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A13多相分离和固体流态化
第29~36课时
第3章机械分离和固体流态化(8学时)
颗粒与流体之间的相对运动
本章从理论上讨论颗粒与流体间相对运动问题,其中包括颗粒相对于流体的运动(沉降和流态化)、流体通过颗粒床层的流动(过滤),并借此实现非均相物系分离、固体流态化技术及固体颗粒的气力输送等工业过程。
1.本章学习目的
通过本章学习能够利用流体力学原理实现非均相物系分离(包括沉降分离和过滤分离),掌握过程的基本原理、过程和设备的计算及分离设备的选型。
建立固体流态化的基本概念。
2.本章需要掌握的内容
本章应重点掌握的内容
(1)沉降分离(包括重力沉降和离心沉降)的原理、过程计算和旋风分离器的选型。
(2)过滤操作的原理、过滤基本方程式推导的思路,恒压过滤的计算、过滤常数的测定。
(3)用数学模型法规划实验的研究方法。
本章应掌握的内容
(1)颗粒及颗粒床层特性
(2)悬浮液的沉降分离设备
本章一般了解的内容
(1)离心机的类型与应用场合
(2)固体流态化现象(包括气力输送)
3.本章学习中应注意的问题
学习过程中要能够将流体力学的基本原理用于处理绕流和流体通过颗粒床层流动等复杂工程问题,即注意学习对复杂的工程问题进行简化处理的思路和方法。
§3-0概述
一.混合物的分类
混合物分为两类:
1.均相混合物
若物系内各处组成均匀且不存在相界面,则称为均相混合物。
如溶液及混合气体属于此类。
均相混合物组分的分离采用传质分离方法,将在后续章节中学习。
2.非均相混合物
含尘气体、悬浮液等属于非均相混合物。
非均相混合物由两个相组成:
分散相(分散物质)和连续相(连续介质)
非均相混合物特点:
(1)非均相物系中存在相界面
(2)界面两侧物料的性质(如尺寸、密度差别)不同。
非均相混合物分类(根据连续相的状态分):
(1)气态非均相混合物,如含尘气体、含雾气体等;
(2)液态非均相混合物,如悬浮液、乳浊液、泡沫液等。
对于非均相混合物,工业上一般采用机械分离方法将两相进行分离,即造成分散相和连续相之间的相对运动。
本章将对此进行讨论。
二.非均相混合物分离方法的分类
根据相态和分散物质尺寸的大小,非均相混合物的分离方法如下表所示。
三.非均相混合物分离的目的
(1)收集分散物质。
例如收取从气流干燥器或喷雾干燥器出来的气体以及从结晶器出来的晶浆中带有的固体颗粒,这些悬浮的颗粒作为产品必须回收;又如回收从催化反应器出来的气体中夹带的催化剂颗粒以循环使用。
再如某些金属冶炼过程中,有大量的金属化合物或冷凝的金属烟尘悬浮在烟道气中,收集这些烟尘不仅能提高该种金属的收率,而且是提炼其它金属的重要途径。
(2)净化分散介质。
某些催化反应,原料气中夹带有杂质会影响触媒的效能,必须在气体进反应器之前清除催化反应原料气中的杂质,以保证触媒的活性。
(3)环境保护与安全生产。
为了保护人类生态环境,消除工业污染,要求对排放的废气、废液中的有害物质加以处理,使其达到规定的排放标准;很多含碳物质与金属细粉及空气混合会形成爆炸物,必须除去这些物质以消除爆炸的隐患。
机械分离操作涉及到颗粒相对于流体以及流体相对于颗粒床层的流动。
同时,在许多单元操作和化学反应中经常采用的流态化技术同样涉及两相间的流动,它们都遵循流体力学的基本规律,因此本章还介绍流态化技术的基本概念。
§3-1颗粒及颗粒床层的特性(1.5学时)
颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性密切相关,因而首先介绍颗粒的特性。
1.本节学习目的
通过学习掌握确定颗粒、颗粒床层特性参数以及流体流速、床层压降的计算方法。
2.本节重点
球形颗粒和非球形颗粒的大小和特性参数的计算,特别是非球形颗粒球形度及体积当量直径的计算。
颗粒群粒度分布及平均粒径的计算。
床层孔隙率、比表面积及压降的计算。
3.本节难点
本节无难点。
一.单一颗粒的特性
表述颗粒特性的主要参数为颗粒的形状、大小(体积)及表面积。
(一)球形颗粒
不言而喻,球形颗粒的形状为球形,其尺寸由直径d来确定,其它有关参数均可表示为直径d的函数,诸如
体积
(3-1)
表面积
(3-2)
比表面积
(3-3)
(单位颗粒体积具有的表面积)
式中d――球形颗粒的直径,m;
S――球形颗粒的表面积,m2;
V――球形颗粒的体积,m3;
a――颗粒的比表面积,m2/m3。
(二)非球形颗粒
非球形颗粒必须有两个参数才能确定其特性,即球形度和当量直径。
1.球形度φS
颗粒的球形度又称形状系数。
它表示颗粒形状与球形的差异。
定义:
与该颗粒体积相等的球体的表面积除以颗粒的表面积,即
(3-4)
式中φS------颗粒的球形度或形状系数,无因次;
S------与该颗粒体积相等的球体的表面积,m2;
SP------颗粒的表面积,m2。
含义:
球形度φS表示颗粒形状与球形的差异。
由于同体积不同形状的颗粒中,球形颗粒的表面积最小,因此对任何非球形颗粒,总有φS﹤1,颗粒的形状越接近球形,φS越接近1;对球形颗粒,φS=1。
2.颗粒的当量直径
定义:
工程中,为了使非球形颗粒的某种特性与球形颗粒等效,将非球形颗粒以某种“当量”的球形颗粒来代替,这一球粒的直径称为非球形颗粒的当量直径。
含义:
当量直径表示非球形颗粒的大小。
根据不同方面的等效性,通常有两种表示方法:
等体积当量直径和等比表面积当量直径。
(1)等体积当量直径de
非球形颗粒的等体积当量直径为与该颗粒体积相等的球形颗粒的直径,根据此定义并结合式(3-1)得
(3-5)
式中de-----颗粒的等体积当量直径,m;
VP------颗粒的体积,m3。
(2)等比表面积当量直径da
非球形颗粒的等比表面积当量直径为与颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径。
根据此定义并结合式(3-3)得
(3-6)
式中da------颗粒的等比表面积当量直径,m;
依据式(3-5)和式(3-6)可以得出颗粒的等体积当量直径和等比表面积当量直径之间的关系:
(3-7)
所以说,非球形颗粒的等比表面积当量直径一定小于其等体积当量直径。
用上述的形状系数及当量直径便可表述非球形颗粒的特性,即
(3-1a)
(3-2a)
(3-3a)
二、颗粒群的特性
工业中遇到的颗粒群可分为两类:
非均一性粒子和单一性粒子。
若颗粒群是由大小不同的粒子组成的集合体,称为非均一性粒子(或多分散性)粒子;
具有同一粒径的颗粒群称为单一性(或单分散性)粒子。
显然,多分散性粒子才需讨论其粒度分布和平均参数。
1.颗粒群的粒度分布
不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。
颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电感应法、激光衍射、动态光散射法等,这里介绍筛分法。
筛分是用单层或多层筛面将松散的物料按颗粒粒度分成两个或多个不同粒级产品的过程。
它是机械分离方法分离固-固混合物的操作。
筛分时,筛面上有筛孔,尺寸小于筛孔尺寸的物料通过筛孔,称为筛下产品,其质量称为筛过量;尺寸大于筛孔尺寸的物料被截留在筛面上,称为筛上产品,其质量称为筛余量。
若用n层筛面,可得n+1种产品。
筛分分析是在一套标准筛中进行的,标准筛的筛网为金属丝网,各国标准筛的规格不尽相同,常用的泰勒制是以每英寸边长的孔数为筛号,称为目。
例如100目的筛子表示每英寸筛网上有100个筛孔。
表3-2是泰勒标准筛的目数和对应孔径的节录。
目前各种筛制正向国际标准组织ISO筛统一。
表3-2泰勒标准筛
目数
孔径
目数
孔径
(英寸)
μm
(英寸)
μm
3
4
6
8
10
14
20
35
0.263
0.185
0.131
0.093
0.065
0.046
0.0328
0.0164
6680
4699
3327
2362
1651
1168
833
417
48
65
100
150
200
270
400
0.0116
0.0082
0.0058
0.0041
0.0029
0.0021
0.0015
295
208
147
104
74
53
38
2.颗粒群的平均直径
停留在第i层筛网上的颗粒的平均直径di按第i-1层筛网和第i层筛网孔径的算术平均值计算,则颗粒群的平均比表面直径为
(3-9)
式中da------颗粒群的平均比表面直径,m;
------粒径段内颗粒的质量分率;
------被截留在第i层筛网上的颗粒的平均直径,m。
3.颗粒的密度
单位体积内粒子的质量称为密度,其单位为kg/m3。
若粒子的体积不包括颗粒之间空隙,则称为粒子的真密度,用ρS表示;若粒子所占体积包括颗粒之间空隙,则称为堆积密度或表观密度,用ρb表示。
设计颗粒贮存设备时,应以堆积密度为准。
三.颗粒床层的特性
大量固体颗粒堆积在一起便形成颗粒床层。
静止的颗粒床层又称为固定床。
对流体通过床层流动产生重要影响的床层特性有如下几项:
(一)床层的空隙率ε
床层中颗粒之间的空隙体积与整个床层体积之比称为空隙率(或称空隙度),以ε表示,即
式中ε-床层的空隙率,m3/m3。
注意:
·空隙率的大小与颗粒形状、粒度分布、颗粒直径与床层直径的比值、床层的填充方式等因素有关。
·对颗粒形状和直径均一的非球形颗粒床层,其空隙率主要取决于颗粒的球形度和床层的填充方法。
·均一球形颗粒床层空隙率最小;颗粒的球形度越小,则床层的空隙率越大。
·由大小不均匀的颗粒所填充成的床层,小颗粒可以嵌入大颗粒之间的空隙中,因此床层空隙率比均匀颗粒填充的床层小。
粒度分布越不均匀,床层的空隙率就越小;颗粒表面愈光滑,床层的空隙率亦愈小。
因此,采用大小均匀的颗粒是提高固定床空隙率的一个方法。
·空隙率在床层同一截面上的分布是不均匀的,在床层壁面附近的空隙率较床层中心处大。
器壁对空隙率的这种影响称为壁效应。
壁效应使得流体通过床层的速度不均匀,流动阻力较小的近壁处流速较床层内部大。
改善壁效应的方法通常是限制床层直径与颗粒直径之比不得小于某极限值。
若床层的直径比颗粒的直径大得多,则壁效应可忽略。
·床层的空隙率可通过实验测定。
一般非均匀、非球形颗粒的乱堆床层的空隙率大致在0.47~0.7之间。
均匀的球体最松排列时的空隙率为0.48,最紧密排列时的空隙率为0.26。
·空隙率与真密度、堆积密度间的关系:
(3-10)
(二)床层的自由截面积
床层截面上未被颗粒占据的流体可以自由通过的面积,称为床层的自由截面积。
小颗粒乱堆床层可认为是各向同性的。
各向同性床层的重要特性之一是其自由截面积与床层截面积之比在数值上与床层空隙率相等。
同床层空隙率一样,由于壁效应的影响,壁面附近的自由截面积较大。
(三)床层的比表面积ab
床层的比表面积是指单位体积床层中具有的颗粒表面积(即颗粒与流体接触的表面积)。
如果忽略床层中颗粒间相互重叠的接触面积,对于空隙率为ε的床层,床层的比表面积ab(m2/m3)与颗粒物料的比表面积a具有如下关系:
29课时完
(3-11)
四.流体通过固定床流动的压强降
怎样求流体通过固定床流动的压强降?
固定床层中颗粒间的空隙形成可供流体通过的细小、曲折、互相交联的复杂通道。
流体通过如此复杂通道的流动阻力很难进行理论推算。
本节采用数学模型法规划实验的实验研究方法。
1.床层的简化模型
细小而密集的固体颗粒床层具有很大的比表面积,流体通过床层的流动多为爬流,流动阻力基本上为粘性摩擦阻力,同时使整个床层截面速度的分布均匀化。
为解决流体通过床层的压强降计算问题,在保证单位床层体积表面积相等的前提下,将颗粒床层内实际流动过程大幅度简化,以便可以用数学方程式来描述。
经简化而得到的等效流动过程称之为原真实流动过程的物理模型。
简化模型是将床层中不规则的通道假设成长度为L,当量直径为de的一组平行细管,并且规定:
(1)细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积;
(2)细管的内表面积等于颗粒床层的全部表面积。
在上述简化条件下,以1m3床层体积为基准,细管的当量直径可表示为床层空隙率ε及比表面积ab的函数,即
(3-12)
2.流体通过床层压降的数学描述
根据前述简化模型,流体通过一组平行细管流动的压降为
(3-13)
式中Δpf-----流体通过床层的压降,Pa;
L------床层高度,m;
deb------床层流道的当量直径,m;
u1------流体在床层内的实际流速,m/s;
u1与按整个床层截面计算的空床流速u的关系为
(3-14)
将式(3-12)与式(3-14)代入式(3-13),并令
得到
(3-15)
式3-15即为流体通过固定床压降的数学模型,式中的
为流体通过床层流道的摩擦系数,称为模型参数,其值由实验测定。
3.模型参数的实验测定
模型的有效性需通过实验检验,模型参数需实验测定。
(1)康采尼(Kozeny)的实验结果
康采尼通过实验发现,在流速较低,床层雷诺数Reb﹤2的滞留情况下,模型参数
可较好的符合下式
(3-16)
式中
称为康采尼常数,其值可取作5.0,Reb的定义为
(3-17)
将式3-16与式3-17代入式3-15,即为康采尼方程:
过滤压降要用此式
(3-18)
(2)欧根(Ergun)的实验结果
欧根在较宽的Reb范围内进行实验,获得如下关联式
(3-19)
将式3-17、3-19代入式3-15,得到
(3-20)
再将a=6/(φsde)代入上式,得到
流化床压降要用此式
(3-21)
式3-21称为欧根方程,其实验范围为Reb=0.17~420。
当Reb﹤3时,式3-21右边第二项可忽略;当Reb﹥1000时,右边第一项可略去。
从式3-18,式3-21可看出,影响床层压降的因素有三个方向,即操作因素u,流体物性ρ及μ,床层特性ε及a。
所有这些因素中,影响最大的是床层空隙率。
本节应完成的习题P2011
§3-2沉降分离(2.5学时)
1本节学习目的
沉降过程属于流体力学中的两相流动,通过本节学习,能够运用颗粒与流体之间的相对运动规律达到非均相混合物分离的目的。
掌握沉降过程的有关计算,并根据工艺要求和物系特性进行沉降室设计和离心分离设备选型。
2本节重点
重点讨论固体颗粒从气流中沉降分离的过程,内容包括沉降分离的原理,过程计算,影响沉降分离的因素分析,沉降分离设备(包括沉降室、旋风分离器)的设计或选型。
对液态非均相物系应了解分离设备选型。
3.本节难点
本节无难点
沉降涉及由颗粒和流体组成的两相流动体系,属于流体相对于颗粒的绕流问题。
流-固之间的相对运动有三种情况,即
·流体静止,固体颗粒作沉降运动;
·固体静止,流体对固体作绕流;
·流体和固体都运动,但二者保持一定的相对速度。
只要相对速度相同,上述三种情况并无本质区别。
沉降发生的前提条件是固体颗粒与流体之间存在密度差,同时有外力场存在。
外力场有重力场和离心力场,发生的沉降过程分别称为重力沉降和离心沉降。
一.重力沉降分离
在重力场中进行的沉降过程称为重力沉降。
(一)球形颗粒的自由沉降
1.沉降速度
(1)沉降颗粒受力分析
若将一个表面光滑的刚性球形颗粒置于静止的流体中,如果颗粒的密度大于流体的密度,则颗粒所受重力大于浮力,颗粒将在流体中降落。
此时颗粒受到三个力的作用,即重力、浮力与阻力,如图3-1所示。
重力向下,浮力向上,阻力与颗粒运动方向相反(即向上)。
对于一定的流体和颗粒,重力和浮力是恒定的,而阻力却随颗粒的降落速度而变。
若颗粒的密度为ρs,直径为d,流体的密度为ρ,则颗粒所受的三个力为:
(3-22)
(3-23)
(3-24)
式中ξ-----阻力系数,无因次;
A-----颗粒在垂直于其运动方向的平面上的投影面积,其值为
,m2;
u-----颗粒相对于流体的降落速度,m/s。
静止流体中颗粒的沉降速度一般经历加速和恒速两个阶段:
加速阶段和匀速阶段。
颗粒开始沉降的瞬间,初速度u为零使得阻力Fd为零,因此加速度a为最大值;颗粒开始沉降后,阻力随速度u的增加而加大,加速度a则相应减小,当速度达到某一值ut时,阻力、浮力与重力平衡,颗粒所受合力为零,使加速度为零,此后颗粒的速度不再变化,开始做速度为ut的匀速沉降运动。
(2)沉降的加速阶段
根据牛顿第二运动定律可知,上面三个力的合力应等于颗粒的质量与其加速度a的乘积,即
(3-25)
(3-25a)
式中m――颗粒的质量,kg;
a――加速度,m/s2;
θ――时间,s。
由于小颗粒的比表面积很大,使得颗粒与流体间的接触面积很大,颗粒开始沉降后,在极短的时间内阻力便与颗粒所受的净重力(即重力减浮力)接近平衡。
因此,颗粒沉降时加速阶段时间很短,对整个沉降过程来说往往可以忽略。
(3)沉降的等速阶段
匀速阶段中颗粒相对于流体的运动速度ut称为沉降速度,由于该速度是加速段终了时颗粒相对于流体的运动速度,故又称为“终端速度”,也可称为自由沉降速度。
从式3-25a可得出沉降速度的表达式。
当a=0时,u=ut,则
(3-26)
式中ut------颗粒的自由沉降速度,m/s;
d------颗粒直径,m;
ρs,ρ------分别为颗粒和流体的密度,kg/m3;
g------重力加速度,m/s2;
2.阻力系数ξ(P145图3-2)
(1)阻力系数ξ的实验测定
用式3-26计算沉降速度时,首先需要确定阻力系数ξ值。
根据因次分析,ξ是颗粒与流体相对运动时雷诺准数Ret的函数,ξ随Re及φs变化的实验测定结果见图3-2。
图中,φs为球形度,Ret为雷诺准数,其定义为
从图中可以看出,对球形颗粒(φs=1),曲线按Ret值大致分为三个区域,各区域内的曲线可分别用相应的关系式表达如下:
·层流区或斯托克斯定律区(10-4 Ret<1时的流动称为爬流(又称蠕动流),此时粘性力占主导地位,动量方程中的惯性力项可忽略不计,可以推出流体对球形颗粒的阻力为 (3-27) 式3-27称为斯托克斯(Stokes)定律,10-4 与式3-24比较可得 (3-28) ·过渡区或艾仑(Allen)定律区(1 (3-29) ·湍流区或牛顿(Newton)定律区(103 (3-30) (2)颗粒的沉降速度 将式3-28、3-29及3-30分别代入式3-26,便可得到球形颗粒在相应各区的沉降速度公式,即 层流区: (3-31) 过渡区: (3-32) 湍流区: (3-33) 式3-32、3-33及3-34分别称为斯托克斯(Stokes)公式、艾仑(Allen)公式和牛顿(Newton)公式。 球形颗粒在流体中的沉降速度可根据不同流型,分别选用上述三式进行计算。 由于沉降操作中涉及的颗粒直径都较小,操作通常处于层流区,因此,斯托克斯公式应用较多。 3.影响沉降速度的因素 沉降速度由颗粒特性(ρS、形状、大小及运动的取向)、流体物性(ρ、μ)及沉降环境综合因素所决定。 上面得到的式3-31到式3-33是表面光滑的刚性球形颗粒在流体中作自由沉降时的速度计算式。 自由沉降是指在沉降过程中,任一颗粒的沉降不因其它颗粒的存在而受到干扰。 即流体中颗粒的含量很低,颗粒之间距离足够大,并且容器壁面的影响可以忽略。 单个颗粒在大空间中的沉降或气态非均相物系中颗粒的沉降都可视为自由沉降。 相反,如果分散相的体积分率较高,颗粒间有明显的相互作用,容器壁面对颗粒沉降的影响不可忽略,这时的沉降称为干扰沉降或受阻沉降。 液态非均相物系中,当分散相浓度较高时,往往发生干扰沉降。 在实际沉降操作中,影响沉降速度的因素有: (1)流体的粘度在层流沉降区内,由流体粘性引起的表面摩擦力占主要地位。 在湍流区内,流体粘性对沉降速度已无明显影响,而是流体在颗粒后半部出现的边界层分离所引起的形体阻力占主要地位。 在过渡区,则表面摩擦阻力和形体阻力都不可忽略。 在整个范围内,随雷诺准数Ret的增大,表面摩擦阻力的作用逐渐减弱,形体阻力的作用逐渐增强。 当雷诺准数Ret超过2×105时,出现湍流边界层,此时边界层分离的现象减弱,所以阻力系数ξ突然下降,但在沉降操作中很少达到这个区域。 (2)颗粒的体积浓度当颗粒的体积浓度小于0.2%时,前述各种沉降速度关系式的计算偏差在1%以内。 当颗粒浓度较高时,由于颗粒间相互作用明显,便发生干扰沉降。 (3)器壁效应容器的壁面和底面会对沉降的颗粒产生曳力,使颗粒的实际沉降速度低于自由沉降速度。 当容器尺寸远远大于颗粒尺寸时(例如100倍以上),器壁效应可以忽略,否则,则应考虑器壁效应对沉降速度的影响。 在斯托克斯定律区,器壁对沉降速度的影响可用下式修正: (3-34) 式中: ――颗粒的实际沉降速度,m/s; (4)颗粒形状的影响同一种固体物质,球形或近球形颗粒比同体积的非球形颗粒的沉降要快一些。 非球形颗粒的形状及其投影面积A均对沉降速度有影响。 由图3-2可见,相同Ret下,颗粒的球形度越小,阻力系数ξ越大,但φs值对ξ的影响在层流区内并不显著。 随着Ret的增大,这种影响逐渐变大。 30课时完 (5)颗粒的最小尺寸上述自由沉降速度的公式不适用于非常细微颗粒(如<0.5mm)的沉降计算,这是因为流体分子热运动使得颗粒发生布朗运动。 当Ret>10-4时,布朗运动的影响可不考虑。 需要指出,液滴和气泡的运动规律与刚性颗粒的运动规律也不尽相同。 4.沉降速度的计算 在给定介质中颗粒的沉降速度可采用以下计算方法: (1)试差法 根据式3-31、3-32及3-33计算沉降速度ut时,首先需要根据雷诺准数Ret值判断流型,才能选用相应的计算公式。 但是,Ret中含有待求的沉降速度ut,所以,沉降速度ut的计算需采用试差法,即: 先假设沉降属于某一流型(例如层流区),选用与该流型相对应的沉降速度公式计算ut,然后用求出的ut计算Ret值,检验是否在原假设的流型区域内。 如果与原假设一致,则计算的ut有效。 否则,按计算的Ret值所确定的流型,另选相应的计算公式求ut,直到用ut的计算值算出的Ret值与选用公式的Ret值范围相符为止。 (2)摩擦数群法( ) 为避免试差,可将图3-2加以转换,使其两个坐标轴之一变成不包含ut的无因次数群,进而便可求得ut。 由式3-26可得 又因为 上两式相乘可消去ut,即 (3-35) 再令 (3-36) 得到 (3-35a) 因ξ是Ret的函数,则 必然也是Ret的函数,所以,图3-2的ξ-Ret曲线可转化成 -Ret曲线,如图3-3的所示。 计算ut时,可先将已知数据代入式3-35求出 值,再由图3-3的 -Ret曲线查出Ret,最后由Ret反求ut,即 若要计算介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径,可用ξ与 相乘,得到一不含颗粒直径d的无因次数群 , (3-37) 同理, -Ret曲线绘于图3-3中
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