人教新课标四年级上册数学数学广角优化试题含答案.docx
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人教新课标四年级上册数学数学广角优化试题含答案
人教版小学四年级数学上册第8章数学广角—优化单元测试题
一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)
1.(2分)从200到400的数中,有( )个十位和个位相同的数.
A.22B.21C.20D.19
2.(2分)小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面,每个面上写一个数,每张卡片上的2个数的和相等,然后他将卡片放在桌子上,发现正面上写着28、40、49,反面上的数都只能被1和它自己整除.那么,反面上的三个数的平均数是( )
A.40B.39C.16D.12
3.(2分)同学们排队做操从前面数小明是第5个,从后面数小明是第8个,这一列共有( )人.
A.12B.13C.14
4.(2分)妈妈烙鸡蛋饼,每次只能烙2张鸡蛋饼,两面都要烙,每面需2分钟,烙5张饼,最少需要( )分钟
A.7B.8C.9D.10
5.(2分)用一个平底锅煎鸡蛋,每次最多煎两个鸡蛋,每个鸡蛋要煎两面,每煎一面需2分钟.煎3个鸡蛋至少需要( )分钟.
A.6B.8C.9D.12
6.(2分)小明周末帮爸爸妈妈做家务.完成以下事情,最少需要( )
用洗衣机洗衣服20分钟;扫地6分钟;擦家具10分钟;晾衣服5分钟.
A.21分钟B.25分钟C.41分钟
7.(2分)妈妈感冒了,小红为妈妈沖“感冒颗粒”,至少需要( )
找感冒药
1分钟
开饮水机等水
3分钟
拿杯子放药倒水
2分钟
洗杯子
2分钟
A.4分钟B.5分钟C.6分钟
8.(2分)两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出三次赢两次者胜.小红的牌是“9”、“7”、“5”;小芳的牌是“8”、“6”、“3”.当小红出“9”时,小芳出( )才可能赢.
A.8B.6
C.3D.任意一张都行
9.(2分)小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏,每人每次出一张卡片,各出3次,赢两次者胜.第一回合,小明出了9,小亮要想赢得整个比赛,必须出( )
A.8B.5C.2
10.(2分)小明给客人沏茶,接水1分钟,烧水6分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟.小明合理安排以上事情,最少要( )使客人尽快喝茶.
A.7分钟B.8分钟C.9分钟
二.填空题(共10小题,满分15分)
11.(1分)在一个两位数的两个数字之间加上一个0,所得的新数是原数的9倍,原数是
12.(1分)在信息时代,信息安全十分重要,往往需要对信息进行加密,若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密,明码“16”加密之后的密码为“49”,若某个四位明码按照上述加密方式,经过两次加密得到的密码是“2445”,则明码是
13.(1分)从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数,则应取 个连续自然数.
14.(1分)20个小朋友站成一排,从左往右数,芳芳排在第9;从右往左数,波波排在第5.芳芳和波波之间有 人.
15.(1分)17个小朋友站成一排,从左往右数芳芳排在第6;从右往左数兵兵排在第5.芳芳和兵兵之间有 人.
16.(1分)一个平底锅上每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面2分钟.那么烙3张饼至少需要 分钟.
17.(1分)一种电脑小游戏,玩1局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩.小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少要 分钟.
18.(1分)小华感冒了,妈妈想让他吃完药后赶快休息,他最快需要 分钟,做好这样几件事(如表).
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
7分钟
找感冒药
2分钟
量体温
5分钟
19.(1分)小明每天早晨起床要做一些事情,所需要的时间如下:
听广播20分,洗漱10分,吃早饭15分,做完这些事情至少需要 分.
20.(6分)田忌赛马的故事中,田忌是如何赢齐王的,请在下表中设计一下当时的比赛情况:
齐王
田忌
胜方
1
上等马
2
中等马
3
下等马
三.判断题(共5小题,满分10分,每小题2分)
21.(2分)同学们排成一队去做操,从前数兰兰排第4个,从后数兰兰排第6个,这一队共有10人. (判断对错)
22.(2分)要烙3张饼,两面都要烙,每面要3分钟,每次只能烙2张,至少要用12分钟. .(判断对错)
23.(2分)妈妈烙饼,每次烙2张,正反面各需1分钟,烙3张饼最少需要3分钟. .(判断对错)
24.(2分)小明给客人沏茶,接水1分钟,烧水6分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟.小明合理安排以上事情,最少要7分钟才能使客人尽快喝茶. .(判断对错)
25.(2分)“田忌赛马”故事中,田忌应对齐王的策略一共有6种,但田忌获胜的策略只有1种. .(判断对错)
四.应用题(共4小题,满分28分,每小题7分)
26.(7分)一个三位数,个位上的数字比十位上的数字少2,十位上的数字比百位上的数字少7,用这个三位数除以4,商是多少?
27.(7分)同学们做早操,排成一个十字形的队伍,从前、后、左、右数,明明都是第6个,一共有多少个人做早操?
28.(7分)张老师要复印3张图片,正反面都要复印.如果复印机里一次最多放两张图片,最少要复印几次?
如果每复印一次需要6秒,全部复印完至少需要多长时间?
29.(7分)小明家里来客人了,小明给客人倒茶,洗开水壶用了1分钟,烧开水用了15分钟,洗茶壶用了1分钟,洗水杯用了3分钟,放茶叶用了2分钟.问:
小明完成整个过程,最短用多少分钟?
请写出简要过程.
五.解答题(共3小题,满分27分)
30.(8分)有一列数1,4,7,10,…,9997,10000,将这些数相乘,试求乘积的末尾零的个数.
31.(10分)如果你是小明,你会怎样做?
(1)画图或表分析煎3片面包的过程.
(2)列式计算.
32.(9分)四年
(一)班和四年
(二)班举行百米短跑对抗赛.
(一)班的三名队员的最好成绩分别是:
1号14秒2,2号15秒,3号15秒1;
(二)班的三名最好成绩分别是:
1号14秒5,2号14秒8,3号15秒6.比赛规则是:
一对一分别比赛,胜一次,得1分.最后结果是
(二)班以2比1获胜.
(二)班是如何取胜呢?
四年
(一)班
四年
(二)班
本场胜者
第一场
1号14秒2
第二场
2号15秒
第三场
3号15秒1
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)
1.【解答】解:
200到299之间有10个,300到399之间有10个,400有1个,
10+10+1
=20+1
=21(个)
答:
在200到400的数之间,有21个十位和个位相同的数.
故选:
B.
2.【解答】解:
设49的反面为a,则其余反面的数为a+(49﹣40)=a+9、a+(49﹣28)=a+21;
因为a、a+9、a+21均为质数,所以a=2;
[2+(2+9)+(2+21)]÷3=12
故选:
D.
3.【解答】解:
5﹣1=4(人)
8﹣1=7(人)
4+7+1=12(人)
答:
这一列共有12人.
故选:
A.
4.【解答】解:
2×2+2×3
=4+6
=10(分钟)
答:
烙5张饼最少需要10分钟.
故选:
D.
5.【解答】解:
若先把两个鸡蛋煎至熟,势必在煎第三个鸡蛋时,锅中只有一个鸡蛋而造成浪费,
应先往锅中放入两个鸡蛋,先煎熟一面后拿出一个,再放入另一个,当再煎熟一面时把熟的一个拿出来,再放入早拿出的那个,使两个并同时熟,
共需6分钟.
故选:
A.
6.【解答】解:
根据题干分析可得:
用洗衣机自动洗涤需要20分钟,同时,可以扫地、擦家具,可以节约6+10=16分钟;
最后再晾衣服5分钟,所以需要20+5=25(分钟),
答:
合理安排这些事情最少需要25分钟.
故选:
B.
7.【解答】解:
根据题干分析可得:
等水开需要3分钟,同时可以找感冒药,洗杯子,可以节约1+2=3分钟
所以3+2=5(分钟)
答:
至少需要5分钟.
故选:
B.
8.【解答】解:
第一次,当小红出“9”时,小芳出“3”,小芳输;
第二次,当小红出“7”时,小芳出“8”,小芳赢;
第三次,当小红出“5”时,小芳出“6”,小芳赢;
这样小芳才能赢.
故选:
C.
9.【解答】解:
小亮要想赢得整个比赛,必须出2.
故选:
C.
10.【解答】解:
根据题意,一边烧水,一边洗茶杯和拿茶叶,所以合理安排以上事情,最少是时间是:
1+6+1=8(分钟).
故选:
B.
二.填空题(共10小题,满分15分)
11.【解答】解:
设这个两位数为10a+b,则
100a+b=9(10a+b)
100a+b=90a+9b
10a=8b
因为a,b都小于10且a,b都是正整数,(或把b=5直接代入)
所以a=4,b=5;
答:
原数是45;
故答案为:
45.
12.【解答】解:
2﹣1=1,7×3=21,
4﹣1=3,1×3=3,
5﹣1=4,8×3=24,
所以第一次加密后的密码是7118,
7﹣1=6,2×3=6,
1﹣1=0,0×3=0,
8﹣1=7,9×3=27,
所以明码是2009.
故答案为:
2009.
13.【解答】解:
设1+2+3+…+n=100m+10m+m
则:
(1+n)×n÷2=111m
(1+n)×n=222m
其中(1+n)和n是两个相邻自然数,
因为222m=2×3×37×m
只有m=6时,222m=36×37
所以n=2×3×6=36
取1+2+3+…+36即可
所以,应取36个连续自然数.
故答案为:
36.
14.【解答】解:
20﹣9﹣5=6(人),
答:
芳芳和波波之间之间有6人.
故答案为:
6.
15.【解答】解:
17﹣6﹣5=6(人),
答:
芳芳和兵兵之间之间有6人.
故答案为:
6.
16.【解答】解:
三张饼分别用序号1、2、3表示:
2+2+2=6(分钟)
答:
烙3张饼至少需要6分钟.
故答案为:
6.
17.【解答】解:
5×3=15(分钟)
答:
至少要15分钟.
故答案为:
15.
18.【解答】解:
先找杯子倒开水,需要1分钟;然后等开水变温需要7分钟,这同时可以找感冒药、量体温;
一共需要1+7=8(分钟)
答:
他最快需要8分钟,做好这样几件事.
故答案为:
8.
19.【解答】解:
洗漱10分,吃早饭15分,同时可以进行听广播20分,一共需要:
10+15=25(分钟)
答:
做完这些事情至少需要25分钟.
故答案为:
25.
20.【解答】解:
齐王
田忌
胜方
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
故答案为:
下等马、齐王,上等马、田忌,中等马、田忌.
三.判断题(共5小题,满分10分,每小题2分)
21.【解答】解:
4+6﹣1=9(人)
即这一队共有9人,所以原题说法错误.
故答案为:
×.
22.【解答】解:
开始时可以先放A、B两个饼,3分钟后可以翻转B,拿出A,放入C;
3分钟以后可以拿出B,再把A的反面放入,翻转C,再3分钟即可.
故烙3张饼至少需3×3=9分钟.
所以本题说法错误;
故答案为:
×.
23.【解答】解:
开始时可以先放A、B两个饼,一分钟后可以翻转B,拿出A,放入C;
一分钟以后可以拿出B,再把A的反面放入,翻转C,再一分钟即可.
故烙热3张饼至少需3分钟.
故答案为:
√.
24.【解答】解:
1+6+1=8(分钟)
答:
最少要8分钟使客人尽快喝茶.
故答案为:
×.
25.【解答】解:
如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,而田忌的马随机出阵比赛时,双方马的对阵情况列表如下:
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
获胜方
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王
由上表可知,田忌应对齐王的策略一共有6种,但田忌获胜的策略只有1种.
故答案为:
√.
四.应用题(共4小题,满分28分,每小题7分)
26.【解答】解:
根据题意,设这个数的十位上是x,个位为x﹣2,百位上是x+7,
由于x﹣2最小是0,
所以,这个数是920.
920÷4=230
答:
商是230.
27.【解答】解:
6+6﹣1=11(人)
11+11﹣1=21(人)
答:
一共有21人做早操.
28.【解答】解:
第一次先复印1、2两张的正面,需要6秒;
第二次,复印1的反面和3的正面,需要6秒;
第三次复印2和3的反面,需要6秒.
所以一共所需时间为:
6×3=18(秒)
答:
最少要复印3次,至少需要18秒.
29.【解答】解:
先洗开水壶,接着烧开水,烧上水以后,小明需要等15分钟,
在这段时间里,他可以洗茶壶,洗茶杯,放茶叶,水开了就沏茶,这样只用:
1+15=16(分钟).
答:
16分钟就能沏茶了.
五.解答题(共3小题,满分27分)
30.【解答】解:
由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3,所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3=15;
则这样的数共有10,25,40,…10000.共有:
(10000﹣10)÷15+1
=9990÷15+1
=666+1
=667(个);
其中25,100,175,325,400含有两个因数5,250含有3个因数5(因为在27中已经各自计算过1个5,所以剩余5的个数为5+2=7个).
所以乘积末尾零的个数为27+5+2=34,
故答案为:
34.
31.【解答】解:
(1)3片面包分别用序号1、2、3表示:
面包
所用时间
第一次煎
1正、2正
2分钟
第二次煎
1反、3正
2分钟
第三次煎
2反、3反
2分钟
2+2+2=6(分钟)
答:
煎3片面包,至少需要6分钟.
(2)共需要:
2×3=6(片),
2×2×(6÷2)
=4×3
=12(分钟)
答:
小明全家至少需要12分钟才能吃到面包.
32.【解答】解:
根据题意可得:
四年
(一)班三名队员的最好成绩比四年
(二)班三名最好成绩都要好;
那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表:
四年
(一)班
四年
(二)班
本场胜者
第一场
1号14秒2
3号15秒6
四年
(一)班
第二场
2号15秒
1号14秒5
四年
(二)班
第三场
3号15秒1
2号14秒8
四年
(二)班
这样,四年
(二)班赢得两场,四年
(一)班赢得一场,最后结果是
(二)班以2比1获胜.
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