T梁预应力张拉计算示例.docx
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T梁预应力张拉计算示例
衡昆国道主干线GZ75衡阳〜南宁〜昆明公路
平远街〜锁龙寺高速公路
6合同半坡段K95+300〜K100+280.91
T梁预应力张拉计算书
中国云南公路桥梁工程总公司
第七项目经理部
二OO四年八月
20M梁板张拉计算算例
K95+796(左)1-1#T梁
一、已知条件
该T梁是1片一端简支一端连续边梁,梁长:
L=1996.5(cm)。
该T梁设有3束钢束,其中:
①号钢束设有5根©15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cn):
L—Lo+96cm②号钢束设有6根©15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cm):
L2=Lo+1O3cm③号钢束设有6根©15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度75cm):
La=Lo+1O8cm
该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为:
B竖=9°27'44〃,②、③号钢束平弯角度均为:
B平=6°50'34〃。
预应力张拉千斤顶工作段长度:
L工二55cm压力表回归方程:
3021号压力表(简称压力
表1)为:
Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表(简称压力表2)为:
Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线,其截面积为:
140口市弹性模量为:
&=1.95x105Mpa,张
拉控制应力:
ck=1395Mpa采用两端同时对称张拉技术。
二、预应力钢绞线伸长值计算公式
预应力钢绞线伸长值:
△L=(PpXL)/(ApXE),其中:
△L—预应力钢绞线伸长值(mr)i
L-预应力钢绞线计算长度(mm,包括千斤顶工作段长度;
A—预应力钢绞线的截面面积(m市;
E—预应力钢绞线的弹性模量(N/mrfi);
Pp—预应力钢绞线的平均张拉力(N);按JTJ041—2000《公路桥涵施工技术规范》附录G-8曲线筋公式计算,即Pp=PX(1-e-(kx+))/(kx+小);其中:
P—预应力钢束张拉端的张拉力(N);
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取0.0015)。
x-从张拉端至计算截面的孔道长度(m;
卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数(波纹管计算取0.2);
9—从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。
三、钢绞线伸长值计算
1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度Li/2=(1996.5+96-2X75)/2+55=1026.3(cm)
每根预应力钢绞线截面面积:
A=140(m命
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95X105(N/mm2)
每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力:
Pp=PX(1-e-(kx+“e))/(kx+^9)
其中:
P=AXck=140X1395=195300(N)
e=e竖=9°27'44〃
kx+^e=0.0015X10.263+0.2X
Pp=195300X(1-e
每根钢绞线一端伸长值:
△L1=(PpXL)/(ApXEO=(190647X10263)/(140X1.95X105)=71.7(mm)
2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+103-2X75)/2+55=1029.8(cm)每根预应力钢绞线截面面积:
Ap=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95X105(N/mm2)
每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力:
Pp=PX(1_e-(kx+“e))/(kx+^e)
其中:
P=AXck=140X1395=195300(N)
e=e竖+8平=9°27'44〃+2X6°50'34〃=23°08'52〃
kx+^e=0.0015X10.298+0.2X
Pp=195300X(1-e
每根钢绞线一端伸长值:
△L2=(PpXL)/(ApXEO=(186196X10298)/(140X1.95X105)=70.2(mm)
3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+108-2X75)/2+55=1032.3(cm)每根预应力钢绞线截面面积:
Ap=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95X105(N/mm2)
每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力:
Pp=PX(1-e-(kx+^e))/(kx+^e)
其中:
P=AXck=140X1395=195300(N)
B=B竖+8平=9°27'44〃+2X6°50'34〃=23°08'52〃kx+小=0.0015X10.323+0.2X
Pp=195300X(1-e
每根钢绞线一端伸长值:
△L3=(PpXL)/(ApX巳=(186192X10323)/(140X1.95X105)=70.4(mm)
四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数
1、①号预应力钢束
1号钢束张拉程序:
0—初应力(15%ck)—30%ck—ck(持荷2min锚固)
(1)、张拉到初应力(15%ck)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
△L15%=AL1X15%=71.7X15%=10.8(mm钢束一端张拉力:
P15%=5XckXApX15%=5X1395X140X15%=146475(N)
=146.475(KN)
压力表1读数:
丫15%=0.0209X-0.1109=0.0209X146.475-0.1109=2.95(Mpa)压力表2读数:
丫15%=0.0214X-0.095=0.0214X146.475-0.095=3.04(Mpa)
(2)、张拉到30%ck时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL30%=AL1X30%=71.7X30%=21.5(mm)钢束一端张拉力:
P30%=5XckXApX30%=5X1395X140X30%=292950(N)
=292.95(KN)
压力表1读数:
丫3。
%=0.0209X-0.1109=0.0209X292.95-0.1109=6.01(Mpa)压力表2读数:
丫3。
%=0.0214X-0.095=0.0214X292.95-0.095=6.17(Mpa)
(3)、张拉到ck时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL100%=AL1=71.7(mm)钢束一端张拉力:
P100%=5XckXAp=5X1395X140=976500(N)=976.5(KN)压力表1读数:
丫100%=0.0209X-0.1109=0.0209X976.5-0.1109=20.30(Mpa)
压力表2读数:
丫1。
。
%=0.0214X-0.095=0.0214X976.5-0.095=20.80(Mpa)
2、②号预应力钢束
2号钢束张拉程序:
0—初应力(15%ck)—30%ck—60%ck—ck(持荷2min锚固)
(1)、张拉到初应力(15%cd时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值:
△Li5%^AL2X15%^70.2X15%^10.5(mm
钢束一端张拉力:
Pi5%=6XckXAX15%^6X1395X140X15%^175770(N)
=175.770(KN
压力表1读数:
丫15%=0.0209X-0.1109=0.0209X175.770-0.1109=3.56(Mpa)
压力表2读数:
丫传%=0.0214X-0.095=0.0214X175.770-0.095=3.67(Mpa)
(2)、张拉到初应力(30%ck)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL30%=AL2X30%=70.2X30%=21.1(mm)
钢束一端张拉力:
P30%=6XckXAX30%=6X1395X140X30%=351540(N)
=351.540(KN)
压力表1读数:
丫3。
%=0.0209X-0.1109=0.0209X351.540-0.1109=7.24(Mpa)
压力表2读数:
丫3。
%=0.0214X-0.095=0.0214X351.540-0.095=7.43(Mpa)
(3)、张拉到60%ck时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL60%=AL2X60%=70.2X60%=42.1(mm)
钢束一端张拉力:
P60%=6XckXAX60%=6X1395X140X60%=703080(N)
=703.080(KN)
压力表1读数:
丫6。
%=0.0209X-0.1109=0.0209X703.080-0.1109=14.58(Mpa)
压力表2读数:
丫6。
%=0.0214X-0.095=0.0214X703.080-0.095=14.95(Mpa)
(4)、张拉到ck时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL100%=AL2=70.2(mm)
钢束一端张拉力:
P100%=6XckXAp=6X1395X140=1171800(N)=1171.800(KN)
压力表1读数:
丫100%=0.0209X-0.1109=0.0209X1171.800-0.1109=24.38(Mpa)
压力表2读数:
丫1。
。
%=0.0214X-0.095=0.0214X1171.800-0.095=24.98(Mpa)
3、③号预应力钢束
3号钢束张拉程序:
0-初应力(15%ck)-30%ck-ck(持荷2min锚固)
(1)、张拉到初应力(15%ck)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL15%=AL3X15%=70.4X15%=10.6(mm)
钢束一端张拉力:
P15%=6XckXApX15%=6X1395X140X15%=175770(N)
=175.770(KN)
压力表2读数:
丫*0.0214X-0.095=0.0214X175.770-0.095=3.67(Mpa)
(2)、张拉到初应力(30%ck)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
△L30%=AL3X30%=70.4X30%=21.1(mr)i
钢束一端张拉力:
P30%=6XckXAX30%=6X1395X140X30%=351540(N)
=351.540(KN
压力表1读数:
丫3。
%=0.0209X-0.1109=0.0209X351.540-0.1109=7.24(Mpa)
压力表2读数:
丫3。
%=0.0214X-0.095=0.0214X351.540-0.095=7.43(Mpa)
(3)、张拉到ck时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
ALk=ALa=70.4(mm
钢束一端张拉力:
P100%=6XckX6X1395X140=1171800(N)=1171.800(KN
压力表1读数:
丫1oo%=0.0209X-0.1109=0.0209X1171.800-0.1109=24.38(Mpa)压力表2读数:
丫1。
。
%=0.0214X-0.095=0.0214X1171.800-0.095=24.98(Mpa)
五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表
钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表
钢束
编号
15%空制应力
30%空制应力
张拉力(KN)
压力表1读数
(Mpa)
压力表2读数
(Mpa
伸长值
(mn)
张拉力(KN)
压力表1读数
(Mpa)
压力表2读数
(Mpa
伸长值
(mm
①
146.475
2.95
3.04
10.8
292.950
6.01
6.17
21.5
②
175.770
3.56
3.67
10.5
351.540
7.24
7.43
21.1
③
175.770
3.56
3.67
10.6
351.540
7.24
7.43
21.1
续上表
钢束
编号
60%空制应力
100%^制应力
张拉力(KN)
压力表1读数
(Mpa)
压力表2读数
(Mpa
伸长值
(mm
张拉力(KN)
压力表1读数
(Mpa)
压力表2读数
(Mpa)
伸长值
(mm
①
976.500
20.3
20.80
71.7
②
703.080
14.58
14.95
42.1
1171.800
24.38
24.98
70.2
③
1171.800
24.38
24.98
70.4
编制:
复核:
监理:
30M梁板张拉计算算例
K98+306(右)1-1#梁板
一、已知条件
该T梁是1片一端简支一端连续边梁,梁长:
Lo=2997.7(cm)。
该T梁设有3束钢束,①号钢束设有9根©15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度100cm:
L1=Lo+124.8cm;②号钢束设有8根©15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度100cm):
L2=Lo+131.7cm;③号钢束设有8根©15.24钢绞线,钢束长度(包括每端预留工作长度100cm):
L3=5+136.4cm。
该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为:
B竖=7.765。
,②、③号钢束平弯角度均为:
B平=7.628°。
预应力张拉千斤顶工作段长度为:
L工二55cm压力表回归方程:
2164号压力表(简称压力表1)为:
Y=0.0226X-0.1902;2169号压力表(简称压力表2)为:
丫=0.0226X+0.1191。
预应力筋为低松弛钢绞线,其截面积为:
140口市弹性模量为:
&=1.95x105Mpa,张
拉控制应力:
ck=1395Mpa采用两端同时对称张拉技术。
二、预应力钢绞线伸长值计算公式
预应力钢绞线伸长值:
△L=(PpXL)/(ApXE),其中:
△L—预应力钢绞线伸长值(mr)i
L-预应力钢绞线计算长度(mr)包括千斤顶工作段长度;
A—预应力钢绞线的截面面积(;
E—预应力钢绞线的弹性模量(N/mrf);
Pp—预应力钢绞线的平均张拉力(N);按JTJ041—2000《公路桥涵施工技术规范》附录G-8曲线筋公式计算,即Pp=PX(1-e-(kx+“e))/(kx+小);其中:
P—预应力钢束张拉端的张拉力(N);
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取0.0015)。
x-从张拉端至计算截面的孔道长度(m;
卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数(波纹管计算取0.2);
e—从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。
三、钢绞线伸长值计算
1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度Li/2=(2997.7+124.8—2X100)/2+55=1516.3(cm)
每根预应力钢绞线截面面积:
A=140(m命
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95X105(N/mm2)
每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力:
Pp=PX(1-e-(kx+“e))/(kx+^9)
其中:
P=AXck=140X1395=195300(N)
e=e竖=7.765°
kx+^e=0.0015X15.163+0.2X
Pp=195300X(1-e
钢绞线一端伸长值:
△L1=(PpXL)/(ApX&)=(190512X15163)/(140X1.95X105)=105.8(mm)
2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(2997.7+131.7—2X100)/2+55=1519.7(cm)每根预应力钢绞线截面面积:
Ap=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95X105(N/mm2)
每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力:
Pp=PX(1-e-(kx+“e))/(kx+^e)
其中:
P=AXck=140X1395=195300(N)
e=e竖+e平=7.765°+2X7.628°=23.021°
kx+^e=0.0015X15.197+0.2X
Pp=195300X(1-e
钢绞线一端伸长值:
△L2=(PpXL)/(ApXEO=(185565X15197)/(140X1.95X105)
=103.3(mm)
3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值
预应力钢绞线计算长度L1/2=(2997.7+136.4—2X100)/2+55=1522.1(cm)每根预应力钢绞线截面面积:
Ap=140(mm2)
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95X105(N/mm2)
每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力:
Pp=PX(1-e-(kx+'e))/(kx+^e)
其中:
P=AXck=140X1395=195300(N)
9=e竖+8平=7.765°+2X7.628°=23.021
kx+小=0.0015X15.221+0.2X
Pp=195300X(1-e
钢绞线一端伸长值:
△L3=(PpXL)/(ApXE)=(185561X15221)/(140X1.95X105)=103.5(mm
四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数
1、①号预应力钢束
1号钢束张拉程序:
0-初应力(15%")-30%ck-ck(持荷2min锚固)
(1)、张拉到初应力(15%ck)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
△L15%=AL1X15%=105.8X15%=15.9(mrj)
钢束一端张拉力:
P15%=9XckXAX15%=9X1395X140X15%=263655(N)
=263.655(KN)
压力表1读数:
丫15%=0.0226X-0.1902=0.0226X263.655-0.1902=5.77(Mpa)
压力表2读数:
丫15%=0.0226X+0.1191=0.0226X263.655+0.1191=6.08(Mpa)
(2)、张拉到30%ck时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL30%=AL1X15%=105.8X30%=31.7(mm)钢束一端张拉力:
P30%=9XckXApX30%=9X1395X140X30%=527310(N)
=527.310(KN)
压力表1读数:
丫3。
%=0.0226X-0.1902=0.0226X527.310-0.1902=11.73(Mpa)
压力表2读数:
丫3。
%=0.0226X+0.1191=0.0226X527.310+0.1191=12.04(Mpa)
(3)、张拉到ck时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL100%=AL1=105.8(mm)
钢束一端张拉力:
P100%=9XckXAp=9X1395X140=1757700(N)=1757.7(KN)
压力表1读数:
丫100%=0.0226X-0.1902=0.0226X1757.7-0.1902=39.53(Mpa)压力表2读数:
丫1。
。
%=0.0226X+0.1191=0.0226X1757.7+0.1191=39.84(Mpa)
2、②号预应力钢束
2号钢束张拉程序:
0—初应力(15%ck)—30%ck—60%ck—ck(持荷2min锚固)
(1)、张拉到初应力(15%ck)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL15%=AL2X15%=103.3X15%=15.5(mm)
钢束一端张拉力:
Pi5g8XckXApX15%=8X1395X140X15%^234360(N)
=234.36(KN
压力表1读数:
Yi5%=0.0226X-0.1902=0.0226X234.36-0.1902=5.11(Mpa)
压力表2读数:
丫15%=0.0226X+0.1191=0.0226X234.36+0.1191=5.42(Mpa)
(2)、张拉到初应力(30%")时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
△La0%=AL2X30%=103.3X30%=31.0(mrj)
钢束一端张拉力:
P30%=8X"kXApX30%=8X1395X140X30%=468720(N)
=468.72(KN)
压力表1读数:
丫3。
%=0.0226X-0.1902=0.0226X468.72-0.1902=10.40(Mpa)
压力表2读数:
丫3。
%=0.0226X+0.1191=0.0226X468.72+0.1191=10.71(Mpa)
(3)、张拉到初应力(60%")时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL60%=AL2X60%=103.3X60%=62.0(mm)钢束一端张拉力:
P60%=8X"kXApX60%=8X1395X140X60%=937440(N)
=937.440(KN)
压力表1读数:
丫6。
%=0.0226X-0.1902=0.0226X937.440-0.1902=21.00(Mpa)
压力表2读数:
丫6。
%=0.0226X+0.1191=0.0226X937.440+0.1191=21.31(Mpa)
(4)、张拉到"k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:
钢束一端伸长值:
AL100%=AL2=103.3(mm)
钢束一端张拉力:
P100%=8X"
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- 预应力 计算 示例
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