北京大学光华管理学院微观经济学.docx

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北京大学光华管理学院微观经济学

第八章风险理论

微观经济主体的决策受许多因素的影响和制约，既有在决策前为经济主体所认识到并加以重点考虑的因素，如消费者消费决策中的收入，商品的价格，生产者在生产中的投入和要素的价格等，也有在决策前未被经济主体认识到或仅考虑到有一定可能性的因素，如消费者买到假冒伪劣产品的可能性，生产者生产的产品质量不过关等等。

可见，任何经济决策都是在对确定性因素和不确定因素综合权衡的基础上作出的，任何决策都存在后果的不确定性以及由此带来的风险性。

比如，你到商店去买东西，你必须对你面临的确定性因素如腰包里的货币和商品的市场标价作出权衡，这是对确定性因素的考虑，通常具有百分之百的把握，你还必须对一些不确定性因素如商品的假冒伪劣的可能性有多大等作出判断，这是对不确定性因素的考虑。

只有在权衡尽可能多的因素后，你才可以做出决策。

经济生活中的不确定因素造成了决策的风险性。

这些表明，由于经济生活中存在着大量的不确定性因素，经济主体的决策所产生的后果既不可能肯定，也不可能唯一。

换言之，经济主体的决策只能是唯一的，但决策所产生的后果却可能是多个，既可能有利于经济主体，比预计得还好；也可能不利于经济主体，比预计得还坏得多，当然，也可能和预计得正好吻合。

通常，经济主体在决策时，只能预见自己的决策行为会带来哪几种可能的后果，唯一肯定的结果很少存在：

现实世界是一个疯狂的世界，什么事情都可能发生。

在前面的章节中，我们实际上暗含了这样的假定：

经济主体的决策是在完全确定条件下的决策，因此既不存在不确定性，也不存在由此产生的风险。

在本章，我们将对不确定性及由此产生的风险问题进行讨论。

第一节风险的度量

一、风险与概率

1.风险

在本书中，我们给出如下的风险定义：

定义11－1：

在一定条件下进行决策时，经济主体受到损失的可能性及由此产生的损失的大小称为经济主体面临的风险（Risk）。

这一定义说明：

经济主体面临的风险既包括受到损失的可能性，也包括这种可能性发生后产生的损失额的大小，风险与两者都是正相关，即受到损失的可能性越大，这种可能性发生后产生的损失额越大，风险就越大。

上述任何一方面都无法单独决定风险的大小，例如，做出一次经济决策时，有近于百分之百的可能性损失1分钱，这时风险不能算作很大；同样，做出一项经济决策时，某种结果发生的损失额巨大，但这种结果发生的可能性极小，这时也不能说风险很大。

风险具有两个特点：

其一，广泛性，即风险广泛存在于现实的经济生活和社会生活中。

换句话说，在现实生活中，没有哪个人、哪个企业、哪个决策不面临着大大小小的风险，因为现实生活中存在着大量的不确定性。

其二，可预见性和不可预见性的统一。

可预见性是指人们往往能够预见某种后果会发生，例如，人固有一死，不可预见性是指人们往往又不能够预见某种后果何时发生，以什么方式发生以及发生后的影响有多大。

例如，人何时死亡，以什么方式死亡以及死亡的后果有多大等等。

风险产生的原因主要是不确定性，即现实经济生活中存在着大量的出乎人们意料的可能性，而不确定性产生的根本原因又在于信息的不完备，即人们总是不可能完全知道影响经济决策的所有变量及每个变量的重要程度，更不能准确知道事物发展的方向和程度等。

在理想情况下，当信息完备时，人们能够知道一切想要知道的信息，不确定性就随之消失，风险也因此不复存在。

风险的作用在于影响经济主体的决策和行为方式，在有风险和没有风险的情况下，经济主体的决策和行为方式是不一样的，这也使得经济主体的决策和行为方式多样化。

与此同时，风险的存在又使现实世界充满刺激和魅力，现实生活中的喜怒哀乐和变幻无常无一不是风险所致，如果没有风险，一切都是预见而又既定的，人生必定索然无味。

2.概率

经济主体作出决策后，可能发生的后果是多样的。

概率（Probability）反映了某后果发生的可能性的大小。

概率大，可能性大；概率小，可能性小。

由于经济后果对经济主体产生着重要的影响，因此，对经济后果发生的概率进行科学测量，就是十分重要的。

通常，概率的测度方法有三种：

（1）客观测度法。

经济主体依据过去大量的经济资料，对经济后果发生的可能性进行客观测定，这样的方法就是客观测度法。

例如，世界性的通货膨胀每隔几年发生一次，经济主体通过对经济资料的统计分析，得出结论在2000－2005年间，世界性通货膨胀发生的概率为70％。

（2）主观测度法。

经济主体依据主观感觉对经济后果发生的可能性进行主观测度，这样的方法就是主观测度法。

例如，邀请20名经济学家，让他们独立判断2000－2005年发生世界性通货膨胀的可能性，最后通过平均的方法得出世界性通货膨胀发生的概率。

当然，主观测度法也以客观测度法为基础。

（3）理论推算法。

经济主体运用经济理论和数学知识推算出经济后果发展的可能性，这就是理论推算法。

理论推算建立在严格的经济理论和数学知识基础上。

例如，数学知识告诉我们，大量投掷硬币，正反面出现的次数基本是相等的，这就是说，正反面出现的概率一样，都是50％。

需要指出，概率仅仅反映某一经济结果出现的可能性，而不反映它的必然性（除非100％的概率）。

换言之，某一经济后果即使有99％的概率会发生，也不意味着它必然发生，例如天气预报报道某日降雨概率的80％，并不意味着一定降雨。

二、期望值与方差

1.期望值

在不确定情况下，经济主体决策的后果是多样的，每种后果对应着一定的可能性即概率，以概率为权数，把各种后果加权平均，就得到了期望值（ExpectedValue）。

如果经济主体的决策可能导致n种后果x1,x2,…xn，相应的概率为1，2…n则期望值为：

E（x）=

例如，某企业进行投资，市场繁荣的概率为50％，企业可得利润100万元；市场一般的概率为30％，企业可得利润60万元；市场不好的概率为20％，企业可得利润－50万元（亏损），则企业利润的期望值为100×50％＋60×30％＋（－50），＝58万元

可见，期望值测度了经济后果的集中趋势和平均程度，是经济主体各种经济后果的平均值，所以也称为均值。

期望值可以为负、为正或为0，在经济生活中，经济主体总是追求更高的期望值。

2.方差

上述分析似乎说明，期望值本身可以反映经济主体决策的优劣，其实不是这样。

例如你有两种投资方案，第一种方案是投资房地产，60％的概率获利1000万元，40％的概率获利100万元；第二方案是投资股票，60％的可能获利2000万，40％的可能亏损1400万，它们的期望值分别是：

第一方案：

E1＝1000×60％＋100×40％＝640万元

第二方案：

E2＝2000×60％＋（－1400）×40％＝640万元

这两个方案的期望值相等，你会选择哪一个？

这与你对风险态度有关。

如果你喜欢大得大失，富有冒险精神，你会选择投资股票；而如果你做事一向稳健，你会选择投资房地产。

可见，这两个投资方案是有差异的，原因在于它们的风险不同，虽然两个方案得出了同一个期望值，但第二方案的两个收益偏离期望值过大，说明风险较大。

通常，经济学中用方差（Variance）来描述经济决策的风险，即描述各种可能出现的经济后果离开期望值的程度。

具体说来，如果经济主体的决策可能导致n种后果x1,x2,…xn，相应的概率为12n，则方差被定义为：

显然，方差反映着经济决策的风险程度，方差大，风险大；方差小，风险小。

在上述两个投资方案中，方差分别为：

显然，第二方案的投资风险更大。

有时，人们为了分析方便，也用标准差来反映风险的大小。

标准差是方差的算术平方根，即：

＝

三、风险的决定因素

1.风险函数

上面分析说明，方差反映风险的大小，经济学上通常把风险与标准差的依存关系定义为风险函数，即：

Rk=Rk（σ），由于方差与风险正相关，所以，

2.风险的决定因素

显然，方差（标准差）是决定风险的因素，而方差的决定因素又是各种可能发生的后果xi和期望值E（x）以及概率i,即：

=（xi,E（x）,i）因此，风险函数也可以表示成：

RK=RK（xi,E（x）,i），即：

风险取决于各种可能发生的后果xi及其概率和期望值E（x）的大小。

而且

（

），说明风险与各种可能发生的经济后果xi的大小正相关；

（

）,说明风险与期望值负相关。

由于各种可能性构成全体可能性，即1＋2＋…＋n＝1，所以，各种可能性之间存在此消彼长的关系，所以风险与概率的直接关系不能具体确定。

第二节风险偏好与期望效用函数

一、期望效用函数

1.期望效用函数的定义

假定经济主体的决策会产生n种可能的经济后果x1,x2,…xn，每一种可能的经济后果xi为经济主体带来一定的效用水平V（Xi），如果这些经济后果出现的概率分别为1，2…n，则经济主体决策的期望效用函数就可以表示为：

EU＝1V（x1）+2V（x2）+…nV（xn）=

这就是期望效用函数（ExpectedVtilityFunction），由著名经济学家冯·纽曼和摩根斯坦在50年代提出，也叫冯·纽曼摩根斯坦效用函数（Von·NeumannMorgensternVtilityFunction）。

可见，期望效用函数就是经济决策的各种可能结果下，效用的加权平均值，其权数为各种可能的经济后果发生的概率。

例如，经济主体决策后可能出现三种结果：

第一种结果：

概率为60％，结果为x1,效用函数为V（x1）=

第二种结果：

概率为30％，结果为x2,效用函数为V（x2）=X2－

第三种结果：

概率为10％，结果为x3,效用函数为V（x3）=

则期望效用函数即VN函数为：

EU＝60％·V（X1）+30%·V（X2）+1-%·V（X3）

=0.6

2.期望效用函数的性质

（1）期望效用函数具有单调性。

证明如下：

EU＝

如果V（Xi）>0,即结果Xi出现后可使决策者的效用为正，则

说明这样

的结果发生的可能性越大越好。

如果V（Xi）<0,即结果Xi出现后可使决策者的效用为负，则

说明这样的结果发生的可能性越小越好。

显然，

，但是：

如果

>0，说明Xi是好结果，可使效用为正，此时

，则Xi越大越好；

如果

<0，说明Xi是坏结果，可使效用为负，此时

，则Xi越小越好。

这说明，期望效用函数EU是关于结果Xi和概率i的单调函数。

（2）预期效用函数连续可导。

这由V（Xi）连续可导所决定。

（3）预期效用函数满足完备性假定，即；

对于EU1和EU2，必有EU1≥EU2或EU1≤EU2

（4）预期效用函数满足反身性假定，即：

对于EU1，必有EU1≥EU1

（5）预期效用函数满足传递性假定，即：

对于EU1、EU2和EU3，如果EU1>EU2，EU2>EU3，则必有EU1>EU3

二、风险偏好

不同的经济主体对待风险的态度是不同的，有的喜欢在大得大失中求得巨利，有的则乐于在稳健谨慎中薄利多求。

经济学家认为，经济主体参与赌博的积极性和态度，是反映他们风险偏好的重要指标之一。

赌博通常有几种不同的类型：

公平赌博是指那些期望收益为0的赌博，这种赌博的特点是胜负参半。

典型的公平赌博是投掷钱币由正反面定输赢，长期下去，期望收益肯定为0。

有利赌博是指期望收益为正的赌博，这种赌博的特点是胜多负少。

典型的有利赌博是牌技高的人和牌技低的人玩麻将或扑克牌，通常是前者胜多负少。

不利赌博是指期望收益为负的赌博，这种赌博的特点是负多胜少。

上述例子中的后者就是不利赌博的参与者，通常负多胜少。

衡量经济主体风险偏好的另外一个重要指标是投保。

投保是指经济主体向保险机构交纳小额费用，一旦不测事件发生，将有权向保险公司索回全部或部分损失价值的行为。

结合赌博参与和投保活动，我们给出经济主体风险偏好特点的描述。

1.风险爱好者（RishLove