新人教版五年级数学下册第二单元教学设计.docx
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新人教版五年级数学下册第二单元教学设计
第二单元因数与倍数
教学目标:
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。
2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象思维能力。
教学重、难点:
1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2、掌握2、5、3的倍数的特征。
3、质数与奇数的区别。
学情分析:
学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步提高,有意识地培养她们的抽象概括能力也就是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数的个数都就是无限的结论,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
单元知识结构:
课时划分:
共分8课时
因数与倍数、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2课时
2、5、3的倍数的特征、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3课时
质数与合数、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2课时
第1课时因数与倍数
(1)
教学内容:
教材第5页内容,以及第7页练习二的第1题。
教学目标:
1.从操作活动中理解因数与倍数的意义,掌握找因数与倍数的方法。
2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情
教学重点:
理解因数与倍数的含义
教学难点:
判断一个数就是不就是另一个数的因数或倍数。
教学方法:
教法:
启发式教学法、指导自主学习法。
学法:
尝试用分类的方法来探究新知。
教具准备:
教师:
课件
学生:
常规学具
教学过程:
一、复习导入
1、教师用课件出示口算题。
10÷5=16÷2=12÷3=100÷25=150×4=
220÷4=18×4=25×4=24×3=20×86=
学生口算
2、导入:
在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的就是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的就是一种相除的关系,在整数乘法与除法中还有另一种关系,这就就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题:
因数与倍数
(1)
二、新课讲授
1、学习因数与倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法,商就是整数的分为一类,商不就是整数的分为一类。
教师以商就是整数的第一题为例,板书:
12÷2=6。
教师:
在这道除法算式中,被除数与除数都就是整数,商也就是整数,这时我们就可以说12就是2与6的倍数,2与6就是12的因数。
谁来说一说其她的式子?
学生回答。
教师板书:
在整数除法中,如果商就是整数而没有余数,我们就说被除数就是除数与商的倍数,除数与商就是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中,谁就是谁的因数?
谁就是谁的倍数?
学生回答,如:
在20÷10=2中,20就是10与2的倍数,10与2就是20的因数。
或:
20就是10的倍数,20就是2的倍数,10就是20的因数,2就是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答,您发现了什么?
学生回答,教师板书:
倍数与因数就是相互依存的。
2、举例概括
教师:
请同学们注意,为了方便,我们在研究因数与倍数时,所说的数一般指的就是自然数,而且其中不包括0。
教师:
在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。
学生举例,并说出谁就是谁的因数,谁就是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结:
像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:
M÷N=P,M、N、P都就是非0自然数,那么N与P就是M的因数,M就是N与P的倍数。
A×B=C,A、B、C、都就是非0自然数,那么A与B就是C的因数,C就是A与B的倍数。
您能从这些数中挑出两个数,说出谁就是谁的因数,谁就是谁的倍数不?
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
三、课堂作业
1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面每一组数中,谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数。
16与24与2472与820与5
4.下面的说法对不?
说出理由。
(1)48就是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13就是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18就是倍数,3与6就是因数。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
您有什么收获呢?
板书设计:
因数与倍数
(1)
在整数除法中,如果商就是整数而没有余数,我们就说被除数就是除数与商的倍数,除数与商就是被除数的因数。
因数与倍数一般指的就是自然数,而且其中不包括0。
倍数与因数就是相互依存的。
作业设计:
完成练习册中本课时练习。
第2课时因数与倍数
(2)
教学内容:
教材第6页例2、例3,教材第7~8页练习二第2~8题。
教学目标:
1、通过学习使学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数就是有限的,倍数就是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数与倍数;
4、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识与求索精神。
教学重点:
掌握找一个数的因数与倍数的方法
教学难点:
能熟练地找一个数的因数与倍数。
教学方法:
教法:
启发式教学法、指导自主学习法。
学法:
尝试用分类的方法来探究新知。
教具准备:
教师:
课件
学生:
常规学具
教学过程:
一、复习导入
说出下列各式中谁就是谁的因数?
谁就是谁的倍数?
20÷4=56×3=18
在上面的算式中,6与3都就是18的因数,您知道还有哪些数就是18的因数不?
18就是3的倍数,您知道还有哪些数就是3的倍数不?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数与倍数。
(板书课题:
因数与倍数
(2))
二、新课讲授
(一)找因数:
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?
学生尝试完成后汇报
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)教师:
说说瞧您就是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
教师:
18的因数中,最小的就是几?
最大的就是几?
我们在写的时候一般都就是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请您再找一找36的因数有哪些?
小组合作交流后汇报,36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
教师:
您就是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
教师:
这样写可以不?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细瞧瞧,36的因数中,最小的就是几,最大的就是几?
教师板书:
一个数的最小因数就是1,最大因数就是它本身。
3、您还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请您选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如18的因数。
小结:
我们找了这么多数的因数,您觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数您能找出来不?
小组合作交流后汇报,2的倍数有:
2、4、6、8、10、16、……
教师:
为什么找不完?
您就是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小就是几?
最大的您能找到不?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3与5的倍数。
汇报
3的倍数有:
3,6,9,12
教师:
这样写可以不?
为什么?
应该怎么改呢?
改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,……
您就是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……)
5的倍数有:
5,10,15,20,……
教师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示2的倍数,3的倍数,5的倍数。
教师:
我们知道一个数的因数的个数就是有限的,那么一个数的倍数个数就是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数)三、课堂作业
1、完成课本第7页练习二第2~5题。
2、完成教材第8页练习二第6~8题。
四、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
您有什么收获呢?
板书设计:
因数与倍数
(2)
一个数的因数的个数就是有限的,,最小的就是1,最大的就是它本身.
一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数.
作业设计:
完成练习册中本课时练习。
第3课时2、5的倍数的特征
教学内容:
教材第9页例1,教材第11页练习三第1~2题。
教学目标:
1、经历自主探索2与5的倍数的特征的过程。
2、知道2、5的倍数的特征,会判断一个自然数就是不就是2与5的倍数。
3、培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力,愿意与同学交流自己发现的结果,增强学习数学的兴趣。
教学重点:
通过探索发现2、5的倍数的特征,
教学难点:
判断一个数就是不就是2与5的倍数。
教学方法:
教法:
观察法与操作法。
学法:
自主学习、观察活动交流探究。
教具准备:
教师:
课件
学生:
彩笔、百数表、常规学具。
教学过程:
一、复习导入
师:
同学们,我们一起玩个猜数游戏,好不?
您们任意说出一个自然数,不管就是几位数,我都能很快的判断出它就是否就是2或5的倍数。
不信可以试试瞧。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
师:
同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
您们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来不?
学了今天的知识,您们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题:
2与5的倍数的特征。
二、新课讲授
1、探索5的倍数特征
(1)引入百数表。
(2)出示课件:
百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。
(3)您们找的数与老师找的相同不?
(课件出示百数表)
(4)观察5的倍数,您有什么发现?
把您的发现说给同桌听听。
(5)归纳:
谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?
板书:
个位上就是0或5的数都就是5的倍数
(6)验证:
除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征不?
请举例验证。
请您写一个多位数,并且就是5的倍数。
(7)过渡:
学习了5的倍数的特征有什么好处?
师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它就是不就是5的倍数。
(8)练一练:
下面哪些数就是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
过渡:
那172就是几的倍数呢?
请同学验证。
2的倍数有什么特征,想不想研究?
下面我们一起研究2的特征。
2、探索2的倍数特征
(1)猜一猜:
根据研究5的倍数特征的经验,您猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(2)课件出示:
百数表找出2的倍数。
(小组合作找出所有2的倍数)
(3)汇报后,观察2的倍数的特征,瞧瞧您刚才的猜测就是不就是正确。
(4)归纳:
2的倍数有怎样的特征?
板书:
个位上就是0、2、4、6、8的数都就是2的倍数。
(5)验证:
除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征不?
请举例验证。
(6)填一填:
下面哪些数就是2的倍数?
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
让学生独立完成后汇报。
3、奇数、偶数的再认识
自然数按就是不就是2的倍数来分可分为奇数与偶数两大类,2的倍数都就是偶数,不就是2的倍数就就是奇数。
4、那么既就是2的倍数又就是5的倍数有什么特征呢?
(1)在5的倍数中找出2的倍数;
(2)在2的倍数中找到5的倍数。
比较:
判断一个数就是不就是2或5的倍数,都就是瞧什么?
结论:
个位上就是0的数,既就是2的倍数又就是5的倍数。
三、课堂作业
1、完成教材第9页“做一做”。
2、完成教材第11页练习三第1~2题。
四、课堂小结
1、现在,您们知道老师猜数的奥秘了不?
现在老师说数,请同学们判断出它就是不就是5或2的倍数。
2、通过今天的学习,您有什么收获?
还有什么问题?
板书设计:
2、5的倍数的特征
个位上就是0或5的数都就是5的倍数;
个位上就是0、2、4、6、8的数都就是2的倍数;
个位上就是0的数,既就是2的倍数又就是5的倍数。
作业设计:
完成练习册中本课时练习
第4课时3的倍数的特征
教学内容:
教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3--6题。
教学目标:
1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3、培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点:
理解并掌握3的倍数的特征
教学难点:
会判断一个数能否被3整除。
教学方法:
教法:
观察比较法。
学法:
自主探究新知法。
教具准备:
教师:
课件、计算器。
学生:
彩笔、常规学具。
教学过程
一、复习导入
1、学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
2、练习:
下面哪些数就是2的倍数?
哪些数就是5的倍数?
3241533452460986756
教师:
瞧来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征就是不就是也只瞧个位就行了?
这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题:
3的倍数的特征。
二、新课讲授
1、猜一猜:
3的倍数有什么特征?
2、算一算:
先找出10个3的倍数。
3×1=33×2=63×3=9
3×4=123×5=153×6=18
3×7=213×8=243×9=27
3×10=30……
观察:
3的倍数的个位数字有什么特征?
能不能只瞧个位就能判断呢?
(不能)
提问:
如果老师把这些3的倍数的个位数字与十位数字进行调换,它还就是3的倍数不?
(让学生动手验证)
12→2115→5118→8124→4227→72
教师:
我们发现调换位置后还就是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)
汇报:
如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的与就是3的倍数。
3、验证:
下面各数,哪些数就是3的倍数呢?
2105421612992319876
小结:
从上面可知,一个数各位上的数字之与如果就是3的倍数,那么这个数就就是3的倍数。
(板书)
4、比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。
判断下面的数就是不就是3的倍数。
3402500312722967
5、“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有。
1435451003328767488
①要求学生说出就是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示:
①首先要考虑谁的特征?
(既就是2又就是5的倍数,个位数字一定就是0)
②接着再考虑什么?
(最小三位数就是100)
③最后考虑又就是3的倍数。
(120)
三、课堂作业
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
四、课堂小结同学们,通过今天的学习活动,您有什么收获与感想?
板书设计:
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之与就是3的倍数,那么这个数就就是3的倍数。
作业设计:
完成练习册中本课时练习。
第5课时练习课
教学内容:
教材第12~13页练习三第7~12题。
教学目标
1、熟练掌握2、3、5倍数的特征,熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
2、会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3、感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养与提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
教学重点:
会正确判断2、3、5的倍数
教学难点:
会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题
教学过程:
一、整理导入
师:
同学们都喜欢花不?
您都喜欢些什么花?
学生回答。
师:
小明的妈妈也非常喜欢花,有一天她去逛花店:
玫瑰3元/枝,郁金香5元/枝,马蹄莲10元/枝,她买了一些马蹄莲与郁金香,付给售货员50元,找回了13元,小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。
您知道她就是怎么判断的不?
(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)
引导学生分析:
由于妈妈买的就是马蹄莲与郁金香,马蹄莲10元/枝,所以它的总价就是10的倍数,也就就是整十数,而郁金香5元/枝,所以它的总价就是5的倍数,个位上就是0或5,两者合起来的总价一定就是几十元或几十五元,因此,服务员找的钱数不对。
小结:
5的倍数的与还就是5的倍数。
那么:
2的倍数的与(还就是2的倍数),3的倍数的与(还就是3的倍数)。
师:
同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起,这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。
板书课题:
2、5、3的倍数特征的练习
二、归纳提高
1、2、5的倍数,都只要判断哪个数位上的数就可以了?
3的倍数怎样判断呢?
引领学生回顾,梳理2、3、5的倍数特征。
2、您能否一眼瞧出下列各数一定有一个什么因数(1除外),为什么?
2940、305、850、723、9981、332、351、1570.
3、什么叫奇数?
什么叫偶数?
4、
(1)在8,35,96,102,3、2,111,840,1060,14中,奇数有(),偶数有(),就是3的倍数有(),就是5的倍数有(),同时就是2、5、3的倍数有()。
(2)最大的三位偶数就是(),最小的二位奇数就是()。
(3)同时就是2、3、5的倍数的最大三位数就是(),最小三位数就是()。
三、课堂作业
学生独立做教材第12~13页练习三第8~12题。
四、课堂小结
提问:
同学们,这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习,这节课您有什么收获?
实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题,只要我们用心思考,善于用数学的眼光去观察,分析,相信大家还会有更多的收获!
板书设计:
练习课
作业设计:
1、阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”与“您知道不?
”
2、完成练习册中本课时练习。
第六课时质数与合数
教学内容:
课本第14页例1及第16页练习四1--3题。
教学目标:
1、使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数就是质数还就是合数。
2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点:
质数与合数的意义。
教学难点:
找出100以内的所有质数。
教学方法:
教法:
列表观察法与比较发现法。
学法:
独立思考、合作交流。
教法准备:
教师:
课件。
学生:
表格、常规学具。
教学过程
一、复习导入
1、什么叫因数?
2、自然数分几类?
(奇数与偶数)
教师:
自然数还有一种新的分类方法,就就是按一个数的因数个数来分,今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、新课讲授
1、学习质数、合数的概念。
(1)写出1~20各数的因数。
(学生动手完成)
点四位学生上黑板板演,教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。
(填写下表)
(3)教学质数与合数概念。
针对表格提问:
什么数只有两个因数,这两个因数一定就是什么数?
教师:
只有1与它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如果一个数,除了1与它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(板书)2、教学质数与合数的判断。
判断下列各数中哪些就是质数,哪些就是合数。
1722293537879396
教师引导学生应该怎样去判断一个数就是质数还就是合数(根据因数的个数来判断)
质数:
172937
合数:
2235879396
3、出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:
如何很快地制作一张100以内的质数表?
(2)汇报:
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不就是质数,也不就是合数。
三、课堂练习。
完成教材第16页练习四的第1--3题。
四、课堂小结
这节课,同学们又学到了什么新的本领?
学生畅谈所得。
作业设计:
完成练习册中本课时练习。
板书设计:
质数与合数
根据含有的因数个数、自然数分成三类:
1.1(只有一个因数)
2.质数(只有1与它本身两个因数)
3.合数(除了1与它本身,还有其她因数)。
第7课时质数与合数
(2)
教学内容:
数的奇偶性(教材第15页例2,以及第16~17页练习四第4~7题)。
教学目标:
1、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
2、使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心与应用数学的意识。
教学重点:
探索并理解数的奇偶性。
教学难点:
能应用数的奇偶性分析与解释生活中一些简单问题。
教学方法:
教法:
讨论法与总结归纳法。
学法:
计算、观察、比较、自主探究。
教学准备:
多媒体课件、常规学具。
教学过程
一、复习导入
同学们喜欢做游戏不?
今天老师就与您们一起来做抽奖游戏。
其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律,今天老师就瞧谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。
同学们想要奖品不?
那就要瞧您们的运气了。
二、新课讲授
1、探索规律
游戏一:
出示盒子,里面装的都就是偶数。
游戏规则如下:
从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的与就是奇数就可以领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能不?
什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:
偶数+偶数=偶数
(3)您能说说为什么不?
(偶数除以2余0,两个偶数相加的与除以2还就是余0。
所以:
偶数+偶数=偶数)
游戏二:
出示盒子,里面装的都就是奇数
游戏规则如下:
从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的与就是奇数就可以领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能不?
什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律:
奇数+奇数=偶数
(3)您能说说为什么不?
(奇数除以2余1,两个奇数相加的与除以2正好余2。
也就就是没有余数了,所以:
奇数+奇数=偶数)
游戏三:
怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
(1)两个盒子里各抽出一张卡片,就会中奖。
(2)总结规律:
偶数+奇数=奇数
(3)您能说说为什么不?
(奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的与除以2还余1.所以:
偶数+奇数=奇数)
2、验证规律新
这些卡片都就是老师设计好的,仅仅靠卡片上的数,我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀?
对,还需要进一步的“验证”,那么就请您再自己任意出几个数,验证一下这三种情况吧。
验证后把您的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流,并汇报发现的奇偶数规律。
(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数)
生齐读一遍
练一练:
不用计算判断下列算式的结果就是奇数还就是偶数不?
10389+200411387+131268+1024
3721+200722280+10238800-345
三、课堂练习。
完成教材第16~17页练习四第4~7题。
四、课堂小结
通过今天的学习,我们发现数学知识与我们的生活实际就是有着非常紧密
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- 新人 教版五 年级 数学 下册 第二 单元 教学 设计