学年人教版高中物理选修34章末综合检测第十一章机械振动.docx

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学年人教版高中物理选修34章末综合检测第十一章机械振动

章末综合检测（第十一章）

时间：

60分钟　满分：

100分

一、选择题（本题共10个小题，1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题，每小题4分，共40分．）

1．关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是（　　）

A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度

B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移

C．根据k＝－

，可以认为k与F成正比

D．表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动

2.

如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是（　　）

A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹

B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹

C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度

D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向

3．关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（　　）

A．摆球经过平衡位置时所受合力为零

B．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比

C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力

D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力

4．弹簧劲度系数为20N/cm的水平弹簧振子，它的振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．A点对应的时刻振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向

B．A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4s内振子做了1.75次全振动

D．在0～4s内振子通过的路程为3.5cm，位移为0

5．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（　　）

A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置

B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加

D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同

6.

一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、B两点，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0.5s（如图）．过B点后再经过t＝0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（　　）

A．0.5s　　B．1.0s

C．2.0sD．4.0s

7．一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是（包括一定正确的）（　　）

A．Δt＝2T，s＝8AB．Δt＝

，s＝2A

C．Δt＝

，s＝2AD．Δt＝

，s>A

8．一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，在t＝3.2s时，振子的（　　）

A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在减小

B．速度正在减小，回复力沿负方向且正在增大

C．动能正在转化为势能

D．势能正在转化为动能

9．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x－t图象如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．t2时刻振子在A点

B．t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大

D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小

10．如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．振动图象上的A，B两点的速度相同

B．在t＝0.1s和t＝0.3s时，质点的加速度大小相等，方向相反

C．振动图象上A，B两点的速度大小相等，方向相反

D．质点在t＝0.2s和t＝0.3s时的动能相等

二、非选择题（本题共6个小题，共60分）

11．（6分）在“利用沙摆描绘振动图象”的实验中，将细沙倒在漏斗中，在细沙漏出的同时，让沙摆摆动起来，一段时间后，形成的长条形沙堆如图甲所示：

两边高且粗，中间低且细．

（1）如果在沙摆摆动的同时匀速拉动下方纸板（纸板上的虚线O1O2位于沙漏静止时的正下方），则一段时间后，形成如图乙所示的曲线沙堆．分析可知，曲线沙堆在与虚线O1O2垂直距离________（选填“近”或“远”）的位置低且细．

（2）图丙为图乙中纸板上曲线沙堆的俯视图，沿沙摆振动方向建立x轴，沿O1O2方向建立t轴，就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图象，请说明为什么要匀速拉动下方纸板：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

12．（9分）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：

（1）以下做法正确的是（　　）

A．测量摆长的方法：

用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长

B．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间

C．要保证单摆自始至终在同一竖直平面内摆动

D．单摆摆动时，应注意使它的偏角不小于5°

（2）某同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为________cm，则单摆的摆长为________cm；然后用停表记录了单摆完成50次全振动所用的时间如图乙所示，为________s，则单摆的周期为________s；当地的重力加速度为g＝________m/s2.

（3）实验中，如果摆球密度不均匀，就无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径．具体做法如下：

第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g＝________.

13.（10分）甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．

（1）甲组同学采用如图甲所示的实验装置．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g＝________（用所测物理量表示）．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中摆线略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________．（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示，将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示，由图丙可知，该单摆的周期T＝________s.

（3）在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出T2－L图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.0035.由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2.（取π2＝9.86，结果保留三位有效数字）

14．（10分）如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：

（1）从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？

（2）在2～3s这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？

（3）该振子在前100s内的总位移是多少？

路程是多少？

15．（10分）如图是一弹簧振子，O为平衡位置，B、C为两个极端位置，取向右为正方向，现把小球向右移动5cm到B点，放手后发现小球经过1s第一次到达C点，如果从B点放手时开始计时，求：

（1）小球做简谐运动的振幅、周期各是多少？

（2）写出小球运动的位移表达式．

（3）如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则小球的位移表达式如何？

16．（15分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图（甲）表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A，A′之间来回滑动．A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角θ相等且很小，图（乙）表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，g取10m/s2.求：

（1）容器的半径；

（2）小滑块的质量；

（3）滑块运动过程中的机械能．

章末综合检测（第十一章）

1．解析：

对弹簧振子来说k为劲度系数，x为质点离开平衡位置位移大小，故A错误；对于其他简谐运动k不是劲度系数，而是一个比例系数，故B正确；该系数由系统本身结构决定，与力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力，D错误．

答案：

B

2．解析：

振动图象表示位移随时间的变化规律，并不是运动轨迹，B对，A、C错．切线的方向只表示质点的速度方向与规定的正方向相同还是相反，不表示速度的方向．另外由于图象不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向．

答案：

B

3．解析：

摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，经过平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，A错误；摆球所受回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力，所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比，B错误；根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力才等于重力和摆线拉力的合力，在其他位置时，速度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C正确，D错误．

答案：

C

4．解析：

由图可知A点在t轴上方，位移x＝0.25cm，所以弹力F＝－kx＝－5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，A项错误．由图可知A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，B项正确．由图可看出，t＝0s、t＝2s、t＝4s时刻振子的位移都是最大的，且都在t轴的上方，在0～4s内完成两次全振动，C项错误．由于t＝0时刻和t＝4s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.5cm＝4cm，故D项错误．

答案：

B

5．解析：

t＝0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确．t＝0.1s时速度为正，t＝0.3s时速度为负，两者方向相反，B错．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错．t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错．

答案：

A

6．解析：

根据题意，由振动的对称性可知：

AB的中点（设为O）为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧．质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB＝

×0.5s＝0.25s．质点从B向右到达右方极端位置（设为D）的时间tBD＝

×0.5s＝0.25s．所以质点从O到D的时间tOD＝

T＝0.25s＋0.25s＝0.5s．所以T＝2.0s，C对．

答案：

C

7．解析：

因每个全振动所通过的路程为4A，每半个周期所通过的路程为2A，故A、B正确，C错误，又因振幅为振子的最大位移，而s为

时的路程，故s有可能大于A，故D正确．

答案：

ABD

8．解析：

结合简谐运动的振动图象分析物理量的变化，由图可知，当＝3.2s时振子正在向最大位移处运动，位移为正向，速度正在减小，加速度和回复力沿负方向且正在增大，振子动能减小，弹簧弹性势能增大，动能正在转化为势能，B、C正确．A、D错误．

答案：

BC

9．解析：

振子在A点和B点时位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误．

答案：

AC

10．解析：

A，B两点位移相同，但在A点时质点正远离平衡位置，在B点时质点正靠近平衡位置，所以图象上A，B两点速度大小相等，方向相反，选项A错误，C正确；t＝0.1s和t＝0.3s时，质点分别处在正、负最大位移处，加速度为最大值，但方向相反，选项B正确；t＝0.2s时，质点速度最大，动能最大，t＝0.3s时，质点速度最小为零，动能为零，选项D错误．

答案：

BC

11．解析：

（1）单摆在摆动的过程中是变速运动，经过平衡位置的速度最大，最大位移处的速度为0；在相同的时间内漏下的沙子一样多，但在平衡位置附近速度大，相同时间内经过的距离长，故漏下的沙子低且细；

（2）只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的位移轴才可以代表时间轴．

答案：

（1）近　

（2）只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的位移轴才可以代表时间轴

12．解析：

（1）单摆的摆长应为摆线长度加上摆球的半径，A选项错误；以摆球通过平衡位置（速度最大处）为计时起点可以减小计时误差，B选项错误；单摆摆动时应保持在同一竖直平面内，C选项正确；单摆振动过程中偏角应不超过5°，D选项错误．

（2）摆球直径为（21＋5×0.05）mm＝21.25mm＝2.125cm.

摆长l＝（97.43＋

）cm＝98.49cm.

停表读数为（90＋10.0）s＝100.0s.

周期T＝

s＝2s，而g＝4π2

＝9.7m/s2.

（3）设摆线底端到摆球重心的距离为r，则有T1＝2π

，T2＝2π

，由两式得g＝4π2

.

答案：

（1）C　

（2）2.125　98.49　100.0　2　9.7　（3）4π2

13．解析：

（1）单摆周期T＝2π

，单摆完成n次全振动所用的时间为t，可得T＝

，联立可得g＝

.测量周期时，摆球振动过程中摆线略微变长，则摆长的测量值偏小，故测得的重力加速度偏小．

（2）根据题图所示的v－t图线，可知该单摆的周期T＝2.0s.

（3）根据T＝2π

得T2＝

·L

根据表达式可知图线的斜率k＝

＝4.04s2/m

解得g＝9.76m/s2

答案：

（1）

　偏小　

（2）2.0　（3）9.76

14．解析：

（1）由题图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子有最大动能，随着时间的延长，速度不断减小，而位移逐渐增大，经

T，即1s，其位移达到最大，此时弹性势能最大．

（2）由题图知，t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零；随着时间的延长，位移不断增大，加速度也变大，速度不断减小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大；当t＝3s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．

（3）振子经一个周期，位移为零，路程为4×5cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s内振子位移x＝0，振子通过的路程s＝20cm×25＝500cm＝5m.

答案：

（1）1s　

（2）见解析　（3）0　5m

15．解析：

（1）根据振幅的定义，可知振幅A＝5cm；根据周期的定义可知，周期T＝2×1s＝2s.

（2）因为ω＝

，所以ω＝π.

又据题意知t＝0时，x＝5cm.因为简谐运动的表达式是x＝Asin（ωt＋φ），把上面已知数据代入得φ＝

，所以该振动的表达式x＝5sin

cm.

（3）如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则t＝0时，x＝0，此后位移负值变大，所以小球的位移表达式x＝－5sin（πt）cm.

答案：

（1）5cm　2s　

（2）x＝5sin

cm

（3）x＝－5sin（πt）cm

16．解析：

（1）由题图（乙）得小滑块做简谐振动的周期T＝

s

由T＝2π

得R＝

＝0.1m.

（2）在最高点A有Fmin＝mgcosθ

在最低点B有Fmax－mg＝m

从A到B，滑块机械能守恒mgR（1－cosθ）＝

mv2

解得m＝0.05kg.

（3）滑块机械能守恒E＝

mv2＝

R（Fmax－mg）＝5×10－4J.

答案：

（1）0.1m　

（2）0.05kg　（3）5×10－4J