小数的意义和性质教案.docx
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小数的意义和性质教案
集体备课
主备:
莫延福
第一课时
教学目标:
1.引导学生知道、掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写.
2.培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力.
3.培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系.
教学重点:
让学生理解并掌握小数的性质.
教学难点:
能应用小数的性质解决实际问题
教具准备:
课件
教学过程:
一、设疑激趣.
1.演示课件“小数的性质”.
聪明的小朋友,你们看哪一个价钱贵呢?
2.出示:
5,50,500,比较这三个数的大小,你发现了什么?
(在整数的末尾添上一个0,原来的数就扩大10倍;添上两个0,原来的数就扩大100倍……)(在整数的末尾去掉一个0,原来的数就缩小10倍;去掉两个0,原来的数就缩小100倍……)(整数的位数越多,数越大)……
3.你还能再举出一些这样的例子吗?
4.请你猜一猜:
小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢?
二、探究新知.
1.导入:
我们已经理解了小数的意义,当你们在商场中看到每件商品的标签这样写,你知道这是多少钱吗?
为什么可以这样写呢?
为了弄清这个问题,今天我们继续研究小数的性质(板书课题:
小数的性质)
2.理解小数的性质.
教学例1:
比较0.1米、0.10米和0.100米的大小.
(1)教师提问:
我们还没有学习小数大小的比较,你能想个办法比较出这几个小数的大小吗?
说说你是怎样比的?
(2)根据学生的的回答,继续演示课件“小数的性质”,出现直尺,体会:
0.1米=1分米;0.10米=10厘米;0.100米=100毫米.
(3)引导学生观察比较:
1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样?
你能得出什么结论?
(4)学生汇报:
0.1米=1分米0.10米=10厘米0.100米=100毫米
(5)教师提问:
从结论中你们发现了什么?
(6)教师补充说明:
因为1分米=10厘米=100毫米
所以:
0.1米=0.10米=0.100米
(7)教师小结:
这三个数量虽然各不相同,但表示大小相等.
启发学生归纳出:
在小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变
教师概括:
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质.【继续演示课件“小数的性质”】
验证:
做一做:
比较0.30和0.3的大小.
(1)出示两张大小相等的正方形纸片.【继续演示课件“小数的性质”】
思考:
怎样表示0.30和0.3?
分组讨论并动手涂色,完成比较.
(2)学生汇报:
0.30表示30个也是3个;0.3表示3个.所以0.30=0.3.
(3)演示讨论结果:
将两张纸分别平均分成10份和100份,表示出0.30和0.3,将两张纸片重合,发现阴影部分也重合.
(4)教师提问:
你发现了什么?
(5)分组讨论:
为什么这两个数相等?
引导学生口述:
10个是1个,30个是3个,所以这两个数相等.
即:
0.30=0.3
(6)引导学生观察:
这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化?
小数大小有什么变化?
用刚才总结的性质来说明。
三、多层练习,深化巩固
1.下面的数如果末尾添“0”,哪些数的大小不变,哪些数的大小有变化?
3.4180.067003.0
908104.0315010.0142.00
重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”,原数就发生了变化.
2.判断.
(1)0.02=0.2()
(2)小数点后面添上或者去掉“0”,小数的大小不变.()
(3)80元可以写成80.00元.(
四、小结:
学生自由总结,只要能讲清小数的性质就行。
板书设计:
小数的性质
1分米=10厘米=100毫米
0.1米=0.10米=0.100米
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质
课后反思:
第二课时
教学目标:
1.能利用小数的性质进行小数的化简和改写.
2.培养学生的动手操作能力.
3.渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点.
教学重点:
让学生理解并掌握小数的性质.
教学难点:
能应用小数的性质解决实际问题
教具准备:
课件
教学过程:
教师提问:
通过例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
一、导入:
引导学生比较:
在整数的末尾添上或去掉“0”,整数的大小会有什么变化?
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小又会有什么变化?
生答。
二、新授
1、教学例3:
把0.70和105.0900化简.
思考:
哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
105.0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉?
学生讨论。
(0.70=0.7;105.0900=105.09)
化简下面各小数:
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
2、教学例4:
不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数.
(0.2=0.200;4.08=4.080;3=3.000)
思考:
“3”的后面不加小数点行吗?
为什么?
让学生同桌两人议论后答出
提醒:
把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”
(3)你在哪些地方看到过小数末尾添0的数?
(商场的标价上)结合实际谈发现。
三、多层练习,巩固深化
1、学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗?
盐水棒冰每支5角()元随便每支1元5角()元可爱多每支2元5角()元
2、选择题。
(在正确答案下面的圈内涂上黑色)要求学生回答:
化简的依据是什么?
化简102.020的结果是( )
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
3.判断题。
(打“√”,错的打“×”)让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?
(1)0.080=0.8 ( )
(2)4.01=4.100 ( )
(3)6角=0.60元 ( )
(4)30=30.00 ( )
(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
( )
4.
(1)改写。
原数0.7770:
改写成一位小数()改写成两位小数()改写成三位小数()
(2)连线。
把相等的数用直线连起来。
要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
四、课堂小结:
这节课同学们的表现真好,上完这节课之后,你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢?
自由回答
板书设计:
化简小数改写小数
0.70=()0.2=0.200
105.0900=()4.08=4.080
3=3.000
课后反思:
远程资源:
做游戏。
(1)智力游戏。
谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。
(50变成5.0,500变成5.00)
(2)贴数游戏。
让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“50.3”,要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
第三课时
教学内容:
小数的大小比较
教学目标:
1、使学生掌握比较小数大小的方法,能正确地比较小数的大小。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重点:
使学生掌握比较小数大小的方法
教学难点:
两个数位不同的小数大小的比较
教具准备:
搜集生活中的小数,米尺。
教学过程
一、导入
1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。
3元5角7角7元零4分6角4分
2、在○里填上“>”、“<”或“=”。
1502○15201020○93886○78
说一说整数大小比较的方法:
(1)位数相同,从最高位比起,相同数位上的数谁大这个数就大。
(2)位数不同,位数多的大于位数少的。
3、谈话。
我们已经掌握了整数大小的比较方法,小数大小又怎样比较呢?
今天我们共同研究小数的大小的比较。
请同学们把搜集到的小数拿出来,你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗?
二、数学实施
1、学习小数大小的比较方法。
(1)从学生搜集到的小数中选择三组研究。
①3.25元和2.85元②2.84元和2.93元③0.07米和0.059米
(2)小组讨论。
根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。
(3)集体反馈交流。
第一组:
3.25元和2.85元,这两个数都是小数,由整数和小数两部分组成,先比整数部分,3>2,所以3.25元>2.85元。
第二组:
2.84元和2.93元,这两个数也都是小数,也是由整数和小数两部分组成,先比整数部分,2=2,整数部分相同,再比十分位上的数,十分位上8<9,那么2.84元<2.93元。
老师提问:
通过这两组小数大小的比较,想一想,小数位数相同的两个小数可以怎样比较。
小组讨论总结方法:
比较两个位数相同的小数时,先比整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。
第三组:
观察这两个数的特征。
(小数位数不相同,一个是二位小数,一个是三组小数)怎样比较它们的大小呢?
位数多的小数就大吗?
(不是)0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少?
(整数部分和十分位上的数都是相同的)要比哪一位上的数?
(比百分位上的数)怎样比?
(0.07米百分位上是7,表示7个0.01米;0.059米百分位上是5,表示5个0.01米;7个0.01米比5个0.01米多,所以0.07米>0.059米)
(4)验证。
出示米尺,从米尺上找出0.07米、0.059米的长度,观察得到0.07米>0.059米。
(5)总结小数位数不同的小数大小的比较方法。
小数大小比较不能根据位数的多少来判断,因为位数多的小数不一定就大,而要按数位顺序逐位比较。
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大………
(6)指名说一说比较小数大小的方法。
2、拓展。
(1)创设情境。
(2)投影出示例4。
(3)提出要求。
按名次排列四个人的成绩。
(4)思考:
多个小数比较大小有什么方法?
(5)小组探讨。
(6)交流反馈。
可像整数大小的比较方法一样,把要比较的四个小数对齐数位,纵向排列。
3.05米
2.84米
2.88米
2.93米
然后先比较整数部分,再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。
3.05米>2.93米>2.88米>2.84米
三、课堂作业设计
1、比较下面每组中两个小数的大小。
0.28元○0.29元1.205○1.2507.80元○7.8元0.5○0.49
8.099米○8.1米3.0○2.994.5千克○5.4千克2.630○2.63
2.068米○20.68米1.8○0.90.33分米○0.31分米8.652○8.65
2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。
(1)3.14023.10423.40123.41023.1420
(2)0.2316米2.31分米203.1厘米2311毫米
3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。
(1)8.1078.178.1178.0718.017
(2)0.8070.870.7080.780.088
4、判断。
(1)4.8与4.80数值相等。
()
(2)比8大比9小的小数只有9个。
()
(3)在4.205中,0所在的数位是百分位。
()
(4)小数都比整数小。
()
(5)3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。
()
(6)在小数中,小数点左边是整数部分,右边是小数部分。
()
(7)在0.6和0.8之间有无限多个小数。
()
四、思维训练
1、王严在计算两个数相加时,把第一个数百位上的7错写成1,把第二个加数十位上的6错写成9,这样算得的和是443。
正确的和应该是多少?
2、李明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果得到商是60。
正确的商应该是多少?
五、课堂小结
今天我们学习了小数大小的比较,想一想,小数的大小比较方法是什么。
说给大家听。
板书设计:
小数的大小比较
①3.25元和2.85元②2.84元和2.93元③0.07米和0.059米
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大………
例4:
3.05米
2.84米
2.88米
2.93米
3.05米>2.93米>2.88米>2.84米
远程教育资源:
游戏——抓珠子。
介绍游戏规则:
下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏,这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子,一个红珠子代表1元钱,一个蓝珠子代表1角钱,一个绿珠子代表1分钱。
你们任意从里面抓出一把珠子,看看可能会得到多少钱?
小组活动,每个小组都有一个这样的盒子,小组同学轮流从里面抓一把珠子,并填写在统计表中。
填完统计表之后,在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示(几元)请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱,我们最后来比一比全班的冠军是谁?
(5)小结:
想一想,抓到多少钱跟什么有关?
第四课时
教学内容:
教科书61-63页的内容.小数点移动引起小数大小的变化
教学目标:
1.使学生探索出小数点向左。
右移动引起小数大小的变化规律。
2.通过观察,概括,培养学生思维能力.
3.激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识
教学重点:
探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
教学难点:
熟练运用规律解决问题。
教具准备:
小资料
教学过程:
一、创设情景,导入新课
今天老师给大家讲一个故事。
故事叫《小数点的悲剧》
有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。
他完成任务返航途,飞船出了故障。
原因是由于检察员的疏忽,点错了数据中的小数点。
在人生最后的两小时里,他没有悲伤,而是坚持工作着,他在于女儿决别时说:
“我要告诉您,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!
”飞船消失了。
这场小数点的悲剧结束了。
师:
听了这个故事后,您有什么感受呢?
生:
小数点太重要了!
师:
请同学们牢记着位宇航员的话吧。
看来小数点的位直接影响了小数大小。
那么小数点位置的移动,会引起小数大小的怎样变化呢?
今天就一起研究这个问题(出示课题)
二、探究新知,合作交流
(一)教学例5
1.师:
大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝,叫做金箍棒。
下面我们就来看书中的例图。
就是孙悟空金箍棒的神威。
话说孙悟空和一起来到一座山头,孙悟空前去探路,不了遇到一个妖精,妖精喝道:
猴头,交出唐僧!
孙悟空大声叫到:
休想,看我金箍棒!
于是从耳朵里一掏,出现一条0.009米的金箍棒说:
“变”接着一吹,变成了0.09米.还不够长呢?
孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米.妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:
“看棒”妖精应声到下。
原来金箍棒倾刻间变成了9米长。
重重的砸在妖精的身上。
2.师:
在观看的过程中,您发现了什么数学问题?
生:
0.009米---0.09米---0.9米---9米
师:
什么东西使这些数变得越来越大呢?
为什么会这样呢?
3.以小组合作的方法研究这个为题
1.移动一位,小数就扩大原数的10倍
2.移动两位,小数就扩大原数的100倍
3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍
以上是小数点向右移,右移是扩大。
1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍
2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍
3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍
以上是小数点向左移,左移是扩小。
(二)教学例6
1.把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少?
师:
把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出示0.01平方米的正方形一块,让学生想一想.把它扩大到10倍是几各这样的正方形.
生:
10个的正方形.
师:
摆10个一排的正方形让学生看即:
0.01平方米扩大到它的10倍,就是0.01乘10等于0.1.进一步观
2.启发把0.01平方米扩大到它的10倍,根据前面的规律做就可以了。
生:
把0.01的小数点向右移一位就得到0.1,非常方便快捷迁移类推0.01平方米扩大到它的100倍,1000倍,即0.01乘100等于1。
0.01乘1000等10。
注意:
小数点向右移时。
非0最高位前面的0必须去掉。
如:
0.01扩大100倍是1。
而不是0.01
如果小数部分不够要在右边添“0”不足数位。
如0.01扩大到它的1000倍是10。
(三)教学例7
出示例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少?
师:
例7和例6相反
把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”的小数点向左移动一位即可
1除10等于0.1(平方米)
1除100于0.01(平方米)
1除1000等于0.001(平方米)
三.课堂练习
1.完成63页做一做
2.完成练习十第8题
四、小结:
通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。
板书设计:
小数点移动引起小数大小的变化
上0.009米=9毫米下
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
9米=9000毫米
下上
课远教资源:
《小数点的悲剧》
有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。
他完成任务返航途,飞船出了故障。
原因是由于检察员的疏忽,点错了数据中的小数点。
在人生最后的两小时里,他没有悲伤,而是坚持工作着,他在于女儿决别时说:
“我要告诉您,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!
”飞船消失了。
这场小数点的悲剧结束了。
第五课时
教学内容:
小数点移动引起小数大小的变化
教学目标:
1、使学生熟练运用小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。
2、激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识
教学重点:
概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律的数学知识。
教学难点:
熟练运用规律解决问题。
教具准备:
课外小资料
一、填表
原数分别扩大10倍,扩大100倍。
缩小到它的1/10和缩小到它的1/100
47.28
11.2
二、填空
(1)把6.2扩大倍是62。
(2)把59缩小到它的()是0.59。
(3)0.28去掉小数点得(),原数扩大了()倍。
(4)73.21变为0.7321,原数就()。
三、判断
1、0.8的小数点向右移三位,原来的数就缩小到了它的1/1000()
2、3.69扩大1000倍是36.9。
()
3、把一个数缩小到它的1/10,就要把这个数的小数点向左移动一位。
()
4、观察三个数,你能发现它们之间的变化关系吗?
3.8380.038
四、游戏练习:
地上落了一些果子。
每个果子上都有一个算式。
必须算对才能运回家。
小刺猬都不会做,同学们谁愿意帮小刺猬让它背回家?
2.63×1000.45×10003.89×1054.37×100
0.01×10001.456÷1024.056÷1000247.32÷100
扩大
缩小
课后反思:
集体备课
主备人:
田成员
第六课时
教学内容:
生活中的小数
教学目标1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数,会利用单位间的进率把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
教学重点:
会进行名数的改写。
教学难点:
会进行名数的改写。
教学用具:
教学情景图
教学过程
一、复习
1千米=()米1千克=()克
1米=()厘米1吨=()千克
1时=()分1分=()秒
1平方米=()平方分米
1平方分米=()平方厘米
二、新课:
(一)1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听,找一组同学汇报他们收集的数据。
师:
我也收集了一些生活中的小数,我们一起来看一看:
水果糖的质量是0.5千克
小明的身高是1.35米
小红体操得分是9.25分
小丽的体温是38.5度
像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数
2、把哪两部分合起来叫名数?
你能举出一些名数的例子吗?
3分钟7千米6时15分78平方米4吨50千克
5米6分米20平方厘米9年5千米60米
3、什么叫单名数?
什么叫复名数?
从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗?
(凡是含有两个单位以上的叫复名数,只含有一个单位的叫单名数)
(二)、出示情景图:
请你按高矮顺序,给下面的小朋友排排队。
1、又有米又有厘米怎么比较它们的大小?
80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米
师:
要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
问:
又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法?
生:
把它们改写成以米为单位的数
把它们改写成以厘米为单位的数
2、出示例1:
教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80厘米=()米
谁能说说你的想法?
(因为1米=100厘米,80厘米=80/100米)
用这种改写方法改写下面各题
9020千克=()吨7450米=()千米
23分米=()米1350克=()千克
想一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数?
(用低级单位量的的数去除以进率)
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗?
小组讨论一下?
谁能说说你是怎么想的?
(引导学生说出:
45厘米=0.45米,0.45米和1米合起来是1.45米)
3、做一做。
试算,引导学生观察:
通过计算知道了什么?
请学生说出思考过程。
引导学生小结:
①复名数高级单位上的数不动,就作为小数的整数部分。
②只要把复名数中的低级单位上的数改写成高级单位的数,作为小数部分。
三、巩固练习
1、填空。
0.23里有()个百分之一45个百分之一等于()个千分之一
一个数扩大到它的100倍后又缩小为扩大后所得数的十分之一是3.27,这个数原来是()
用5、6、7三个数组成最大的两位小数是()
2、在()里填上适当的数
8米21厘米=()米3千克25克=()千克30分米=()米500克=()千克250米=()千米7米3分米=()米
四、课堂小结:
同学们说一说今天都学了哪些知识?
生自由说。
板书设计:
生活中的小数
3分钟7千米6时15分例1:
80厘米=()米
78平方米4吨50千克因为1米=100厘米,80厘米=80/100米
凡是含有两个单位以上的叫复名数,1米45厘米是
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