灯光与影子2教学设计.docx
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灯光与影子2教学设计
灯光与影子
(2)教学设计
1灯光与影子2教学设计九江市同文中学蔡理政课题4.3灯光与影子2课型多媒体新授课教材分析及教学思路这节课是北师大版九年级数学上第四章《试图与投影》第三节《灯光与影子》中第二课时的内容。
使学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标。
为此北师大版的这套教科书设计了一系列反应空间概念的内容如七年级上册的《丰富的图形世界》八年级上册的《图形的平移和旋转》、《位置的确定》等等。
在此基础上这一章研究的《视图与投影》也是反映空间观念的重要内容。
教材先研究了几种特殊几何体的三视图然后对平行投影和中心投影进行了初步探讨。
这些内容看似相互独立但本质上却有着密切联系。
影子是生活中常见现象由点光源和平行光源所形成的影子是不同的但在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图若将人的眼睛与点光源类比视线与点光源发出的光线相似影子则与盲区相似。
因此教科书在中心投影之后安排了这一节关于视点、视线、盲区的内容。
课本先通过小明和小丽到剧场看演出这样一个具体情境让学生体会视点、视线、盲区的概念然后再通过一辆客车在平坦的大路上行驶的情境使学生进一步体会视点、视线、盲区在生活中的应用后面的练习也是围绕视点、视线、盲区在生活中的应用展开的。
因为这一节内容与实际生活联系得非常紧密所以我觉得这节课可以采取多媒体的授课方式让学生更直观的了解视点、视线、盲区的概念体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用以及它与中心投影的关系再通过一些丰富的图片让学生感受其生活价值这样学生在理解上不会存在什么问题而且兴致会很高。
另外这节课是本章的最后一个课时内容不多所以可以考虑安排一些课外的小知识加深对这一章的理解并开拓他们的视野让他们真真切切的感受到生活之中处处有数学教学目标1经历实践、探索的过程了解视点、视线、盲区的概念。
2体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3了解视点、视线、盲区与中心投影的关系感受其生活价值。
教学重点了解视点、视线、盲区的概念。
教学难点从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题应用概念予以解决。
教学方法观察――思考――交流实践法2教学过程设计备注一、复习回顾师我们说生活之中处处有数学比如最常见的数数、买卖计算、建筑设计?
?
还有一些自然现象也与数学有着密切联系比如黄金分割还有这几天学的投影等等。
下面我们来回顾一下前面学过的知识。
提出问题1、什么是投影投影分为哪几类物体在光线的照射下会在地面或墙壁上留下它的影子这就是投影projection现象。
2、什么是平行投影、中心投影太阳光线可以看成平行光线像这样的光线所形成的投影称为平行投影parallelprojection。
探照灯手电筒路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线像这样的光线所形成的投影称为中心投影centralprojection。
3、在学习这些知识的时候我们进行了大量的实验。
根据你的实际操作结果告诉老师影子的形状与什么有关通过大量的实际操作表明影子的形状与物体本身的形状、物体摆放的位置、光源照射的角度及投影面有关系。
4、2004贵阳在同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长那么在同一路灯下A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子与小强的影子一样长D无法判断谁的影子长二、创设情境引入新课、激发兴趣师大家都知道人的视线是直线当我们看前方某一景物时在多条视线的作用下我们便能看到它的原貌。
那么从人眼这个点引出的多条视线是不是有点像点光源呢在不同角度我们看到的景象是不一样的.展示第一幅图举一个简单的例子一个小孩想看到放在柜子上的书但她身高不够因此怎样都看不到。
于是她搬来一个椅子站在椅子上她便可以轻松地看到柜子上的书了。
这说明在一个固定的位置人的视野是有范围的。
视线能到达的地方就可以看得见视线不能到达的地方就看不见。
看得见的地方称为可见区域看不见的地方称为盲区。
今天我们就来研究视线、视点、盲区的问题。
三、创设情境形成概念多媒体展示第二幅图剧场座位图又创设一个实际情境小明和小丽到剧场看演出。
提出问题一、因为这一章节内容较少而且又有借助多媒体教学的优势所以我考虑可以在复习部分多问一些问题加深对已学知识的理解。
整个耗时约为6分钟。
3、学生在回答这个问题的时候可能出现归纳不全面的情况此时老师要进行适度的引导、启发并且对每个要点或学生答或老师讲最好举个实例做适当的解释让学生加深理解。
4、多媒体演示引导学生归纳出直立于地面的物体在平行投影下如太阳光照射同一时刻高物体的影子比矮物体的影子要长。
物体的实际高度与影长对应成比例。
直立于地面的物体在中心投影下如各种灯光照射物体的影长与其自身的高度及与点光源的位置有关?
二、约2分钟多媒体展示如下两幅图三、约16分钟多媒体展示下图31.坐在第二层的小明能看到小丽吗为什么2.小丽坐在什么位置时小明才能看到她回答问题之前先引入概念并辅助多媒体动态展示如图小明眼睛的位置称为视点visionspot.由视点出发的线称为视线visionline两条视线的夹角称为视角小明看不到的地方称为盲区blindarea.再学生回答教师提出的问题。
小丽只要座在13排以前小明就可以看到明她.四、例题讲解加深理解1、例题书上133页做一做情境多媒体动态展示有一辆客车在平坦的大路上行驶前方有两座建筑物。
问题1客车行驶到图A位置时司机能看到建筑物甲的一部分如果客车继续向前行驶那么他所能看到的部分是怎样变化的问题2客车行驶到图B的位置时司机还能看到建筑物甲吗为什么议一议当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时你会发现前方那些高一些的建筑物好像沉到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是为什么先想一想再与同伴交流。
学生分四人小组进行探讨。
学生交换各自的生活感受体会沉的内因。
2、例题议一议补充坐在后排的李华被前排张南的头挡住看不见黑板华李半开玩笑地说张南你的头比黑板还大黑板都被你挡住了我一点也看不见李华的这种说法正确吗只有大的东西才会挡住小的东西吗李华的这种说法不正确李华的视线被较近的物体张南的头挡住了因此黑板成为李华往前看的盲区所以才会看不见黑板较小的物体离眼睛较近时会形成较大的盲区。
3、课中小结结合前面两个例题我们看到矮建筑物把高建筑物挡住头把黑板挡住都是因为较小的物体离眼睛较近时会形成较大的盲区。
所以盲区的大小与障碍物的大小和位置有关。
由此你会联想到语文学习中的那个成语呢怎样用数学知识解释这个成语一叶障目多媒体动态展示下图四、例题设置的目的是让学生体会盲区的大小与障碍物的大小和位置有关。
1、多媒体动态展示下图甲乙AB此处的讨论意在使学生能将生活中的感受结合数学知识进行描述加深对概念的理解。
2、这是生活中很常见的问题甚至有相当一部分同学亲身经历过看到这个题目他们会觉得很亲切也很兴奋积极性自然而然就调动起来。
3、将数学知识与语文知识结合起来体现新课标精神。
在学生回答完以后可及时教育学生在学习、生活当中遇到问题要多加以分析思考不要被一些表面的小事物所迷惑避免做出一些错误的判断和举动。
在知识上和品质上起到双重教育目的。
小明小丽4五、随堂练习1、课本134页第1题多媒体展示图片小明和小迪分别从两条小胡同走向马路当他们分别走到图中的位置时哪个人看到的范围更大一些为什么你还能举出生活中类似的例子吗学生分小组讨论、交流畅想生活感知。
A上坡和下坡的视野不同B书上136页数学理解2会场和剧场的座位呈阶梯并弧状设计。
C?
?
D?
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2、补充练习两只小猫用PQ点表示在一片废墟中玩耍一只老鼠呆在何处才不会被小猫发现请在图中画出老鼠的活动范围。
用阴影表示这个区域PQ六、新课总结⒈人的眼睛的位置称为视点由视点发出的线称为视线两条视线的夹角称为视角人看不到的地方称为盲区。
⒉人看物体的情形与中心投影在本质上是一致的若将人的眼睛与点光源类比则视线与点光源发出的光线类似盲区则与影子类似。
五、约12分钟随堂练习设置的目的是让学生体会盲区的大小还与视角的大小有关。
1、多媒体动态展示视角。
鼓励学生积极思考举出生活中类似的例子。
根据学生和老师举出的例子选取AB两个例子进行讲解并辅以多媒体展示。
在讲解例子B时穿插一些中国国家大剧院歌剧厅、音乐厅、戏剧场的内部结构图片让学生有更直观的感受并进行了艺术情操方面的陶冶。
2、多媒体展示这又是一道学生很感兴趣的题目。
设计此题的目的是将学生形成的概念与实际动手操作结合起来在练习当中巩固概念。
六、约2分钟5七、课外知识1、一位魔术师表演魔术他当众将一座大楼消失观众们对他精湛的表演啧啧称奇。
其实这个魔术的原理很简单.假设大楼高30米观众坐在距大楼500米处魔术师只需做一个屏障屏障上的图画和没有大楼后周围景物一样将屏障立在大楼前100米处这样观众看去好像大楼突然消失了。
2、影子在日常生活中有很多应用如皮影、手影等.但影子并不总是这么令人喜欢例如看书写字的时候如果坐的位置不对人的影子将遮挡住光线使得书本的亮度不够长此下去将会影响人的视力.同学们也许认为这是小事并不要紧可医生做手术时如果因为影子影响了光线的强度而有所失误那可是人命关天的大事了.为此科学家设计了一种没有影子的灯无影灯.无影灯为什么会没有影子呢无影灯为什么quot无影quot影子是光照射物体形成的。
地球上各处的影子是不同的。
仔细观察电灯光下的影子还会发现影子中部特别黑暗四周稍浅。
影子中部特别黑暗的部分叫本影四周灰暗的部分叫半影。
这些现象的产生都和光的直线传播有密切关系。
假如把一个柱形茶叶筒放在桌上旁边点燃一支蜡烛茶叶筒就会投下清晰的影子。
如果在茶叶筒旁点燃两支蜡烛就会形成两个相叠而不重合的影子。
两影相叠部分完全没有光线射到是全黑的这就是本影本影旁边只有一支蜡烛可照到的地方就是半明半暗的半影。
如果点燃三支甚至四支蜡烛本影部分就会逐渐缩小半影部分会出现很多层次。
物体在电灯光下能生成由本影和半影组成的影子也是这个道理。
很显然发光物体的面积越大本影就越小。
如果我们在上述茶叶筒周围点上一圈蜡烛这时本影完全消失半影也淡得看不见了。
科学家根据上述原理制成了手术用的无影灯。
它将发光强度很大的灯在灯盘上排列成圆形合成一个大面积的光源。
这样就能从不同角度把光线照射到手术台上既保证手术视野有足够的亮度同时又不会产生明显的本影所以称为无影灯。
七、约5分钟多媒体展示这节课是本章的最后一个课时内容不多所以考虑安排一些课外的小知识加深对这一章的理解开拓视野让学生真真切切的感受到生活之中处处有数学6八、课堂总结1、三视图平行投影中心投影盲区都是培养空间想象力的一个重要途径.不断自我挑战充分展现自己的才华。
2、平常多留意身边的一些事物和现象生活中处处都有数学。
九、布置作业课本习题4.51、练习册八、九、约2分钟7教学后记刚开始备课时觉得这节课很难上书上内容少不说还比较简单。
因为学生有一定的生活经验很多老师都认为这节课没什么教的让学生自己看看再出一、两个题目练练就行了。
启发式的教学方法基本用不上很难出彩。
经过仔细翻看这本书我发现教材先研究了几种特殊几何体的三视图然后对平行投影和中心投影进行了初步探讨。
这些内容看似相互独立但本质上却有着密切联系。
影子是生活中常见现象由点光源和平行光源所形成的影子是不同的但在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图若将人的眼睛与点光源类比视线与点光源发出的光线相似影子则与盲区相似。
因此教科书在中心投影之后安排了这一节关于视点、视线、盲区的内容所以我认为这节课重在理解和感受。
因为这一节内容与实际生活联系得非常紧密所以我觉得这节课可以采取多媒体的授课方式让学生更直观的了解视点、视线、盲区的概念体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用以及它与中心投影的关系再通过一些丰富的图片让学生感受其生活价值这样学生在理解上不会存在什么问题而且兴致会很高。
这堂课我觉得处理比较能出彩的就是在选材上选取的都是与实际生活很贴近的素材学生熟悉又很感兴趣。
再一个就是能够体现新课标精神将数学与语文、艺术结合起来并在结合的过程当中进行了情感教育与品质教育教书育人得到了体现。
最后就是比较好地调动了学生学习的热情和积极性挖掘了他们的学习潜能。
具体体现在是在讲解例题2随堂练习1的举例随堂练习2以及课外知识这四个方面。
例题2选取的是生活中很常见的甚至有相当一部分同学亲身经历过的问题。
看到这个题目学生会觉得很亲切也很兴奋积极性立刻就调动起来当时课堂气氛很好他们的回答也令我非常满意。
随堂练习1的举例让我深深感受到学生的潜能是巨大的完全看你老师是如何调动并激发的千万不能小看你的学生学生举了很多例子有一些都是我事先没想到的甚至还有学生结合盲区提出建议上、下学下公共汽车后不要紧贴着车后身穿越马路因为那是司机视线的盲区有安全隐患?
?
与他们交流的过程也是我学习的一个过程。
随堂练习2讲的是猫和老鼠的问题是一个需要动手画图的题目。
因为与例题2一样是学生感兴趣的问题而且我又粘贴了几幅猫和老鼠的图片学生参与的积极性很高效果也很好。
这节课是本章的最后一个课时内容不多所以我考虑在新课讲完后安排两个课外的小知识一个很能提高兴趣的魔术揭秘还有一个是关于无影灯的知识。
当时课堂效果与我预设的一样效果很好。
不仅让学生加深对这一章的理解而且开拓了他们的视野让他们真真切切的感受到生活之中处处有数学这堂课上完之后我有一个很深的体会那就是北师大版的这套教材真的是走进生活贴近生活让学生学习有用的数学。
虽然看似简单但很多知识点要靠我们老师自己去分析如何挖掘如何处理给了我们老师一个很大的自由发挥的空间同时也对我们老师各方面能力提出了新的要求。
8黄金分割作图的教学后记九江市同文中学罗艳燕《黄金分割》是北师大版8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。
它在进一步强化线段的比、成比例线段的基础上通过丰富的实际情境让学生来认识?
黄金分割?
感受?
黄金分割?
的美并应用?
黄金分割?
解决生活中的问题促使学生从感性向理性发展从形象思维向抽象思维转型。
注重体现数学的文化价值有意识引导学生从文化角度把握?
黄金分割?
这一数学瑰宝丰富了学生对数学发展的整体认识对后续课程的学习有着激励作用。
所以这节内容的重点是认知?
黄金分割?
的意义及?
黄金分割?
的应用。
因为?
黄金分割?
被广泛用在建筑设计、艺术、工农业生产等方面而且一些自然现象也与?
黄金分割?
有联系这些情境的展示很容易激发学生学习兴趣让学生能直观感知?
黄金分割?
的美学价值和应用价值所以重点比较容易突破并且教学效果一贯良好。
至于难点则应是?
黄金分割?
的作图因为不管是新、旧教材其作图方法都是以作法直接呈现的一种方式出现的。
由于尺规作图的限制和理解上的困难学生不知道这样作图的具体思路及意图是什么。
一直以来都是以老师直接教学生死记的方式来完成的学生容易遗忘。
如何让学生掌握知识的发生发展过程学会获取知识的方法从而突破这个难点促使学生乐意投入到现实的探索性的数学活动中去我觉得这个非常重要。
9人教版老教材只介绍了一种作图方法就是通过构造直角三角形来获得。
而北师大版的这套教材除此之外还在?
随堂练习?
中安排了通过构造两个正方形获得黄金分割点的作图方法。
多一种方法就有了比较有比较就有了参照。
如果这两个例子用好了是不是对学生在理解能力上会有很大帮助呢于是我尝试着先让学生阅读这两种作图的作法然后按照?
黄金分割?
的定义去验证作图方法的准确性。
在验证的过程中马上就有收获体现了。
通过验证比较学生不难发现它们实际上有一个共同点就是通过不同途径构造三条长度分别为x2x5x的线段来进行组合这就与?
黄金比?
的值为512有着必然联系并且222215又与勾股定理的逆定理不谋而合充分说明可通过构造直角三角形来实现。
这样学生就容易理解书上那样作图的思路及意图从而就可以完全接受它的作图方法了。
经历了这样一个阅读、观察、比较、推理等数学活动过程让学生在数学学习活动中获得了成功的体验建立了自信心。
为了进一步激发他们对数学学习的好奇心与求知欲我又设计了一个环节。
我说?
勾股定理和黄金分割被称为是几何学中的两大瑰宝。
其中勾股定理目前有370多种证法在这数百种证明方法中有的十分精彩有的十分简洁有的因为证明者身份的特殊而非常著名。
例如1876年4月1日伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的证明。
5年后伽菲尔德就任美国第二十任总统。
后来人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明就把他10的那种证法称为勾股定理的?
总统?
证法这在数学史上被传为佳话。
今天你们已经发现了黄金分割点的作图思路知道朝那个方面去思考那么你想不想有一个以你自己名字命名的作图方法呢试试吧?
于是学生的积极性立刻就调动起来了他们或自己沉思或与周围同学探讨学习气氛非常好。
没过多久就有一位同学举手示意他想出了一种方法。
我一看确实不错于是立马将他的方法介绍给大家。
他的方法如下如图已知线段AB按照如下方法作图P1、作线段AB的中垂线垂足为EN2、在线段BA的延长线上截取AM使AMAE3、经过A点作APAB垂足为A4、在射线AP上截取AN使ANABMAECB5、在线段MB上截取MC使MCMN则点C狝B的黄金分割点。
理由如下设AEx则ABAN2xAMx在Rt△AMN中由勾股定理可知MN22ANAM2225xxxMCACMCAM5xx51xBCABAC25135xxx11515122xACABx3551251xBCACxACBCABAC由黄金分割点的定义可知点C为AB的黄金分割点。
我给学生讲的目的就是要进一步引导他们的思路朝着一个正确的方向走。
大家一看有人做出来了积极性立刻又被提了起来。
再加上三种方法的指导作用陆陆续续几天里还真有几个学生找到了不同的方法有的方法还真是妙于是我又趁热打铁指导他们整理写成小论文拿到校报投稿。
以下是另外两种作图方法a如图已知线段AB按照如下方法作图1、经过A点作出与线段AB垂直的一条射线AP2、以点B为圆心以32AB为半径画弧交AP于点D3、连接BD4、取线段BD的三等分点MOP5、在线段DA上截取DN使DNDMD6、在线段AB上截取AC使ACAN。
M则点C为线段AB的黄金分割点。
NO理由如下设AB2xBD3xACB12则MDDNx在Rt△ABD中由勾股定理可知AD2232xx5xAN51xACBC35x515122xACABx3551251xBCACxACBCABAC由黄金分割点的定义可知点C为线段AB的黄金分割点。
b如图已知线段AB按照如下方法作图1、经过A点作出与线段AB垂直的一.
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