四年级培优课程教案人教版统计与数学广角.docx
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四年级培优课程教案人教版统计与数学广角
第八讲统计
知识要点
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1.帮助学生适当整理复式统计表和复式条形统计图的认识,进一步完善认知结构。
2.在具体的活动中把握复式统计表与复式条形统计图的内在联系,从而更加全面地理解描述数据的方法。
3.进一步培养学生根据图表中的信息提出、解决问题的能力,提高分析数据的水平;进一步体会统计在实际生活中的重要作用,感受数学与生活的密切联系,发展数学应用意识。
例题精讲
1、1999年我国耕地分布情况统计如下:
东部:
水田1270万公顷,旱地2609万公顷;
中部:
水田1331万公顷,旱地3608万公顷;
西部:
水田778万公顷,旱地3852万公顷;
完成复式统计表。
在统计表中,你了解到了什么?
独立填表;说说这里复式条形统计图和前面的条形复式统计图的不同之处
4、我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。
类别
年份
国家级
省级
市级
县级
1997
124
392
84
326
1999
155
404
138
449
请根据表中的数据完成下面的复式条形统计图,回答下面的问题。
⑴1997年我国哪类自然保护区最多?
1999年哪类最多?
⑵1999年我国各类保护区均比1997年()。
⑶从统计图中你还能得到哪些信息?
5、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。
班级
月份
四年级
五年级
六年级
3月
95
100
105
4月
105
110
110
请根据上表完成下面的统计图,并回答下面的问题。
育才小学春季植树情况统计
⑴哪个年级春季植树最多?
⑵3月份3个年级共植树()棵,4月份比3月份多植树()棵.
⑶你还能提出哪些数学问题?
6、下面是我国2001——2004年废水排放量统计图。
我国2001~2004年废水排放统计图
根据统计图完成统计表:
年份
排放量/亿吨
名称
2001
2002
2003
2004
工业废水
生活废水
1、我国工业废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化?
2、我国生活废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化?
3、根据图中的信息,谈谈你的想法。
7、看图回答问题
五年
(1)班同学喜欢的午餐统计图
人数
名称
1、男生最喜欢的午餐是(),女生最喜欢的午餐是()。
2、女生最不喜欢的午餐是(),有()人。
3、你还能得到哪些信息?
(至少写两条)
8、四年级同学喜欢的运动项目如下表。
乒乓球
足球
跑步
游泳
跳绳
男生
17
18
8
14
7
女生
13
4
6
13
16
请根据以上数据制成复式条形统计图。
(1)喜欢哪个项目的男生最多?
喜欢哪个项目的女生最少?
(2)喜欢哪个项目的人最多?
喜欢哪个项目的人最少?
(3)你还能提出什么数学问题?
9、下表是小青、小华、小敏、小芳四人每天练习打字的时间与一次测试的记录。
小青
小华
小敏
小芳
平时每天练习时间/分
20
30
35
60
时间/分
12
19
18
13
测试 字数/个
384
631
846
728
记录 速度(个/分)
①请你根据测试记录计算出每个人的打字速度。
(打字速度=打字总数÷打字时间)
②你还能提出什么数学问题?
③分析一下表格中的数据,你有什么发现?
10、汽车上山的速度为每小时36千米,行了5小时到达山顶,下山时按原路返回只用了4小时。
汽车下山时平均每小时行多少千米?
11、填空题:
要想反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用()统计图。
要想反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用()统计图。
第九讲数学广角
目标:
通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略:
在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:
先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
②烙多张饼:
如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。
2、沏茶类问题策略:
首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3、排队论问题策略:
依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略:
田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。
三场两胜,田忌胜出。
例题精讲
1、
2、劳动节那天,3位妈妈的同事来到小华家,妈妈让小华给客人烧水泡茶。
小华开始做事:
沏一杯茶
1分钟
接水
1分钟
烧开水15分钟
洗茶杯
2分钟
取茶叶
1分钟
洗水壶
1分钟
3、妈杀好鱼后,小刚帮妈妈烧鱼。
他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧,鱼烧熟后
共花了17分钟(见下图)
5分钟
3分钟
2分钟
2分钟
1分钟
2分钟
2分钟
4、
⑴如果有6个大人和4个学生,该怎样买票最合理?
⑵如果有4个大人和6个学生,该怎样买票最合理?
⑶5个大人和5个学生又该怎样买票呢?
5、小丽长大了,想和妈妈学做菜,星期天要学做一个炒鸡蛋,妈妈告诉她这道菜有以下几项工序:
敲蛋(1分钟)搅蛋(1分钟)切葱(1分钟)洗锅(2分钟)
烧热锅(2分钟)烧热油(1分钟)炒蛋(4分钟)
6、一只平底锅上只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟。
(正反面各2分钟),那么,煎三条鱼至少需要几分钟?
7、四
(1)班的3个同学各拿一只水桶去接水,水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟,现在只有1个水龙头可以接水,怎样安排能使他们总的等候时间最短?
这个最短的时间是多少?
8、妈妈怎样安排所用的时间最少?
杀鱼、洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟
9、小芳从家到学校有几条路可以走?
哪一条路最近?
10、在烤盘上烤面包,每个团盘上最多能放两个面包,面包的两面都要团,每烤一面需要3分钟。
烤5个面包至少需要多少分钟?
请你写出或画出烤的过程。
11、中午放学回家,妈妈剖好鱼后,张明帮助妈妈烧鱼。
他有条不紊地洗鱼、节鱼、切姜片、洗锅、煎烧,各道工序共花了21分钟。
(见下图)妈妈告诉张明说,还可以少用点时间。
你能帮张明设计出一个节省时间的新顺序吗?
用方框图画出来。
12、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打水,热水龙头只有一个,每打满1瓶要30秒。
怎样安排他们打开水的顺序,可使大家打水等候的总时间最少?
等候的总时间最少要多少秒?
13、甲、乙两个围棋队各派本队的前三名选手参加围棋团体赛。
两队在同一名次的选手中,甲队的实力都不如乙队,但又比乙队的下一个名次的选手实力强。
甲队的教练怎样安排这次比赛才可能战胜乙队?
14、妈妈每天早上起床要完成以下几件事:
整理房间5分钟,把衣服放入洗衣机2分钟,洗衣机自动洗衣25分钟,晾衣服7分钟,吃早饭8分钟,做健美操15分钟,怎么安排,妈妈可以在最短的时间内完成这些事?
请设计合理方案。
15、星期天妈妈要做好多事。
擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗衣服的领子和袖口要10分钟,用全自动洗衣机洗衣服要用40分钟,晾衣服要10分钟。
妈妈做完这些事最少要用多少分钟?
16、有38根小棒,两人轮流拿,每次只能拿2根或3根,谁拿到最后1根谁获胜。
如果让你先拿,为了确保自己胜利,你第一次应该拿几根?
接下来应该怎样拿?
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