初中数学单元质量达标七年级上册自测题答案解析.docx
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初中数学单元质量达标七年级上册自测题答案解析
初中数学单元质量达标七年级上册自测题答案解析
一、单选题(共10题;共30分)
1.化简-5ab+4ab的结果是()
A、-1B、aC、bD、-ab
2.下列说法中,正确的有()个.
①单项式−2x2y5的系数是−2,次数是3
②单项式a的系数为0,次数是1
③24ab2c的系数是2,次数为8
④一个n次多项式(n为正整数),它的每一项的次数都不大于n.
A、4B、3C、2D、1
3.若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m=()
A、2B、-2C、4D、-4
4.化简2a-3(a-b)的结果是()
A、3a-3bB、-a+3bC、3a+3bD、-a-3b
5.(2015•遵义)下列运算正确的是()
A、4a﹣a=3B、2(2a﹣b)=4a﹣b
C、(a+b)2=a2+b2D、(a+2)(a﹣2)=a2﹣4
6.下面运算正确的是()
A.3ab+3ac=6abcB.4a2b﹣4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.2x2+7x2=9x2
7.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值是()
A.﹣1B.1C.﹣5D.15
8.下列运算正确的是()
A.x+y=xyB.5x2y﹣4x2y=x2yC.x2+3x3=4x5D.5x3﹣2x3=3
9.(2017•六盘水)下列式子正确的是()
A、7m+8n=8m+7nB、7m+8n=15mn
C、7m+8n=8n+7mD、7m+8n=56mn
10.下列计算正确的是()
A、(a3)2=a6B、a2+a4=2a2C、a3a2=a6D、(3a)2=a6
二、填空题(共8题;共34分)
11.如图是有关x的代数式的方阵,若第10行第2项的值为1034,则此时x的值为________.
12.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x,则这个多项式为________.
13.若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项,则m+n=________.
14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项,形式如下:
﹣(x2﹣2x+1)=﹣x2+5x﹣3,则所捂的多项式为________.
15.多项式3x3y﹣2x2y3﹣5是________次________项式.
16.观察下列单项式:
3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是________.
17.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67的次数是________,次项是________,常数项是________.
18.单项式的系数为________;次数为________.
p
(2)当x=﹣1,y=﹣2时,求该多项式的值.
23.先化简,再求值:
3x(x﹣2y)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)],其中x=﹣,y=﹣3.
24.马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时,错将减号抄成了加号,于是他得到的结果是x2+3x﹣7,请问如果不抄错,正确答案该是多少?
答案解析
一、单选题
1、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变作答.
【解答】-5ab+4ab=(-5+4)ab=-ab
故选:
D.
2、【答案】D
【考点】单项式,多项式
【解析】【解答】①单项式-2x2y5的系数是-25,次数是3,故本小题错误;
②单项式a的系数为1,次数是1,故本小题错误;
③24ab2c的系数是24,次数为4,故本小题错误;
④一个n次多项式(n为正整数),它的每一项的次数都不大于n,正确,
综上所述,只有④项正确.
故选D.
【分析】根据单项式的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可.本题考查了单项式以及系数次数的识别,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
3、【答案】C
【考点】整式的加减
【解析】不含二次项则二次项系数为0,两个多项式相加后二次项系数为-8+2m,则-8+2m=0,则m=4.
选C.
4、【答案】B
【考点】整式的加减
【解析】
【分析】直接去括号,进一步合并得出答案即可.
【解答】2a-3(a-b)
=2a-3a+3b
=-a+3b.
故答案为:
B.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则和去括号法则是解本题的关键
5、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项,完全平方公式,平方差公式,合并同类项法则和去括号法则
【解析】【解答】A、4a﹣a=3a,故本选项错误;
B、应为2(2a﹣b)=4a﹣2b,故本选项错误;
C、应为(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;
D、(a+2)(a﹣2)=a2﹣4,正确.
故选:
D.
【分析】根据合并同类项,去括号与添括号的法则,完全平方公式公式,平方差公式,进行解答.
6、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:
A、3ab+3ac=3a(b+c);
B、4a2b﹣4b2a=4ab(a﹣b);
C、2x2+7x2=9x2;
D、正确.
故选D.
【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则.
7、【答案】A
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:
原式=b+c﹣a+d=﹣(a﹣b)+(c+d),
当a﹣b=3,c+d=2时,原式=﹣3+2=﹣1.
故选A.
【分析】先去括号,再结合已知条件利用加法结合律重新组合,再整体代入计算即可.
8、【答案】B
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:
A、x与y不是同类项不能合并,故A选项错误;
B、5x2y﹣4x2y=(5﹣4)x2y=x2y,故B选项正确,
C、x2+3x3不是同类项不能合并,故C选项错误;
D、5x3﹣2x3=(5﹣2)x3=3x3,故D选项错误.
故选:
B.
【分析】利用合并同类项的法则;把系数相加作为结果的系数,字母及其指数完全不变,首先找出同类项,再进行合并同类项,找出计算正确.
9、【答案】C
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:
7m和8n不是同类项,不能合并,
所以,7m+8n=8n+7m.
故选C.
【分析】根据合并同类项法则解答.
10、【答案】A
【考点】同类项、合并同类项,幂的乘方与积的乘方
【解析】【解答】解:
∵(a3)2=a6,∴选项A正确;
∵a2+a4≠2a2,∴选项B错误;
∵a3a2=a5,∴选项C错误;
∵(3a)2=9a2,∴选项D错误;
故选:
A.
【分析】根据幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则即可得出答案.
二、填空题
11、【答案】2
【考点】多项式,探索数与式的规律
【解析】【解答】解:
∵每一个式子的第二项是2n﹣1x+n,
∴第10行第2项的值为29x+10=1034,
解得x=2,
故答案为2.
【分析】由方阵可以看出每一行的每一个式子的第一项为2n﹣1x,第二项是n,由此得出等式求得x的数值即可.
12、【答案】﹣3x2+x+3
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:
设多项式为A,
∴A+(2x2﹣4x﹣3)=﹣x2﹣3x,
∴A=(﹣x2﹣3x)﹣(2x2﹣4x﹣3)
=﹣3x2+x+3;
故答案为:
﹣3x2+x+3
【分析】设该多项式为A,然后根据题意列出式子即可.
13、【答案】5
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:
根据同类项的概念,得
m=2,n=3.
所以m+n=5.
【分析】根据同类项(所含字母相同,相同字母的指数相同的单项式叫同类项)的概念可得:
m=2,n=3,再代入m+n即可.
14、【答案】3x﹣2
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:
(x2﹣2x+1)+(﹣x2+5x﹣3)
=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3
=3x﹣2.
故答案为:
3x﹣2.
【分析】根据整式的加减法则进行计算即可.
15、【答案】五;三
【考点】多项式
【解析】【解答】解:
由多项式多项式的次数和项数的定义可知,3x3y﹣2x2y3﹣5是五次三项式.
故答案为:
五,三.
【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解.
16、【答案】(2n+1)an2+1
【考点】单项式
【解析】【解答】解:
3a2=(2×1+1)a,5a5=(2×2+1)a,
7a10=(2×3+1)a,
…
第n个单项式是:
(2n+1)an2+1.
故答案为:
(2n+1)an2+1.
【分析】找出前3项的规律,然后通过后面几项验证,找出规律得到答案.
17、【答案】5;﹣5x3y2;﹣67
【考点】多项式
【解析】【解答】解:
多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67的次数是:
5,次项是:
﹣5x3y2,常数项是:
﹣67.故答案为:
5,﹣5x3y2,﹣67.
【分析】直接利用多项式的次数以及项的定义、常数项定义分别分析得出答案.
18、【答案】;3
【考点】单项式
【解析】【解答】解:
故答案为:
.3【分析】根据单项式的概念即可求出答案.
三、解答题
19、【答案】解:
(1)原式=(a2﹣4b2)+(a+2b)2
=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab
=2a2+4ab;
(2)当a=﹣1,b=3时,
原式=2×(﹣1)2+4×(﹣1)×3
=2﹣43.
【考点】代数式求值,整式的加减
【解析】【分析】
(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可;
(2)把a=﹣1,b=[MISSINGIMAGE:
]代入
(1)中的式子即可.
20、【答案】解:
原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,
当x=﹣12,y=﹣3时,原式=﹣12.
【考点】代数式求值,整式的加减
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
21、【答案】解:
由13a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项,得2m-1=3n+1=3,
解得m=2n=2.
当m=2,n=2时,3m+n=3×2+2=6+2=8.
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得二元一次方程组,根据解方程组,可得m、n的值根据代数求值,可得答案.
22、【答案】解:
(1)﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1;
(2)当x=﹣1,y=﹣2时,
原式=﹣(﹣1)3+3×(﹣1)2﹣5×(﹣1)×(﹣2)2﹣(﹣2)3﹣1
=1+3+20+8﹣1
=31.
【考点】代数式求值,多项式
【解析】【分析】
(1)按照x的次数,从高到低的顺序排列即可;
(2)将x=﹣1,y=﹣2代入计算即可.
23、【答案】解:
原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,
当x=﹣,y=﹣3时,原式=﹣12.
【考点】代数式求值,整式的加减
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
24、【答案】解:
由题意可知:
A+(2x2+5x﹣3)=x2+3x﹣7,
∴A=x2+3x﹣7﹣(2x2+5x﹣3)=﹣x2﹣2x﹣4,
∴正确答案为:
(﹣x2﹣2x﹣4)﹣(2x2+5x﹣3)=﹣3x2﹣7x﹣1
【考点】整式的加减
【解析】【分析】根据题意可求出多项式A,然后再求出正确答案.
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