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实验二
实验报告
(二)
李晓梅(1243007)
实验2离散系统的时域分析
一、实验目的
1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法;
2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理
在时域中,离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理,生成具有所需特性的输出信号,具体框图如下:
其输入、输出关系可用以下差分方程描述:
输入信号分解为冲激信号,
记系统单位冲激响应
,则系统响应为如下的卷积计算式:
当
时,h[n]是有限长度的(
),称系统为FIR系统;反之,称系统为IIR系统。
二、实验内容
1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1,运行程序,并分析y和y1是否有差别,为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1;具体分析当h[n]有i个值,x[n]有j个值,使用filter完成卷积功能,需要如何补零?
%ProgramP2_7
clf;
h=[321-210-403];%impulseresponse
x=[1-23-4321];%inputsequence
y=conv(h,x);
n=0:
14;
subplot(2,1,1);
stem(n,y);
xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');
title('OutputObtainedbyConvolution');grid;
x1=[xzeros(1,8)];
y1=filter(h,1,x1);
subplot(2,1,2);
stem(n,y1);
xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');
title('OutputGeneratedbyFiltering');grid;
2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应,并绘出其图形。
要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。
,
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
四.实验结果
以上为filter函数求解h和x的卷积,在没有补零的情况下。
而以上的则是用conv函数或者说是在filter函数中加了x1=[xzeros(1,8)]补零语句以后的结果。
因为用filter函数,结果就是会选择较大的数字来作为零的个数,在这里就是代表h=[321-210-403]里数字个数的多少,即9.但事实上在h和x卷积之后,领的个数应该是16,所以还需要补上7个零。
这就要加上刚说到的补零语句。
函数一:
一.求冲激响应:
(1)用impz实现
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
impz(b1,a1,20);
(2)用filter实现
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
n=0:
20;
x1=[1zeros(1,20)];
y1filter=filter(b1,a1,x1);
stem(n,y1filter);
title('y1fiter');
xlabel('x');
ylabel('y');
二.求阶跃响应:
(1)用filter实现
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
n=0:
20;
x2=ones(1,21);
y2filter=filter(b1,a1,x2);
stem(n,y2filter);
title('y2fiter');
xlabel('x');
ylabel('y');
(2)用conv实现
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
x2=ones(1,21);
h=impz(b1,a1,20);
y1=conv(h,x2);
y1conv=y1(1:
20);
n2=1:
20;
stem(n2,y1conv,'filled');
title('y1conv');
xlabel('x');
ylabel('y');
函数二:
一.求冲激响应:
(1)用impz实现
二.求阶跃响应:
(1)用filter实现
a1=[1];
b1=[0.25,0.25,0.25,0.25];
n=0:
20;
x2=ones(1,21);
y2filter=filter(b1,a1,x2);
stem(n,y2filter);
title('y2fiter');
xlabel('x');
ylabel('y');
(3)用conv实现
a1=[1];
b1=[0.25,0.25,0.25,0.25];
x2=ones(1,21);
h=impz(b1,a1,20);
y2=conv(h,x2);
y2conv=y2(1:
20);
n2=1:
20;
stem(n2,y2conv,'filled');
title('y2conv');
xlabel('x');
ylabel('y');
五.实验心得
这次实验在做的过程中遇到的问题基本没有,总的来说比较顺利。
第二次用这个软件来解决函数求解问题,感觉又对MATLAB了解近了一步。
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