北京科技大学概率论与数理统计上机报告材料2.docx
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北京科技大学概率论与数理统计上机报告材料2
概率论与数理统计
第一次上机
专业:
信息与计算科学
班级:
信计1502
成员:
陈彦睿吕瑞杰何芝芝
指导老师:
张志刚
时间:
2016.12.9
Matlab概率论与数理统计上机练习
(2)
【练习2.1】设
是总体
的样本,
分别是样本均值与样本方差,设
;
(1)画出总体
的密度函数曲线,画出样本均值
的密度函数曲线;(左上图)
(2)画出
和样本方差
的密度函数曲线;(右上图)
(3)进行10000次抽样,每次抽取
个样本,计算10000次抽样的样本均值,画出样本均值
的密度函数曲线和样本均值
的实际样本值的频率点图;(左中图)
(4)计算10000次抽样的样本方差
,画出样本方差
的密度函数曲线和样本方差
的实际样本值的频率点图;(右中图)
(5)画出统计量
的密度函数曲线和实际样本值的频率点图;(左下图)
(6)画出统计量
的密度函数曲线和实际样本值的频率点图。
(右下图)
(1)
x=-15:
0.1:
15;mu=0;sigma=4;
y=normpdf(x,mu,sigma);
y1=normpdf(x,mu,sigma./sqrt(10));
subplot(3,2,1),plot(x,y,'k-',x,y1,'b-');
(2)
x1=0:
0.1:
50;n=10;y2=chi2pdf(x1,n-1);
y3=chi2pdf(x1*9/16,n-1).*9/16;
subplot(3,2,2),plot(x1,y2,'b-',x1,y3,'m-');
(3)
x3=-6:
0.1:
6;
x31=-6:
0.5:
6;
y3=normpdf(x3,mu,sigma./sqrt(10));
z1=normrnd(mu,sigma,10,10000);
fori=1:
10000;
t1(:
i)=mean(z1(:
i));
end;
y31=(hist(t1,x31)/10000)/0.5;
subplot(3,2,3),plot(x3,y3,'b',x31,y31,'r.');
axis([-6,6,0,0.4])
(4)
x4=-10:
0.1:
50;
y4=(9/16).*chi2pdf((9/16).*x4,9);
z2=normrnd(mu,sigma,10,10000);
vv=var(z2);
d=5;x41=-10:
d:
50;
y41=(hist(vv,x41)/10000)/d;
subplot(3,2,4),plot(x4,y4,x41,y41,'r.')
axis([-10,50,0,0.06])
(5)
x5=-6:
0.1:
6;
y5=sigma./sqrt(n).*normpdf(x5,mu,sigma./sqrt(10));
x51=-6:
1:
6;
z3=normrnd(mu,sigma,10,10000);
fori=1:
10000;
t2(:
i)=mean(z3(:
i));
end;
y51=sigma./sqrt(n).*(hist(t2,x51)/10000)/1;
subplot(3,2,5),plot(x5,y5,x51,y51,'r.');
axis([-5,5,0,0.4])
(6)
x6=-5:
0.1:
5;
y6=tpdf(x6,9);
x61=-5:
0.5:
5;
z4=trnd(9,1,10000);
y61=(hist(z4,x61)/10000)/0.5;
subplot(3,2,6),plot(x6,y6,x61,y61,'r.');
【练习2.2】对学生成绩进行统计分析
(1)画出16科成绩的平均分折线点图,以及16科平均成绩的最小值、最大值、平均值直线;(左上图)
(2)画出16科成绩的标准差折线点图,以及16科标准差的平均值直线;(中上图)
(3)画出16科成绩的样本偏度折线点图,以及16科样本偏度的平均值直线;(右上图)
(4)分别求出16科成绩的样本偏度正的最大,负的最大,绝对值最小的三门课,画出估计出的正态分布密度函数曲线和样本频率点图;(左中图,中中图,右中图)
(5)分别求出16科成绩的样本相关系数正的最大,负的最大,绝对值最小的三对课程,画出每对课程的原始成绩散点图。
(左下图,中下图,右下图)
(1)
x=1:
15;
y=[68.4576271270.9661016979.1864406875.0932203480.4067796680.8644067874.0423728875.1101694975.644067865.7118644182.8050847582.0508474683.0084745888.6694915389.07627119];
av=sum(y)./15;
a1=[1,15];
b1=[av,av];
miny=min(y);
a2=[1,15];
b2=[miny,miny];
maxy=max(y);
a3=[1,15];
b3=[maxy,maxy];
subplot(3,3,1),plot(x,y,'r.',x,y,'b-',a1,b1,'m-',a2,b2,'y-',a3,b3,'y-');
(2)
x1=1:
15;
y1=[9.08028602919.498340749.03191061515.7813380911.230434814.342017958.8713919079.7787246568.45980067910.957623846.4351503935.0149732719.082014048.05705826410.4639468];
av1=sum(y1)./15;
a4=[1,15];
b4=[av1,av1];
subplot(3,3,2),plot(x1,y1,'r.',x1,y1,'b-',a4,b4,'m-');
(3)
x2=1:
15;
y2=[0.564650647-1.090013039-0.446047148-1.366030686-0.700827008-1.993970828-0.000805709-0.313155818-0.433775654-0.278725623-0.159344961-0.878967643-6.625838983-0.805301971-5.662828971];
av2=sum(y2)./15;
a5=[1,15];
b5=[av2,av2];
subplot(3,3,3),plot(x2,y2,'r.',x2,y2,'b-',a5,b5,'m-');
(4)x3=0:
0.01:
150;mu=68.45762712;sigma=9.080286029;
y3=normpdf(x3,mu,sigma);
z=[78716274629568616060816069697274746068666079607670616089609060666083637381716064607185767469676960606070606260606680866460828166606762736068746278777376607265616960657060606567637765857460617038786071736661746365846962608993616060686977];
d=80/7;a=40:
d:
118;
b=(hist(z,a)/118)/d;
subplot(3,3,4),plot(x3,y3,'b-',a,b,'r.');
x4=40:
0.01:
120;mu1=83.00847458;sigma1=9.08201404;
y4=normpdf(x4,mu1,sigma1);
z1=[7674808091918583878090878575839189838186808889888574828583818781899080809182868488908186888291888883788881738182809080798683907684878685838983918585868081829080828477838876858390848381817484830908584807979819082808389818581618387908393];
d1=80/7;a1=40:
d1:
118;
b1=(hist(z1,a1)/118)/d1;
subplot(3,3,5),plot(x4,y4,'b-',a1,b1,'r.');
x5=40:
0.01:
120;mu2=74.04237288;sigma2=8.871391907;
y5=normpdf(x5,mu2,sigma2);
z2=[71736979818287727472877369637485676078686073808378608170687678806573696783838473747786818169877876538068706069898287718183747760728462746083609576706470607177756469838672536587658368787663686470898387787266757570677964608566867265896794];
d2=80/6;a2=40:
d2:
117;
b2=(hist(z2,a2)/118)/d2;
subplot(3,3,6),plot(x5,y5,'b-',a2,b2,'r.');
(5)
y6=[8378789289898977898699609271948181548572829063969088719679857091818674799666858582966590957290948367658060879581939688606092916378977196607768889296968469788573937373897436769387916897937466900978688927960918560948571489596787389837896];
y7=[84826790878789769372956288669491884674616074
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