循环小数教案5则.docx
- 文档编号:29515649
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:21.59KB
循环小数教案5则.docx
《循环小数教案5则.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《循环小数教案5则.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
循环小数教案5则
循环小数教案
循环小数教案
(一):
教学目标:
1、理解循环小数的好处,初步认识有限小数和无限小数。
2、能用简便记法表示循环小数,能正确区分有限小数和无限小数。
3、培养学生的概括潜力和探究精神。
教学重点:
掌握循环小数、无限小数、有限小数的好处。
教学难点:
用简便记法表示循环小数
教学过程:
一、情景引入
师:
在上课之前,老师要给大家讲一个故事:
从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:
从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:
……(这个故事总是在重复同一个资料。
)
师:
不错!
大家已经发现这个故事的一个特点了。
(板书:
不断重复)
师:
谁能根据这个特点之后老师的故事继续往下讲?
(让几个学生继续讲这个重复的故事。
)
师:
照这样讲下去,你发现这个故事还有一个什么特点?
(引导学生讨论后回答:
像这样重复下去,这个故事永远也讲不完。
)(板书:
讲不完。
)
师:
这种不断重复的现象不但故事中有,在有的计算中我们也会遇到。
首先我们一齐到运动场上去看一看吧。
师:
根据图中的数学信息,你能提出一个什么样的数学问题呢?
(王鹏400米只跑了75秒,平均每秒跑多少米?
)
师:
请同学们根据这个问题列出算式,再用竖式计算这个算式,看一看在计算过程中你能发现什么?
(学生计算,在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点:
①余数重复出现“25”;②商的小数部分连续地重复出现“3”。
)
师:
像这样继续除下去,能除完吗?
(可能永远也除不完。
)
师:
怎样表示这种永远也除不完的商?
这种商有些什么特点,就是这节课我们要研究的问题,也是我们要认识的新朋友——循环小数。
(板书课题:
循环小数)
二、教授新课
1、、初步认识循环小数
师:
此刻我请一位同学把400÷75的竖式计算放到视频展示台上,刚才我们发现了这个算式的三个特点:
余数重复出现“25”,商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。
下面让我们一齐来思考一个问题:
为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?
(引导学生发现:
当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。
)
师:
猜想一下,如果继续除下去,商会是多少?
它的第4位商是多少?
第5位呢?
(如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商也就重复出现3。
)
师:
是这样的吗?
我们能够之后往下除来看看。
师:
那么我们怎样表示400÷75的商呢?
(引导学生说出:
能够用省略号来表示永远除不尽的商。
教师随学生的回答板书:
400÷75=5.333…)
师:
我们所说的重复也叫做循环,像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。
2、、进一步认识循环小数
师:
下面我们来继续研究循环小数,请同学们用竖式计算78.6÷11。
计算的同时想一想,这个算式能不能除尽?
它的商会不会循环?
如果循环它时怎样循环的?
(学生计算、讨论、交流,大约控制在4分钟,然后组织全班汇报。
预测汇报状况:
(1)、认为这个算式不能除尽,但它的商不会循环。
因为它不像例1那样连续出现数字“3”。
(2)、认为那里的商不能除尽,而且会循环。
因为发现有数字“4”和“5”的重复。
师:
大家觉得他们的猜测正确吗?
请赞同第一种观点的同学继续除下去,看商的小数部分会不会重复出现4、5。
(学生计算后证实会重复出现4、5。
)
师:
比较5.333…和7.14545…,你觉得这两个小数有什么不同?
生:
前一个小数是一个数字循环,后一个小数是两个数字循环。
师:
请同学们用循环小数的方式标出78.6÷11的商。
(指导学生写出78.6÷11=7.14545…)
师:
你觉得这样的算式除到哪一位就能够不除了呢?
(指导学生说出,只要余数重复了,就能够不除了。
)为什么?
(引导学生说出:
因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。
)
师:
对了!
像5.333…,7.14545…这样的小数都是循环小数。
你能像这样写出几个循环小数吗?
①学生独立完成
②组织全班交流。
师:
观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处?
(引导学生观察、讨论后得出小结)
小结:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
3、练习:
下列哪些是循环小数
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
①学生独立完成
②群众订正
4、学习用简便记法表示循环小数
师:
你能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗?
(学生自主活动,并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。
如:
5.3333…7.14545…)
师:
除了用省略号来表示循环小数外,还能够用简便记法来表示。
如5.333……还能够写作5.3,7.14545……还能够写作7.145,这就是用循环节表示循环小数,如果同学们对循环节有兴趣,能够看一看教材第28页的阅读材料。
此刻请同学们把前面决定题中的循环小数用简便记法写一写。
①请学生板演
②同座互相检查
③群众交流订正
(52.52525……可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
5、认识有限小数和无限小数
师:
请同学们计算15÷16和1.5÷7。
从中你发现什么?
(15÷16=0.9375,1.5÷7=0.2142857…)
师:
像这样两个数相除,如果得不到整数商,所得的商可能会有两种状况,你明白是哪两种状况吗?
(引导学生说出一种是继续除下去能够除尽,像15÷16一样;另一种状况是继续除下去,永远也除不完,像1.5÷7一样。
)
师:
能够除尽的商的小数部分的位数是有限的,我们把它叫做有限小数;永远也除不完的商的小数部分是无限的,我们把它叫做无限小数。
循环小数的小数位数是有限的还是无限的?
(无限的)
师:
所以循环小数是无限小数。
请同学们写几个无限小数,再写几个有限小数。
①学生写后
③群众订正
三、巩固练习
师:
用计算器算出下列商后,说出商是什么小数,依据是什么?
是循环小数的用简便方法写出来。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
①学生独立完成
②群众订正
四、小结
师:
同学们,时间过得真快,谁能告诉我这天我们学习了什么你还有什么不懂得地方吗?
1、学生汇报
2、教师总结评价
循环小数教案
(二):
《循环小数》教学设计板书设计教案
课时教案
课题:
第三单元:
小数除法—循环小数第课时总序第个教案
课型:
新授编写时间:
年月日执行时间:
年月日
教学资料:
教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标:
知识与技能:
理解“有限小数”和“无限小数”的好处。
过程与方法:
透过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观:
培养学生发现问题、提出问题、解决问题的潜力,提高其观察、分析、比较、决定、抽象的概括潜力。
教学重点:
透过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的好处。
教学难点:
能正确决定循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。
教学方法:
计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、创设情境
1.理解依次重复出现的好处。
故事引入:
这天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……
问:
学生这个故事能讲完吗?
(不能,因为它不断地重复。
)
这种“依次不断重复”的状况我们能够称它为“循环”。
(板书:
循环)
2.初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。
学生列式:
400÷75。
让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。
透过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。
3.引出课题。
像这样继续除下去,能除完吗?
(可能永远也除不完。
)
揭题:
那怎样表示这种永远也除不完的商?
这种商有些什么特点?
这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
(板书课题:
循环小数)
二、互动新授
1.认识循环小数。
引导学生思考:
为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?
(当余数重复出现时,商就要重复出现。
)
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?
并计算验证。
引导学生说出:
400÷75的商能够用省略号来表示永远除不尽的商。
(板书:
400÷75=5.333…)
2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。
在第2小题:
78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再之后除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?
透过观察和比较,引导学生发现:
余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75,28÷18,78.6÷11的商,你有什么发现?
引导学生发现:
400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结:
我们所说的重复也叫做循环,像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
4.引导学生自主学习。
师引导:
循环小数有什么特点?
在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?
怎样表示循环小数呢?
请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。
循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
如:
5.333…的循环节是3;714545…的循环节是45。
(板书)
5.师小结:
今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的状况能够根据要求取商的近似值,也能够用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1.完成教材第34页“做一做”第1题。
学生自主完成,群众订正。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。
学生自主完成,并讨论:
两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些状况?
学生可能会说:
商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
如0.9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。
如0.2142857是无限小数。
(板书)
师小结:
我们此刻学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
(学生反馈)
作业:
1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题。
板书设计:
循环小数
400÷75=5.333…
5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。
有限小数0.9375无限小数0.2142857
批注
教学(后记)反思:
循环小数教案(三):
循环小数教案
教学目标:
1、透过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的好处,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括潜力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程:
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快成绩如何和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:
你们怎样能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢你为什么使用省略号(师板书)
3、总结概括循环小数的好处
出示:
28÷1878.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的好处,(板书课题)。
4、巩固练习:
下列哪些是循环小数
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还能够写作5.3、7.14545还能够写作7.145,请学生把前面决定题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
6、看书p27-28第一自然段,及了解“你明白吗”
7、理解有限小数和无限小数的好处。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些状况请举例说明
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,决定前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:
19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么
循环小数教案(四):
循环小数教案
教学目标
1.理解循环小数的好处,初步认识有限小数和无限小数.
2.透过观察、比较,培养学生抽象、概括的潜力.
教学重点难点
理解循环小数的好处,并能用循环小数的近似值表示除法的商.
教学过程
一、复习引新
(一)求下面各数的近似值(保留两位小数)
54.2467.6855.35414.2971
(二)分组计算下面各题
3.45÷510÷358.6÷11
讨论:
为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?
二、学习新课
(一)观察思考:
第二道题和第三道题的商有什么特点?
想一想,这是为什么?
教师把重复出现的余数用红笔圈出.
(二)比较异同
思考讨论:
第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?
此时你怎样表示?
教师说明:
当小数部分的位数是无限的,能够用省略号表示.
(三)建立概念
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
(四)循环小数
1.像第二道题的商0.3333……,第三道题的商5.32727……就是循环小数
2.思考
(1)这两道题的商有什么特点?
(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?
3.概括循环小数的好处
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.
4.加深理解:
循环小数后边的省略号表示什么?
(小数部分的位数是无限的)
5.简便写法:
3.33……写作,5.32727……
练习:
决定下面的数,哪写是循环小数,为什么?
是循环小数的用循环点表示.
0.8752.7373……5.28585853.1415926535……
(五)教学例9
一辆汽车的油箱里原先有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油?
(保留两位小数)
1.列式解答
130÷6=21.666≈21.67(千克)
答:
大约用去21.67千克汽油.
2.强调:
(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;
(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.
三、巩固概念,强化练习
(一)下面各小数
0.3737……2.8555.306306……7.6
有限小数有()无限小数有()循环小数有()
(二)决定所有的循环小数都必须是无限小数.()
(三)比较两个数的大小.
0.33○○1.233○
四、课后作业
(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?
5.7÷914.2÷115÷810÷7
(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.
1.29090……()0.083838……()
0.4444……()7.275275……()
循环小数教案(五):
教学目标
1.理解循环小数的好处,初步认识有限小数和无限小数.
2.透过观察、比较,培养学生抽象、概括的潜力.
3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育.
教学重点
理解循环小数的好处,并能用循环小数的近似值表示除法的商.
教学难点
理解循环小数的好处,并能用循环小数的近似值表示除法的商.
教学过程
一、复习引新
(一)求下面各数的近似值(保留两位小数)
54.2467.6855.35414.2971
(二)分组计算下面各题
3.45÷510÷358.6÷11
讨论:
为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?
二、学习新课
(一)观察思考:
第二道题和第三道题的商有什么特点?
想一想,这是为什么?
(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.)
教师把重复出现的余数用红笔圈出.
(二)比较异同
思考讨论:
第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?
(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的)
教师说明:
当小数部分的位数是无限的,能够用省略号表示.
(三)建立概念
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
(四)循环小数
1.像第二道题的商0.3333……,第三道题的商5.32727……就是循环小数
2.思考
(1)这两道题的商有什么特点?
小结:
小数部分的一个数字或几个数字重复出现
(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?
小结:
小数部分从某一位起,数字开始重复出现
3.概括循环小数的好处
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.
4.加深理解:
循环小数后边的省略号表示什么?
(小数部分的位数是无限的)
教师说明:
循环小数是无限小数
5.简便写法:
3.33……写作,5.32727……
练习:
决定下面的数,哪写是循环小数,为什么?
是循环小数的用循环点表示.
0.8752.7373……5.28585853.1415926535……
(五)教学例9
一辆汽车的油箱里原先有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油?
(保留两位小数)
1.列式解答
130÷6=21.666≈21.67(千克)
答:
大约用去21.67千克汽油.
2.强调:
(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;
(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.
三、巩固概念,强化练习
(一)下面各小数
0.3737……2.855
5.306306……7.6
有限小数有()
无限小数有()
循环小数有()
(二)决定
1.()
2.()
3.()
4.是循环小数,也是无限小数.()
5.所有的循环小数都必须是无限小数.()
(三)比较两个数的大小.
0.33○○1.233○
四、课后作业
(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?
5.7÷914.2÷115÷810÷7
(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.
1.29090……()0.083838……()
0.4444……()7.275275……()
五、板书设计
循环小数
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.
例9一辆汽车的油箱里原先有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油?
(保留两位小数)
130÷6=21.666≈21.67(千克)
答:
大约用去21.67千克汽油.
∙太阳出来喜洋洋教案
∙红星歌教案
∙5的乘法口诀教案
∙大数的认识教案
∙贪吃的变色龙教案
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 循环小数 教案