高考真题分类整理专题12磁场附答案.docx
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高考真题分类整理专题12磁场附答案
专题12、磁场
题型一、通电导线在磁场中的受力以及场强的矢量性叠加1
题型二、带电粒子在纯磁场中的运动规律选择题类3
题型三、带电粒子在电、磁复合场中运动选择题类7
题型四、磁场类中难题8
题型一、通电导线在磁场中的受力以及场强的矢量性叠加
1.(2019全国1)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已如导体棒MN受到的安培力大小为F,
则线框LMN受到的安培力的大小为(
A.2FB.1.5FC.0.5FD.0
2.(2017·新课标Ⅲ卷)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。
在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为
l的a点处的磁感应强度为零。
如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()
3.(2017·新课标1卷)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流,L1中电
流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是()
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
4.(2014·新课标全国卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
5.(2014·重庆卷)某电子天平原理如题8图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应,一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接,当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量,已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g.问
(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?
(2)供电电流I是从C端还是D端流入?
求重物质量与电流的关系.
(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?
6.(2016全国)如图,两固定的绝缘斜面倾角均为,上沿相连。
两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅
标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,
并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。
右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。
已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与
斜面间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g。
已知金属棒ab匀速下滑。
求
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;
(2)金属棒运动速度的大小。
题型二、带电粒子在纯磁场中的运动规律选择题类
7.(2019北京)如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。
一带电粒子垂直磁场边界从a点射入,
从b点射出。
下列说法正确的是()
A.粒子带正电
B.粒子在b点速率大于在a点速率
C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出
D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短
8(.2019全国2)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。
ab边中点有一电子发源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。
已知电子的比荷为k。
则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()
1515
A.kBl,5kBlB.kBl,kBl
4444
1515
C.kBl,5kBlD.kBl,kBl
2424
1
9.(2019全国3)如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于
2
纸面向外的匀强磁场。
一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴
进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。
粒子在磁场中运动的时间为()
5πm7πm11πm13πm
P为磁场边界上的
A.6qBB.6qBC.6qBD.6qB
10.(2017·新课标2卷)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,
点。
大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场。
若粒子射入速率为v1,
这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之
一圆周上。
不计重力及带电粒子之间的相互作用。
则v2:
v1为()
A.3:
2B.2:
1C.3:
1D.3:
2
11.(2016全国新课标2卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔.筒绕其中心轴以角速度顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30角.当筒转过90时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为().
A.B.C.D.
3B2BBB
12(.2016四川)如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。
一带正电的粒子从f点沿fd
方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb,当速度大小为vc时,
从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc,不计粒子重力。
则()。
A.
vb:
vc
1:
2,
tb:
tc
2:
1
B.
vb:
vc
2:
1,
tb:
tc
1:
2
C.
vb:
vc
2:
1,
tb:
tc
2:
1
D.
vb:
vc
1:
2,
tb:
tc
1:
2
13.
(2014
全国卷
1)
如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场
(未
面出),一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O,
已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()
A.2B.2C.1D.2
14.(2014·新课标2)图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()
A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小
15.(2014·安徽卷)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可
T成正
能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞.已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变.由此可判断所需的磁感应强度B正比于()
A.TB.T
C.T3D.T2
16.(2014·北京卷)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a运动的半径
大于b运动的半径.若a、b的电荷量分别为qa、qb,质量分别为ma、mb,周期分别为Ta、Tb.则一定有()
A.qa qaqb C.Ta 17.(2015新课标1)两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同,方向平行。 一速度方向与磁感应强度方向 垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的() A.轨道半径减小,角速度增大 B.轨道半径减小,角速度减小 C.轨道半径增大,角速度增大 D.轨道半径增大,角速度减小 18.(2015广东)在同一匀强磁场中, 41 a粒子(2He)和质子(1H)做匀速圆周运动,若它们的动量大小 相等,则a粒子和质子() A、运动半径之比是2: 1 B、运动周期之比是2: 1 C、运动速度大小之比是4: 1 D.受到的洛伦兹力之比是2: 1 19.(2016全国2)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。 图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。 在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角。 当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。 不计重力。 若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为() D.2w www A.B.C. 3B2BB题型三、带电粒子在电、磁复合场中运动选择题类 20.(2019天津)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。 当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。 如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。 当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。 则元件的() A.前表面的电势比后表面的低 B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比 D.自由电子受到的洛伦兹力大小为 a 21.(2017·新课标1卷)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里,三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc。 已知在该区 域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。 下 A.mambmcB.mbmamc C.mcmambD.mcmbma 22.(2016全国新课标1)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。 质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。 此离子和质子的质量比约为() A.11B.12C.121D.144 23.(2014·山东卷)如图所示,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab 长为s,竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于() s2qEsqEs2qEsqE A.2mhB.2mhC.4mhD.4mh 24.(2016全国1)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。 质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。 此离子和质子的质量比约为() A.11B.12C.121D.144题型四、磁场类中难题 U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子 在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。 已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。 求 (1)带电粒子的比荷; (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 26.(2018全国3)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右 运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。 已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。 不计重力影响和离子间的相互作用。 求: (1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 27.(2015江苏卷)回旋加速器的工作原理如题15-1图所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间 的交变电压如题15-2图所示,电压值的大小为U0.周期T=2πm.一束该种粒子在t=0~T时间内从A处qB2 均匀地飘入狭缝,其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝 均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用.求: 2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0; (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件. 28.(2013山东)如图所示,在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面向里;第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E.一带电量为+q、质量为m的粒子, 自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限,经x轴上的Q点进入第一象限,随即撤去电场,以后仅保留磁场.已知OP=d,OQ=2d,不计粒子重力. (1)求粒子过Q点时速度的大小和方向. (2)若磁感应强度的大小为一确定值B0,粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限,求B0. 29.(2016北京卷)如图所示,质量为m,电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动。 不计带电粒子所受重力。 (1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T; (2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小。 30.(2014·全国卷)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求: (1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值; (2)该粒子在电场中运动的时间. 31.(2015福建)如图,绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向 水平向右,电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。 一质量为m、电荷量为q的 带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑,到达C点时离开MN做曲线运动。 A、C两点间距离为h,重力加速度为g。 (1)求小滑块运动到C点时的速度大小vc; (2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf; (3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。 已知小滑块在D点时的速度大小为vD,从D点运动到P点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小vp. 32.(2015江苏)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速 电场,其初速度几乎为零,这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的 匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片区域已知放置底片的区域MN=L,且OM=L。 某次测量发现21 MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压 33 后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。 (1)求原本打在MN中点P的离子质量m; (2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围; (3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。 (取lg20.301;lg30.477,lg50.699) 33.(2018天津)如图所示,在水平线ab下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存 在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域, 外圆与ab的交点分别为M、N。 一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出,不计粒子重力。 1)求粒子从P到M所用的时间t; 2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出,粒子从M到N的过 程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度的大小。 34.(2019江苏)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B.磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分 别垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖 直分速度大小不变、方向相反.质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入 磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且d 1)求粒子运动速度的大小v; 2)欲使粒子从磁场右边界射出,求入射点到M的最大距离dm; 3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场,PM=d,QN=d,求粒子从P到Q的运动时间t. 35.(2018全国1)如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在y<0的区域 存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向.已知11H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场.11H的质量为m,电荷量为q不计重力.求 1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离 2)磁场的磁感应强度大小 3)12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离 36.(2018全国2)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xoy平面内的截面如图所示: 中 间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xoy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为,电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条形区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行.一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出.不计重力. (1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹; (2)求该粒子从M点射入时速度的大小; (3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为,求该粒子的比荷及其从M点运动到N 点的时间. 37.(2016海南卷)如图,A、C两点分别位于x轴和y轴上,∠OCA=30°,OA的长度为L。 在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。 质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。 已知粒子从某点射入时,恰好垂直于OC边射出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t0。 不计 重力。 1)求磁场的磁感应强度的大小; 2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场,恰好从OC边上的同一点射出磁场,求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和; 4 (3)若粒子从某点射入磁场后,其运动轨迹与AC边相切,且在磁场内运动的时间为t0,求粒子此次入 30射速度的大小。 38.(2014·广东卷)如图所示,足够大的平行挡板A1、A2竖直放置,间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN为理想分界面,Ⅰ区的磁感应强度为B0,方向垂直纸面向外.A1、A2上各 有位置正对的小孔S1、S2,两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀 强电场由静止加速后,沿水平方向从S1进入Ⅰ区,并直接偏转到MN上的P点,再进入Ⅱ区,P点与A1板 的距离是L的k倍,不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑. (1)若k=1,求匀强电场的电场强度E; (2)若2 强度B与k的关系式. 9 39.(2014·四川卷)在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=44m的光滑圆弧轨 道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场 方向水平向右,电场强度E=1×104N/C.小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时
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