多边形的面积.docx

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多边形的面积

小学五年级上册数学学科

第四单元单元教学计划

年级

五

学科

数学

备课人

刘裕萍

教学内容

本单元学习的内容主要有：

用不同的方法比较图形面积的大小；平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法；解决有关面积计算的实际问题。

教学目标

1.经历比较图形面积大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探究图形面积的活动经验，发展空间观念。

2.通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这三种图形的高。

3.在用割补等方法探索图形面积过程中，理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算这三中图形的面积，体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。

教法与学法

加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。

通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小。

通过操作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。

资源利用及整合

结合PPT课件演示，教学具操作活动，借助学案创设具体情境，引导形象感知。

课时安排

共计11课时

李家鄢小学课堂教学导学案

年级

五

学科

数学

课型

新授

主备教师

刘裕萍

协作教师

司瑞红

设计时间

2017.10.18

授课时间

总课时序数

28

导学教师

刘裕萍

学习内容

比较图形的面积

学习

目标

知识与能力：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

过程与方法：

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

学习重点

掌握图形面积大小比较的方法。

学习难点

图形的等积变换。

学习准备

课件

导学过程

导学过程

温故互查

让学生拿出准备的长方形的硬纸板。

跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。

并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？

用手摸一摸它的面积有多大？

　　（注：

明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指图形的大小。

）

自学感悟

1.出示教材49页方格图中的10个图形。

　2.想一想这些图形的面积之间有什么关系呢？

合作探究

在小组里交流你的发现。

汇报点评

说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？

是怎么知道的？

（教师板书）

巩固练习

活动一：

课件出示教材50页1题：

　师：

同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？

为什么？

你用的是什么方法得到的？

活动二：

出示教材50页的4题。

（按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。

看谁画得多。

）

拓展延伸

出示教材50页的5题：

（1）把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？

为什么？

（2）课件演示。

自我小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获和启示吗？

讲给其他的同学听一听好吗？

二次备课

板书设计

比较图形的面积

数方格图形重合图形拼接（分割或平移）

导学反思

李家鄢小学课堂教学导学案

年级

五

学科

数学

课型

新授

主备教师

刘裕萍

协作教师

司瑞红

设计时间

2017.10.18

授课时间

总课时序数

29

导学教师

刘裕萍

学习内容

比较图形的面积

（二）

学习

目标

知识与能力：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

过程与方法：

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

学习重点

掌握图形面积大小比较的方法。

学习难点

掌握图形面积大小比较的方法。

学习准备

课件

导学过程

导学过程

温故互查

比较图形的面积有哪些方法？

自学感悟

出示教材第50页的3题：

（1）师：

我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。

那3题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？

先想想，再动手拼一拼进行验证。

（2）你还能拼成什么样的图形呢？

动手试一试。

合作探究

在组内展示，说说自己拼成的什么图形？

怎么想的？

汇报点评

在组内挑选优秀的图形或者是与众不同的拼法在班级内展示，并讲讲自己是怎样想的。

巩固练习

拼平行四边形

（1）让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。

（2）各小组派代表在全班进行交流。

（注：

要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础。

）

拓展延伸

1.在方格纸上画出4个面积都是16平方厘米的不同图形。

2.用两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？

自我小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获和启示吗？

讲给其他的同学听一听好吗？

二次备课

板书设计

比较图形的面积

数方格图形重合图形拼接（分割或平移）

导学反思

李家鄢小学课堂教学导学案

年级

五

学科

数学

课型

新授

主备教师

刘裕萍

协作教师

司瑞红

设计时间

2017.10.23

授课时间

总课时序数

30

导学教师

刘裕萍

学习内容

认识底和高

学习

目标

知识与能力：

通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征。

过程与方法：

能判断、画出、测量平行四边形的高。

学习重点

判断、画出、测量平行四边形的高。

学习难点

画出平行四边形的高。

学习准备

平行四边形卡片、剪刀、三角板、课件。

导学过程

导学过程

自学感悟

老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？

同学们帮帮老师，行吗？

那我们就动手做一做。

合作探究

在组内交流：

刚才剪的过程中你是怎样想的？

说说你的理由。

汇报点评

小组汇报剪的过程，教师收集各小组的信息、意见，引出平行四边形的高的概念。

巩固练习

教材第51页“试一试”第1题中的两个平行四边形中，底和对应的高分别是哪条线段？

在图中标出来。

拓展延伸

1.一个小组选择一个平行四边形，试着画出底边上的高并测量。

2.在小组内将大家画的高放在一起比较，你发现了什么？

自我小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获和启示吗？

讲给其他的同学听一听好吗？

二次备课

板书设计

认识底和高

平行四边形的高

教师演示画平行四边形的高

张贴学生在平行四边形内画的高

导学反思

李家鄢小学课堂教学导学案

年级

五

学科

数学

课型

新授

主备教师

刘裕萍

协作教师

司瑞红

设计时间

2017.10.23

授课时间

总课时序数

31

导学教师

刘裕萍

学习内容

认识底和高

学习

目标

知识与能力：

能判断、画出、测量三角形、梯形的高。

过程与方法：

在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。

学习重点

判断、画出、测量三角形、梯形的高。

学习难点

画出三角形、梯形的高。

学习准备

三角形，梯形卡片、剪刀、三角板、课件。

导学过程

导学过程

温故互查

出示一个平行四边形，请同学们画出给定底边上的高，再与同桌交流画高的方法。

自学感悟

出示三角形：

这是什么图形？

请同学们对比平行四边形，看了这个三角形你想说点什么？

什么是三角形的高？

自己动手画一画三角形的高。

合作探究

在组内交流讨论：

1.什么是三角形的高？

2.同学们画三角形的高的时候发现什么问题？

3.怎样才能画好三角形的高？

汇报点评

1.怎样才能画好三角形的高？

师生交流得出：

画各种图形的高最好用三角尺画，画出的高更精确。

2.师生共议用三角尺画图形的高的最佳方法。

3.梯形的高怎样画？

巩固练习

1.教材第51页“试一试”第2题中的三角形和梯形，底和对应的高分别是哪条线段？

在图中标出来

2.教材第52页“练一练”的第一题：

任选一个图形画出高。

完成后要求小组内互评，给对方所画图形的高提点意见

拓展延伸

教材第52页“练一练”第3题。

动手量一量，你发现了什么？

让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。

自我小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获和启示吗？

讲给其他的同学听一听好吗？

二次备课

板书设计

认识底和高

演示三角形高的画法和过程

演示梯形高的画法和过程

导学反思

李家鄢小学课堂教学导学案

年级

五

学科

数学

课型

新授

主备教师

刘裕萍

协作教师

司瑞红

设计时间

2017.10.26

授课时间

总课时序数

32

导学教师

刘裕萍

学习内容

平行四边形的面积

（一）

学习

目标

知识与能力：

通过操作活动，让学生经历推导平行四边形面积公式的过程。

过程与方法：

能运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，并能解决一些实际问题。

学习重点

理解平行四边形面积公式的推导和转化思想

学习难点

理解平行四边形面积公式的推导过程

学习准备

平行四边形的纸片、方格纸、剪刀、多媒体课件

导学过程

导学过程

温故互查

1.谁来说一说长方形、正方形面积是怎样计算的？

2.怎样画一个平行四边形的高？

全体同学在准备好的平行四边形上画高，并说明画法。

自学感悟

平行四边形的面积怎样计算呢？

独立思考。

合作探究

1.我们会计算哪些图形的面积？

2.我们能把平行四边形转化成长方形或正方形吗？

3.现在你明白怎样计算平行四边形的面积了吗？

汇报点评

请小组汇报：

a、我们可以把平行四边形转化成哪个我们学过的图形来计算呢？

明确：

a.在剪拼图形时，必须沿着高剪。

b、引导观察拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

怎样求平行四边形的面积？

你会用字母来表示这个公式吗？

巩固练习

1.完成教材第54页“试一试”。

计算平行四边形的面积，与同学说说你的方法。

2.完成教材54页“练一练”的第1、2题。

引导发现平行四边形底和高相等时面积也一定相等，而面积相等时底与高却不一定相等。

拓展延伸

完成教材54页“练一练”的第3、4题。

自我小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获和启示吗？

讲给其他的同学听一听好吗？

二次备课

板书设计

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高

用字母表示是：

S=a×h

导学反思

李家鄢小学课堂教学导学案

年级

五

学科

数学

课型

新授

主备教师

刘裕萍

协作教师

司瑞红

设计时间

2017.10.26

授课时间

总课时序数

33

导学教师

刘裕萍

学习内容

平行四边形的面积

（二）

学习

目标

知识与能力：

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：

能运用平行