五年级数学教案已修改doc修改.docx

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第一单元负数的初步认识

【教材解读】

这部分内容是学生已经认识了自然数、整数四则计算和四则混合运算，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。

通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

1．让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。

负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。

教材注意结合学生熟悉的现实生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。

这些都为学生初步了解正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型。

2．通过现实生活问题，帮助学生加深对负数的认识。

（1）以统计表的形式呈现了装店服上半年每月的盈亏情况，让学生认识到：

通常情况下，企业的盈利用正数表示，亏损用负数表示。

（2）以平面图的形式呈现从学校出发，沿东西方向的街道行走的情境，引导学生用正数和负数表示行走时方向相反的路程，并用直线上的点表示出来，让学生进一步体会负数在生活中的广泛应用。

【学情分析】

本单元的教学内容是在学生已经认识了自然数、整数四则计算和四则混合运算，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情景，初步认识负数。

通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及有理数运算打下基础。

【教学目标】

1．使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

2．使学生能正确使用负数描述日常生活中常见的具有相反意义的量，能在直线上表示正数和负数（限整数）。

3．使学生在认识负数的过程中，体会数学与日常生活的联系，增进对数学的了解，进一步培养对数学的兴趣，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：

在现实情景中理解正负数及零的意义，应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量。

难点：

用正负数描述生活中的现象，体会两种具有相反意义的量。

【课时安排】3课时

第一课时：

负数的初步认识

（一）

【教学内容】教科书第1～2页的例1、例2，以及随后的“练一练”，练习一第1～4题。

【教学目标】

1．让学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法；知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

2．让学生初步学会用正、负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3．体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：

在现实情景中理解正负数及零的意义。

难点：

用正负数描述生活中的现象。

【教学准备】

教学光盘，温度计

【教学过程】

一、开门见山，引出课题

1．师指板书：

今天我们学习的内容是？

“负数的初步认识”学生齐读课题。

2.提问：

你了解负数吗？

说说你在生活中见过的负数？

二、感知负数，教学读写

1.温度计中的正负数。

（1）出示例1的三幅图片，谈话：

这里有三幅图片，分别是我国南京、三亚、哈尔滨这三个城市的风光，仔细观察三幅图中的景物，你看到了什么？

想到了什么？

小结：

我国幅员辽阔，从南向北气候的差异很大，气温也相差很大。

我们来看南京、三亚、哈尔滨这三个城市在同一天中的最低气温。

指出：

温度计左上方的符号表示摄氏度。

我国是使用摄氏度度量温度的国家，所以我们一般看温度计左侧的刻度。

（2）谈话：

你会读出上面的摄氏度吗？

比一比，你发现了什么？

板书：

零上20摄氏度，零下20摄氏度

（3）学生讨论：

像这样具有相反意义的两个量，可以分别用正数和负数来表示。

找一找，哪些是正数？

哪些是负数？

你是怎么看的？

汇报总结：

像这样表示零上的温度的数就是正数，如：

20℃也能写成﹢20℃）；表示零下温度的数就是负数，如：

﹣20℃，0℃是温度中的结冰点，是正负温度的分界点。

带着学生一起读﹢20和﹣20，自己读。

提问：

﹢20℃和﹣20℃表示的含义相同吗？

三、自主学习，逐步深化

1．谈话：

同学们你们知道吗？

世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。

最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

（课件出示珠穆朗玛峰的海拔图。

）

提问：

从图上你知道了些什么？

（珠穆朗玛峰的海拔是8844.4（﹢8844.4）米，表示比海平面高8844.4米）

2．我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。

（出示吐鲁番盆地的海拔情况）。

提问：

你能读出吐鲁番盆地的海拔是多少米吗？

（﹣155米）。

3.提问：

珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，记作8844.4米。

那么吐鲁番盆地的海拔是﹣155米。

大家想想，这个高度与海平面有什么关系？

（比海平面低155米）

让学生齐读这两个海拔高度。

感受它们与海平面之间的关系。

4.质疑：

海拔中海平面用什么数来表示？

小结：

“海平面”可看作0点，+8844.4米或8844.4米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

5．进一步应用正数和负数来表示海拔。

师：

下面让我们一起用刚才这样的方法来记录世界著名湖泊的海拔高度，（学生拿出作业纸）

分别出示青海湖和死海的图片，学生读一读，记录。

交流：

你想来交流哪个地方的海拔呢？

学生各自填空后，追问：

为什么青海湖的海拔高度用正数表示？

为什么死海的海拔高度用负数表示？

你知道青海湖和死海各再什么地方，各有什么特点吗？

指出：

青海湖位于我国西部的青海省，是中国最大的内陆湖；死海位于以色列、约旦和巴勒斯坦之间，由于含盐量极高，人可以浮在水面而不会下沉。

6．小组讨论，归纳正数和负数。

（1）师：

通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。

那么你们观察一下这些数，你能帮它们分分类吗？

（2）学生交流、讨论：

正数负数

说明：

+8844和8844米，表示的意义一样吗？

（一样，都表示比海平面高8844米）所以﹢8844和8844都是正数，写正数的时候，“﹢”号可以省略。

（3）提出疑问：

0到底归于哪一类？

小组讨论，引导学生争论，各自发表意见。

小结：

（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。

同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。

0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。

但对于正数和负数来说，它却必不可少。

我们把象+4、4、+8844等这样的数叫做正数；像-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。

（板书）正数都大于0，负数都小于0。

7.读一读，在将这些数填入相应的圈内。

-5、+26、8、-40、-120、+1030

提问：

8为什么也是正数呢？

因为把前面的+号省略了

学生独立完成，交流。

交流后问：

除了这些数，正数的圈内还可以填哪些数呢？

负数的圈内呢？

同桌交流，每人说5个正数和5个负数。

汇报，追问：

写得完吗？

指出：

正数和负数都是无限个的。

四、联系生活，巩固知识

1.练习一第1题。

提问：

你知道水沸腾时的温度是多少吗？

水结冰时的温度呢？

100是正数还是负数？

0呢？

你所知道的本地最低气温曾经达到多少摄氏度吗？

你能想象零下90℃是什么景象吗？

提出要求：

读一读图中的文字，并说一说自己的感受。

追问：

正数中有整数，也有小数或分数，负数也可能包括哪些数？

2.做练习一第3题

学生各自按要求写一写、填一填。

3．做练习一第4题。

某市去年每个季度的平均气温如下表

季度

一

二

三

四

平均气温／（℃）

-10

15

20

-5

你能在温度计上表示出这些温度吗？

（在温度计上画出）

五、课堂总结，课后延伸

1．总结提问：

现在，你了解负数了吗？

谁来说一说。

2．谈话：

正负数的应用可真大，只要你能留心，也能灵活应用正负数来表示一些事情。

课件出示:

你知道吗？

【板书设计】

第二课时：

负数的初步认识

（二）

【教学内容】教科书第3～4页例3、例4及相应的“试一试”“练一练”，练习一第5～8题。

【教学目标】

1．让学生在熟悉的生活情境中，知道盈利用正数表示，亏损用负数表示；同时明确正数和负数还可以表示行走时方向相反的路程以及其他相反方向的量，从而加深对负数的认识和对负数意义的理解。

2．让学生在数学教学活动中，感受到数学知识的价值。

【教学重难点】

重点：

应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

难点：

体会两种具有相反意义的数量。

【教学准备】

教学光盘，温度计

【教学过程】

一、复习导入

读一读，分一分

+3000+4200-1800+2700-900+3700

正数负数

二、教学例3

1．情境引入。

新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。

月份

一

二

三

四

五

六

盈亏（元）

+3000

+4200

-1800

+2700

-900

+3700

学生根据统计表具体说说盈亏情况。

2．教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。

师：

通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

表中哪几个月盈利？

哪几个月亏损？

表中你还能知道些什么？

3．试一试：

根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。

七月份：

亏损1200元；八月份：

亏损650元；

九月份：

盈利2500元；十月份：

盈利4300元；

十一月份：

盈利3700元；十二月份：

亏损250元；

月份

七

八

九

十

十一

十二

盈亏（元）

学生完成后反馈交流，介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。

三、教学例4

1．出示情境图，辨别方向。

2．教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。

师：

小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2千米，到了什么地方？

师：

如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？

师：

可以把向西走2千米记作+2千米吗？

那么向东走2千米记作什么？

学生先在小组里说说自己的想法后交流。

3．表示南北方向运动的路程

从学校出发，沿南北方向的大街走3千米可以走到哪里？

根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。

交流时要求学生具体说说自己的想法。

4.练一练。

（1）出示存折图，提问：

用蓝色线框框出的数各表示什么？

这里的-600表示什么意思？

（以原来的钱为标准，取出了600元记作-600；存入了2500元记作2500元，还可以记作+2500元）

提问：

老师要存入2000元，应该怎么记录，取出400元呢？

追问：

这些数都把老师每次存取的情况说清楚了吗？

“存入2500元”中“﹢”为什么可以不写？

为了省力，“﹣”号也可以省去吗？

（2）谈话：

由此可见，正数和负数可以清楚地帮助我们记录信息。

还记得刚刚上课时，同学们说你们在生活中见过的负数吗？

你能用正数和负数记录下面的信息吗？

根据学生回答随机出示：

①电梯面板上，地面3层，记作（），那么地下3层记作（）。

②知识竞赛中，得了50分，记作（），那么扣了50分记作（）。

③学校小卖部赚了1000元，记作（），那么亏了1000元记作（）。

小结：

在生活中，很多相反的量都可以用正数和负数来表示，我们以后再来交流学习。

5.练习一第5题。

你能在括号里填上合适的数吗？

（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（）米。

（2）某粮库运进20吨粮食记作+20吨，运出15吨粮食记作（）吨，运出100吨粮食记作（）吨。

（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。

如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（）分。

四、巩固练习。

1．练习一第6题

小明家今年四月份收入和支出的记录。

你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？

2．练习一第7题

你会填一填、读一读吗？

-5-2-10124

说一说你是怎样想的？

（口答：

接近0正数在0的右边，负数在0的左边）

-2接近2，还是接近0？

正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？

3．练习一第8题

（1）学生独立阅读题目，提问：

题目中有哪两个方向相反的量？

是怎样规定正数和负数的？

（2）让学生说说中间6个站上、下车人数各是多少，中间的6个站，哪个站没有人上车，哪个站没有人下车。

（3）提问：

从表中你还能知道什么？

五、全课总结。

自己阅读“你知道吗？

”

【板书设计】

第三课时：

认识负数练习

【练习目的】

1.通过回顾与练习，使学生进一步加深对负数的认识，能体会两种具有相反意义的数量。

2.让学生在数学教学活动中，感受到数学知识的价值。

【练习内容】

一、生活中的负数

1．生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数.

2．我们可以用正负数来表示________________________的量。

3.如果-30表示支出30元,那么+200元表示___________________________

4．河道中的水位比正常水位低2cm记作-2cm,那么比正常水位高5cm记作______

5．一物体可以左右移动,向左移动12m,记作-12m,"记作8m"表示向____移动_____m.

6.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为_____米；海平面的高度为_______米。

7.如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。

8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。

9.如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________

10.一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____.

11.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.

5月4日爸爸工资收入1500元记作：

_____________

5月6日水、电、煤气支出200元记作：

_____________

5月12日电话费支出120元记作：

_____________

5月15日妈妈工资收入1400元记作：

_____________

12.如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。

13.二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。

三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。

14.＋8读作（），－70读作（）。

15.海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。

16.如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。

二、选择正确答案的序号填在括号里。

1.低于正常水位16厘米记为－16厘米，高于正常水位2厘米记作（）。

A、＋2B、－2C、＋18D、－14

2.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。

A、30B、－30C、60D、0

3.数轴上，－1在－3的（）边。

A、左B、右C、北D、无法确定

三、按要求完成下面各题。

1.请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9、0.7、＋20.4、100、－13、－261、＋4.8、

正数负数

2.在数轴上表示下列各数。

+2－3+35－5

3、公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）。

-5人，3人，5人，8人，-10人，6人，4人，-7人，-3人，2人，

经过上述十个站后，车上人数比原来多或少多少人？

（）

第二单元多边形的面积

【教材解读】

教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。

一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。

二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。

教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。

【学情分析】

本单元的教学内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。

通过这部分内容的学习，一方面能使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积相关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。

【教学目标】

1．使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2．使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。

3．使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。

4．使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：

平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式；

难点：

理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

【课时安排】14课时

第一课时：

平行四边形的面积

【教学内容】教科书第7～8页例1、例2、例3，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习二第1～5题。

【教学目标】

1．让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念和推理能力。

3．让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

【教学重难点】

重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程

【教学准备】

教学光盘，平行四边形图片

【教学过程】

一、温故复习

1．长方形的面积=，用字母表示：

正方形的面积=，用字母表示：

2．解决问题

一张长方形的桌子，长120厘米，宽80厘米。

要配上一块与桌面同样大的玻璃台面，这块玻璃的面积是多少平方厘米？

合多少平方分米？

学生课前做好，课堂上直接请学生汇报。

第二题点一下解题中的注意点。

二、探究新知

1．教学例1

出示图形，提问：

每组的两个图形面积相等吗？

⑴请同学们先自己想一想，也可以动手画一画，然后把自己的想法和同桌交流。

⑵集体交流。

（预案：

数方格，图形转化）

⑶重点演示图形转化。

教师语言突出：

通过平移（以后还会有其他方式）等手段可以使图形进行转化，是图形形状发生变化，面积不改变。

（可以采用师生问答的方式呈现。

）

2．教学例2

通过操作会把平行四边形转化成长方形，并确定面积不变。

（拿出学具，课前准备，如例2）

⑴剪一剪，拼一拼，你能把这个平行四边形转化成长方形吗？

（反馈突出沿什么剪的。

）

⑵想一想：

这个平行四边形转化成长方形后（）变了，（）没变。

（师生对答）

（3）比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？

3．例3.合作探究平行四边形面积的计算方法。

⑴（每组选一个平行四边形）先转化成长方形求出面积，再讨论，把下表填完整。

转化成的长方形

平行四边形

长/cm

宽/cm

面积/cm

底/cm

高/cm

面积/cm

⑵讨论完成：

转化后长方形的长相当于平行四边形的（），宽相当于平行四边形的（），长方形面积（）平行四边形面积。

那么平行四边形的面积=

S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，上面的面积公式可以写成S=

三、同步训练

1．完成“试一试”

先独立解答，再指名板演后讲评，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。

2．计算下面平行四边形的面积。

（P8练一练）

先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

同时也让学生指一指每个图形的另一组底和高分别在什么位置，强调计算面积时，要用底和相应的高相乘。

四、巩固深化

1.做练习二第1题

（1）引导观察：

图中长方形的长、宽各是几格的长度？

面积是多少格？

（2）启发思考：

要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以使多少？

（3）学生操作后，组织交流：

大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格？

2.做练习二第5题

（1）要求学生组成做一个长12里面、宽7厘米的长方形硬纸条框架，并反复把长方形拉成平行四边形，或把平行四边形拉成长方形。

（2）提出要求：

认真观察长方形与平行四边形相互转化的过程，说说在这个过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。

（3）引导学生围绕上面的问题展开讨论，并在讨论中相机明确：

把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没有变，所以周长也不变。

底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就小。

3.课内作业。

让学生各自完成练习二第2、3、4题。

五、课堂总结，回顾反思。

本节课我们用什么方法得到平行四边形的面积的？

求平行四边形的面积要注意什么？

【板书设计】

第二课时：

平行四边形的面积练习

【教学内容】补充内容

【教学目标】

使学生进一步巩固平行四边形面积公式的运用，并能正确计算。

【教学重难点】

重点：

平行四边形面积的公式的运用

难点：

能熟练运用平行四边形面积计算公式进行正确计算。

【教学准备】

教学光盘

【教学过程】

一、谈话：

明确本节课的学习任务。

1．第1题：

在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。

（1）同桌说说解题思路：

了解一要知道长方形的面积，才能知道所画平行四边形的面积；二可利用平行四边形面积公式的推导过程，只要使平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等即可。

（2）讨论明确：

平行四边形的底与高的乘积应等于15。

所以，在方格纸上画平行四边形时，它的底与高应分别为5和3，3和5，15和1，1和15

2．第2题：

量出下面每个平行四边形的底与高，算出它们的面积。

巡视时提醒学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

提示明确：

测量结果和实际结果上下1毫米是允许的