最新八年级数学一元一次不等式的解法练习+教案+1名师优秀教案.docx
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最新八年级数学一元一次不等式的解法练习+教案+1名师优秀教案
[八年级数学]一元一次不等式的解法练习教案1
课题一元一次不等式的解法练习教学目标
知识与技能目标
1.理解一元一次不等式的概念。
2.会解一元一次不等式,并会在数轴上表示不等式的解集。
3.通过由一元一次方程解法到一元一次不等式解法的类比教学,实学生初步领会类比的思
想方法。
过程与方法目标
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,都是经过变形,最后变成最简形式axb,解法的步骤完全一样,但最后一步要注意负号及不等号的变化。
情感与价值目标
通过一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的比较,使学生明确它们的区别与联系,培养学生用联系的观点看问题,以及类比的教学思想。
教学过程
二、创设情境,导入新课
解一元一次不等式有哪些步骤,它们的根据是什么,
解一元一次不等式与解一元一次方程完全类似,其根据是不等式的基本性质。
二、师生互动,课堂研究
a)提出问题,引发讨论
例1.求不等式3x,5?
5x,18的正整数解。
分析:
我们知道解不等式求出的解集都是一个区间,而此题是求特殊解,先求出解集,再找出符合题意的解。
解:
3x,5x?
18+5
2x?
13
13x?
2
正整数解为:
1,2,3,4,5,6.
例2.当x为何值时,代数式3x+4的值不大于0?
分析:
本题不是不等式,但要借助不等式求解。
4解:
依题意得3x+4?
03x?
4x?
3
4所以,当x?
时,代数式3x+4的值不大于0.3
例3.若方程3x,a=x+2的解是非负数,求a取值的范围。
1解:
解方程得3x,x=2+a2x=2+ax=1+a2
11依题意1+a?
0a?
1a?
222
定义:
在Rt△ABC中,锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,答:
a的取值范围是a?
2
1、在现实的情境中理解数学内容,利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
b)导入知识,解释疑难
10.三角函数的应用课堂练习:
解下列不等式:
②平方关系:
③商数关系:
?
.求不等式3x,2,5x+7的负整数解。
x,43x,1?
.当x取何值时,代数式与的差32
(2)两锐角的关系:
∠A+∠B=90°;?
大于1,?
不大于1
?
.已知,4x,2,求x的取值范围。
4x,2
1?
.当k为何值时,不等式(kx+9)>2x永远成立?
3
(1)与圆相关的概念:
解:
简单解答各题如下:
?
3x,5x<7+2,2x<9x>,4.5-1,-2,-3,-4.
11.利用三角函数测高x,43x,1?
>12(x+4),3(3x,1)>632
2x+8,9x+3>62x,9x>6,8,3,7x>,5
55?
x
x?
77
?
4x,2?
04x?
2x?
2
?
kx+9>6xkx,6x>,9(k,6)x>,9k,6=0
?
k=6
c)归纳总结,知识回顾
(1)二次函数y=ax2的图象:
是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。
是二次函数的特例,此时常数b=c=0.有时需要借助不等式解决很多数学问题,这要先正确列出不等式,然后求解,再解答问
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数当锐角A变化时,相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。
题。
②点在圆内<===>d
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