高考全国2卷理科数学带答案解析.docx
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高考全国2卷理科数学带答案解析
范文范例指导参考
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共23
题,共150分,共
4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在
条形码区域内。
2.选择题必须使用
2B铅笔填涂;非选择题必须使用
0.5毫米黑色字迹的签字
笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮
纸刀。
一、选择题:
本题共
12小题,每小题
5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.1
2i
1
2i
A.
4
3
B.
4
3
3
4
3
4
5
i
5
i
C.
i
D.
i
5
5
5
5
5
5
2.已知集合A{(x,y)|x2
y2
3,x
Z,yZ},则A中元素的个数为
A.9
B.8
C.5
D.4
ex
e
x
3.函数f(x)
2
的图象大致为
x
4.已知向量a,b满足|a|1,ab
1,则a(2a
b)
A.4
B.3
C.2
D.0
2
2
5.双曲线x
y
1(a
0,b0)的离心率为
3
,则其渐近线方程为
a2
b2
A.y
2x
B.y
3x
C.y
2x
D.y
3x
2
2
6.在△ABC中,cosC
5,BC
1
,AC
5,则AB
2
5
A.42
B.30
C.29
D.25
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范文范例
指导参考
7.为计算S
1
1
1
1
1
1,设计了右侧的程
开始
2
3
4
99
100
N
0,T0
序框图,则在空白框中应填入
i
1
A.i
i
1
是
否
B.i
i
2
i
100
C.i
i
3
D.i
i
4
N
1
SNT
N
i
T
T
1
输出S
i1
结束
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.
哥德巴赫猜想是“每
个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如
30
7
23.在不超过30的素数中,随
机选取两个不同的数,其和等于
30的概率是
A.1
B.1
C.1
D.1
12
14
15
18
9.在长方体ABCD
A1B1C1D1中,AB
BC
1,AA1
3
,则异面直线
AD1与DB1所成角
的余弦值为
A.1
B.5
C.
5
D.
2
5
6
5
2
10.若f(x)cosx
sinx在[
a,a]
是减函数,则a的最大值是
A.π
B.π
C.3π
D.π
4
2
4
11.已知f(x)是定义域为(
)的奇函数,满足
f(1
x)f(1
x).若f
(1)2,
则f
(1)
f
(2)
f(3)
f(50)
A.50
B.0
C.2
D.50
是椭圆C:
x
2
2
12.已知F1,F2
2
y2
1(a
b
0)的左,右焦点,A是C的左顶点,点P在
a
b
过A且斜率为
3的直线上,△PF1F2为等腰三角形,
F1F2P
120
,则C的离心率为
6
A.2
B.1
C.1
D.1
3
2
3
4
二、填空题:
本题共
4小题,每小题5分,共20分。
13.曲线y
2ln(x
1)在点(0,0)处的切线方程为__________.
x
2y
≥
0,
5
14.若
x,y
满足约束条件
x
2y
≥
0,
则
zx
y
的最大值为__________.
3
x
5≤0,
15.已知sinαcosβ1,cosαsinβ
0,则sin(αβ)
__________.
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