人教版中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题F卷.docx
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人教版中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题F卷.docx
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人教版中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题F卷
人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题F卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共1题;共2分)
1.(2分)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()
A.289(1-x)2=256
B.256(1-x)2=289
C.289(1-2x)=256
D.256(1-2x)=289
二、填空题(共2题;共2分)
2.(1分)一罐饮料净重500g,罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________g.
3.(1分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4
D为边AB上一动点(B点除外),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则△BDE面积的最大值为________.
三、解答题(共5题;共30分)
4.(5分)如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:
改善后滑滑板会加长多少?
(精确到0.01)(参考数据:
=1.414,
=1.732,
=2.449)
5.(5分)如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度(精确到0.1米).(参考数据:
≈1.73)
6.(5分)列方程解应用题:
2018年元月初,我国中东部地区普降大雪,某武警部队战士在两个地方进行救援工作,甲处有130名武警部队战士,乙处有70名武警部队战士,现在又调来200名武警部队战士支援,要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人,应往甲、乙两处各调来多少名武警部队战士?
7.(10分)已知当x=2时,二次函数有最大值8,且图象过点(0,4),求此函数的关系式.
8.(5分)如图所示,A、B、C为三个村庄,AB、BC、AD为公路,CD为河宽,现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆,A、C、D三点共线,经测量得,BC=6
千米,AD=4千米,∠A=60°,∠BCA=45°,请求出河宽CD的长(结果保留根号)。
四、综合题(共9题;共99分)
9.(10分)某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?
10.(10分)为响应国家“足球进校园”的号召,某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元,已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.
(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元?
(2)通过全校师生的共同努力,今年该校被评为“足球特色学校”,学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个,若单价不变,则本次至少可以购买多少个A类足球?
11.(10分)青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元.
(1)求每袋大米和面粉各多少元?
(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用不超过2140元,那么至少购买多少袋面粉?
12.(10分)小明同学去某批零兼营的文具店,为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮,那么需按零售价购买,共支付30元;若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮,那么可按批发价购买,共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元,1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题(均需写出解题过程):
(1)问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元?
(2)小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮(两样都要买,4元钱恰好用完),有哪几种购买方案?
13.(14分)为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为x(m2),种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为
,其图象如图所示:
栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000(0≤x≤1000).
(1)请直接写出k1、k2和b的值;
(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;
(3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.
14.(12分)已知A,B两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地,到达B地后不再行驶,设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米.
(1)求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围;
(2)求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围;
(3)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?
(4)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?
15.(13分)为响应我市中考改革,我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试,测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况,学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分
频数
频率
50≤x<60
5
0.05
60≤x<70
10
0.10
70≤x<80
a
0.15
80≤x<90
30
b
90≤x≤100
40
0.40
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=________,b=________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在________分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少?
16.(10分)为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,《大学》,《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料),将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛
(1)小礼诵读《论语》的概率是________;(直接写出答案)
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
17.(10分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.
(1)求A,B两种奖品的单价;
(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的
.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
参考答案
一、单选题(共1题;共2分)
1-1、
二、填空题(共2题;共2分)
2-1、
3-1、
三、解答题(共5题;共30分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
四、综合题(共9题;共99分)
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
13-3、
14-1、
14-2、
14-3、
14-4、
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
- 配套讲稿:
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