人教版最新高三数学专题复习函数与方程练习题Word版.docx
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人教版最新高三数学专题复习函数与方程练习题Word版
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人教版最新高三数学专题复习(函数与方程练习题)-Word版
______年______月______日
____________________部门
一、选择题
1、定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为( )
A、[2a,a+b] B、[a,b] C、[0,b-a] D、[-a,a+b]
2、若y=f(x)的定义域为D,且为单调函数,[a,b]D,(a-b)·f(a)·f(b)>0,则下列命题正确为( )
A、若f(x)=0,则x∈(a,b) B、若f(x)>0,则x(a,b)
C、若x∈(a,b),则f(x)=0 D、若f(x)<0,则x(a,b)
3、设点P为曲线y=x3-x+上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则α的取值范围为( )
A、[π,π] B、(,π) C、[0,]∪(π,π)
D、[0,]∪[π,π)
4、设函数f(x)是定义R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f
(1)>1,f
(2)=,则m的取值范围为( )
A、m< B、m<且m≠-1 C、-1<m< D、m>或m<-1
5、定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于x=0对称,则( )
A、f(-1)<f(3)B、f(0)>f(3) C、f(-1)=f(3)D、f(0)=f(3)
6、已知对一切x∈R,都有f(x)=f(2-x)且方程f(x)=0有5个不同的根,则这5个不同根的和为( )
A、10B、15C、5D、无法确定
7、函数y=log(x+kx+2)的值域为R,则k的范围为( )
A、[2,+∞] B、(-∞,-2)∪[2,+∞]
C、(-2,2) D、(-∞,-2]
8、设α、β依次是方程log2x+x-3=0及2x+x-3=0的根,则α+β=( )
A、3 B、6 C、log23 D、2
9、已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(2x)的图象的对称轴为( )
A、x=1 B、x= C、x=- D、x=-1
10、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若g(x)为偶函数,且g(x)=f(x-1)g
(2)=20xx,则 f(20xx)值等于( )
A、-20xxB、20xxC、20xxD、-20xx
11、(理)对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)·f'(x)≥0,则必有( )
A、f(0)+f
(2)<2f
(1)B、f(0)+f
(2)≤2f
(1)
C、f(0)+f
(2)≥2f
(1)D、f(0)+f
(2)>2f
(1)
12、函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2+b·f(x)+C=0,恰有3个不同的实数解x1、x2、x3,则f(x1+x2+x3)等于( )
A、0 B、lg2 C、lg4 D、1
13、已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为( )
A、3 B、6 C、13 D、22
14、已知f(x)=lgx,则函数g(x)=|f(1-x)|的图象大致是( )
15、下列函数的图象中,经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的是( )
A、y=2x B、y=logx 审题要慢,做题要快,下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。
答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。
C、y= D、y=log2+1
16、已知x、y∈[-,],a∈R,且x3+sinx-2a=0,4y3+sinxcosy+a=0,则cos(x+2y)的值为中( )
A、0 B、2 C、3 D、1
二、填空题
17、已知函数f(x)=+lg(x+),且f(-1)≈1.62,则f
(1)近似值为 。
18、已知f(x)=,则f(log3)= 。
19、函数f(x)=x5-5x4+5x3+2,x∈[-1,2]的值域为 。
20、(理)已知f(x)=x(x+1(x+2)…(x+20xx),则f'(0)= 。
21、函数y=反函数的图象关于点(-1,4)成中心对称,则a=.
22、在函数y=f(x)的图象上任意两点的斜率k属于集合M,则称函数y=f(x)是斜率集合M的函数,写出一个M(0,1)上的函数 。
23、若方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)在x∈(0,3)内有唯一解,则m∈。
24、已知定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)*f(x)=1,对x∈R恒成立,且f(x)>0,则 f(119)= 。
25、已知函数f(3x+2)的定义域为(-2,1),则f(1-2x)的定义域为 。
26、对任意实数x、y定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c为常数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算,现已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零常数m,使得对任意实数x,都有
x*m=x,则m= 。
27、在锐角△ABC中,tamA,tanB是方程x2+mx+m+1=0的两根,则m∈。
28、已知x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3,[-1,2]=-2,则使[|x2-1|]=3成立的x取值范围为 。
29、对于正整数n和m,其中m<n,定义nm!
=(n-m)(n-2m)…(n-km),其中k是满足 n>km的最大整数,则= 。
三、解答题:
30、(理)设f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围。
31、已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f
(1)=1,若a、b∈[-1,1],a+b≠0,有
>0。
⑴判断f(x)在[-1,1]上是增函数还是减函数,并证明你的结论;
⑵解不等式f(x+)<f();
⑶若f(x)≤m2-2am+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的范围。
32、已知f(x)=为奇函数,f
(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤的解集是[-2,-1]∪ [2,4]。
(1)求a、b、c的值;
(2)是否存在实数m使不等式f(-2+sinθ)<-m2+对一切θ∈R成立?
若存在,求出m的取值范围。
若不存在,请说明理由。
33、设函数f(x)的定义域为(0,+∞)且对任意正实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)。
已知f
(2)=1,且当x>1时,f(x)>0。
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性。
(2)正数数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),求{an}的通项公式。
34、设f(x)=ax2+bx+c(a>0)且存在m、n∈R,使得[f(m)-m]2+[f(n)-n]2=0成立。
(1)若a=1,当n-m>1且t<m时,试比较f(t)与m的大小;
(2)若直线x=m与x=n分别与f(x)的图象交于M、N两点,且M、N两点的连线被直线
3(a2+1)x+(a2+1)y+1=0平分,求出b的最大值。
高三数学专题复习答案(函数与方程练习题)
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
A
C
B
A
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
D
C
C
C
A
C
D
二、填空题
17、2.3818、19、[-9,3]20、20xx!
21、3
22、y=x(不唯一)23、(-3,0)∪{1} 24、125、(-2,)
26、-527、[2+2,+28、-,2]29、
三、解答题:
30、(理)解:
设g(x)=(x+1)ln(x+1)-ax,则g‘(x)=ln(x+1)+1-a,
令g′(x)=0x=e-1,当a≤1时,x>0,g‘(x)>0,∴g(x)在0,+↑
又g(0)=0,∴当x≥0有g(x)≥g(0)即a≤1时,都有f(x)≥ax∴a≤1真,
当a>1时,0<x<e-1时,g‘(x)<0,g(x)在(0,e-1)↓ g(0)=0
∴当x(0,e-1)有g(x)<g(0)∴f(x)<ax∴当a>1时f(x)≥ax不一定真,故a-,1
31、解
(1)设-1≤x1<x2≤1,则x1-x2<0,-1-x2<1
∴>0 ∴f(x1)-f(x2)<0 ∴f(x1)<f(x2)↑
(2)
(3)∵f(x)在↑,m2-2am+1≥1∴m2-2am≥0
令g(a)=-2am+m2 则有∴
∴
32、解
(1)f(x)奇∴b=0,f
(2)=0,f(4)= 知a=2,c=-4
(∵f(x)=(x-)在[2,4]↑又f
(2)=0 f(4)=)
(2)∵f(x)=(x-)在(-,0)↑而-3≤-2+sim≤-1
∴f(-2+sin)∈[-,] ∴-m2> 即m2<0 不存在m
33、
(1)x1>x2>0则>1 ∵f
(1)=0 ∴f()+f(x)=0 ∴f()=-f(x)
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f()=f()>0 ∴f(x1)>f(x2)↑
(2)f(Sn)=f(an)+f(an+1)-f
(2)∴f(2Sn)=f(a+an)
∴2Sn=an+an当n=1时,a1=1 2Sn-1=a+an-1 ∴an=n
相减的an-an-1=1(n≥2)
34、解
(1)易知m、n为方程ax2+(b-1)x+c=0两根,对称轴为x=(a=1)
又n+m=1-b ∴n=1-b-m>1+m ∴m<-< ∴t<m<
又f(x)=x2+bx+c在(-,-↓ ∴f(t)>f(m)(∵t<m<-
即f(t)>m
(2)M(m,f(m)),N(n,f(n))由题改知
∴
m+n=∴b=1-(m+n)=1+=1+∴b最大值
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