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直线射线线段试题
直线射线线段试题
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直线射线线段角大小比较角平分线互余互补
一解答题
1.如图所示,指出图中的直线、射线和线段.
2.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三站,问:
(1)要有多少种不同的票价?
(2)要准备多少种车票?
3.如图所示,C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,BD=2cm,求AD的长.
4.已知线段AB,反向延长AB至C,使AC=
BC,点D为AC的中点,若CD=3cm,求AB的长.
5.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.
6.在直线l上取A,B两点,使AB=10厘米,再在l上取一点C,使AC=2厘米,M,N分别是AB,AC中点.求MN的长度。
7.已知A、B、C、D四点,如图所示,若过其中的任意两点画直线,能画几条?
分别用字母表示每条直线.
8.如图所示,这是某村的平面示意图,阴影部分是该村的道路,A处是住宅区,B处是村小学,其他部分都是麦田,每年一到冬季,小学生们就在麦田里走出一条小路AB,请你用数学原理解释这一现象.
二、选择题.
1、下面几种表示直线的写法中,错误的是()
A.直线aB.直线MaC.直线MND.直线MO
2、下列作图语句中正确的是()
A.画直线AB=2cm
B.画射线OC=3cm
C.在射线OC上,截取射线CD=2cm
D.延长线段AB到C,使得BC=AB
3、下列说法错误的是()
A.过一点可以作无数条直线B.过已知三点可以画一条直线
C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线
4、如果线段AB=6cm,BC=4cm,则线段AC的长度是()
A.2cmB.10cmC.2cm或10cmD.无法确定
5、下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB=
AB;④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点.其中正确的是()A.①③④B.④C.②③④D.③④
6、如图所示,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,则下列关系式中不正确的是()
A.CD=AC-BDB.CD=AD-BC
C.CD=
AB-BDD.CD=
AB
7、线段AB=1996cm,P、Q是线段AB上的两个点,线段AQ=1200cm,线段BP=1050cm,则线段PQ=()
A.254cmB.150cmC.127cmD.871cm
8.下列说法正确的是()
A.两点之间的连线中,直线最短
B.若P是线段AB的中点,则AP=BP
C.若AP=BP,则P是线段AB的中点
D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离
9.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是()
A.9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对.
三、填空题.
1、在墙上钉一根木条需__________个钉子,其根据是__________.
2、如下图所示,直线__________和直线__________相交于点P;直线AB和直线EF相交于点__________;点R是直线__________和直线__________的交点.
3、如下图所示,图中共有__________条线段,它们是__________;共有__________条射线,它们是__________.
4、如下图,把河道由弯曲改直,根据__________说明这样做能缩短航道.
5、如下图,AC=CD=DE=EB,图中和线段AD长度相等的线段是__________,以D为中点的线段是__________.
6、画线段AB=50mm,在线段AB上取一点C,使得5AC=2AB,在AB的延长线上取一点D,使得AB=10BD,那么CD=__________mm.
7、探索规律:
(1)若直线l上有2个点,则射线有_____条,线段有______条;
(2)若直线l上有3个点,则射线有_____条,线段有______条;
(3)若直线l上有4个点,则射线有_____条,线段有______条;
(4)若直线l上有n个点,则射线有_____条,线段有______条.
8、先画线段AB=5cm,延长AB至C,使BC=2AB,反向延长AB至E,使AE=AB,再计算:
(1)线段CE的长;
(2)线段AC是线段CE的几分之几?
(3)线段CE是线段BC的几倍?
9、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=2cm,点D是线段AB的中点,求线段DC的长.
10、已知数轴的原点为O,如图所示,若点A表示3,点B表示-
,问:
(1)数轴是什么图形?
(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形?
怎样表示?
(3)射线OB上的点表示什么数?
端点表示什么数?
(4)数轴上表示不小于-
,且不大于3的部分是什么图形?
怎样表示?
角的比较和运算
1.
法1.叠合法:
把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,这两个角的另一边都在这一条边的同侧,
可看到:
∠CGH∠AOB,或∠AOB∠CGH.
2.法2.度量法:
可以用量角器分别量出角的度数,然后加以比较.
3.用三角板拼出75°、15°、105°的角,并描画出来
角的和差
4.
∠2在∠1内部时,如右图,∠ABD是∠1与∠2的差,
记作:
∠ABD=-;
∠2在∠1外部时,如右图∠DEF是∠1与∠2的和,
记作:
∠DEF=+.
角平分线
5.
角平分线:
从角的顶点引出的一条射线,可以把这个角分成两个,这条射线叫做这个角的平分线.若OC平分∠AOB,(如右图)则有
(1)∠1∠2;
(2)∠1=∠2=∠AOB;
(3)∠AOB=∠1=∠2.
6.上图中,若OC是角平分线,∠1=35°,则∠AOB=
若OC是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
7.下列说法错误的是()
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系;
B.角的大小与它们的度数大小是一致的;
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分;
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
余角和补角
8.互为余角的定义:
,就说这两个角互为余角。
1
2
3
4
A
O
B
5
6
7
8
如图,若∠1=230,∠2=670,∠1与∠2互为余角;若∠AOB=900,∠3与∠4互为余角。
9.补角的定义:
如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。
如图,若∠5=230,∠6=1570,∠5与∠6互为补角;若∠AOB=1800,∠3与∠4互为补角。
10.究补角的性质:
如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?
为什么?
11.探究余角的性质:
如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?
为什么?
12.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?
并试着说明理由?
13.填空:
(1)70°的余角是 ,补角是 。
(2)∠α(∠α<90°)的它的余角是,它的补角是。
互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。
(3)若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。
(4)一个角的补角比它的
还少20°,求这个角.
14.∠β与∠α互余,∠γ与∠α互补,∠α=37°21′,那么∠β=______,∠γ=_____.
15.一个角的补角比它的余角的2倍还大18°,求这个角.
16.已知一个角的补角比它的余角的3倍还多18°,求这个角的度数。
17.已知一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好是这个角的4倍,求这个角的度数。
分层练习
1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);
2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-______=_____-________.
3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=
________,则OC平分∠AOB;
4.如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,那么∠3是多少度?
5.用一副三角板不能画出()
A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角
6.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是()
A.∠3>∠4B.∠3=∠4;C.∠3<∠4D.不确定
7.如图,∠AOB=55°.画出∠BOC的平分线OD,并计算∠AOD的度数。
B
AOC
8.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB=2∠BOC,
求∠AOC的度数.
9.选择题
(1)下列说法中:
①一个角的补角一定大于这个角的余角;②一个角的补角必定大于这个角;③若两个角互为补角,那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角;④互余的两个非零的角必定都是锐角.不正确的个数有()
A1个B2个C3个D4个
(2)如图,已知∠AOB是直角,点C、O、D在一条直线上,∠AOC=25°,则∠BOC和∠AOD的度数分别是()
A75°,155°B65°,155°C25°,65°D90°,180°
10.已知:
∠AOB=40°,∠BOC是∠AOB的补角,OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,求∠DOE的度数.
11.如图,∠AOC=∠BOD=90º,∠AOD=130º,求∠BOC的度数。
12.如图,O是直线AB上的一点,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,
(1)图中互余的角有几对?
(2)图中互补的角有几对?
综合练习题
一判断正误
1、由一点出发的两条线叫角. ()
2、角的大小与角的两边张开的程度有关,与边长无关.()
3、如图
(1),∠ABO也可以用∠B. ()
4、直线就是平角. () 图
(1)
5、十二点半整,时针与分针组成的角是平角. ()
二、填一填。
1、如右图,图中共有个角,它们分别是
2、把图
(1)中用数字表示的角改用字母表示:
∠1=或者∠1=________
3、如右图,直线AB、CD相交于O,且∠AOC+∠BOD=120°,则∠AOD=_______。
4、
的补角=.余角=
三选择题
1、下列说法中正确的是 ()
A.由两条射线组成的图形叫角 B.平分一个角的射线叫角平分线
C.平角是直线
D.∠AOB、∠AOC有公共顶点,∠AOB的一边落在∠AOC的内部,则∠AOB>∠AOC
2、下列说法正确的是()
A.平角是钝角 B.大于直角的角就是钝角
C.一个角的补角是锐角D.∠1与∠2互为余角,那么∠1=90°-∠2
3、一个角等于它的补角的5倍,那么这个角是()
A.30° B.60°
C.45°D.以上答案都不对
4、已知
的大小依次是()
A.110°,70°B.120°,60°
C.100°,70°D.110°,80°
5、如果从A看B的方向为北偏东45°,那么从B看A的方向为()
A.南偏东45° B.南偏西45°
C.南偏东45° D.南偏西45°
6、计算
(1)34º34´+21º51´;
(2)180º-52º31´;
(3)134º34´26″+121º51´12″-180º-52º31´24″;
(4)(42°13′18″-20°2′19″)×2
(5)42°13′18″÷2
四解答题
1、若时钟由2点30分走到2点50分,问时针、分针各转过多大的角度?
2.如图,求时钟表面3点25分时,时针与分针所夹角的度数.
3、直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,
∠
=45°,求∠
与∠
的度数。
4、如图,OC是∠AOD的角平分线,OE是∠BOD的角平分线.如果∠AOB=140°,那么∠COE是多少度?
5、如图,时钟里,时针从5点整的位置起,顺时针方向转多少度时,分钟与时针第一次重合?
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