八年级下学期数学教案.docx
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八年级下学期数学教案
八年级下学期数学教案
【篇一:
人教版八年级数学下册教案集(精品)】
第一十六章二次根式
教材分析:
1.本单元教学的主要内容:
二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.学情分析:
新学期,根据八年级的实际,首先是先摸清底子,稳住学生,然后根据学生学情分布情况,重新划分学习小组,对新转班过来的学生,做好各方面的工作,使他们迅速适应新环境,然后,尽快帮他们找到新的学习榜样和新学伴,帮他们树立竞争意识和发展意识以及创新意识,鼓励大家在新学期,获得更大的进步,取得更大的发展。
教学目标:
1.知识与技能
(1)理解二次根式的概念.
(2
a≥0)是一个非负数,
2=a(a≥0)
(a≥0).
(3
a≥0,b≥0)
;
a≥0,b0)
(a≥0,b0).
(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.
2.过程与方法
(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.?
再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.
(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?
并运用规定进行计算.
(3)利用逆向思维,?
得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.
(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?
给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的.
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生:
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点
1
a≥0
(a≥0)是一个非负数;
=a(a≥0)
;2(a≥0)?
及其运用.
2.二次根式乘除法的规定及其运用.
3.最简二次根式的概念.
4.二次根式的加减运算.
教学难点
1
a≥0
=a(a≥0
(a≥2
0)的理解及应用.
2.二次根式的乘法、除法的条件限制.
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力,突出重点,突破难点.
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力,?
培养学生一丝不苟的科学精神.
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时,具体分配如下:
16.1二次根式3课时
16.2二次根式的乘法3课时
16.3二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结2课时
16.1二次根式
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
知识与技能目标:
a≥0)的意义解答具体题目.过程与方法目标:
提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
情感与价值目标:
通过本节的学习培养学生:
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.
教学重难点关键
1
a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2
a≥0)”解决具体问题.
教法:
1、引导发现法:
通过教师精心设计的问题链,使学生产生认知冲突,感悟新知,建立分式的模型,引导学生观察、类比、参与问题讨论,使感性认识上升为理性认识,充分体现了教师主导和学生主体的作用,对实现教学目标起了重要的作用;2、讲练结合法:
在例题教学中,引导学生阅读,与平方根进行类比,获得解决问题的方法后配以精讲,并进行分层练习,培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法:
1、类比的方法通过观察、类比,使学生感悟二次根式的模型,形成有效的学习策略。
2、阅读的方法让学生阅读教材及材料,体验一定的阅读方法,提高阅读能力。
3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换,达到取长补短,体验学习活动中的交流与合作。
4、练习法采用不同的练习法,巩固所学的知识;利用教材进行自检,小组内进行他检,提高学生的素质。
媒体设计:
ppt课件,展台。
课时安排:
1课时。
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:
问题1:
已知反比例函数y=3,那么它的图象在第一象限横、?
纵坐标相等的点的坐标x
是___________.
a
老师点评:
c
问题1:
横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限,所以
).
问题2:
由勾股定理得
二、探索新知
都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,
我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)?
的式子叫做二次根式,
议一议:
1.-1有算术平方根吗?
2.0的算术平方根是多少?
3.当a0
例1.下列式子,哪些是二次根式,
、x0)
、1x
、
、1(x≥0,y?
≥0).x?
y
;第二,被开方数是正数分析
或0.
x0)
、
(x≥0,y≥0);不是二次
11.x?
yx
例2.当x
分析:
由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,
才能有意义.
解:
由3x-1≥0,得:
x≥
当x≥1313
1在实数范围内有意义?
x?
1三、应用拓展例3.当x
分析:
的x+1≠0.11在实数范围内有意义,
0和中x?
1x?
1
?
2x?
3?
0解:
依题意,得?
x?
1?
0?
由①得:
x≥-32
由②得:
x≠-1
当x≥-13且x≠-1
在实数范围内有意义.x?
12
x的值.(答案:
2)y例4
(1)已知
,求
(2)
,求a2004+b2004的值.(答案:
四、归纳小结
本节课要掌握:
1
a≥0)的式子叫做二次根式,
2)5
2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.
五、布置作业
一、选择题
1.下列式子中,是二次根式的是()
a.
b
d.x
2.下列式子中,不是二次根式的是()
a
b
.d.1x
a.5b
.1d.以上皆不对5
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根.
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,?
底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
2.当x
是多少时,2+x在实数范围内有意义?
x
3
.4.
x有()个.
a.0b.1c.2d.无数
5.已知a、b
=b+4,求a、b的值.
答案:
一、1.a2.d3.b二、1
a≥0)2
.没有
3?
2x?
3?
0x?
?
?
?
2三、1.设底面边长为x,则0.2x=1,解答:
2.依题意得:
,2?
?
x?
0?
?
?
x?
0
∴当x-3且x≠0
时,+x2在实数范围内没有意义.x2
3.14.b5.a=5,b=-43
板书设计:
【篇二:
新2013-2014人教版八年级下册数学教案】
第十六章二次根式
教材内容
1.本单元教学的主要内容:
二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.
2.本单元在教材中的地位和作用:
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的,它也是今后学习其他数学知识的基础.
教学目标
1.知识与技能
(1
(2(a≥0
2=a(a
≥0),(a≥0
≥0,b≥0;
(a≥0,b0(a≥0,b0).
(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.
2.过程与方法
(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.
(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?
并运用规定进行计算.
(3)利用逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.
(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?
给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的.
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生:
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.
教学重点
a
a≥0)是一个非负数;
2=a(a≥0(a≥0)?
及其运用.
2.二次根式乘除法的规定及其运用.
3.最简二次根式的概念.
4.二次根式的加减运算.
1a≥02=a
(a≥0(a≥0)的理解及应用.
2.二次根式的乘法、除法的条件限制.
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力,突出重点,突破难点.
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力,?
培养学生一丝不苟的科学精神.
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时,具体分配如下:
21.1二次根式3课时
21.2二次根式的乘法3课时
21.3二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结2课时
16.1二次根式
教学目标
知识与技能:
1、(a≥0)的意义解答具体题目.
2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解
决实际问题.
过程与方法:
经历观察、比较,总结二次根式概念和被开方数取值的过程,发展学生的归纳概括能力。
情感态度与价值观:
经历观察、比较和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应
用的意识。
教学重难点1
a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2
a≥0)”解决具体问题.
教学方法:
讲解——小组合作
教学准备:
多媒体课件
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:
3
a:
问题已知反比例函数y=x,那么它的图象在第一象限横、
___________.
问题3:
甲射击
6次,各次击中的环数如下:
8、7、9
、9、7、8,那么甲这次射击的方差是
s2,那么s=_________.老师点评:
问题1:
横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限,所以
问题2:
由勾股定理得
问题3:
由方差的概念得
.
,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,a≥0)?
”
称为二次根号.
(学生活动)议一议:
1.-1有算术平方根吗?
2.0
3.当a0
老师点评:
(略)
1
例
11x(x0、、x?
y(x≥0,y?
≥0).
分析:
二次根式应满足两个条件:
第一,有二次根号
;第二,被开方数是正数或0.
x≥
0,
x01
、y≥0x
、x?
y.
例2.当x在实数范围内有意义?
分析:
被开方数一定要大于或等于0,所以
3x-1≥0,才能有意义.1
解:
由13x-1x≥3
当x≥3
在实数范围内有意义.
三、巩固练习
教材p3练习1、2
、3.
四、应用拓展1
+x?
1在实数范围内有意义?
例3.当
x1
+x?
1在实数范围内有意义,必须同时满足0和x?
1?
2x?
3x+1?
0≠0.中的?
x?
1?
0解:
依题意,得3?
由①得:
x≥-2
由②得:
13x≠
-1
x当x≥
-2且x≠-1
x?
1在实数范围内有意义.
,求y的值.(答案2:
2)
(2)
=0,求a2004+b2004的值.(答案:
5)
五、归纳小结(学生活动,老师点评)
1a≥0根号.
2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.
六、布置作业
1.p5复习巩固1、综合应用5.
2.课后作业:
《同步训练》
教学反思:
16.1二次根式
(2)
知识与技能:
1
a≥0
)是一个非负数和(2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.
2、通过复习二次根式的概念,
a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出
2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.
过程与方法:
1、在明确
2=a(a≥0)的算理的过程中,感受数学的实用性;2、课堂计算通过小组合作交流,培养学生的合作意识。
情感态度与价值观:
通过二次根式的相关计算,进而解决一些实际问题,培养学生解决问题的能力。
教学重难点1
a≥0)是一个非负数;
2=a(a≥0)及其运用.
2
a≥0)是一个非负数;?
2=a(a≥0).
教学方法:
讲解——练习法
教学准备:
多媒体课件
教学过程
一、复习引入
(学生活动)口答
1
2.当a
≥0a0老师点评(略).
二、探究新知
a≥0
)是一个什么数呢?
a≥0)是一个非负数.
)
2=_______;)2=_______;
2=______;
;
2=______
2=_______
)2=_______.
是4
的算术平方根,根据算术平方根的意义,4
)2=4.
同理可得:
(
)2=2,(2=9,()2=3)
【篇三:
浙教版八年级下册数学教案全集】
1
2
3
4
5
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- 年级 学期 数学教案