,20]
2
0.10
(20,30]
3
(30,40]
4
0.20
(40,50]
(50,60]
4
0.20
(60,70]
2
0.10
合计
1.00
18.(本题满分12分)命题:
方程有两个不等的正实数根,
命题:
函数在R上是减函数。
若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围。
【解】
19.(本题满分10分)如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上
截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子。
(1)将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长的函数;
(2)正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
求出最大值。
【解】
20.(本题满分12分)已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间
(-上是减函数,又.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若方程有三个不等实根,求m的取值范围。
【解】
21.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若a=2,求f(x)的单调区间和极值;
(2)求f(x)在[1,e]上的最小值.
【解】
参考答案
选择题
BBBDADDCCCDB
填空题
13.2;14.i>10;15.;16.10.5;10.5
解答题
17.众数45;中位数42;平均数41
18.
19.
;x=1,最大值为18
20.;0 21.增区间;减区间;
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