新人教版七年级上册数学电子教案.docx
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新人教版七年级上册数学电子教案
有理数第一章)课时2(正数和负数1.1正数和负数的概念课时1第0了解正数和负数的产生;知道什么是正数和负数;理解正负数表示的量的意义;知道也不是负数.,既不是正数重点正、负数的意义.难点负数的意义..1具有相反意义的量..2一、新课导入导入新课,:
创设情境1活动,页图片2教师投影展示教材第分数的产生离不开生产和生,让学生体验自然数的产生可以让学生自由发表意见和感想.,活的需要二、推进新课:
体验负数的引入的必要性2活动教师出示温度计:
一名同学手持温度,安排三名同学进行如下活动:
研究手中的温度计上刻度的确切含义一名同学在黑板上速记.,一名同学说出其中三个刻度,计教师也可参与活动,如果学生不能引入符号表示,教师根据活动情况强逐步引入负数.,也不是负数.,既不是正数0调:
感受正负数的意义,:
分组活动3活动看哪一组获胜.,各组派一名同学进行如下活动:
按老师的指令表演,步3向后,步2老师说出指令:
向前.1学生按老师的指令,步3向后-,步2向前-表演.派一名同学汇报完成的情况.,各小组互相监督.2提高分析解决问题的能力,:
深入理解正负数的意义4活动讲解课本例题.,师投影展示问题1.例:
写出,小强体重无变化,千克1小华体重减少,千克2小明体重增加,一个月内他们这个月的体重增长值.下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
,某年.2,6.4%美国减少,1.3%德国增长,3.5%英国减少,2.4%法国减少7.5%.中国增长,0.2%意大利增长写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.学生讨论后解决.:
练习与小结5活动页练习.3练习:
教材第小结:
这堂课我们学习了哪些知识?
你能说一说吗?
:
作业6活动题8,6,5,4第1.1习题1
学生头脑中关于数的,引入负数是数的范围的一次重要扩充,本课是有理数的第一课时对学生来说显得,而负数相对于以前的数,)其实是一次知识的顺应过程(结构要做重大调整就必须对原有的数,这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,因此,更抽象书,)不能正确简洁地表示数量(的结构进行整理。
负数的产生主要是因为原有的数不够用了本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.第的意义0正数、负数以及课时2会用正、负数表示具有,熟练掌握正负数的表示方法,的意义0进一步理解正、负数及相反意义的量.重点表示的量的意义.0进一步理解正、负数及难点理解负数及表示的量的意义.0复习引入,一、创设情境你知道它们,元6932—,元1800如+,在会计的账目本上我们会看到这样一些数据师:
是什么意思吗?
你能再举出一些这样的例子吗?
为什么既不是正数也不是负数呢?
“0”思考:
借助举例说明.,学生思考讨论二、推进新课:
尝试解释正负数的含义1活动教师出示问题学生举例说明正、负数在实际中的应用..1.通常0)规定海平面的海拔为(需要以海平面为基准,在地形图上表示某地的高度时.2负数表示低于海平面的某地的海拔.珠穆朗玛峰的海,用正数表示高于海平面的某地的海拔它表示什么含义?
吐鲁番盆地的海拔为-,米8844.43拔为它表示什么含义?
,米155负数表示支出款额.,通常用正数表示收入款额,记录账目时.3的含义.0:
感受数2活动我们把前面带有“-”的数叫做负数.并且,师:
在前面的几个问题中出现的那些新数3例如,以外的数0我们把以前学过的,为与负数相区别,根据需要,叫做正数,等0.5,2,11一个数前面的.,0.5,3,2就是+,0.5+,3+,2例如+,有时在正数前面也加“+”33“+”“-”叫做它的符号.℃是一个确定.0是正数与负数的分界0,也不是负数,既不是正数.0的意义0教师说明数的意义已不仅是表示“没有”..0表示海平面的平均高度0海拔,的温度三、迁移应用巩固提高,并分别用正、负数表示.,例:
举出几对具有相反意义的量“得,“高于”与“低于”,“前”与“后”,相反意义的量有“上升”与“下降”提示:
“收入”与“支出”等.,到”与“失去”意在考查正负数与相反意义量的表示能力.,这是一道开放性练习题四、练习与小结2
页练习题.4练习:
教材第的认识.0小结:
谈谈你对正数、负数和五、作业题7,3,2,1第1.1教材习题0“数还是正,除了表示一个也没有以外0,也不是负数。
在引入负数后,既不是正数且对数的顺利扩张和有,也有助于对正负数的理解,的这一层意义0数和负数的分界。
了解在体验中感,理数概念的建立都有帮助.教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.,悟和深化知识2.1有理数有理数2.1.1理解有理数的意义..1能把给出的有理数按要求分类..2在有理数分类中的作用.0了解.3重点会把所给的各数填入它所属于的集合里.难点掌握有理数的两种分类.导入新课,一、创设情境大即负数.,还有另一种形式的数,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外师:
你已经认识了哪些类型的数.,到目前为止,家讨论一下学生讨论.解读探究,二、合作交流师:
你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗?
521,0,10-,9-,7-,5.7,3学生列举:
„,5.2,7.4-,3-,,653师:
你能说说这些数的特点吗?
并相互补充.,学生回答我们把所有的这些数统称为有理数.,教师指出你能对以上各种类型的数作出分类吗?
正整数0整数有理数负整数正分数分数负分数所以有理数,可加以引导:
整数和分数统称为有理数,若学生有因难,说明:
以上分类那么整数又包含哪些数?
分数呢?
,可分为整数和分数两大类来分呢?
试一试.)正数、负数(那可不可以按性质,以上按整数和分数来分3
正整数正有理数正分数零有理数负整数负有理数负分数统一标准,说明:
让学生感受分类的方法和原则不重不漏.,巩固提高,三、应用迁移:
把下列各数填入相应的集合内:
1例1-,2008,0,1415926.389.-,0.67,10.1,10%,7.88-,2负正数集合数集合分整数集合数集合你认为他们的分类结果正确吗?
为什么?
,:
以下是两位同学的分类方法2例正数正整数整数正有理数正分数分数有理数有理数负整数负数负有理数负分数零四、练习与小结练习:
教材练习题.小结:
谈一谈今天你的收获.五、作业第1.2习题题1提出了有理数的概念.分,本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分,类是数学中解决问题的常用手段能促进学生,给学生提供了较大的思维空间,本课具有开放性的特点,类是数学能力的体现可避免直接进行分类所带来的枯燥性。
,亲自体验知识的形成过程,积极主动地参加学习2.2.1数轴会画数轴.,知道数轴的三要素,了解数轴的概念.1能说出数轴上的已知点表示的数.,能将已知数在数轴上表示出来.24
重点数轴的概念.难点正确地画出数轴.,建立数轴的概念,从直观认识到理性认识导入新课,一、创设情境你会读温度计吗?
请你尝,:
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具1问题试读出温度计所表示的三个温度.并让同学读出任意的三个数.,出示温度计处分别有一棵柳m7.5和m3汽车站东,有一个汽车站,在一条东西向的马路上:
2问题和m3汽车站西,树和一棵杨树试画图表示这一情,处分别有一棵槐树和一根电线杆m4.8境.)动手操作,交流合作,小组讨论(二、推进新课教师:
由上述两个问题我们得到什么启发?
你能用一条直线上的点表示有理数吗?
在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满,让学生在讨论的基础上动手操作足的条件.从而得出数轴的三要素:
原点、正方向、单位长度.个同3规定第,把位置调整为等距离,个同学走上来8请,做游戏:
教师准备一根绳子现在请第一排的,请大家记住,每个同学都有一个整数编号,由西向东为正方向,学为原点该数对应的同学要回答“到”;,口令为数字时,同学依次发出口令,口令为该同学的名字时游戏还能进行吗?
,个同学为原点4如果规定第,该同学要报出他对应的“数字”问题:
你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
.1,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?
如果给你数轴上的点,如果给你一些数.2你能读出它所表示的数吗?
3由此你会发现什么规,哪些数表示的点在原点的右边,哪些数表示的点在原点的左边.律?
每个数表示的点到原点的距离是多少?
由此你会发现什么规律?
.4)交流归纳,小组讨论(页的归纳.9教材第,归纳出一般结论三、练习与小结然后完成教材练习.,重新梳理知识,练习:
首先布置学生阅读教材小结:
谈一谈你对数轴的认识.四、布置作业题.2第1.2习题学生易于体验和,情境设计的原型来源于生活实际,结合的重要媒介数轴是数形转化、加深对数轴概,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,接受到抽象,到理性认识,也体现出了从感性认识,同时培养学生的抽象和概括能力,念的理解概括的认识规律。
5
相反数2.3.1了解相反数的意义..1知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.,借助数轴理解相反数的概念.2能说出它的相反数.,给出一个数.3重点相反数的概念.难点相反数的识别及理解.导入新课,:
创设情境1活动相反数的概念的引出.步.5向后走,步5演示活动:
要一个学生向前走步各记作什么?
5向后走,步5向前走,提出问题:
如果向前为正、向后为负学生回答.,步5师:
这位同学两次行走的距离都是这就决定这两个数的符号,但两次的方向相反像这样的两个数叫做互为相反数.,不同:
探索互为相反数的意义2活动使这两点表示的数互为相反数.,在数轴上任意标出两点,画一数轴师:
,一个学生板演()其他学生自练你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗?
,师:
这样的两个数即互为相反数学生讨论后回答.0.的相反数是0师指出:
出示投影并标出它们的相反数.,个数4在前面画的数轴上任意标出.10,7-,9分别说出.2的相反数.0.2-,3,2.4指出-.3各是什么数的相反数?
1,1.7-,5的相反数是什么?
a.44,题学生抢答3,2,题动手解决1题学生讨论后回答.呢?
-7)-(表示什么?
-1.1)+(-,的相反数a前面加“-”表示a提出问题:
9.8)-(呢?
它们的结果应是多少?
学生活动:
讨论、分析、回答.:
巩固练习3活动练习:
教材练习.出示投影.1________.=4)+(-,的相反数________是4)+(-11________.=)+(-,的相反数________是)+(-.255=7.1)-(-,的相反数________是7.1)-(-.3________.________.=100)-(-,的相反数________是100)-(-.4学生活动:
思考后口答.如果在这些数,学生回答后教师引导:
在一个数前面加上“-”表示求这个数的相反数6
前面加上“+”呢?
学生讨论后回答.:
小结与作业4活动小结:
谈谈你对相反数的认识.可以多让几位学生总结.,生:
让学生回答作业:
教材课后练习.也揭示了两个特殊数的特征.这两个,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,它们的和为零,特殊数在数量上具有相同的绝对值离开原点的距离相等,在数轴上表示时渗透数形结合的思想.,等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开绝对值2.4.1会求一个数的绝对值.,理解绝对值的意义.1会比较两个有理数的大小..2重点对绝对值意义的理解..1有理数大小的比较方法..2理解绝对值的概念及几何意义.,借助数轴利用数形结合的思想方法.3难点利用绝对值比较两个负数的大小..1会利用分类讨论的方法解决问题..2导入新课,一、创设情境指出:
,页图片11投影展示教材,A到达,千米10分别向东西方向行驶,甲、乙两汽车从公路上的同一处地点出发两B,地此时甲、乙两车的位置如何表示?
,若向东行驶记为正
(1)此时甲车行驶的路程是多少?
乙车行驶的路程是多少?
(2)怎样理解这两个答案?
,中的有何不同
(1)的两个答案与
(2),讨论(3)二、推进新课绝对值的概念
(1)记,的绝对值a的点与原点的距离叫做数a数轴上表示数,一般地,师:
结合图片指出│=10然后结合图片让学生回答│0.可以是正数、负数、a这里.│a作││-,________________.│10练习:
根据绝对值的定义说出下列各数的绝对值:
12.-,2-,100,0,3.2,5-,23学生尝试解决.,师进一步提出:
以上各数中它们的绝对值和这个数有什么关系?
,①正数有哪几个它们的绝对值和这个数有什么关系?
,②负数有哪几个的绝对值是多少?
0③7
,一个负数的绝对值是它的相反数,一个正数的绝对值是它本身引导学生讨论并归纳出:
0.的绝对值是0完成如下填空.,页内容11结合教材,师要求学生根据归纳的结果)0>a()0=a(││=a)0<a(1页练习11练习:
教材3.,2,探究有理数大小的比较
(2)页的思考.12师:
投影展示教材提出问题:
.________最低的是,________个温度中最高的是14①这②你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗?
③你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗?
,④观察你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系?
然后同学间交流探讨第④小题并归纳出:
从低到高的顺序对,生:
独立解决①~③小题应于数轴上从左到右的顺序.,就是从小到大的顺序,它们从左到右的顺序,师:
数学中规定:
在数轴上表示有理数左边的数小于右边的数.,即在数轴上“小于”填空:
出示问题:
根据以上规定用“大于”________正数,负数0________,________0正数负数.生:
独立完成然后同学间交流.师:
利用数轴用“>”“<”填空:
21.-________-,2-3________-,5-6________-32,观察结果并讨论你发现了什么规律?
,两个负数比较时绝对值大的反而小.,两个负数相比较,生:
讨论并归纳结果然后师生共同完成.,师:
出示教材例题讲解例题时教师应,学生易出错,尤其是两个负分数相比较时,说明:
两个负数的比较当关注这一点.师生共同归纳:
,观察例题异号两数相比较时要考虑它们的,同号两数相比较时,________只需要考虑它们的,.________三、练习与小结页练习.13练习:
教材小结:
说一说你对绝对值的概念的认识..1谈一谈有理数大小的比较方法..2四、布置作业10.,8,6,5第1.2习题更感受到学,不仅加深对绝对值的理解,让学生在熟悉的日常生活情境中获得数学体验习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的,然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,)是难点,其本质是将数转化为形来解释(8
学生不易接受.,且太抽象,灌输知识的味道很浓,如果直接给出绝对值的概念有理数的加减法3.13.1.1)课时2(有理数的加法有理数的加法课时1第1会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.,了解有理数加法的意义,通过实例.能运用有理数的加法解决实际问题..2重点,了解有理数加法的意义会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.导入新课,:
创设情境1活动但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况,师:
我们已学过正数的加法此,时应该怎样进行计算呢?
:
自主学习探究加法法则2活动师:
布置自学任务.归纳并识记有理数的加法法则.,页的内容18~16自学教材要关注学生能否正确理解加法法则的内容.,教师巡视指导,分钟15这一段大约用时有理数加法的法则是:
,取相同的符号,同号两数相加.1并把绝对值相加;并用较大的绝对值减去较,取绝对值较大的加数的符号,绝对值不同的异号两数相加.20.小的绝对值.互为相反数的两个数相加得,相加0一个数与.3仍得这个数.:
运用法则3活动试一试身手:
口答下列算式的结果:
(2)(;3)+(+4)+
(1)(;3)-(+4)+(3)(;3)-(+4)-(4)(;0+3)-(6)(;4)-(+4)+(5)(;4)-(+3)+0.+(8)0;2)+(+(7)0师生共同得出.,学生逐题口答后,先要判断两个加数是同号还是异号,进行有理数加法有一个加数是否为零;再根据两,通常应该先确定“和”的符号,进行计算时选用某一条加法法则.,个加数符号的具体情况再计算“和”的绝对值.,教师规范写出解答,师生共同完成,1教师:
出示教材例注意解答过程中讲解对法则的应用.)条计算1用加法法则的第,两个加数同号9)(-(+3)-
(1)(解:
)把绝对值相加,和取负号9)(+(3=-12.=-,两个加数异号3.9(+4.7)-
(2)()条计算2用加法法则的第)用大的绝对值减去小的绝对值,和取负号3.9)(-(4.7=-0.8.=-再算绝对值.,教师点评法则运用过程中的注意点:
先定符号9
页练习.18下面请同学们计算下列各题以及教材第.2.9)-(+1.1)-(3)(;3)-(+2.7)+
(2)(;1.5)+(+0.9)-
(1)(,学生练习师生评价.,学生交流,教师巡视指导,四位学生板演以求通过练习达到巩固掌握知识的目,多安排一些练习,本节课教师可根据时间的情况的.:
小结与作业4活动在加法计算中都应该注意哪些问题?
,小结:
谈一谈你对加法法则的认识11,1第1.3习题,作业:
必做题题.12第1.3习题,题;选做题,所以,也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握,数学思想方法的渗透不可能立即见效如.)化归等归纳、辩析、分类、(本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法0同号、异号、一个数同(有意识地把各种情况先分为三类,在探究加法法则时;在运)相加有理数的加法就转化为算术的加减法.,当和的符号确定以后,用法则时相关运算律课时2第能用字母表示运算律的内容.,结合律,正确理解加法交换律.1能运用运算律较熟悉地进行加法运算..2重点运用运算律进行加法运算.,了解加法交换律、结合律的内容.1运用有理数的加法解决问题..2难点运用有理数的加法解决问题.导入新课,一、创设情境计算:
,师投影出示练习(+30①;30+20)-(;20)-.4)]-(+5)-[(+8;4)-(+5)]-(+[8②生独立完成后同学交流.二、推进新课结合律,探索加法交换律
(1)比较它们有什么异同点.,师提出问题:
观察比较第一组两题比较它们有什么异同点.,观察比较第二组两题并用字母表示.,结合律的内容,师生共同归纳得出加法交换律,学生讨论归纳结合律解决问题,运用加法交换律
(2)先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算.2.师出示教材例学生独立完成.让学生,教师要给出规范完整的过程,师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算从中体会认识运算律的作用.,看清楚听明白页练习.20练习:
教材从中发现学生对运算律的理解和,然后进行交流.教师可安排学生板演,学生独立完成掌握程度.运用有理数的加法解决问题(3)10
3.师投影展示教材例在学生完成以后,不会想到第二种解法,一般来说学生会直接进行计算(学生独立解决.)教师再提出以下问题袋小麦10那么,不足部分记为负数,超过部分记为正,千克为标准90如果每袋小麦以对应的数分别为多少?
它们的和是不是最终结果呢?
学生讨论后解决.学生在计算中能否自觉运用运算律,教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法解决问题.根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解.三、课堂小结小结:
谈谈你本节课的收获..1你能举出一两个例,解决问题的数学现象2中解法3在生活中你有没有遇到过类似例.2子吗?
四、布置作业题.9,8,2第1.3习题然后提出问题:
“我们如何知道加法,本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律的交换律在有理数范围内是否适用?
”然后让学生通过一些实际例子来验证.尤其是鼓励学以为从几个例子就可以得,其意义首先是为了避免学生产生片面认识,生多举一些数来验证出普遍结论;其次也让学生了解结论的重要性.)课时2(有理数的减法3.2.1有理数的减法法则课时1第掌握有理的减法法则..1能运用有理数的减法法则进行运算..2重点有理数的减法法则.难点对有理数的减法法则的探究.导入新课,一、创设情境提出问题:
,师:
出示温度计1℃高多少度吗?
3℃比较-3你能从温度计上看出.你能列式求这个结果吗?
.26.=3)-(-3然后再列出算式,得出结果1学生观察后先回答问题二、探究新知探究有理数的减法法则.1而我们还知道,6=3)-(-3通过观察我们知道了,这里的计算用到了有理数的减法师:
6.=3)+(+3即.3)+(+3=3)-(-3你有什么发现?
,观察这个式子教师不必急于归纳.然后教师进一步提出问题.,学生进行讨论11
.8)-(+9,8-9计算:
.7)-(+15,7-15观察比较计算的结果你有什么发现?
,师生共同归纳有理数的减法法则.教师板书法则.尝试运用法则.24.师出示教材例同时结合法则,给学生一个规范的过程,师生共同完成.在完成过程中教师示范前两题体验法则的运用.,剩下两题学生尝试完成,讲解法则的运用23练习:
教材页练习.三.课堂小结小结:
谈谈本节课的收获.现在你能做被减数小于减数的减法,思考:
以前我们只能做被减数大于减数的减法运算运算吗?
这时的差是一个什么数?
四、布置作业题.6,4,3第1.3作业:
习题目的是让学生有充分的思考空间与时间进,本节在引入有理数减法时花了较多的时间减法法,到抽象的过程中形成)温度计上的温差(是在经历从实际例子,行探索。
法则的得出也体现教师是学生,教师适时、适度的引导,在这个过程中,则的归纳得出是本节课的难点学习的引导者和伙伴的新型师生关系.有理数的加减混合运算课时2第熟练掌握有理数的加法和减法运算法则..1培养学生的计算能力.,能进行有理数的加减混合运算.2重点1有理数的加减混合运算..将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来..2难点有理数的加减混合运算..1将加减法统一成国法的省略括号的形式并读出来..2:
复习导入1活动师:
说一说有理数的加法法则的内容.1.说一说有理数的减法法则的内容..2学生回答.:
探索有理数的加减混合运算的方法2活动5.师投影展示教材例-3)+(+20)-(计算.7)+(-5)-(学生完成.说明:
学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算.在这一过程中本身也需要将减法可以先让学生感受这一方法.,统一成加法然后再进行运算?
,可否将其先统一成加法,师:
提出新的问题12
学生讨论后回答.然后与刚才的方法相比较.,师:
让学生尝试新的思路在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用.,师:
进一步提出让学生再重新尝试做一做.之后师生共同归纳方法:
有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算.:
探索统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法3活动+(+3)+(+20)-(师:
出示例子这四7-,5,3,20这个式子是否-,并指出7)-(+5)5+3+20-,可以写成省略括号和加号的形式,为书写简单,个数的和7.-的和.7负,5正,3正,20负
(1)可以读作7.减5加3加20负
(2)尤其是第一种,注意让学生理解这两种读法但在
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