完整word版江苏省南京市学年七年级上学期期末考试数学试题.docx
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完整word版江苏省南京市学年七年级上学期期末考试数学试题
2018~2019学年度第一学期期末试卷
七年级数学
本卷考试时间:
100分钟总分:
100分
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰
有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.比-1小2的数是(▲).
A.-3B.-2C.1D.3
2.下列各式中运算正确的是()
A.4m-m=3B.xy-2xy=-xyC.2x+3y=5xyD.a2b-ab2=0
3.下列等式变形正确的是(▲).
A.如果mx=my,那么x=yB.如果︱x︱=︱y︱,那么x=y
C.如果-
x=8,那么x=-4D.如果x-2=y-2,那么x=y
4.现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?
”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因为(▲).
A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
B.过一点有无数条直线
C.两点之间线段最短
D.两点确定一条直线
5.下列各组数中,结果相等的是(▲).
A.+32与+23B.-23与(-2)3
C.-32与(-3)2D.|-3|3与(-3)3
6.若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm,则点Q到直线l的距离是(▲).
A.等于8cmB.小于或等于8cmC.大于8cmD.以上三种都有可能
7.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是(▲).
A.B.C.D.
8.观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22019的个位数字是()
A.2B.4C.6D.8
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直
接填写在答题卡相应位置上)
9.-
的倒数是▲.
10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间,小明在XX搜索“社会主义核心价值观”,找到相关结果约为
个,数据
用科学记数法表示为▲.
11.比较大小:
▲
.
12.若5x6y2m与-3xn+9y6和是单项式,那么n-m的值为▲.
13.若x=-1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为▲.
14.若∠α与∠β是对顶角,∠α的补角是35°,则∠β的度数为▲.
15.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是▲.
16.一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是
▲元.
17.在同一平面内,∠BOC=50°,OA⊥OB,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是▲.
18.三个互不相等的有理数,既可以表示为1、a+b、a的形式,也可以表示为0、
、b的形式,则字母a表示的有理数是▲.
三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6分)计算:
(1)(
+
-
)÷(-
);
(2)-14-(1+0.5)×
÷(-4)2.
20.(6分)已知代数式3a-7b的值为-3,求代数式2(2a+b-1)+5(a-4b+1)-3b的值.
21.(8分)解方程:
(1)4(x-1)-3=7;
(2)
-
=1.
22.(6分)如图,点A、B、C在直线上,点M为AB的中点,N为MC的中点,且AB=6cm,NC=4cm,求BC的长.
23.(6分)
(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图和俯视图.
(2)在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加▲个小正方体.
24.(6分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.
(1)过点C画线段AB的平行线CD;
(2)过点A画线段BC的垂线段,垂足为G;
(3)过点A画线段AB的垂线,交BC于点H;
(4)线段▲的长度是点H到直线AB的距离;
(5)在以上所画的图中与∠B相等的角是▲.
25.(8分)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个过程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少?
(用一元一次方程解决问题)
26.(8分)定义☆运算,观察下列运算:
(+5)☆(+14)=+19(-13)☆(-7)=+20,
(-2)☆(+15)=-17(+18)☆(-7)=-25,
0☆(-19)=+19(+13)☆0=+13.
(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:
两数进行☆运算时,同号▲,异号▲.
特别地,
和任何数进行☆运算,或任何数和
进行☆运算,▲.
(2)计算:
(+17)☆[0☆(-16)]=▲.
(3)若2×(2☆a)-1=3a,求a的值.
27.(10分)如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:
∠AOB、∠AOC和
∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的奇妙线.
(1)一个角的角平分线▲这个角的奇妙线.(填是或不是);
(2)如图2,若∠MPN=60°,射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋
转,当∠QPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t(s)..
2当t为何值时,射线PM是∠QPN的奇妙线?
②若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止旋转.请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值.
2018~2019学年度第一学期期末试卷
七年级数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
D
C
B
B
B
D
二、填空题
9.-
10.4.28×10611.>12.-613.3
14.145°15.816.12017.20°或70°18.-1
三、解答题
19.(6分)
(1)解:
原式=(
+
-
)×(-18)…………………………………………1分
=(-9)+(-6)-(-3)…………………………………………………2分
=-12……………………………………………………………………3分
(2)解:
原式=-1-
×
÷16………………………………………………………1分
=-1-
×
………………………………………………………………2分
=-
………………………………………………………………………3分
20.(6分)2(2a+b-1)+5(a-4b+1)-3b
=4a+2b-2+5a-20b+5-3b……………………………………………………1分
=9a-21b+3………………………………………………………………………3分
=3(3a-7b)+3……………………………………………………………………5分
因为3a-7b=-3
所以,原式=3×(-3)+3=-6…………………………………………………6分
21.(8分)
(1)4(x-1)-3=7;
解:
4x-4-3=7,…………………………………………………………………1分
4x=7+4+3,………………………………………………………………2分
4x=14,…………………………………………………………………3分
x=
.……………………………………………………………………4分
(2)解:
3(x+2)-2(2x-3)=12…………………………………………1分
3x+6-4x+6=12……………………………………………2分
-x=0………………………………………………3分
x=0………………………………………………4分
22.(6分)解:
∵M为AB的中点,∴MB=
AB……………………………………1分
∵AB=6cm,∴MB=3cm…………………………………………………2分
∵N为MC的中点,∴MC=2NC…………………………………………3分
∵NC=4cm,∴MC=8cm…………………………………………………4分
∴BC=MC-MB=5cm…………………………………………………6分
23.(6分)
(1)主视图、俯视图画图正确各2分…………………………………………4分
(2)3…………………………………………………………………………………………6分
24.(6分)解:
(1)直线CD为所作;…………………………………………………1分
(2)线段AG为所作;……………………………………………………………………2分
(3)直线HA为所作;……………………………………………………………………3分
备注:
画图正确各1分,3个结论共1分………………………………………………4分
(4)HA…………………………………………………………………………………5分
(5)∠GAH………………………………………………………………………………6分
25.(8分)解:
设快车出发xh后与慢车第一次相遇,
由题意,可得:
80x+80=120x,………………………………………………3分
解得x=2.…………………………………………………………………………4分
设快车出发yh后与慢车第二次相遇,
由题意,可得:
80y+80+120(y-
)=720×2,……………………………………6分
解得y=7.…………………………………………………………………………7分
所以两次相遇时间间隔为7-2=5,
答:
两次相遇时间间隔为5小时.……………………………………………………………8分
26.(8分)
(1)同号两数运算取正号,并把绝对值相加;…………………………1分
异号两数运算取负号,并把绝对值相加………………………………………2分
等于这个数的绝对值………………………………………………………………3分
(2)30………………………………………………………………………………5分
(3)①当a=0时,左边=2×2-1=3,右边=0,左边≠右边,所以a≠0;…………6分
②当a﹥0时,2×(2+a)-1=3a,a=3;…………………………………………7分
③当a﹤0时,2×(-2+a)-1=3a,a=-5………………………………………8分
综上所述,a为3或-5.
备注:
自圆其说,前后一致 就算对.
27.(10分)
(1)是…………………………1分
(2)①∠MPN=60,∠QPM=10t-60,∠QPN=10t(最大角),
当∠MPN=2∠QPM时,60=2(10t-60),解得t=9;…………………………2分
当∠QPN=2∠MPN时,10t=2×60,解得t=12;………………………………3分
当∠QPM=2∠MPN时,10t-60=2×60,解得t=18;…………………………4分
综上,当t的值是9或12或18时,射线PM是∠QPN的奇妙线.
②∠QPN=10t,∠QPM=60-10t+5t=60-5t,∠MPN=60+5t(最大角),
当∠QPM=2∠QPN时,60-5t=2×10t,解得t=
;…………………………6分
当∠MPN=2∠QPN时,60+5t=2×10t,解得t=4;……………………………8分
当∠QPN=2∠QPM时,10t=2×(60-5t),解得t=6;…………………………10分
综上,当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值为
或4或6.
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