最新人教版五年级数学下册第四单元学案.docx

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最新人教版五年级数学下册第四单元学案

5.4.1分数的产生和意义

班级姓名

【学习目标】

1.体验感悟分数的产生是生活的需要。

2.理解并掌握单位“1”、分数的意义和分数单位。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.请两名同学用米尺测量黑板的长,用“米”作单位,测量结果不能用整数表示时,该怎么写?

2.把一张饼平均分给4个小朋友,每个小朋友分得多少个?

3.

二、自主探究

1.探究活动一:

（1取出你手中的圆形、正方形或长方形纸片,用折纸和涂色的方法表

示出圆形纸片的12,正方形纸片的14,长方形纸片的37

。

取出你手中的围棋子或糖块分一分。

（1把4个围棋子平均分成4份。

要把4个围棋子看做一个整体,平均分成4份,每份是这些围棋子的（,3份是它的（。

（2

把6个围棋子平均分。

可以怎样分?

方法一:

我们把（看做一个整体,平均分成（份,每份是（个围棋子,是总数的（。

方法二:

我们把（看做一个整体,平均分成（份,每份是（个围棋子,是总数的（。

方法三:

我们把（看做一个整体,平均分成（份,每份是（个围棋子,是总数的（。

3.通过上面的学习我发现:

一个物体、一些物体等都可以看做一个

（,我们把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

4.对于这样的整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

你还知道可以把哪些物体可作单位“1”吗?

请与同学交流。

我们在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,就需要用分数来表示。

5.说一说76和19

12的意义。

6.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

如,3

2的分数单位是31。

76的分数单位是（,19

12的分数单位是（。

三、课堂达标。

1.写出下面每个分数的分数单位。

85的分数单位是（17

9的分数单位是（2017的分数单位是（13

5的分数单位是（32的分数单位是（16

7的分数单位是（2.说出每个分数表示的意义。

⑴我们每天的睡眠时间占全天的12

5。

⑵空气中氧气大约占5

1。

3.判断题（对的打“√”、错的打“×”

（1把单位“1”分成8份,取其中的5份,用来表示。

（

（2五（2班,男生占全班的53,则女生占全班的52。

（

（3一个分数的分母越小,它的分数单位就小。

（

（4单位“1”就是自然数1。

（

四、知识拓展:

涂色部分是整个图形的几分之几?

（（（（

【学习评价】

5.4.2分数的产生和意义练习

班级姓名

【学习目标】

1.进一步理解单位“1”和分数单位的含义。

2.正确理解分数的意义。

【学习过程】

一、基本练习

1.填空。

（11里面有（个13,有（个15

（275里面有（个7

1,（个81是83,（个（是9

6。

（3把1米长的绳子剪成相等的10段,每段是（（

米,也就是（分米;3段是（（

米,也就是（分米。

（4小芳做幸运星,做了6个红色的,3个蓝色的,还有一个绿色的。

红色幸运星占总数的（,蓝色幸运星占总数的（,绿色幸运星占总数的（。

2.判断题。

（对的打“√”,错的打“×”

（1把一堆西瓜分成8份,每一份是总数的8

1。

…………（（2把一捆铅笔分成4份,每一份是4

1。

…………………（（3把5米长的木料平均锯成7段,每段占全长的7

5。

……（二、提高练习

1.先分一分,再在每个图里涂上色表示它旁边的分数。

1225

2.串珠子。

（1每两个珠子串一串,可以串成（串,每串占珠子总数的（,

两串占珠子总数的（,是（个。

（2每4个串一串,可以串（串,每串占珠子总数的（,2串占珠子总数的（,是（个。

三、达标练习

1.填空。

（1五（1班的三好生人数占全班的9

2,表示把（看做单位“1”,

它的分数单位是（,它有（这样的分数单位。

再添上（个这样的单位是1。

（2一盒巧克力共有16块,平均分给4位同学,每块巧克力是这盒巧克力的（,每人分得（块,每人分到的是这盒巧克力的

（。

（3场地上来了5只母鸡和2只公鸡,公鸡占这群鸡的（,后来跑掉了一只母鸡,这时母鸡占这群鸡的（。

（4小华10天看完一本书,平均每天看这本书的（,7天看这本书的（。

2.选择题。

（1分子相同的分数（。

①分数单位相同②分数的大小相同③所含的分数单位的个数相同

（2男生人数占全班的9

5,则女生人数占全班的（。

①94②54③14

5（3把4米长的绳子平均剪成5段,每段占全长的（,每段长（。

①51米②54米③51④5

4四、拓展练习

五（1班在一次数学测验中,得优秀成绩的有17人,得良好成绩的有23人,其余的是中等成绩,中等成绩有9人,问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几?

【学习评价】

5.4.3分数与除法

班级姓名

【学习目标】

1.理解并会把两个整数相除的商用分数来表示。

2.正确理解和掌握分数与除法的关系。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.小红过生日,妈妈买来了6苹果和一个蛋糕。

小红要和她的两个好朋友一起来分享。

妈妈把6个苹果平均分给了她们三人,每个人会分得多少个?

把一个蛋糕平均分给她们三人,应该怎样分?

每个人会分得多少个?

2.妈妈又端来了3块月饼,要和她们三个小朋友一起吃,3块月饼平均分给4个人应该怎样分?

每个人又能会分得多少块呢?

二、自主探究

1.探究活动一:

（1讨论:

把一个蛋糕平均分给三个人,应该怎样列算式?

应该怎样分?

结果是多少呢?

把你的想法说个同学听一听。

（2小结:

把一个蛋糕看作单位“1”,把它平均分成3份,这样的一份就是这个蛋糕的（,1个蛋糕的（就是（个,所以1÷3=（。

2.探究活动二:

（1讨论:

把3块月饼平均分给4个人,怎样列算式?

又应该怎样分呢?

（2操作:

拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块月饼,用剪刀把它们平均分成4份。

（3汇报演示分得的过程及结果:

3÷4=（块。

方法一:

可以一个一个地分,先把每块月饼平均分成4份,每块可分得4个41,3块月饼共分得12个41,平均分给4个人,每人可分得3个41,合在一起是4

3块。

方法二:

可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的1份,拼在一起就得到43块月饼,所以每人分得4

3块。

小结:

43块月饼表示把3个月饼平均分成4份,表示这样（

份的

数;还可以表示把1个月饼平均分成4份,表示这样（份的数。

所以

4

3即表示3的（,也表示1的（。

3.通过上面的学习我发现:

被除数÷除数

用字母表示为:

a

÷b=（（b≠04.讨论:

分数与除法有什么区别?

5.之几?

鸡的只数是鸭的多少倍?

三、课堂达标

1.在下面的（里填上适当的数。

7÷13=（8÷7=（5÷9=（21÷25=（

13

14=（÷（1912

=（÷（524=（÷（

2.想一想,填一填。

（1小芳每天的睡眠时间为9小时,她一天的睡眠时间占全天的（

（

。

（2把月饼平均分给5个小朋友,每人分得（

（块。

（3小明用15分钟走了1千米的路,平均每分钟走（

（

千米。

（4小林看一本85页的故事书,已经看了48页,看了全书的（

（

3.一块地有30平方米,爷爷用10平方米种西红柿,用15平方米种茄子,种西红柿和茄子的面积各占这块地的几分之几?

【学习评价】

5.4.4

一、问题引入,回顾再现

1.复习引入

（1提问:

分数与除法有什么关系?

找生说一说。

（2填一填:

（3红花有6朵,黄花有11朵。

红花的多数是黄花的几分之几?

2.揭示课题:

分数与除法的练习

二、分层练习,强化提高

1.基本练习

（1课本练习十二的第4题。

①出示课本题目,学生独立填空。

②学生汇报想法。

（2练习十二的第5题。

求月球的质量是地球质量的几分之几?

①学生观察图,说一说知道什么,体会地球之大,了解地理知识。

②重点理解“81个你才和我一样重”的含义,可以理解为把地球看做单位“1”,平均分成81份,月球质量仅占这样的1份。

③算出月球的质量是地球的81

1。

（3练习十二的第8题。

①出示题目,指名读题,并说一说条件和问题。

②找生说对题的理解。

（把1千米平均分成15份,1分钟走了15

1

千米。

③列式解答。

1÷15=15

1

（千米2.提高练习

（1练习十二的第6题

求一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几?

了解“纺锤树”看清一张课桌长1米,树的最粗直径是5米,

1÷5=

5

1（2练习十二的第7题

①学生先独立完成。

②指名板演,并说说算理。

③集体订正。

板书:

5÷6=

6

5

（米或5÷6≈0.83（米,体现得数用分数表示的优越性。

3.综合练习

（1练习十二的第9题

①出示课本题目,学生独立思考。

②学生汇报想法。

（2练习十二的第10题

关键是弄清单位“1”分别是什么?

（3练习十二的第12题

①学生先独立完成。

②指名板演,并说说算理。

③集体订正。

关键是弄清一年有12个月,一年中的大月有那几个月份。

三、自主检测,评价完善

1.填空.

（1除法算式中的被除数相当于分数中的（,除数相当于（（2在分数中,（不能为0.（3在括号里填上适当的分数。

43分钟=（时17时=（日56ml=（L2.判断.

（1将3立方米的木块,平均分成4份,每份占这块木块的

4

3

。

（

（22千克的盐溶于10千克的水中盐占盐水的

10

2

。

（3.生活中的数学。

（13米长的铁丝平均截成8段,每段占总长的几分之几?

每段长多少米?

※（2一根木条锯成5段用5分钟,锯下1段要用多少分钟?

基础:

1.在括号里填上适当的分数。

8dm=（m45cm=（m7cm=（dm35d㎡=（㎡75mL=（L230dm³=（m³3g=（kg47秒=（分综合:

2.填空。

（1一项工程计划8天完成,平均每天完成这项工程的

3天完成这项工程

的。

（2如果a和b都是非零自然数,那么a÷b的商用分数表示是（,ba的商用

分数表示是（。

（31m的

53与（m的5

1

相等。

拓展提升:

3.把12个苹果平均分给3个同学,每个同学分得多少个?

每个同学分到的苹果占2个苹果的几分之几?

5.4.5真分数与假分数

班级姓名

（

（,

（（

【学习目标】

1.理解真分数和假分数的意义,掌握它们的特征。

2.正确区分真分数和假分数。

3.认识带分数,会写、会读带分数。

4.掌握并熟练运用把假分数化成整数或带分数的方法。

【学习过程】一、知识铺垫

3个是（是（个是5个（

是7个（4个是（个是

二、自主探究

1.探究活动一:

（1填一填:

用分数表示图中的阴影部分。

（2说一说:

每个分数表示的意义。

（3比一比:

上面三个分数的分子与分母的大小?

这些分数比1大还是比1小?

并说明理由。

（4小结:

像31、4

3、65

这样的分数都叫做真分数。

你能再举几个真分

数吗?

我的发现:

（叫做真分数。

真分数（1。

2.探究活动二:

（1填一填:

根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。

（2联系直观图想一想,说一说:

这些分数比1大,还是比1小?

为什么?

（3比一比:

上面三个分数的分子与分母的大小?

（4小结:

像44、4

7、511

等分数都是假分数。

你能再举几个假分数吗?

我的发现:

（叫做假分数。

假分数（1。

像121,14

3……这样的分数,叫带分数。

（5再写出几个带分数,并试着读一读,仔细观察这些带分数,它们有几部分组成,每部分各有什么特点。

3.探究活动三:

把假分数化成整数或带分数。

（1独立思考,尝试解决把33、4

8化成整数。

（2汇报交流,优化算法。

（3小结:

把假分数化成整数的方法是:

。

（4尝试把37、5

6化成带分数。

（5汇报交流,优化算法,总结把假分数化成带分数的方法。

3.总结假分数化成整数或带分数的方法。

（1分子是分母的倍数时,假分数能化成（,用分子除以分母,商是（。

（2分子不是分母的倍数时假分数能化成（,用分子除以分母,商是带分数的（部分,余数是分数部分的（,（不变。

三、课堂达标

1.填空。

（1分数5

a中,当a小于（时,它是真分数;当a大于或等于（时,它是假分数。

（2写出分母是6的所有真分数:

________

（3写出分子是6的所有假分数:

________

2.请把下面的假分数化成带分数或整数。

44、325、976、723、9

50、525、2069、3.在直线上面的□里填上适当的假分数,在直线下面的□里填上适当的带分数。

【学习评价】

5.4.6真分数和假分数的练习

班级姓名

【学习目标】

1.通过练习巩固对真分数、假分数和带分数的认识。

2.正确熟练的把假分数化成整数或带分数。

【学习过程】

一、基本练习

1.想一想,填一填。

（17

4读作（,它表示（。

（2一个分数的分数单位是9

1,它含有4个这样的分数单位,这个分数是（。

（32个51是（,134里有4个（,186里有（个18

1。

（4真分数的分子比分母（,真分数（1。

分子比分母大或与分母相等的分数是（,假分数（1。

2.把下面的假分数化成整数或带分数。

5113911110423565639116961680

二、提高练习

1.用假分数和带分数分别表示下图中的阴影部分

（=（（=（

（=（（=（

2.在下面的括号里填上适当的数。

三、达标练习

1.用心思考,我会填。

（1有16个苹果,平均分给4个同学,每个苹果是苹果总数的（,每人分得苹果总数的（。

（2把4米长的彩带平均分成5段,每段占全长的（（

每段长（米。

（3分母是最大的一位偶数,且大小只相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数是:

（、（和（。

（49a是真分数,8

a是假分数,a是（。

2.火眼金睛,我来判。

（1分子与分母相等的假分数都等于1。

（

（2分数单位是41的最大真分数是4

4。

（（3小于87的真分数只有6个,大于8

7的假分数只有2个。

（（4凡是分子能被分母整除的假分数,都能化成整数。

（

3.仔细推敲,我来选。

（1分子是5的假分数有（个。

①3②4③5④6

（2当一个分数的分子是分母的倍数,这个分数实际上是（。

①假分数②带分数③真分数④整数

四、拓展练习

一个带分数,整数部分是最小的合数,分数部分是两个连续的一位合数,且分子小于分母,这个分数是多少?

你能把它化成假分数吗?

【学习评价】

5.4.7分数的基本性质

班级姓名

【学习目标】

1.能理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。

2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

【学习过程】

一、知识铺垫

说一说:

（1分数与除法的关系是怎样的?

（2什么是商不变的性质?

二、自主探究

1.探究活动一:

动手操作,直观感知。

（1出示涂出的三个分数。

（2折。

取出3张同样大小的圆形纸,把每张圆形纸都看做单位“1”,

分别用手折一折,平均分成2份、4份、8份。

（3画。

在折好的圆形纸上,分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。

（4剪。

把圆中的阴影部分剪下来。

（5比。

把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。

我的发现:

。

2.探究活动二:

观察比较,探究规律。

（1讨论:

3个分数的分子、分母都不同,为什么分数的大小却相等?

（2观察:

从左往右看,3个分数的分子、分母是按照什么规律变化

的?

从右往左看,又是按照什么规律变化的呢?

（3举例:

你还能举出几个这样的例子吗?

3.小结:

分数的分子和分母同时乘或除以（（0除外,分数的大小不变。

4.想一想:

根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能

说

明分数的基本性质吗?

三、课堂达标

1、用心思考,我会填。

（1分数的（和（都乘或除以相同的数（0除外,分数的大

小（。

这叫做（。

（28

5的分子变成25,要使这个分数的大小不变,分母应变成（。

2.把53、102、4

3化成分母是20而大小不变的分数。

3.根据分数的基本性质,把下列的等式补充完整。

51=1×2（×（=2（65=（⨯⨯655=（

252842=（6=2（816=8÷（（÷（=2（14=（12=（36=7（=（（

4.我国由56

全国人口的92100,她的说法正确吗?

为什么?

四、拓展练习

把15

2的分子加上6,要使分数大小不变,分母应增加多少?

【学习评价】

5.4.9最大公因数（一

班级姓名

【学习目标】

1.理解公因数和最大公因数的意义,探索出求最大公因数的方法。

2.正确找出两个数的最大公因数。

【学习过程】

一、知识铺垫

在上课之前先点到,抽查部分同学是否来了,点到时要用到找因

数的一些知识,点到的同学请站起来说,如“5号到”。

听明白了没

有?

二、自主探究

1.探究活动一:

探讨求两个数的公因数和公有的最大因数的方法

（1找出8和12的公因数有哪些?

8的因数有:

（;12的因数有:

（,8和12的公有的因数是（,公有的最大因数是（。

（2你还能想出其它的方法找到8和12的公因数和公有的最大因数?

写下来。

（3什么是最大公因数?

2.探究活动二:

探讨求两个数的公因数和最大公因数的方法

（1找出18和27的公因数有哪些?

最大公因数是多少?

方法一:

18的因数有:

（;27的因数有:

（,18和27的公因数是（,最大公因数是（。

方法二:

18的因数有:

（,18的因数中（还是27的因数,所以18和27的公因数是（,最大公因数是（。

（2你还能想出几种方法找到12和18的公因数和最大公因数?

写下来。

（3观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

三、课堂达标

1.用心思考,我会填。

（124的因数有（,30的因数有（,24和30的公因数有（,其中（是24和30

的最大公因数。

（212的因数有（;15的因数有（;18的因数有（;12和15的公因数有（;最大公因数是（;12和18的公因数有（;最大公因数是（;15和18的公因数有（;最大公因数是（;

（310和15的公因数有（,其中最大公因数

是（。

（4任何自然数（0除外都有因数（,所以（是任意两个自然数的公因数。

2.分别找出下面各数的最大公因数,再仔细观察,你发现了什么?

18和368和98和161和7我的发现:

。

3.找出下面每组数的最大公因数。

6和915和1242和5430和45

5和934和1718和7215和1【学习评价】

5.4.9最大公因数（一

班级姓名

【学习目标】

1.理解公因数和最大公因数的意义,探索出求最大公因数的方法。

2.正确找出两个数的最大公因数。

【学习过程】

一、知识铺垫

在上课之前先点到,抽查部分同学是否来了,点到时要用到找因

数的一些知识,点到的同学请站起来说,如“5号到”。

听明白了没

有?

二、自主探究

1.探究活动一:

探讨求两个数的公因数和公有的最大因数的方法

（1找出8和12的公因数有哪些?

8的因数有:

（;12的因数有:

（,8和12的公有的因数是（,公有的最大因数是（。

（2你还能想出其它的方法找到8和12的公因数和公有的最大因数?

写下来。

（3什么是最大公因数?

2.探究活动二:

探讨求两个数的公因数和最大公因数的方法

（1找出18和27的公因数有哪些?

最大公因数是多少?

方法一:

18的因数有:

（;27的因数有:

（,18和27的公因数是（,最大公因数是（。

方法二:

18的因数有:

（,18的因数中（还是27的因数,所以18和27的公因数是（,最大公因数是（。

（2你还能想出几种方法找到12和18的公因数和最大公因数?

写下来。

（3观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

三、课堂达标

1.用心思考,我会填。

（124的因数有（,30的因数有（,24和30的公因数有（,其中（是24和30

的最大公因数。

（212的因数有（;15的因数有（;18的因数有（;12和15的公因数有（;最大公因数是（;12和18的公因数有（;最大公因数是（;15和18的公因数有（;最大公因数是（;

（310和15的公因数有（,其中最大公因数

是（。

（4任何自然数（0除外都有因数（,所以（是任意两个自然数的公因数。

2.分别找出下面各数的最大公因数,再仔细观察,你发现了什么?

18和368和98和161和7我的发现:

。

3.找出下面每组数的最大公因数。

6和915和1242和5430和45

5和934和1718和7215和1【学习评价】

5.4.10最大公因数的练习

班级姓名

【学习目标】

1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

掌握找两个数最大

公因数的方法。

2.了解公因数和最大公因数在现实生活中的具体应用。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.想一想,最多能摆成（组花卉?

为了迎接“六、一”的到来,学校想在校门口摆放一些鲜花。

准Array

备买红花

2.活动一:

最大公因数的应用。

（1讨论:

要使用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长可以是多少分米?

（2操作:

可以在长方形纸上画一画,看看能画出多少个正方形?

可以用正方形纸片摆一摆,看看边长是多少的正方形纸片能正好摆满长方形。

把你的方法与同学交流。

（3发现:

通过操作我发现可以选择边长是的正方形地砖。

（4思考:

选择的正方形地砖的边长与16和12有什么关系?

（5小结:

要使所用的正方形地砖都是整块的,所选择的正方形地砖的边长必须既是16的（,也是12的（,我们说它们是16和12的公因数。

（6思考并回答:

如果王叔叔想铺起来既快又方便,应该选择边长是（分米的正方形地砖。

这种地砖的边长是16和12的公因数中最大的一个,我们把它叫做16和12的最大公因数。

3.活动二:

先求出每组数的最大公约数,再观察思考有什么发现。

（16和123和95和10

（（（

（27和83和1017和2

（（（

通过做以上两组题,我发现了:

当两数成（关系时,（是它们的最大公因数。

当两数（时,它们的最大公因数是1。

4.活动四:

讨论公因数和最大公因数之间的关系是:

。

三、课堂达标

1.我会填。

16=（×（=（×（=（×（

24=（×（=（×（=（×（=（×（16和24的最大公因数是（

2.写出每组数的最大公因数。

7和15的最大公因数是（