八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版.docx
- 文档编号:29430628
- 上传时间:2023-07-23
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:18.86KB
八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版.docx
《八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版
八年级上册数学全等三角形练习题及答案人教版
//////
A.∠B=∠BB.∠C=∠CC.BC=BC,D.AC=AC,
二、填空题
1如图1:
ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=_______,∠C=_____。
已知,如图2:
∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明ΔABC≌ΔDEF
若以“SAS”为依据,还要添加的条件为______________;若以“ASA”为依据,还要添加的条件为______________;
若以“AAS”为依据,还要添加的条件为______________;
M
D
B
N
B
C
ECF
3.如图3所示:
要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向为变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_____米。
4.如图4:
沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_________cm,∠NAM=_________。
5.如图5,已知AB∥CD,∠ABC=∠CDA,则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。
.如图6,点C、F在BE上,∠1=∠
2,BC=EF。
请补充条件:
__________,
E使ΔABC≌ΔDEF。
D
图2
E
C
图4
E
D
B
CB
7如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子,左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF,则∠ABC+∠DFE=°.
8.在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3㎝,则AE+DE=㎝.
图5
CBCF
图6
AD
F
三.解答题:
1、如图,三条公路两两相交于A、B、C三点,现计划建一座综合供应中心,要求到三条公路的距离相等,则你能找出符合条件的地点吗?
画出来。
2、已知:
如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:
ΔCAB≌ΔDEF
3、如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。
请说明∠1=∠C
猜想并说明DE和DC有何特殊关系?
图19
4、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.
E
A
D
5.如图,已知点C是AB上一点,ΔACM、ΔCBN都是等边三角形。
说明AN=MB
将ΔACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,
请对照原题图在右图画出符合要求的图形。
在所得到的图形中,结论“AN=BM
请说明理由;若不成立,也请说明理由。
在所得到的图形中,设AM的延长线与BN相交于点D,
请你判断ΔABD的形状,并说明你的理由。
提高:
如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明:
∠A=∠C的道理,小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?
试试看。
答案
一、CADCCBCA二、1、、BC=EF或BE=CF∠A=∠D∠ACB=∠DEF、
1、7,30o、ABCCDA、AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠B、90o、三、1、4处,只要画出⊿ABC的内角平分线,找出一个交点即可,、3、4、5略。
全等三角形综合能力测试题
一、填空题
1.如图1所示,两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,?
则x=_______.
2.如图2所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,?
需要补充的一个条件是____________.
3.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果?
?
,那么?
?
”的形式为_______________.
4.在△ABC和△A′B′C中,∠A=∠A′,CD与C′D′分别为AB边和A′B?
′边上的中线,再从以下三个条件:
①AB=A′B′;②AC=A′C′;③CD=C′D?
′中任取两个为题设,另一个作为结论,请写出一个正确的命题:
________.
5.如图3所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=?
5cm,则D点到直线AB的距离是______cm.
6.如图4所示,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AOB=?
_______.
7.如图5所示,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=?
AP=AQ,则∠BAC的大小等于__________.
8.已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD?
和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度数是________.
9.如图6所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,?
连结BD,过A点作BD的垂线,交BC于E,如果EC=3cm,CD=4cm,则梯形ABCD?
的面积是_______cm.
10.如图7所示,△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形,D?
和G分别为AC和AE的中点,若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是________.
二、选择题
11.如图8所示,在∠AOB的两边截取AO=BO,CO=DO,连结AD、BC交于点P,考察下列结论,其中正确的是
①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③点P在∠AOB的平分线上
A.只有①B.只有②
C.只有①②D.①②③
12.下列判断正确的是
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C.有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
13.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对
的角的关系是
A.相等B.互余C.互补或相等D.不相等
14.如图9所示,在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是
15.将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′,D′,已知∠AFC=76°,则∠CFD′等于
A.31°B.28°C.24°D.22°
16.如图11所示,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是
A.4B.C.1D.16
17.如图12所示,在锐角△ABC中,点D、E分别是边AC、BC的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是
A.∠1=∠2B.∠1=∠C.∠B=∠CD.∠3=∠B
18.如图13所示,把腰长为1的等腰直角三角形折叠
两次后,得到的一个小三角形的周长是
A.
.
1+C.
2
19.如图14所示中的4×4的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+?
∠7=
A.245°B.300°C.315°D.330°
20.已知:
如图15所示,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD?
相交于点O,∠1=∠2,图中全等的三角形共有
A.1对B.2对C.3对D.4对
三、解答题
21.如图所示,有一池塘,要测量池塘两端A、B的距离,请用构造全等三角形的方法,设计一个测量方案,并说明测量步骤和依据.
22.如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
AC=BD.
23.如图所示,D、E分别为△ABC的边AB、AC上点,?
BE与CD相交于点O.现有四个条件:
①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
请你选出两个条件作为题设,余下作结论,写一个正确的命题:
命题的条件是_______
和_______,命题的结论是_______和________
证明你写的命题.
24.如图所示,△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,?
使DE=BD.
人教版八年级数学上全等三角?
ahref=“http:
///fanwen/gongwenshuxin/weiwenxin/”target=“_blank”class=“keylink”>慰问绷废凹按鸢?
/p>第1课时全等三角形
一、选择题
1.如图,已知△ABC≌△DCB,且AB=DC,则∠DBC等于A.∠AB.∠DCBC.∠ABCD.∠ACB
2.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,△DEF的周长为偶数,则EF的长为
A.3B.4C.D.6
ADDE
CBC
二、填空题
3.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=65°,DE=18㎝,则∠F=___°,AB=____㎝.
4.如图,△ABC绕点A旋转180°得到△AED,则DE与BC的位置关系是___________,数量关系是___________.三、解答题
5.把△ABC绕点A逆时针旋转,边AB旋转到AD,得到△ADE,用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形,并写出它们的对应边和对应角.
E
BC
6.如图,把△ABC沿BC方向平移,得到△DEF.
D求证:
AC∥DF。
7.如图,△ACF≌△ADE,AD=9,AE=4,求DF的长.FCE
FE
C
D
1
一、选择题
1.如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,
则x等于
A.
7
B.3C.D.5
二、填空题
2.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,还需知道的一个条件是________.
AADB
DCBFBEC
3.已知AC=FD,BC=ED,点B,D,C,E在一条直线上,要利用“SSS”,还需添加条件___,得△ACB≌△FDE..如图△ABC中,AB=AC,现想利用证三角形全等证明∠B=∠C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理,则图中所添加的辅助线应是_____________________.二、解答题
5.如图,A,E,C,F在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.
求证:
△ABC≌△FDE.D
AFC
6.如图,AB=AC,BD=CD,那么∠B与∠C是否相等?
为什么?
D
7.如图,AB=AC,AD=AE,CD=BE.求证:
∠DAB=∠EAC.
DB
C
E
2
一、填空题1.如图,AB=AC,如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD,
那么需添加条件__________.
E
2.如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,DE图中全等三角形有_____________对.AC③有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形.其中正确的命题有_____________.二、解答题.已知:
如图,C是AB的中点,AD∥CE,AD=CE.
E求证:
△ADC≌△CEB.
D
A.如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.
求证:
FD∥EC.C
F
B
6.已知:
如图,AC⊥BD,BC=CE,AC=DC.求证:
∠B+∠D=90°;
B
C
D
C
D
3
一、选择题
1.下列说法正确的是
A.有三个角对应相等的两个三角形全等
B.有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C.有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等二、填空题
2.如图,∠B=∠DEF,BC=EF,要证△ABC≌△DEF,A
BDEC
EC
F
(第3题)
若以“SAS”为依据,还缺条件;若以“ASA”为依据,还缺条件..如图,在△ABC中,BD=EC,∠ADB=∠AEC,∠B=∠C,则∠CAE=.三、解答题
4.已知:
如图,AB∥CD,OA=OC.求证:
OB=OD
5.已知:
如图,AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证:
BD=AB+ED
6.已知:
如图,AB=AD,BO=DO,求证:
AE=AC
C
D
O
A
A
E
B
C
D
A
ECB
O
4
一、选择题
1.已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△
ABC
全等的图形是
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙二、填空题
2.如图,已知∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,AB=6,则DC=.
3.如图,已知∠A=∠C,BE∥DF,若要用“AAS”证△ABE≌△CDF,则还需添加的一个条件
是.AD
CA
EF
B
D
三、解答题
4.已知:
如图,AB=CD,AC=BD,写出图中所有全等三角形,AD并注明理由.
BC
.如图,如果AC=EF,那么根据所给的数据信息,图中的两个三角形全等吗?
请说明理由.
6.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求证:
AB=BE
AE
DC
B
5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 上册 数学 全等 三角形 练习题 答案 人教版
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)