数学新浙教版八年级51《常量与变量》同步练习题带详解答案.docx
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数学新浙教版八年级51《常量与变量》同步练习题带详解答案
5.1常量与变量
一、选择题
1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中,自变量是( )
A、沙漠 B、体温
C、时间 D、骆驼
2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是( )
A、明明 B、电话费
C、时间 D、爷爷
3、从空中落下一个物体,它降落的速度随时间的变化而变化,即落地前速度随时间的增大而逐渐增大,这个问题中自变量是( )
A、物体 B、速度
C、时间 D、空气
4、对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是( )
A、π、R是变量,2是常量 B、R是变量,π是常量
C、C是变量,π、R是常量 D、R是变量,2、π是常量
5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )
A、太阳光强弱 B、水的温度
C、所晒时间 D、热水器
6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化,在这个变化过程中,自变量是( )
A、销售量 B、顾客
C、商品 D、商品的价格
7、在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=
ah,当a为定长时,在此式中( )
A、S,h是变量,
,a是常量 B、S,h,a是变量,
是常量
C、S,h是变量,
,S是常量 D、S是变量,
,a,h是常量
8、人的身高h随时间t的变化而变化,那么下列说法正确的是( )
A、h,t都是不变量 B、t是自变量,h是因变量
C、h,t都是自变量 D、h是自变量,t是因变量
9、在圆的面积计算公式S=πR2中,变量是( )
A、S B、R
C、π,R D、S,R
10、某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )
A、数100和η,t都是变量 B、数100和η都是常量
C、η和t是变量 D、数100和t都是常量
11、小明给在北京的姑姑打电话,电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,因变量是( )
A、时间 B、电话费
C、电话 D、距离
12、在圆的周长公式C=2πr中,下列说法错误的是( )
A、C,π,r是变量,2是常量 B、C,r是变量,2π是常量
C、r是自变量,C是r的函数 D、将C=2πr写成r=
,则可看作C是自变量,r是C的函数
13、某超市某种商品的单价为70元/件,若买x件该商品的总价为y元,则其中的常量是( )
A、70 B、x
C、y D、不确定
14、设半径为r的圆的面积为S,则S=πr2,下列说法错误的是( )
A、变量是S和r, B、常量是π和2
C、用S表示r为r=
D、常量是π
二、填空题
15、圆的半径为r,圆的面积S与半径r之间有如下关系:
S=πr2.在这关系中,常量是 _________ .
16、在圆的周长公式C=2πr中,变量是 _____ , _______ ,常量是 ____ .
17、在圆的面积公式S=πR2中,常量是 _________ .
18、在公式s=v0t+2t2(v0为已知数)中,常量是 _____ ,变量是 ________ .
19、在匀速运动公式s=vt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是 _________ ,常量是 _________ .
20、某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中 _________ 是自变量, _________ 是因变量.
21、在公式s=50t中常量是 _________ ,变量是 _________ .
22、在y=ax2+h(a、h是常量)中,因变量是 _________ .
23、多边形内角和α与边数之间的关系是α=(n﹣2)×180゜,这个关系式中的变量是 _________ ,常量(不变的量)是 _________ .
24、在匀速运动公式S=3t中,3表示速度,t表示时间,S表示在时间t内所走的路程,则变量是 _________ ,常量是 _________ .
25、在关系式V=30﹣2t中,V随着t的变化而变化,其中自变量是 _________ ,因变量是 _________ ,当t= _________ 时,V=0.
26、直角三角形两锐角的度数分别为x,y,其关系式为y=90﹣x,其中变量为 _________ ,常量为 _________ .
27、圆柱的高是6cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中,自变量是 ____ ,因变量是 ________ .
28、一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就是说x是_ ,y是x的 _ .
29、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2,其中自变量是 _________ .
参考答案
一、选择题
1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中,自变量是( )
A、沙漠 B、体温
C、时间 D、骆驼
考点:
常量与变量。
分析:
因为骆驼的体温随时间的变化而变化,符合“对于一个变化过程中的两个量x和y,对于每一个x的值,y都有唯一的值和它相对应”的函数定义,自变量是时间.
解答:
解:
∵骆驼的体温随时间的变化而变化,
∴自变量是时间;
故选C.
点评:
函数的定义:
设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数.
2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是( )
A、明明 B、电话费
C、时间 D、爷爷
考点:
常量与变量。
分析:
根据函数的定义:
对于函数中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应.
解答:
解:
∵电话费随着时间的变化而变化,
∴自变量是时间,因变量是电话费;
故本题选B.
点评:
函数的定义:
设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,其中x叫自变量,y叫x的函数.
3、从空中落下一个物体,它降落的速度随时间的变化而变化,即落地前速度随时间的增大而逐渐增大,这个问题中自变量是( )
A、物体 B、速度
C、时间 D、空气
考点:
常量与变量。
分析:
根据函数的定义解答.
解答:
解:
因为速度随时间的变化而变化,
故时间是自变量,速度是因变量,
即速度是时间的函数.
故本题选C.
点评:
函数的定义:
设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数.
4、对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是( )
A、π、R是变量,2是常量 B、R是变量,π是常量
C、C是变量,π、R是常量 D、R是变量,2、π是常量
考点:
常量与变量。
分析:
常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.
解答:
解:
C、R是变量,2、π是常量.
故选D.
点评:
本题主要考查了常量,变量的定义,是需要识记的内容.
5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )
A、太阳光强弱 B、水的温度
C、所晒时间 D、热水器
考点:
常量与变量。
分析:
函数的定义:
设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一的值与它对应,那么称y是x的函数,x叫自变量.函数关系式中,某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量.
解答:
解:
根据函数的定义可知,水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量,所晒时间为自变量.
故选B.
点评:
本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解.
6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化,在这个变化过程中,自变量是( )
A、销售量 B、顾客
C、商品 D、商品的价格
考点:
常量与变量。
分析:
根据题意,销售量随商品价格的高低而变化,结合函数的定义,分析可得答案.
解答:
解:
根据题意,销售量随商品价格的高低而变化,
则在这个变化过程中,自变量是商品的价格,
故选D.
点评:
本题考查函数的概念,在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
7、在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=
ah,当a为定长时,在此式中( )
A、S,h是变量,
,a是常量 B、S,h,a是变量,
是常量
C、S,h是变量,
,S是常量 D、S是变量,
,a,h是常量
考点:
常量与变量。
分析:
根据函数的定义:
对于函数中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应;来解答即可.
解答:
解:
∵三角形面积S=
ah,
∴当a为定长时,在此式中S,h是变量,
,a是常量;
故本题选A.
点评:
函数的定义:
设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作y=f(x);变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.
8、人的身高h随时间t的变化而变化,那么下列说法正确的是( )
A、h,t都是不变量 B、t是自变量,h是因变量
C、h,t都是自变量 D、h是自变量,t是因变量
考点:
常量与变量。
分析:
因为函数的定义中,因变量y随自变量x的变化而变化,利用这一关系即可作出判断.
解答:
解:
因为人的身高h随时间t的变化而变化,所以t是自变量,h是因变量;
故本题选B.
点评:
本题的解决需灵活掌握函数的定义.
9、在圆的面积计算公式S=πR2中,变量是( )
A、S B、R
C、π,R D、S,R
考点:
常量与变量。
分析:
在圆的面积计算公式S=πR2中,π是圆周率,是常数,变量为S,R.
解答:
解:
在圆的面积计算公式S=πR2中,变量为S,R.
故选D.
点评:
圆的面积S随半径R的变化而变化,所以S,R都是变量,其中R是自变量,S是因变量.
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