七年级数学第五章练习题.docx
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七年级数学第五章练习题
一、应用题
1.从甲地到乙地,先下山后走平路,某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山,而以每小时9千米的速度通过平路,到乙地55分钟,他回来时以每小时8千米的速度通过平路,而以每小时4千米的速度上山,回到甲地用了1.5小时,求甲,乙两地的距离。
解:
设上山(或下山)的路程为X千米。
X+9(55/60-X/12)=X+8(1.5-X/4)解得X=3
甲乙路程:
(55/60-3/12)*9+3=9km
所以两地路程就是9千米
2.某学校学生以每小时8千米的速度行进,老师让一名走在队尾的学生到队首通知事情,然后返回队尾,这名同学的速度是每小时12千米,从队尾赶到队首又返回队尾公用14.4分钟,求队伍的长。
x/(12-8)+x/(12+8)=14.4/60
答案上是0.8千米。
3.第一小队与第二小队队员搞联欢活动,第一小队有m人,第二小队比第一小队多2人。
如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求:
(1)所有队员赠送的礼物总数。
(用m的代数式表示)
(2)当m=10时,赠送礼物的总数为多少件?
4.某商品1998年比1997年涨价5%,1999年又比1998年涨价10%,2000年比1999年降价12%。
那么2000年与1997年相比是涨价还是降价?
涨价或降价的百分比是多少?
5.有浓度为20%的盐水500g
(1)求加入多少g盐可以使其浓度变为25%
(2)求加入多少g水客使它稀释为浓度是12%的盐水
6.从甲地到乙地先在平路上行驶80千米,再在上坡路上行驶40千米,火车从甲地到乙地用了1小时40分钟,已知火车在平地上的速度是在上坡路上行驶的1.5倍,求火车在平路和在上坡路上的速度。
7.甲乙两车从相距100千米的A地到B地,甲比乙晚出发30分钟,比乙早到30分钟,已知加车速度是乙车的2倍,求甲乙两车的速度。
8.长江水流4千米每小时,长寿港在长秦港下游80千米。
慢船在重庆港,快船在长寿港,同时出发相向而行,在距离重庆港32千米处相遇,如果快船的速度是28千米每小时,求慢船速度。
二、追及问题
1、姐姐步行速度是75米/分,妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后,姐姐出发去追妹妹。
问:
多少分钟后能追上?
2.、小张和小王,分别从甲乙两地出发步行,1小时30分后,小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米,此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时,那么小张的速度是多少?
3、甲乙两车从同一地点出发,沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时,乙车速度是30千米/小时,问两车出发时相距多少千米?
4、一支部队排成1.2千米队行军,在队尾的张明要与在最前面的营长联系,他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾,在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾,那么用多少时间?
5、甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地,慢车经过10小时到达甲地。
(1)相遇时,乙车行了360千米。
求两地距离。
(2)相遇时,乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
(3)相遇时,乙比甲多行360千米。
求两地距离。
(4)两车在离中点处360千米相遇,求两地距离。
(5)5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6、家离图书馆4.8千米,弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后,哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是240米/分。
问:
(1)哥哥在离家多远处追上弟弟?
(2)哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又马上折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇处离图书馆多少千米?
三、环行跑道问题
1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发,反向而行,75秒钟后两人相遇,求小张的速度?
②小张和小王同时从一个地点出发,沿同一方向跑步,经过多少分钟两人第一次相遇?
2.在600米环行跑道上,兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑,每隔12分两人相遇一次;
若两人反向跑,则每隔4分两人相遇一次。
两人跑一圈各要几分钟?
3.在300米长的环行跑道上,甲乙两人同时同向并排起跑,甲平均5米/秒,乙4.4米/秒。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米?
4.甲乙两人环湖跑步,环湖一周长是400米,乙每分跑80米,甲速是甲速的1.25倍
①现两人同时向前跑,乙在甲前方100米处,多少分钟后两人第一次相遇?
②现两人同时向前跑,甲在乙前方100米处,多少分钟后两人第一次相遇?
4、相遇问题
1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇?
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出,每小时行120千米,经过1小时后,另一列火车以同样的速度从乙站开出,晚上9时30分两车相遇。
甲乙两站铁路长多少千米?
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60千米,慢车每小时行52千米,经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
甲、乙两地的路程是多少千米?
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米?
5、甲乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时?
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹。
从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米?
五、水速问题
1、甲,乙两地间河流长为90千米,A,B两艘客船同时启航,如果相向而行3小时相遇,同向而行15小时A船追上B船,求船在静水中的速度。
2、一只船的燃料最多用6小时,去时顺水,速度每小时15千米,回来时逆流,速度每小时12千米,这只船最多行出多少千米就需要往回开?
3、小刚和小明骑自行车去郊外游玩,事先决定早晨8时从家里出发,预计每时骑7.5千米,上午10时可到目的地。
出发前他们又决定上午9时到达目的地。
那么每时骑多少千米?
(距离为(10-8)*7.5=15km每小时要骑15除以(9-8)=15km/h)
4、.第一小队与第二小队队员搞联欢活动,第一小队有m人,第二小队比第一小队多2人。
如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求:
(1)所有队员赠送的礼物总数。
(用m的代数式表示)
(2)当m=10时,赠送礼物的总数为多少件?
5、某市的出租车计价规则如下:
行程不超过3千米,收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元,某天李老师和三位学生去探望一位病假学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路?
6、某商品1998年比1997年涨价5%,1999年又比1998年涨价10%,2000年比1999年降价12%。
那么2000年与1997年相比是涨价还是降价?
涨价或降价的百分比是多少?
7、已知:
我市出租车收费标准如下:
乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里(x>5),那么他应付多少车费?
(列代数式)(
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟,付了车费41元,试估算从兴化到沙沟大约有多少公里?
11、某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:
+8,-3,+12,-7,-10,-4,-8,+1,0,+10;
①,这10名同学的中最高分是多少?
最低分是多少?
②,10名同学中,低于80分的占的百分比是多少?
③,10名同学的平均成绩是多少?
12、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是-2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?
13、有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:
任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。
例如对1,2,3,4,可作如下运算:
(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。
运算式如下:
(1)
(2)
(3)
另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式(4)使其结果等于24。
14、城市时差/时
纽约-13
巴黎-7
东京+1
芝加哥-14
上表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。
现在的北京时间是上午8∶00
(1)求现在纽约时间是多少?
(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?
十三.国家规定超市里的封闭式冷冻柜至少要达到零下5℃,否则里面的食品不能得到保鲜,现知道某超市的冷冻柜里的温度是零下18℃,由于电力紧缺,供电站准备拉闸五小时,已知停电后温度每小时约上升4℃,问超市的冷冻柜里的食品还能不能得到保鲜作用?
十四.观察下面一列数,探究其中的规律:
,,,,,
(1)填空:
第11,12,13个数分别是,,;
(2)第2008个数是;
(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
答:
十五.M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期一二三四五六
每股涨跌+4+4.5–1–2.5–6+2
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?
最低价是每股多少元?
(3)已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
十六.”十·一”黄金周期间,省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
(单位:
万人)
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
(1)若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的游客人数是多少?
(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天?
最少的是哪天?
他们相差多少万人?
(3)求这一次黄金周期间游客在该地总人数.
(4)以9月30日的游客人数为O点,用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况:
十七.体育课上,某中学对七年级男生进行了引体向上测试,以能做7个为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中8名男生的成绩为+2,-1,+3,0,-2,-3,+1,0
(1)这8名男生的百分之几达到标准?
(2)他们共做了多少次引体向上?
十八数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x,不大于整数点的个数为y,等于2的整数点的个数为2,求x+y+2的值。
十九.已知点A与原点的距离为1个单位,点B与点A距离两个单位,求满足条件的所有点B与原点的距离之和。
二十.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记整数为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:
cm):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
求:
(1)小虫最后是否回到出发点O?
(2)小虫离出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
二十一.一天,甲乙两人利用温差测量山峰的高度,甲在山顶测得温度是-1ºC,乙此时在山脚测得温度是5ºC,已知该地区每增加100米,气温大约降低0.6ºC,这个山峰的高度大约是多少米?
二十二.1994年我国粮食总产量达到4500亿千克,年人均375千克,据统计,我国现有耕地1.39亿公顷,其中约有一半山地、丘陵,平原地区平均产量已超过4000千克/公顷,1994年我国山地、丘陵地区粮食产量达到多少千克?
二十三.某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正,某天从A地出发到收工是行走记录(单位:
km):
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6,求:
(1)问收工是检修小组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油3升,开工是储存180升汽油,回到收工是中途是否需要加油,若加油最少加多少升?
若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?
二十四.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
星期一二三四五六日
增减-5+7-3+4+10-9-25
(1)本周三生产了多少辆摩托车?
(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
少多少?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?
二十五.
(1)比较下列各式的大小:
|—2|+|3|________|—2+3|;
|—|+|—|________|—|;|0|+|—5|__________|0—5|;……
(2)通过
(1)的比较,请你分析,归纳出当a,b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系。
(3)根据
(2)中你得出的结论,求当|x|+5=|x—5|时,求x的取值范围。
二十六.若设x=(—1/1996)^2005*1996^2006,Y=(—5)^2005*(—6)^2005(-1/30)^2004-34,求(X+Y)^4的值,并用科学记数法表示结果。
二十七.已知a、b、c为三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c<0,求|a|/a+|b|/b+|c|/c的值
二十八.a是最小的正整数,b是最大的负整数的相反数,c是到数轴上距原点的距离最小的数,求a+2b+c的值
二十九.一个两位数,个位上的数是十位上的数的3倍,如果把十位上的数和个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大18。
求对调后的两位数。
三十.小王原计划用6小时从甲地到乙地,因为有急事,他每小时加快2千米,结果5小时就到了,求甲乙两地之间的距离。
三十一.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为多少元
三十二.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小,表示车速越快,1~98次为特快列车,101~198次为直快列车,301~398次为普快列车,401~598次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京。
根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是多少
三十三.果子成熟从树上落在地面,它落下的高度与经过的时间有如下关系:
时间t(秒)0.50.60.70.80.91……
高度h(米)50.2550.3650.4950.6450.8151……
(1)h与t之间有什么关系。
(2)如果果子经过0.72秒落在地上,这果子开始下落时离地面的高度是多少?
(精确到0.01)
三十四.如果多项式2X³-8x²+5x与多项式-8x³-2mx²+10x相加后不含x²的项,则m的指数为?
三十五.已知角AOB=30°
将角AOB先绕点O顺时针旋转72°到角COD再逆时针旋转到53°到角EOF
则角BOE=?
三十六.-3x²+mx+nx²-x+3
的值与x的取值无关,求m,n的值
三十七.k为整数,且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数则K的值为?
三十八.如果开根号X=2则x²=16
则-4x的立方根为?
三十九.已知:
我市出租车收费标准如下:
乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里(x>5),那么他应付多少车费?
(列代数式)(
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟,付了车费41元,试估算从兴化到沙沟大约有多少公里?
四十一.某商品1998年比1997年涨价5%,1999年又比1998年涨价10%,2000年比1999年降价12%。
那么2000年与1997年相比是涨价还是降价?
涨价或降价的百分比是多少?
四十二.运动场的跑到一圈长400m.甲练习骑自行车,平均每分骑350m;乙练习跑步平均每分跑250m。
两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?
又经过多少时间再次相遇?
四十二.一架飞机在两个城市之间飞行,顺风需55分钟,逆风需1小时,已知风速是20千米/时,则两城市间距离为?
四十三.好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马经过多少天追上劣马
四十四.某市按以下规定收取每月水费,若每月用户用水不超过20立方米,则每立方米按1.2元收费;若超过20立方米,则超过部分每立方米按2元收费。
如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,那么他这个月共用多少立方米的水。
四十五.某商品,若单价降低十分之一,要保持销售收入不变,那么销售量应增加几分之几?
四十六.甲,乙两汽车从A市出发,丙汽车从B地出发,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米,丙车每小时行驶50千米,如果三辆汽车同时相向而行,丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车,求A,B两市的距离。
四十七.某服装专卖店卖出两套服装,每套均卖168元,以成本计算,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,两套服装的成本分别是多少元?
这间服装店是盈还是亏?
盈亏多少元?
四十八.甲,乙两人分别同时从相距30千米的A,B两地出发相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带了一条狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去,直到甲,乙两人相遇时,狗才停住。
问这只狗共跑了多少千米的路?
四十九.已知某公司有A,B,C三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我是东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑36台,请你设计出几种不同的购买方案供校选择,并说明理由。
五十.学时,对班上的男生进行了单杆引体向上的测验,以能做8次为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,该班男生的成绩如下:
成绩2-103-2-314
人数43345452
则该班男生的达标率约为多少?
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