五年级《倍数与因数》导学案.docx
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五年级《倍数与因数》导学案
《数的世界》导学案
【学习目标】:
1、结合具体情境,认识自然数和整数,利用乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、培养学生综合应用能力。
【学习重、难点】:
倍数和因数的意义。
【使用说明及学法指导】:
阅读教材第2页的内容,结合平时的观察经验,独立完成预习案,并浏览整个导学案,熟悉导学案。
在教学过程中,采用自主学习,小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前预习
1、妈妈到水果店买水果,苹果每千克6元,梨每千克4元,葡萄每千克3.6元。
(1)、找一找,这里面都有哪些数?
(提示:
按整数和小数分类)
______________________________________
______________________________________
(2)、根据这些信息你能提出哪些数学问题?
____________________________________________________________________________
2、根据自己的预习情况,试着完成下列填空。
(1)、像____________________这样的数是自然数。
(2)、像____________________这样的数是整数。
二、探究新知
1、认识自然数和整数。
(1)、观察主题图,结合自己的预习情况,将图中的数据进行分类。
自然数_________________________
小数_________________________
整数_________________________
负整数_________________________
(2)、总结
A、像________________这样的数是自然数
B、像________________这样的数是整数。
C、___是最小的自然数,______最大的自然数。
D、______最大的自然数,______最小的整数。
2、认识因数、倍数和因数与倍数的关系
梨每千克4元,买5千克梨,需要多少元?
(1)、理解题意,列出算式。
______________________________________
(2)、根据乘法算式体会因数与倍数的含义。
A、像“4X5=20”这样,我们说4和5是20的______,20是4和5的______。
B、在aXb=c中(a、b是非零自然数),a和b是c的______,c是a和b的______。
(3)、因数和倍数的关系
因数与倍数是互相依存的关系,离开了因数就不存在倍数,没有倍数也就没有因数,所以不能说一个数是倍数,另一个数是因数。
(4)、总结
A、两个非零自然数相乘,所得的积是这两个非零自然数的倍数,而这两个非零自然数是它们的积的因数。
B、一个数的倍数一定大于或等于这个数的因数。
3、找一个数的倍数的方法。
下面哪些数是7的倍数?
14172577
(1)、方法探究
小组内讨论交流,思考如何找一个数的倍数。
____________________________________________________________________________
总结:
一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它的本身,没有最大的倍数。
三、当堂检测
1、填空
(1)、在2,0,5,3.4,0.5,32,1,20,-5,-2中,()是自然数,()是整数。
(2)、在8X9=72中,()和()是72的因数,72是()和()的倍数。
(3)、()是最大的自然数,()最大的自然数。
2、判断。
(1)、因为6X7=42,所以42是倍数,6和7是因数。
()
(2)、6既是倍数,有事因数。
()
(3)、一个数的因数的个数是无限的,而被是的个数是有限的。
()
3、按要求填一填。
31612151824
3605638
3的倍数30的倍数
4、在方框内写出适当的数。
100以内15的倍数
50以内9的倍数
四、我的收获
____________________________________________________________________________
《2、5的倍数的特征》导学案
【学习目标】:
1、经历2、5的倍数的特征的探索过程,掌握2、5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、掌握奇数和偶数的概念,能判断一个数是奇数还是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
【学习重、难点】:
探索2、5的倍数的特征。
【使用说明及学法指导】:
阅读教材第4-5页的内容,结合平时的观察经验,独立完成预习案,并浏览整个导学案,熟悉导学案。
在教学过程中,采用自主学习,小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前预习
1、在12x8=96中,()是()的因数,()是()倍数。
2、40以内5的倍数有()。
3、15以内2的倍数有()。
4、判断
(1)、自然数一定是整数。
()
(2)、3是因数,15是倍数。
()
(3)、整数都是自然数。
()
(4)、0是最小的自然数。
()
二、探究新知
(一)、5的倍数的特征。
1、在100以内(含100)的数字表中,用小三角标出5的倍数,并且观察这些数字,有什么特征,将其特征写在横线上。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
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30
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32
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59
60
61
62
63
64
65
66
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68
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70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
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88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
结论:
5的倍数的特征:
________________________
______________________________________
(二)、2的倍数的特征
在100以内(含100)的数字表中,用小圆圈标出2的倍数,并且观察这些数字,有什么特征,将其特征写在横线上。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
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25
26
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28
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30
31
32
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38
39
40
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49
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62
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70
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88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
结论:
2的倍数的特征:
________________________
______________________________________
(三)、偶数与奇数的意义
1、判断24,54,17,48,95,27中哪些是2的倍数,哪些不是2的倍数。
2的倍数_____________________________
不是2的倍数________________________
2、偶数和奇数的概念
像24、54、48这样是2的倍数的数叫偶数。
而像17、95、27这样不是2的倍数的数叫奇数。
3、偶数、奇数与自然数的关系
通过观察100以内的数字表,我们发现数中不是奇数,就是偶数,可以表示为:
自然数
总结:
是2的倍数的数叫_______,不是2的倍数的数叫_______,0也是_______。
在非零自然数中,最小的奇数是_______,最大的偶数是_______。
三、当堂检测
(一)、填空
1、在0,2,2.5,31,110,7.2,1,65,45这些数中整数有_____________________________,
自然数有____________________________,
奇数有_______________________________,
偶数有_______________________________,
2的倍数的数有___________________,
5的倍数的数有___________________。
2、______________________________奇数,
_______________________________偶数。
3、2的倍数的特征是_________________
_________________5的倍数的特征是___
__________________________________。
(二)、选择
1、一个两位数是5的倍数,这个两位数最大可能是()
A、90B、99C、95D、100
2、既是2的倍数,又是5的倍数的最小三位数是()
A、120B、100C、105D、110
3、如果a表示奇数,那么偶数可以表示为()
A、a+2B、a-1C、a-2D、a+1或a-1
(三)、分类
5333524364354291098156456789
偶数________________________________
奇数________________________________
四、我的收获
____________________________________________________________________________
《3的倍数的特征》导学案
【学习目标】:
1、经历3的倍数的特征的探索过程,掌握3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、培养学生分析、比较、猜测和验证的能力。
3、渗透集合思想和不完全归纳法。
【学习重、难点】:
掌握3的倍数的特征
【使用说明及学法指导】:
阅读教材第6页的内容,结合平时的观察经验,独立完成预习案,并浏览整个导学案,熟悉导学案。
在教学过程中,采用自主学习,小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前巩固预习
1、课前复习
写出2、5的倍数的特征:
____________________________________________________________________________
2、观察下图,用圆圈圈出3的倍数,并说说3的倍数有何特征。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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19
20
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24
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29
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88
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90
91
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96
97
98
99
100
二、探究新知
(一)、3的倍数的特征
1、结合课前预习中所找的3的倍数,思考讨论一下3个问题。
(1)、各个数位上的数字之和与3有什么关系?
____________________________________________________________________________
(2)、判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?
应当看什么呢?
____________________________________________________________________________
(3)、试着总结出3的倍数的特征
____________________________________________________________________________
______________________________________
三、拓展延伸
(一)、在下表找出9的倍数,并涂上颜色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
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15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
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64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
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80
81
82
83
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85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1、观察9的倍数,它有什么特征?
____________________________________________________________________________
2、这些书的排列有什么特征?
____________________________________________________________________________
四、当堂检测
1、在2.6.10.18.45.60、48.90、100、105.111中,能被2整除的数有( ),
这些数都叫( );其余不能被2整除的数叫做( ).
2、在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ).
3、按要求,在下面的( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数:
3( ) 3( ) 3( )
(2)是5的倍数:
20( ) 20( ) 4( )5
(3)是3的倍数:
4( ) 8( )6 4( )6
4、把下面的数按要求填入圈中。
263715120
4086344111
955020710
2的倍数
3的倍数
5的倍数
同时是2、5的倍数
四、我的收获
____________________________________________________________________________
《找因数》导学案
【学习目标】:
1、在用小正方形拼成长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,养成有条理地思考问题的习惯,
2、在1--100的自然数中,能找出某个数的所有因数。
3、培养学生的分析能力和渗透不完全归纳的数学思想。
【学习重点】:
再动手操作的活动中,逐步归纳找出因数的方法。
【学习难点】:
通过动手操作,培养学生综合分析能力。
【使用说明及学法指导】:
阅读教材第8页的内容,结合乘法的相关知识,独立完成预习案,并浏览整个导学案,熟悉导学案。
在教学过程中,采用自主学习,小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前预习
1、在12x4=48中,()是()的因数,()是()的倍数。
2、用12个小正方形拼成一个正方形,有哪几种方法?
用水彩笔在下面的方格内画一画。
二、探究新知
知识点1用小正方形拼长方形的方法找一个数的因数。
(一)、结合“课前预习”第二小题,各小组探讨自己画长方形的方法,并归纳总结道下面的横向上。
1__________________________________________________________________________
2、____________________________________
______________________________________3、___________________________________
______________________________________
总结:
找一个数的因数有哪些和长方形的拼法很相似,也就是想哪两个自然数相乘的积等于这个数,那些自然数就是这个数的因数。
如下表所示:
长
12
6
4
宽
1
2
3
算式
12x1=12
6x2=12
4x3=12
12的因数
1、12
6、2
4、3
由上表可知,12的因数有____________
______________________________________
知识点2找某个自然数所以因数的方法
找出18的全部引因数。
1、18可以写成哪两个因数相乘的形式,将其写在下列的横向上
_________________________
_________________________
_________________________
由上可知18的因数有__________________。
总结:
找一个数全部的因数的方法:
(1)、从1开始,有序的找出两个自然数相乘的积是这个数的算式。
(2)、确认因数,一组一组找,以免遗漏。
三、拓展延伸
9的因数有1、3、9,最小的因数是(),最大的因数是()。
所以,一个数的因数的个数是(),其中最小的因数是(),最大的因数是()。
四、当堂检测
1、先把下列各数写成两个因数相乘的形式,再按要求填空。
12=1×()=()×()=()×()
12的全部因数:
()
16=1×()=()×()=()×()
16的全部因数:
()
20=()×()=()×()=
()×()
20的全部因数:
()
2、分别圈出28和32的因数。
28的因数:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,
32的因数:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,
()即是28的因数,又是32的因数。
3、填一填。
14的因数:
()
36的因数:
()
54的因数:
()
14的最小因数是(),最大因数是()
72的最小因数是(),最大因数是()
54的最小因数是(),最大因数是()
(观察与思考)任何一个非零自然数的最小因数都是(),最大因数都是()。
4、判断题。
(1)1是最小的自然数,没有最大的自然数。
()
(2)16的因数只有2,4,8三个数。
()
(3)一个数是2的倍数一定也是4的倍数。
()
(4)1是任何非零自然数的因数。
()
5、想一想,填一填
24的因数
五、我的收获
____________________________________________________________________________
《找质数》导学案
【学习目标】:
1、在用小正方形拼成长方形的活动中,经历质数与合数的探索过程,理解质数与合数的意义。
2、能够正确判断质数与合数。
3、在研究质数与合数的过程中,加强对数学发展的认识,感受数学知识的魅力。
【学习重点】:
理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数
【学习难点】:
1既不是质数,也不是合数。
【使用说明及学法指导】:
阅读教材第10页的内容,结合找因数的相关知识,独立完成预习案,并浏览整个导学案,在熟悉导学案的基础上完成导学案上能完成的问题。
在教学过程中,采用自主学习,小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】
一、课前预习
1、通过上节课的学习,我们知道12个小正方形分别可以拼成3种长方形,如果用2个、3个、4个......11个小正方形分别能拼成几种长方形呢?
利用课余时间,自己拼一拼,并完成下表。
小正方形个数(n)
拼成的长方形种数
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
1、2、3、4、6、12
二、探究新知
1、观察上表中各个数的因数的个数,你有什么发现?
将2--12各数分为两类,说一说这两类数分别有什么特点?
____________________________________________________________________________
______________________________________
2、如上所述,像2、3、5、7、11.....这样的数只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
像4、6、8、9、12......这样的数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。
总结:
A、一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫__________。
B、一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫__________。
三、拓展延伸
1、1--100中哪些数是质数?
以为聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。
在下边的数表中:
(1)、划掉1
(2)、划掉除2外所有2的倍数
(3)、划掉除3、5、7外所有3、5、7的倍数,如此下去,剩下的就是质数。
请在数表中试着做一做,用彩笔将质数圈起来。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
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