安徽地区届中考数学二轮复习专题三图表信息问题精练卷及答案.docx
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安徽地区届中考数学二轮复习专题三图表信息问题精练卷及答案
2019届中考数学二轮复习
专题三【图表信息问题】精练卷
1.(2018·郴州)甲、乙两超市在1月至8月期间的赢利情况统计图如图所示,下列结论不正确的是( )
A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
2.(原创题)甲、乙两人在一条长为600m的笔直马路上进行跑步,速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面50m处,若两人同时起跑,则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中,两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是( )
A B C D
3.(原创题)为了准备毕业联欢会,工作人员的工作台上到处可见各种各样的函数图象.明明学过抛物线,便信口开河道:
图1可能是y=-x2+4x;图2可能是y=(x-2)2-1;图3可能是y=-3x2-4x+1;图4可能是y=-x2-4x+1,你认为其中必定不正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.下面是某市2014~2017年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是__年,私人汽车拥有量增长率最大的是____年.
5.(2018·重庆)A,B两地相距的路程为240km,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发40min后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20min,随后,乙车车速比发生故障前减少了10km/h(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相离的路程y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,求乙车修好时,甲车距B地还有____千米.
6.(原创题)如图
(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P,Q同时从点B出发,点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.设P,Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系、图象如图
(2)(曲线OM为抛物线的一部分).则下列结论:
①AD=BE=5cm;②cos∠ABE=
;③当0<t≤5时,y=
t2;④当t=
秒时,△ABE∽△QBP.其中正确的有___(填序号)
7.(2018·襄阳)“品中华诗词,寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.
频数分布统计表
组别
成绩x(分)
人数(人)
百分比
A
60≤x<70
8
20%
B
70≤x<80
16
m%
C
80≤x<90
a
30%
D
90≤x≤100
4
10%
(1)表中a=____;m=__;
(2)补全频数分布直方图;
(3)D组的4名学生中,有1名男生和3名女生.现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛,则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为___.
8.(2018·锦州)某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元,经调查发现,每天的销售量y(个)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系,其部分数据如下所示.
每个商品的售价x(元)
…
30
40
50
…
每天的销售量y(个)
…
100
80
60
…
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商场每天获得的总利润为w(元),求w与x之间的函数表达式;
(3)不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少?
9.(改编题)如图,甲、丙两地相距500km,一列快车从甲地驶往丙地,且途中经过乙地;一列慢车从乙地驶往丙地,两车同时出发同向而行,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究.
(1)求甲、乙两地之间的距离;
(2)求慢车和快车的速度;
(3)求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若这列快车从甲地驶往丙地,慢车从丙地驶往甲地,两车同时出发相向而行,且两车的车速各自不变.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),则下列四个图象中,哪一图象中的折线能表示此时y(km)和时间x(h)之间的函数关系,请写出你认为可能合理的代号,并直接写出折线中拐点A,B,C或A,B,C,D的坐标
答案
2019届中考数学二轮复习
专题三【图表信息问题】精练卷
1.(2018·郴州)甲、乙两超市在1月至8月期间的赢利情况统计图如图所示,下列结论不正确的是( D )
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
2.(原创题)甲、乙两人在一条长为600m的笔直马路上进行跑步,速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面50m处,若两人同时起跑,则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中,两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是( C )
A B C D
3.(原创题)为了准备毕业联欢会,工作人员的工作台上到处可见各种各样的函数图象.明明学过抛物线,便信口开河道:
图1可能是y=-x2+4x;图2可能是y=(x-2)2-1;图3可能是y=-3x2-4x+1;图4可能是y=-x2-4x+1,你认为其中必定不正确的有( B )
A.4个B.3个
C.2个D.1个
4.下面是某市2014~2017年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是__2017__年,私人汽车拥有量增长率最大的是__2016__年.
5.(2018·重庆)A,B两地相距的路程为240km,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发40min后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20min,随后,乙车车速比发生故障前减少了10km/h(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相离的路程y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,求乙车修好时,甲车距B地还有__90__千米.
6.(原创题)如图
(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P,Q同时从点B出发,点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.设P,Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系、图象如图
(2)(曲线OM为抛物线的一部分).则下列结论:
①AD=BE=5cm;②cos∠ABE=
;③当0<t≤5时,y=
t2;④当t=
秒时,△ABE∽△QBP.其中正确的有__①③④__(填序号)
7.(2018·襄阳)“品中华诗词,寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.
频数分布统计表
组别
成绩x(分)
人数(人)
百分比
A
60≤x<70
8
20%
B
70≤x<80
16
m%
C
80≤x<90
a
30%
D
90≤x≤100
4
10%
(1)表中a=__12__;m=__40__;
(2)补全频数分布直方图;
(3)D组的4名学生中,有1名男生和3名女生.现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛,则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为__
__.
解:
(1)a=12,m=40,理由如下:
∵总人数为
=40(人),∴C组人数为40×30%=12(人).∵B组百分比为1-20%-30%-10%=40%,∴m=40;
(2)补全条形图如下:
(3)列表如下:
男
女1
女2
女3
男
…
(女,男)
(女,男)
(女,男)
女1
(男,女)
…
(女,女)
(女,女)
女2
(男,女)
(女,女)
…
(女,女)
女3
(男,女)
(女,女)
(女,女)
…
∵共有12种等可能的结果,选中1名男生和1名女生结果的有6种.∴恰好选1名男生和1名女生的概率为
=
.
8.(2018·锦州)某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元,经调查发现,每天的销售量y(个)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系,其部分数据如下所示.
每个商品的售价x(元)
…
30
40
50
…
每天的销售量y(个)
…
100
80
60
…
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商场每天获得的总利润为w(元),求w与x之间的函数表达式;
(3)不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少?
解:
(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b,则
解得
即y与x之间的函数表达式是y=-2x+160;
(2)由题意可得w=(x-20)(-2x+160)=-2x2+200x-3200,即w与x之间的函数表达式是w=-2x2+200x-3200;
(3)∵w=-2x2+200x-3200=-2(x-50)2+1800,20≤x≤60,∴当20≤x≤50时,w随x的增大而增大;当50≤x≤60时,w随x的增大而减小;当x=50时,w取得最大值,此时w=1800.即当商品的售价为50元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是1800.
9.(改编题)如图,甲、丙两地相距500km,一列快车从甲地驶往丙地,且途中经过乙地;一列慢车从乙地驶往丙地,两车同时出发同向而行,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究.
(1)求甲、乙两地之间的距离;
(2)求慢车和快车的速度;
(3)求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若这列快车从甲地驶往丙地,慢车从丙地驶往甲地,两车同时出发相向而行,且两车的车速各自不变.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),则下列四个图象中,哪一图象中的折线能表示此时y(km)和时间x(h)之间的函数关系,请写出你认为可能合理的代号,并直接写出折线中拐点A,B,C或A,B,C,D的坐标.
解:
(1)∵点A(0,150),∴甲乙两地之间的距离为150km;
(2)慢车速度:
(500-150)÷3.5=100(km/h);快车速度:
150+100=250(km/h);
(3)500÷250=2(h),350-100×2=150(km),∴点C坐标为(2,150),设yCD=kx+b,把点C(2,150),D(3.5,0)代入得
解得
∴yCD=-100x+350(2≤x≤3.5);
(4)由分析可知,图象(c)中的折线能表示此时y(km)和时间x(h)之间的函数关系,A(0,500),B
,C(2,150),D(5,500).
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- 安徽 地区 中考 数学 二轮 复习 专题 图表 信息 问题 精练 答案