高中物理全程导学讲义下第19讲 部分电路及其规律.docx
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高中物理全程导学讲义下第19讲部分电路及其规律
核心填空
一、电流
1.定义:
自由电荷的________________移动形成电流.
2.两个公式:
(1)定义式:
________;
(2)微观式:
________(q为自由电荷的电荷量).
3.向:
规定为________定向移动的方向.
二、电阻与电阻定律
1.电阻:
导体两端的电压和通过它的________________的比值.表达式为:
________.
2.电阻定律
(1)内容:
导体的电阻跟导体本身的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,还跟导体的________有关.
(2)公式:
________________,该式是电阻大小的决定式.
(3)电阻率:
反映材料导电性能的物理量,单位为________________,符号为________________.
三、部分电路的欧姆定律
1.内容:
导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟它的电阻R成反比.
2.表达式:
________(说明:
这是电流的决定式).
3.适用条件:
适用于金属导体和电解液,________和________元件不适用.
四、电功、电功率、电热
1.电功:
电路中电场力移动电荷做的功,公式为W=________(适用于任何电路).
2.电热:
电流流过导体产生的热量,由焦耳定律Q=________计算;热功率指单位时间内电流通过导体产生的热量,表达式为P热=________.
3.电功率:
单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢,公式为P=________(适用于任何电路).
五、串、并联电路的特点
电路
串联电路
并联电路
电流特点
I=I1=I2=…=In
I=I1+I2+…+In
电压特点
U=U1+U2+…+Un
U=U1=U2=…=Un
总电阻
R=R1+R2+…+Rn
=
+
+…+
功率分配
=
=…=
=I2
P1R1=P2R2=…=PnRn=U2
其他
=
=…=
=I
I1R1=I2R2=…=InRn=U
易错判断
(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向,所以,电流是矢量.( )
(2)电荷的移动速度就是电流的传导速度.( )
(3)电流I随时间t变化的图像与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量.( )
(4)由R=
知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比.( )
(5)由ρ=
知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.( )
(6)公式W=
t=I2Rt可适用于所有电路.( )
考点一 对电阻定律、欧姆定律的理解
1.两个公式对比
公式
R=
R=ρ
区别
电阻的定义式
电阻的决定式
提供了一种测定电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关
说明了电阻的决定因素
适用于任何纯电阻导体
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
2.欧姆定律适用于金属导体,但不包括金属导体制作的非纯电阻元件,如线圈、电动机等.从能量转化的角度来看,欧姆定律适用于将电能全部转化为内能的电路,如电阻丝、灯泡等.
3.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量,导体电阻率与电阻阻值无直接关系,即电阻大,电阻率不一定大;电阻小,电阻率不一定小.
1.(电流+电阻定律)[2015·安徽卷]一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( )
图191
A.
B.
C.ρnevD.
2.(电流、电阻、欧姆定律)两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A.1∶4 B.1∶8C.1∶16D.16∶1
■注意事项
某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:
(1)导体的电阻率不变.
(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比.
(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρ
求解.
考点二 串、并联电路及其应用
1.串、并联电路的几个常用结论
(1)当n个等值电阻R0串联或并联时,R串=nR0,R并=
R0
(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.
(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻增大(或减小).
(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.
2.电压表、电流表的改装
改装为大量程电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原理图
分压电阻
或分流电阻
U=IgR+IgRg,
所以R=
-Rg
IgRg=(I-Ig)R,
所以R=
改装后的
电表内阻
RV=R+Rg>Rg
RA=
1.(多选)(等效电路)一个T形电路如图192所示,电路中的电阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω.另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计.则( ) 图192 A.当c、d端短路时,a、b之间的等效电阻是40Ω B.当a、b端短路时,c、d之间的等效电阻是40Ω C.当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压为80V D.当c、d两端接通测试电源时,a、b两端的电压为80V 2.(混联电路的电阻)如图193所示,电路两端的电压U保持不变,电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大,则电阻之比R1∶R2∶R3是( ) 图193 A.1∶1∶1B.4∶1∶1 C.1∶4∶4D.1∶2∶2 3.(电表的改装)[2015·北京卷]如图194所示,其中电流表A的量程为0.6A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02A;R1的阻值等于电流表内阻的 ;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( ) 图194 A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04A B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02A C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06A D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01A 考点三 伏安特性曲线的理解和应用 1.图线的意义 (1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体有不同的伏安特性曲线. (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻. 2.图线的区别 (1)图甲中图线a、b表示线性元件,图乙中图线c、d表示非线性元件. (2)在伏安特性曲线中,线性元件图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故Ra<Rb(如图195甲所示). (3)图线c的斜率增大,电阻减小;图线d的斜率减小,电阻增大(如图乙所示). 图195 (4)c、d图线上某点切线的斜率不是电阻的倒数. 1(多选)[2015·内蒙古呼和浩特检测]在如图196甲所示的电路中,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S闭合时,电路中的总电流为0.25A,则此时( ) 图196 A.L1两端的电压为L2两端电压的2倍 B.L1消耗的电功率为0.75W C.L2的电阻为12Ω D.L1、L2消耗的电功率的比值大于4 式题1(伏安特性曲线)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图197所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是( ) 图197 A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小 B.对应P点,小灯泡的电阻为R= C.对应P点,小灯泡的电阻为R= D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积 式题2(多选)(欧姆定律+伏安特性曲线)如图198所示是电阻R的IU图像,图中α=45°,由此得出( ) 图198 A.通过电阻的电流与两端电压成正比 B.电阻R=0.5Ω C.因IU图像的斜率表示电阻的倒数,故R= =1.0Ω D.在R两端加上6.0V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C ■注意事项 运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题 如图199所示,非线性元件的IU图线是曲线,导体电阻Rn= ,即电阻要用图线上点(Un,In)的坐标来计算,而不能用该点的切线斜率来计算. 图199 考点四 电路中电功、电热的计算 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 (1)纯电阻用电器: W=Q=UIt=I2Rt= t,P=UI=I2R= ,如电阻、电炉子、白炽灯等. (2)非纯电阻用电器: W>Q,W=UIt=I2Rt+W其他,P=UI=I2R+P其他,如电风扇、电动机、电解槽等. 2.额定功率与实际功率 (1)用电器在额定电压下正常工作,用电器的实际功率等于额定功率,即P实=P额. (2)用电器的工作电压不一定等于额定电压,用电器的实际功率不一定等于额定功率,若U实>U额,则P实>P额,用电器可能被烧坏. 1.(电功率的计算)[2015·甘肃金昌模拟]小亮家有一台电风扇,内阻为20Ω,额定电压为220V,额定功率为66W,将它接上220V电源后,发现因扇叶被东西卡住不能转动.则此时电风扇消耗的功率为( ) A.66W B.2420W C.11WD.不确定 2.(多选)(电功率、用电器的效率)[2015·武汉联考]在如图1910所示的电路中,输入电压U恒为8V,灯泡L标有“3V,6W”字样,电动机线圈的电阻RM=1Ω.若灯泡恰能正常发光,下列说法正确的是( ) 图1910 A.电动机的输入电压是5V B.流过电动机的电流是2A C.电动机的效率是80% D.整个电路消耗的电功率是10W 3.(家用电器中的电功和电功率)一个电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上(其内阻可忽略不计),均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A,通过洗衣机电动机的电流是0.50A,则下列说法中正确的是( ) A.电饭煲的电阻为44Ω,洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω B.电饭煲消耗的电功率为1555W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W C.1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J,洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 ■注意事项 1.在非纯电阻电路中, t既不能表示电功也不能表示电热,因为欧姆定律不再成立. 2.不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路,当电动机不转动时,仍为纯电阻电路,欧姆定律仍适用,电能全部转化为内能.只有在电动机转动时为非纯电阻电路,U>IR,欧姆定律不再适用,大部分电能转化为机械能. 第19讲 部分电路及其规律参考答案及解析 【教材知识梳理】 核心填空 一、1.定向 2. (1)I= (2)I=nqSv 3.正电荷 二、1.电流 R= 2. (1)材料 (2)R=ρ (3)欧姆·米 Ω·m 三、2.I= 3.气态导体 半导体 四、1.qU=IUt 2.I2Rt I2R 3. =IU 易错判断 (1)(×) (2)(×) (3)(√) (4)(×) (5)(×)(6)(×) 【考点互动探究】 考点一 对电阻定律、欧姆定律的理解 1.C 2.C 【解析】对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的 ,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的 ,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的 .给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得: I1= ,I2= = ,由I= 可知,在相同时间内,电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16. 考点二 串、并联电路及其应用 1.AC 【解析】当c、d端短路时,等效电阻R=R1+ =40Ω,A正确;当a、b端短路时,等效电阻R′=R2+ =128Ω,B错误;当a、b两端接通测试电源时,等效电路如图所示,根据欧姆定律得I= = A=2A,所以Ucd=IR3=80V,C正确;当c、d两端接测试电源时,I′= = A= A,Uab=I′R3=25V,D错误. 2.C 【解析】根据串、并联电路的特点知U2=U3,因P1=P2=P3,故R2=R3,又I1=I2+I3,故I1=2I2=2I3,根据P=I2R和P1=P2=P3得R1∶R2∶R3=1∶4∶4,C正确. 3.C 【解析】电流表和电阻R1并联,R1的电阻值为电流表内阻的 ,则由并联电路特点可知,通过电流表的电流IA是通过R1的电流的 ,则IA= I总,其中I总为干路电流.所以可以用电流表上的0.02A的一个小格表示总电流0.06A.所以选项C正确. 考点三 伏安特性曲线的理解和应用 例1 BD 【解析】电路中的总电流为0.25A,L1中电流为0.25A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0V,L1消耗的电功率为P1=U1I1=0.75W,B正确;根据并联电路规律,L2中电流为0.125A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3V,L1两端的电压大约为L2两端电压的10倍,A错误;由欧姆定律,L2的电阻为R2= = Ω=2.4Ω,C错误;L2消耗的电功率为P2=U2I2=0.3×0.125W=0.0375W,L1、L2消耗的电功率的比值大于4,D正确. 变式题1 D 变式题2 AD 【解析】由IU图像可知,图线是一条过原点的倾斜直线,即I和U成正比,A正确;而电阻R= = Ω=2Ω,B错误;由于纵、横坐标的标度不一样,故不能用tanα计算斜率表示电阻的倒数,C项错误;在R两端加上6.0V电压时,I= = A=3.0A,每秒通过电阻横截面的电荷量q=It=3.0×1C=3.0C,选项D正确. 考点四 电路中电功、电热的计算 1.B 【解析】当扇叶被东西卡住不能转动时,电路变为纯电阻电路,所以电风扇消耗的功率也就是热功率,即P= =2420W,B正确. 2.AB 【解析】灯泡恰能正常发光,说明灯泡电压为3V,电流为2A,电动机的输入电压是8V-3V=5V,流过电动机的电流是I=2A,选项A、B正确;电动机内阻消耗功率为I2RM=4W,电动机输入功率为UI=5×2W=10W,输出功率为6W,效率为η=60%,整个电路消耗的电功率是10W+6W=16W,选项C、D错误. 3.C 【教师备用习题】 1.有一段长1m的电阻丝,电阻是10Ω,现把它均匀拉伸到长为5m的电阻丝,则电阻变为( ) A.10Ω B.50ΩC.150ΩD.250Ω 【答案】D 【解析】电阻丝无论怎样拉长其体积不变,但随着长度均匀增加,截面面积减小,即满足关系式V=Sl.把电阻丝由1m均匀拉伸到5m时,截面面积变成原来的 ,由电阻定律R=ρ 可知电阻变成原来的25倍,D正确. 2.[2015·浙江卷]下列说法正确的是( ) A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比 B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比 C.电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比 D.弹性限度内,弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比 【答案】C 【解析】由P=I2R可知,对于同一导体,热功率与电流的二次方成正比,故选项A错误.由W=Flcosα可知,力对物体所做的功与力的大小、物体沿力的方向移动的位移有关,故选项B错误.由Q=CU可知,对同一电容器,C一定,故Q与U成正比,故选项C正确.弹簧的劲度系数与自身材料、弹簧丝粗细、原长等因素有关,与弹簧伸长量无关,故选项D错误. 3.(多选)如图所示,甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R组成的,下列说法正确的是( ) A.甲表是电流表,R增大时量程增大 B.甲表是电流表,R增大时量程减小 C.乙表是电压表,R增大时量程增大 D.乙表是电压表,R增大时量程减小 【答案】BC 4.[2013·安徽卷]用图示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻,R0是定值电阻,G是灵敏度很高的电流表,MN是一段均匀的电阻丝.闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表G的电流为零时,测得MP=l1,PN=l2,则Rx的阻值为( ) A. R0B. R0C. R0D. R0 【答案】C 【解析】本题是应用平衡电桥测量电阻的考题,考查电路的分析与计算能力.当电流表G中无电流通过时,称电桥达到平衡.平衡时,电流表G所在支路电流为零,则流过R0和Rx的电流相同(记作I1),流过电阻丝MN的电流相同(记作I2).电流表G两端电位相等,因而有I1R0=I2RMP,I1Rx=I2RPN,便可求得Rx= R0= R0,选项C正确. 5.[2012·上海卷]当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为0.3C,消耗的电能为0.9J.为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( ) A.3V 1.8JB.3V 3.6JC.6V 1.8JD.6V 3.6J 【答案】D 【解析】由题意知W=UIt=qU,U= = V=3V,若使电荷量加倍,由I= 可知电流加倍,由U=IR知电压加倍,电压变为6V,同时W1=q1U1=6×0.6J=3.6J,D正确,A、B、C错误. 6.[2012·浙江卷]功率为10W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60W的白炽灯相当.根据国家节能战略,2016年前普通白炽灯应被淘汰.假设每户家庭有2只60W的白炽灯,均用10W的LED灯替代,估算出全国一年节省的电能最接近( ) A.8×108kW·h B.8×1010kW·hC.8×1011kW·hD.8×1013kW·h 【答案】B 7.如图所示为一磁流体发电机的示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上,则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( ) A.I= ,从上向下B.I= ,从上向下C.I= ,从下向上D.I= ,从下向上 【答案】A 【解析】等离子体从左侧进入后,正、负带电粒子在洛伦兹力的作用下,向极板偏转,根据题意,自由电子落在B板上,阳离子应该落在A板上,两极板间形成电势差,自由电子会从电势较低的B板通过导线流经电阻R回到A板,根据在t时间内有n个自由电子落在B板上,可知R中的电流大小I= ,R中的电流方向为从上向下. 8.两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中,A的长度为L,直径为d;B的长度为2L,直径为2d,那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为( ) A.QA∶QB=1∶1B.QA∶QB=2∶1C.QA∶QB=1∶2D.QA∶QB=4∶1 【答案】B 【解析】两电阻丝直径之比为1∶2,则横截面积之比为1∶4,根据电阻公式R=ρ 可知,电阻之比为2∶1,根据Q=I2Rt,由于电流相等,则产生的热量之比为2∶1. 9.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用,灯泡还和一只开关并联,然后再接到市电上(如图所示),下列说法正确的是( ) A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大 B.开关接通时,灯泡熄灭,只有电烙铁通电,可使消耗的电功率减小 C.开关断开时,灯泡发光,电烙铁也通电,消耗的总功率增大,但电烙铁发热较少 D.开关断开时,灯泡发光,可供在焊接时照明使用,消耗的总功率不变 【答案】A 【解析】开关接通时,灯泡被短路,灯泡熄灭,电路的总电阻变小,电路的总功率P= 变大,电烙铁的功率变大. 10.(多选)如图甲所示电路,小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PM为U轴的垂线,PQ为I轴的垂线,下列说法中正确的是( ) A.随着所通电流的增大,小灯泡的电阻增大 B.对应P点,小灯泡的电阻为R= C.在电路中灯泡L两端的电压为U1时,电阻R两端的电压为I1R D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积 【答案】ABD 【解析】由欧姆定律知,UI图中任意一点的电阻为该点与坐标原点O的连线的斜率,随着所加电流的增大,小灯泡的电阻增大,选项A正确;对应P点,小灯泡的电阻为O、P连线的斜率,即R= ,选项B正确;对应P点,小灯泡的功率为P=U1I2,即图中矩形PQOM所围的面积,选项D正确;在电路中灯泡L两端的电压为U1时,通过电阻R的电流为I2,其两端的电压为I2R,选项C错误. 课时作业(十九)第19讲 部分电路及其规律 一、单选题 1.[2015·荆州质检]在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e,质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( ) A. B. C. D. 2.如图K191所示,长方体金属块边长之比a∶b∶c=3∶1∶2,将A、B接入电压为U的电路中时,电流为I;若将C、D接入电压为U的电路中,则电流为( ) 图K191 A.IB.2IC. ID. I 3.某一导体的伏安特性曲线如图K192中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是( ) 图K192 A.B点的电阻为12Ω B.B点的电阻为40Ω C.导体的电阻因温度的影响改变了1Ω D.导体的电阻因温度的影响改变了9Ω 4.一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示.根据表中所提供的数据,计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时,通过电热水器的电流约为( ) 额定容量 54L 最高水温 75℃ 额定功率 1500W 额定压力 0.7MPa 额定电压 220V 电器类别 Ⅰ类 A.6.8AB.0.15AC.4.4AD.n0.23A 5.如图K193所示为一未知电路,现测得两个端点a、b之间的电阻为R,若在a、b之间加上电压U,测得通过电路的电流为I,则该未知电路的电功率一定为( ) 图K193 A.I2RB. C.UID.UI-I2R 6.[2015·莱芜模拟]某个由导电介质制成的电阻截面如图K194所示,导电介质的电阻率为ρ,制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部
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