统计学时间数列习题及答案.docx
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统计学时间数列习题及答案
第十章时间数列分析和预测
一、填空题
1.同一现象在不同时间的相继____________排列而成的序列称为_______________。
2.时间序列在__________重复出现的____________称为季节波动。
3.时间序列在___________呈现出来的某种持续_______________称长期趋势。
4.增长率是时间序列中_________观察值与基期观察值______减1后的结果。
5.由于比较的基期不同,增长率可分为_____________和______________。
6.复合型序列是指含有___________季节性和___________的序列。
7.某企业2005年的利润额比2000年增长45%,2004年2000年增长30%,则2005年比2004年增长_______;2004年至2000年平均增长率__________。
8.指数平滑法是对过去的观察值__________进行预测的一种方法。
9.如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等,则趋势近似于_____________;各期环比值大体相等,则趋势近似于___________。
10.测定季节波动的方法主要有____________和_____________。
二、单项选择题
1.用图形描述时间序列,其时间一般绘制在()
A.纵轴上
B.横轴上
C.左端
D.右端
2.求解()趋势参数方法是先做对数变换,将其化为直线模型,然后用最小二乘法求出模型参数
A.三次曲线
B.指数曲线
C.一次直线
D.二次曲线
3.对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后,()最小的模型即位最好的拟合曲线模型
A.判定系数
B.相关系数
C.标准误差
D.D—W值
4.当数据的随机波动较大时,选用的移动间隔长度K应该()
A.较大
B.较小
C.随机
D.等于n
5.在进行预测时,最新观察值包含更多信息,可考虑权重应()
A.更大
B.更小
C.无所谓
D.任意
6.按季度资料计算的季节指数S的取值范围是()
A.0≤S≤4
B.0≤S≤1
C.1≤S≤4
D.1≤S≤2
三、多项选择题
1.时间序列可以分解为下列因素的影响()
A.长期趋势
B.季节变动
C.周期波动
D.不规则变动
E.随机误差因素
2.某地区国民收入2000年为140亿元,2005年比2000年增长45%,则()
A.国民收入2005年比2000年增加了63亿元
B.2000年每增长1%的绝对值为1.4亿元
C.五年间平均增长率是9%
D.国民收入2005年达到210亿元
E.国民收入2005年达到203亿元
3.测定季节变动
A.可以依据年度资料
B.可以依据月度资料
C.可以依据季度资料
D.需要三年以上资料
E.可以依据任何资料
4.时间序列分解较常用的模型有()
A.加法模型
B.乘法模型
C.直线模型
D.指数模型
E.多项式模型
5.一次指数平滑法的初值的确定可以()
A.取第一期的实际值
B.取最初三期的加权平均值
C.取最初几期的平均值
D.取初值=1
E.取任意值
四、简答题
1.简述时间序列的构成要素
2.利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题
3.简述用平均趋势剔除法求季节指数的步骤
4.简述用剩余法求循环波动的基本步骤
5.试比较移动平均法与一次指数平滑法
五、计算题
1.某企业利润额资料如下:
要求:
(1)求出直线趋势方程
(2)预测2006年的利润额
2.已知某煤矿
(1)求五期移动平均;
(2)取α=0.9,求一次指数平滑
3.某地财政收入资料如下
试用指数曲线拟合变动趋势
4.某商场销售资料如下:
(单位:
百万元)
试就其进行季节变动分析
5.某企业职工人数逐年增加,有1992—2004年的资料,求得∑t=0,∑ty=9100,∑y=15600;试求出直线趋势方程,并估计2006年职工人数。
参考答案
一、填空题
1.观察值,时间序列
2.一年内,周期性变动
3.较长时期,向上或向下的倾向
4.报告期,之比
5.环比增长率,定基增长率
6.11.54%,6.78%
7.直线,指数曲线
8.加权平均
9.趋势性,周期性
10.趋势剔除法,按月(季)平均法
二、单项选择题
1.B
2.B
3.C
4.A
5.A
6.A
三、多项选择题
1.ABCD
2.ABE
3.BCD
4.AB
5.AC
四、简答题
1.时间序列可以分为平稳序列与非平稳序列,非平稳序列包含有趋势性、季节性和周期性,因此可将时间
序列变化分解为长期趋势,季节变动,周期变动和不规则变动四个因素。
长期趋势反映了现象在较长时间
内的发展方向,持续向上或向下的态势;季节变动表现为以一年为周期的规则变动;周期变动是围绕长期
趋势的一种起伏波动;不规则变动则是随机性,偶然性变动
2.首先,注意分子分母的可比性,观察值不能为0或负值;其次,要观察比较的两个绝对量,计算增长1%绝对值
3.求季节指数的基本步骤:
①计算移动平均值,对季节数据采用4期移动平均,月份数据则采用12期移动平均,并进行中心化处理;②计算移动平均的比值,即各观察值除以中心化移动平均值,再计算各季
(月)的平均值;③季节指数调整,季节比率的平均值除以它们的总平均值。
4.
(1)先消除季节性因素,即将时间序列除季节指数,求得无季节性资料;
(2)将结果除以由分离季节性因素后的数据计算得到的趋势值,求得包含周期性及随机波动的序列;(3)将上述结果进行移动平均,以消
除不规则波动,所得结果即为周期性波动
5.二者均是用过去的平均值作预测值,一次指数平滑更强调不同的权数,其结果受平滑系数的影响,应选择合适α值;移动平均修匀的程度受间隔长度的影响,应选择合适的K值
五、计算题
1.
2.
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