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350900梁计算书
梁模板(承插型套扣式)计算书
计算依据:
1、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
2、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
3、《钢结构设计规范》GB50017-2003
4、《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ15-98-2014
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL10
新浇混凝土梁计算跨度(m)
7.9
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
350×900
新浇混凝土结构层高(m)
3.8
梁侧楼板厚度(mm)
180
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及次楞
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
25.5
新浇筑板钢筋混凝土自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
施工人员及设备荷载标准值Q1k(kN/m2)
2.5
省份
广东
地区
东莞
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.38
非自定义:
0.356
风压高度变化系数μz
0.9
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁板立柱不共用B
梁跨度方向立柱间距la(mm)
1200
梁底两侧立柱间距lb(mm)
1200
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm)
1200
支撑架顶层水平杆步距h'(mm)
600
可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a(mm)
600
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
1200、1200
混凝土梁居梁底两侧立柱中的位置
居中
梁底左侧立柱距梁中心线距离(mm)
600
板底左侧立柱距梁中心线距离s1(mm)
600
板底右侧立柱距梁中心线距离s2(mm)
600
梁底增加立柱根数
0
每跨距内梁底支撑次楞根数
7
主楞两侧悬挑长度(mm)
300,300
结构重要性系数γ0
1
可变荷载的组合值系数φc
0.9
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
18
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
验算方式
三等跨连续梁
按三等跨连续梁计算,简图如下:
截面抵抗距:
W=bh2/6=350×18×18/6=18900mm3,截面惯性矩:
I=bh3/12=350×18×18×18/12=170100mm4
根据《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ15-98-2014第4.3节规定可知:
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=max[1.2×(0.1+(25.5+1.5)×0.9)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(25.5+1.5)×0.9)+1.4×0.9×2.5]×0.35=12.631kN/m
q1静=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1.35×[0.1+(25.5+1.5)×0.9]×0.35=11.529kN/m
q1活=1.4×0.9×Q1k×b=1.4×0.9×2.5×0.35=1.103kN/m
q2=[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=[0.1+(25.5+1.5)×0.9]×0.35=8.54kN/m
1、抗弯验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×11.529×0.22+0.117×1.103×0.22=0.051kN·m
σ=Mmax/W=0.051×106/18900=2.713N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×8.54×2004/(100×10000×170100)=0.054mm≤[ν]=min[l/150,10]=min[200/150,10]=1.333mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
Rmax=1.1q1静l+1.2q1活l=1.1×11.529×0.2+1.2×1.103×0.2=2.801kN
标准值(正常使用极限状态)
R'max=1.1q2l=1.1×8.54×0.2=1.879kN
五、次楞验算
次楞类型
矩形木楞
次楞材料规格(mm)
50×100
次楞抗弯强度设计值[f](N/mm2)
13
次楞抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
次楞弹性模量E(N/mm2)
9600
次楞截面抵抗矩W(cm3)
83.333
次楞截面惯性矩I(cm4)
416.667
计算简图如下:
承载能力极限状态
正常使用极限状态
承载能力极限状态:
面板传递给次楞q1=2.801/0.35=8.003kN/m
次楞自重q2=1.35×(0.3-0.1)×0.2=0.054kN/m
梁左侧楼板传递给次楞荷载F1=max[1.2×(0.1+(25.5+1.1)×0.18)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(25.5+1.1)×0.18)+1.4×0.9×2.5]×(0.6-0.35/2)/2×0.2+1.35×0.5×(0.9-0.18)×0.2=0.512kN
梁右侧楼板传递给次楞荷载F2=max[1.2×(0.1+(25.5+1.1)×0.18)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(25.5+1.1)×0.18)+1.4×0.9×2.5]×(0.6-0.35/2)/2×0.2+1.35×0.5×(0.9-0.18)×0.2=0.512kN
正常使用极限状态:
面板传递给次楞q1=1.879/0.35=5.368kN/m
次楞自重q2=(0.3-0.1)×0.2=0.04kN/m
梁左侧楼板传递给次楞荷载F1=(0.1+(25.5+1.1)×0.18)×(0.6-0.35/2)/2×0.2+0.5×(0.9-0.18)×0.2=0.28kN
梁右侧楼板传递给次楞荷载F2=(0.1+(25.5+1.1)×0.18)×(0.6-0.35/2)/2×0.2+0.5×(0.9-0.18)×0.2=0.28kN
1、抗弯验算
次楞弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.945×106/83333=11.341N/mm2≤[f]=13N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
次楞剪力图(kN)
Vmax=1.945kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.945×1000/(2×50×100)=0.583N/mm2≤[τ]=1.4N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
次楞变形图(mm)
νmax=2.097mm≤[ν]=min[l/150,10]=min[1200/150,10]=8mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
R1=1.945kN,R2=1.945kN
正常使用极限状态
R'1=1.243kN,R'2=1.243kN
六、主楞验算
主楞类型
钢管
主楞材料规格(mm)
Ф48×3
可调托座内主梁根数
2
主楞弹性模量E(N/mm2)
206000
主楞抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主楞抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主楞截面惯性矩I(cm4)
10.78
主楞截面抵抗矩W(cm3)
4.49
验算方式
三等跨连续梁
主楞自重忽略不计,因主楞2根合并,则抗弯、抗剪、挠度验算荷载值取半,计算简图如下:
主楞计算简图一
主楞计算简图二
由上节可知R=max[R1,R2]/2=0.972kN,R'=max[R1',R2']/2=0.622kN
1、抗弯验算
主楞弯矩图一(kN·m)
主楞弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.681×106/4490=151.67N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主楞剪力图一(kN)
主楞剪力图二(kN)
Vmax=2.997kN
τmax=2Vmax/A=2×2.997×1000/424=14.137N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主楞变形图一(mm)
主楞变形图二(mm)
νmax=1.964mm≤[ν]=min[l/150,10]=min[1200/150,10]=8mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
立柱1:
R1=12.798kN,立柱2:
R2=12.798kN
图二
立柱1:
R1=1.944kN,立柱2:
R2=1.944kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座内主梁根数
2
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
可调托座最大受力N=max[R1,R2]=12.798kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立柱验算
钢管类型
Ф48×3
立柱截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值f(N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
支架立杆计算长度修正系数η
1.2
1、长细比验算
hmax=max(ηh,h'+2a)=max(1.2×1200,600+2×600)=1800mm
λ=hmax/i=1800/15.9=113.208≤[λ]=180
长细比满足要求!
查《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ15-98-2014附录A表A.0.1得,φ=0.386
2、风荷载计算
Mw=γ0×1.4×ψc×ωk×la×h2/10=1.4×0.9×0.356×1.2×1.22/10=0.078kN·m
3、稳定性计算
R1=12.798kN,R2=12.798kN
立柱最大受力Nw=max[R1,R2]+1.35×0.15×(3.8-0.9)+Mw/lb=max[12.798,12.798]+0.587+0.078/1.2=13.45kN
f=N/(φA)+Mw/W=13450.137/(0.386×424)+0.078×106/4490=99.444N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
400
混凝土强度等级
C30
立杆底座长a(mm)
100
立杆底座宽b(mm)
100
F1=N=13.45kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50100-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=1.43N/mm2,η=1,h0=h-20=380mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1920mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×1.43+0.25×0)×1×1920×380/1000=730.33kN≥F1=13.45kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50100-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=14.3N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×14.3×10000/1000=579.15kN≥F1=13.45kN
满足要求!
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