吉林省农安县学年七年级数学下期末模拟试题含答案.docx
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吉林省农安县学年七年级数学下期末模拟试题含答案
吉林省农安县2017-2018学年七年级数学下期末模拟试题含答案
初一期末模拟试题
——数学——
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列四个图案中,可以通过右图平移得到的是
2.若x=2是方程
x+a=-1的解,则a的值为
A.2B.0
C.-1D.-2
3.把不等式组
的解集在数轴上表示,正确的是
A.B.
C.
D.
4.一个正多边形的每个外角都等于36°,则这个正多边形是A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正六边形
5.如图,直线l1∥l2.若∠1=135°,∠2=70°,则∠3的大小是
A.75°B.65°C.60°D.55°
(第5题)(第6题)
6.如图,△ABC≌△DEF,点D、A、E、B在同一直线上,∠C与∠F是对应角,则下列
结论错误的是
A.AG=EGB.AD=EB
C.EF∥BCD.DF∥AC
7.如图,△OAB是等边三角形,OC⊥OB,OC=OB.将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是
A.60°B.90°C.120°D.150°
(第7题)(第8题)
8.如图,直线m是多边形ABCDE的对称轴.若∠A=130°,∠B=110°,则∠BCD的大小为
A.40°B.50°C.60°D.70°
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.若
是方程组
的解,则m+n=.
10.一个三角形的三边长分别为2,5,x,则x的值可以为(只需填一个整数).
11.如图,△ABC≌△FDE,点A、F、C、E在同一直线上,AB=FD,BC=DE,AE=20,
FC=10,则AF的长是.
(第11题)(第12题)(第13题)
12.如图,在△ABC中,∠C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE,AE与BC
相交于点F,则∠AFB的大小为度.
13.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置.若
∠EFB=65°,则∠AED′的大小为度.
14.某市对城市人行道翻新,准备用正三角形和正方形地砖铺设地面.设在一个顶点周围
有a(a>0)个正三角形和b(b>0)个正方形,则a+b的值为.
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(6分)解方程:
16.(6分)解方程组:
17.(6分)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向下平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点C′旋转180°,得到△A″B″C′,请在网格内画出△A′B′C′和△A″B″C′.
18.(7分)一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的
(1)求这个多边形的每一个内角的度数.
(2)求这个多边形的内角和.
19.(7分)如图,△ABC≌△EFC,点B、C、E在同一直线上,点F在边AC上,
BC=5cm,CE=12cm,∠EFC=60°.
(1)求∠A的度数.
(2)求线段AF的长.
20.(7分)一次智力测验,有20道选择题.评分标准为:
对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有2道题未答,问他至少要答对几道题,总分才不会低于60分?
21.(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:
CF∥AB.
(2)求∠DFC的度数.
22.(9分)如图,正方形ABCD的边长为5,点F为正方形ABCD内一点,△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合.
(1)旋转中心是哪一点?
旋转了多少度?
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)若∠BFC=90°,说明AE∥BF.
23.(10分)某乳制品厂,现有鲜牛奶10吨.若直接销售,每吨可获利500元;若制成酸奶销售,每吨可获利1200元;若制成奶粉销售,每吨可获利2000元.本工厂的生产能力是:
若制成酸奶,每天可加工鲜牛奶3吨;若制成奶粉,每天可加工鲜牛奶1吨
(两种加工方式不能同时进行).受气温条件限制,这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案:
方案一:
4天时间全部用来生产奶粉,其余直接销售鲜奶;方案二:
将一部分制成奶粉,其余制成酸奶,并恰好4天完成.你认为哪种方案获利多,请通过计算说明.
24.(12分)
感知:
如图①,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点G和点F,连结EB.若∠EFC=120,∠B=45,则∠E的大小为度.
探究:
如图②,直线AB∥CD,点E在AB、CD之间,射线EF与CD交于点F,连结EB.
若∠EFC=30,∠B=65,求∠E的度数.
应用:
如图③,将图②中的AB绕着点B逆时针旋转一定的角度,使点A恰好落在CD上.若
∠EFC=35,∠B=20,∠BAF=40,求∠E的度数.
E
BAGBAB
CF图①DC
EE
FDCAFD
图②
图③
答案
一、1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.D8.C
二、9.-110.4(或5或6)11.512.9013.5014.5
三、15.3(x-1)+2(1+2x)=6,3x-3+2+4x=6,(4分)7x=7,x=1.(6分)
16.①×2得4a+2b=0③.(2分)②-③得b=-6.(4分)把b=-6代入①得,a=3.(5分)
⎨
∴原方程组的解为⎧a=3,
⎩b=-6.
17.图略.(每个图3分)
.(6分)
18.
(1)设这个多边形的每一个内角的度数为x°.(1分)
根据题意,得1x=180-x.(2分)
2
解得x=120.
∴这个多边形的每一个内角为120°.(4分)
(2)180°-120°=60°,360÷60=6.(6分)
(6-2)×180°=720°.
∴这个多边形的内角和为720°.(7分)
19.
(1)∵△ABC≌△EFC,∴∠A=∠E,∠ACB=∠ECF.(2分)
∵∠ACB+∠ECF=180°,
∴∠ECF=90°.(3分)
∴∠E=180°-90°-60°=30°.
∴∠A=30°.(4分)
(2)∵△ABC≌△DEF,∴AC=CE=12cm,CF=BC=5cm.(5分)
∴AF=AC-CF=12-5=7cm.(7分)
20.设小明要答对x道题.(1分)
5x-2(20-2-x)≥60.(3分)
x≥135.(5分)
7
∵x为正整数,∴x=14.(6分)
答:
小明要至少要答对14道题,总分才不会低于60分.(7分)
21.
(1)由题意得,∠ACB=∠DCE=90°,∠3=45°.(2分)
∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=45°.(3分)
∴∠1=∠3.∴CF∥AB.(5分)
(2)由题意得,∠E=60°,∠2=45°.(6分)
∴∠DFC=∠2+∠E=45°+60°=105°.(8分)
22.
(1)旋转中心是点B,旋转了90°.(2分)
(2)△BEF是等腰直角三角形.(只写结论给1分)
由旋转得,BF=BE,∠FBE=90°,(4分)
∴△BEF是等腰直角三角形.(5分)
(3)由旋转得,∠BEA=∠BFC=90°.(6分)
∵∠FBE=90°,
∴∠BEA+∠FBE=180°.(8分)
∴AE∥BF.(9分)
23.方案一:
4×2000+(10-4)×500=11000(元).(2分)
方案二:
设制成奶粉x天,制成酸奶y天.
⎨x+3y=10.
由题意,得⎧x+y=4,
⎩
⎨y=3.
解得⎧x=1,
⎩
(4分)
(6分)
∴1×1×2000+3×3×1200=12800.(8分)
∵12800>11000,
∴方案二获利多.(10分)
24.感知:
75.(2分)
探究:
延长BE交CD于点G.(3分)
∵AB∥CD,∴∠BGF=∠B=65︒.(5分)
∵∠BEF是△EGF的一个外角,
∴∠BEF=∠EGF+∠EFC=65︒+30︒=95︒.(7分)应用:
延长BE交CD于点G.(8分)
∵∠BGF是△ABG的一个外角,
∴∠BGF=∠B+∠BAF=20︒+40︒=60︒.(10分)
∵∠BEF是△EGF的一个外角,
∴∠BEF=∠EGF+∠EFC=60︒+35︒=95︒.(12分)
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